非線性時變系統的辨識方法的研究

黃 威

（東華理工大學 機械與電子工程學院，江西 南昌 330013）

在控制系統的分析和設計，首先要建立系統的數學模型。控制系統的數學模型是定量描述系統或過程內部物理之間關系的數學表達式。在控制系統的分析和設計中設計的數學模型一般為動態數學模型。

1 系統辨識方法

系統辨識是在輸入和輸出數據的基礎之上，從一組給定的模型類中，確定一個與所測系統等價的模型。系統辨識主要分為非參數模型和參數模型，其中參數模型的辨識方法有三種，分別為最小二乘法、梯度校正法、極大似然估計法。

1.1 系統辨識的基本原理

現有L組輸入輸出觀測數據{y(k),u(k),k=1,2,3,……,L}，利用批處理法得到系統參數的最小二乘估計為:

系統辨識的目的就是根據系統提供的測量信息 (輸入輸出數據)，在某種準則意義下，估計出模型的未知參數，其基本原理如1所示：

圖1 系統辨識原理圖

2 系統辨識的仿真

仿真實例 y（k）-1.5y（k-1）+0.7y（k-2）=u（k-3）+0.5u（k-4）+ξ（k）取初值為P（0）=106I，θ贊=0，選方差為0.1的白噪聲，參數估計值分別為：α1=-1.5068，α2=0.7049，b0=1.0071，b1=0.4820。仿真結果如2所示：

圖2 系統辨識仿真圖

3 結論

對于現代控制系統的有效方法就是尋找最優辨識算法對未知系統進行模型辨識，這樣有利于進一步進行控制。

[1]龐中華.系統辨識與自適應控制MTAL仿真[M].北京:航空航天大學出版社，2009.

[2]林景國.過程控制[M].南京：東南大學出版社，2006.