淺析接觸線波動速度與線密度和懸掛張力關系

侯麗君

0 引言

高速電氣化鐵路原創于日本、德國、法國等發達國家，這些國家基于復鏈形、彈性鏈形、簡單鏈形等不同接觸網懸掛類型，從波動傳播速度c、彈性不均度μ、反射因數γ、多普勒因數α、增強因數r 和離線率等多種理論入手對高速鐵路接觸網進行研究，并形成了不同的判定體系，但有一點是大家的共識，即最高運營速度與接觸線的波動傳播速度比值β 是決定高速鐵路接觸網性能和實現高速受流的關鍵，且β 應小于等于0.7。

因此，提高高速鐵路接觸網性能的基本方向是提高接觸線波動傳播速度c，可以肯定地說，接觸網懸掛確定后，β 越小則弓網關系越好，離線越少，適應能力越強。

1 接觸線波動速度分析

電力機車的受電弓沿接觸線高速滑動時，受電弓與接觸線組成了一個阻尼很小的振動系統，接觸線波動傳播速度為

式中，c 為接觸線波動傳播速度，km/h；N 為接觸線懸掛張力，N；ρ為接觸線線密度，kg/m。

從式（1）可以看出，接觸線波動傳播速度c與接觸線懸掛張力N 和接觸線線密度ρ 有關，由此可知，提高接觸線波動速度c 的2 個方向：提高接觸線懸掛張力N；降低接觸線線密度ρ。

當提高接觸線懸掛張力時，對接觸線的抗拉、耐疲勞等指標要求也會相應提高，由于接觸線材料的力學屬性限制，加載在接觸線上的懸掛張力不可能無限制地提高。同理，接觸線線密度ρ 也不可能無限制地降低。2 個變量均在一定范圍內發生變化。

高速電氣化鐵路的一個顯著特點就是持續的大負荷電流，因此，對接觸網的載流量有較高的要求，提高接觸網載流量的2 個方向：增加接觸線截面積；提高接觸線導電性。

當增加接觸線截面積時，會同時增加接觸線線密度，從而降低接觸線波動傳播速度，因此，接觸線截面積也應該在一定范圍內變化。

綜合考慮以上因素，提高接觸線波動傳播速度的較好方法是選取高強度、耐疲勞、高導電性能、低線密度的接觸線，并科學增加接觸線懸掛張力。

2 發達國家接觸線波動速度分析

電氣化鐵路常用的接觸線大致可以分為3 類：純銅接觸線、銅合金接觸線和復合接觸線。純銅接觸線以法國TGV 東南線、TGV 大西洋線和日本新干線為代表，銅合金接觸線以德國Re250 銅銀合金線、Re330Y 銅鎂合金線和日本的銅錫合金線為代表，復合接觸線以日本新干線的TA196 鋁包鋼線和CS110 銅包鋼線為代表。法、德、日三國高速鐵路用接觸線相關參數見表1。

表1 法、德、日三國高速電氣化鐵路用接觸線相關參數一覽表

（1）從接觸線線密度上看，相同截面積的純銅接觸線和銅合金接觸線線密度基本相同。因此，降低純銅接觸線和銅合金接觸線線密度的方法是減少接觸線截面積。

（2）從β 值上看，除了日本新干線的4 個方案以外，其余線路β 值都在0.7 以內，德國更為保守，2 條線的β 值分別為0.59 和0.62。

（3）從懸掛張力上看，除了德國Re330 為了保證低的β 值采用了27 kN 的接觸線懸掛張力，其余各線的接觸線懸掛張力為14～20 kN。

2.1 懸掛張力N 和接觸線線密度ρ 的關系

由式（1）變形可得：

以ρ為橫軸、N 為縱軸，可繪制不同波動傳播速度等級下的N、ρ 關系示意圖（圖1）。

圖1 不同波動速度下的N、ρ 關系示意圖

由圖1 可知，在接觸線波動傳播速度一定的情況下，接觸線懸掛張力與接觸線線密度呈線性變化關系。在接觸線線密度一定的情況下，提高接觸線波動傳播速度的唯一方法是提高接觸線懸掛張力。在接觸線懸掛張力一定的情況下，提高接觸線波動傳播速度的唯一方法是選用線密度更低的接觸線。

2.2 懸掛張力N 和波動傳播速度c 的關系

以c 為橫軸、N 為縱軸，可繪制不同線密度下的N、c 關系示意圖（圖2）。

圖2 不同線密度下的N、c 關系示意圖

由圖2 可知，當接觸線線密度一定時，要想提高接觸線波動傳播速度，需要增加接觸線懸掛張力，但邊際效應遞減，接觸線懸掛張力達到某一值后，再繼續提高則應進行綜合比較。

2.3 接觸線線密度ρ 和波動傳播速度c 的關系

以c 為橫軸、ρ為縱軸，可繪制不同接觸線懸掛張力下的ρ、c 關系示意圖（圖3）。

由圖3 可知，當接觸線懸掛張力一定時，要想提高接觸線波動速度，需要選用線密度低的材料，且邊際效應遞增，隨著接觸線線密度的持續降低，對波動速度提升效果逐漸增大。

圖3 不同懸掛張力下的ρ、c 關系示意圖

3 發達國家接觸線波動速度算例

下面就15、20 kN 2 種接觸線懸掛張力下，250，300，350，400 km/h 4 種運營速度等級，純銅、銅合金、復合等3 種主要接觸線，從接觸線懸掛張力和接觸線波動速度的角度，對法國TGV 東南線、大西洋線，德國Re250，Re330和日本新干線及350，370，390，430 方案進行計算和分析。

3.1 接觸線懸掛張力15 kN

（1）如果是運營速度250 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于357 km/h，當接觸線懸掛張力在15 kN 時，為滿足穩定、可靠、壽命長、少維護的要求，根據式（1）計算得出，接觸線線密度應該小于1.524 kg/m。

比較典型的例子是日本新干線，采用復鏈形懸掛，170 mm2純銅接觸線，懸掛張力15 kN，線密度1.511 kg/m，運營速度240 km/h，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為358 km/h，β值為0.67。

（2）如果是運營速度300 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于428 km/h，當接觸線的懸掛張力在15 kN 時，為滿足穩定、可靠、壽命長、少維護的要求，根據式（1）計算得出，接觸線線密度應該小于1.061 kg/m。

比較典型的例子是法國TGV 東南線，采用彈性鏈形懸掛，120 mm2純銅接觸線，懸掛張力14 kN，線密度1.067 kg/m，運營速度270 km/h，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為412 km/h，β 值為0.65。

（3）如果是運營速度350 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于500 km/h，當接觸線的懸掛張力在15 kN 時，為滿足穩定、可靠、壽命長、少維護的要求，根據式（1）計算得出，接觸線線密度應該小于0.778 kg/m。

比較典型的例子是日本新干線370 方案，采用復鏈形懸掛，196 mm2鋁包鋼接觸線，懸掛張力15 kN，線密度0.758 kg/m，運營速度370 km/h，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為506 km/h，β 值為0.73，略高于0.7。

可能性的優化方案：不更換接觸線，不改變懸掛張力，降低運行速度。

按照懸掛張力15 kN，線密度0.758 kg/m，β值為0.68，求得運行速度為345 km/h。

（4）如果是運營速度400 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于571 km/h，當接觸線懸掛張力在15 kN 時，為達到穩定、可靠、壽命長、少維護的要求，根據式（1）計算得出，接觸線線密度應該小于0.596 kg/m。

如果選擇日本新干線370 方案，采用復鏈形懸掛，196 mm2鋁包鋼接觸線，線密度0.758 kg/m，按照0.68 的β 值，400 km/h 的運營速度，計算得出所需接觸線懸掛張力為20 kN。

3.2 接觸線懸掛張力20 kN

（1）如果是運營速度250 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于357 km/h，當接觸線懸掛張力在20 kN 時，現有接觸線均滿足該速度等級要求。

（2）如果是運營速度300 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于428 km/h，當接觸線懸掛張力在20 kN 時，現有接觸線均滿足該速度等級要求。

比較典型的例子是法國TGV 大西洋線，采用簡單鏈形懸掛，150 mm2純銅接觸線，懸掛張力20 kN、線密度1.334 kg/m，運營速度300 km/h，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為440 km/h，β 值為0.68。

（3）如果是運營速度350 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于500 km/h，當接觸線的懸掛張力在20 kN 時，為滿足穩定、可靠、壽命長、少維護的要求，接觸線線密度應該小于1.039 kg/m。

比較典型的例子是日本新干線390 方案，采用復鏈形懸掛，110 mm2銅包鋼接觸線，懸掛張力20 kN，線密度0.942 kg/m，運營速度390 km/h，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為524 km/h，β 值為0.74，略高于0.7。

可能性的優化方案：不更換接觸線，不增加懸掛張力，降低運行速度。

按照懸掛張力20 kN，線密度0.942 kg/m，β值為0.67，計算得出運營速度為351 km/h。

（4）如果是運營速度400 km/h 的高速接觸網，要求接觸線波動傳播速度大于571 km/h，當接觸線的懸掛張力在20 kN 時，為達到穩定、可靠、壽命長、少維護的要求，接觸線線密度應該小于0.8 kg/m。

比較典型的例子是日本新干線430 方案，采用復鏈形懸掛，196 mm2鋁包鋼接觸線，懸掛張力20 kN，線密度0.758 kg/m，運營速度430 km/h，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為573 km/h，β 值為0.75，高于0.7。

可能性的優化方案：不更換接觸線，不改變懸掛張力，降低運行速度。

按照懸掛張力20 kN，線密度0.758 kg/m，β值為0.68，求得運行速度為400 km/h。

3.3 其他情況

（1）德國Re330 方案。該方案采用彈性鏈形懸掛，120 mm2銅鎂合金接觸線，線密度1.068 kg/m，設計速度330 km/h。

在實際運營中，按照350 km/h 的運營速度，接觸線懸掛張力為27 kN，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為565 km/h，β 值為0.62。

（2）日本新干線350 方案。該方案采用復鏈形懸掛， 110 mm2銅包鋼接觸線，懸掛張力15 kN，線密度0.942 kg/m，根據式（1）計算得出，接觸線波動傳播速度c 為459 km/h，β 值為0.76，高于0.7。

可能性的優化方案：不更換接觸線，不改變懸掛張力，降低運行速度。

按照懸掛張力15 kN，線密度0.942 kg/m，β值為0.67，計算得出運行速度為304 km/h。

4 結論

（1）提高接觸線波動傳播速度的較好方法是選取高強度、耐疲勞、高導電性、低線密度的接觸線，并科學增加接觸線懸掛張力。

（2）如果選用銅和銅合金接觸線，只需根據鐵路運營速度等級，科學選取接觸線截面積和懸掛張力的組合方案。

（3）如果實際運營速度在350 km/h 及以上等級的高速鐵路，在科學增加接觸線懸掛張力的基礎上，需要研究線密度更低、載流量更大的復合接觸線，這將是今后高速電氣化鐵路發展的一個方向。

[1] Kie?ling, Puschmann, Schmieder.電氣化鐵道接觸網[M].中鐵電氣化局集團譯.北京：中國電力出版社，2004.

[2] 于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網[M].成都：西南交通大學出版社，2003.

[3] 張強.中、高速電氣化鐵路接觸線的選擇[J].鐵道機車車輛，1997（4）：21-22.