轉子－軸承－密封系統的多因素動力行為研究＊

王 弢 帥 健 劉焰明

（武漢理工大學能源與動力工程學院1） 武漢 430063） （中國石油大學機電學院2） 北京 102249）

轉子－軸承－密封系統中，諸多影響轉子系統的動力學行為及其振動狀態的因素已經逐漸得到人們的重視，對于諸如發電機組、船舶推進軸系等旋轉機械，其中的動密封裝置，例如迷宮密封、機械端面密封等，已有一些學者進行了相關的研究［1－3］，而機械端面密封對于轉子振動特性的研究鮮見文獻資料報道，但是，機械密封動靜環之間的密封液膜產生的密封力對轉子動力學行為的影響是不容置疑的［4－7］．本文將就轉子－軸承－密封系統開展相關研究．

1 轉子－軸承－密封系統動力學方程

采用短軸承支撐的剛性Jeffcott轉子．圖1為轉子－圓盤－機械密封系統，假定轉子為單圓盤系統，兩端支撐在滑動軸承上，油膜力fx，fy作用在左軸承處軸頸上，油膜力，，密封力Fx，Fy作用在右軸承處軸頸上．

式中：m1為左軸承處軸頸質量；m2為圓盤質量；m3為右軸承處軸頸質量；c1，c2分別是軸承與圓盤處結構阻尼；k1，k2分別為圓盤兩側轉軸的剛度；c為軸承間隙；x1，y1為左側軸頸位移；x2，y2為圓盤位移；x3，y3為右側軸頸位移；r為圓盤質量偏心距；ω為轉子轉動角速度．Fx，Fy為動靜環之間液膜對轉軸X，Y方向的合力．

本文中，密封力采用Muszynska模型．

油膜力fx，fy采用短軸承非線性油膜力模型，表達式為

圖1 非線性轉子－軸承－密封系統

2 數值計算結果分析

假定系統的參數：m1為100kg；m2為80kg；m3為300kg；右軸承半徑為40mm、長度為200mm；左軸承半徑為60mm、長度為60mm；軸頸間隙為0．2mm；圓盤質量偏心為0．06mm；軸承結構阻尼c1為5 000N·s·m－1；圓盤結構阻尼c2為2 000N·s·m－1；潤滑介質粘度為0．018Pa·s，圓盤左側轉軸剛度k1為1×107N／m；右側轉軸剛度k2為1×107N／m．

以右軸承為例分析，圖2為軸頸中心分岔圖，當轉速過低時，轉子作周期運動，ω＝150rad／s時的軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖3所示．當ω＝247rad／s時，轉子進入擬周期運動，其軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖4所示，當ω＝330 rad／s時，轉子進入3倍周期運動，軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖5所示，當ω＝361rad／s時，轉子進入混沌運動，軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖6所示，當ω＝464rad／s時，轉子進入5倍周期運動，軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖7所示，當ω＝481rad／s時，轉子進入倍周期運動，軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖8所示，當ω＝625rad／s時，轉子進入擬周期運動，軸心軌跡圖，poincare映射圖如圖9所示．

圖2 軸頸中心分岔圖

圖3 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝150rad／s）

圖4 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝247rad／s）

圖5 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝330rad／s）

圖6 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝361rad／s）

圖7 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝464rad／s）

圖8 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝481rad／s）

圖10 為ω＝330rad／s時軸頸中心振幅隨密封壓差變化圖，當密封內外壓差增大時，軸頸中心的振幅逐漸減小，當p＝0．2MPa時，發生3倍周期分岔，當壓差增大達到0．48MPa時，系統發生12倍周期分岔，當壓差繼續增大到0．67MPa時，振幅不再增大，此時通過增大壓差來抑制轉子的振動已經沒有意義．

圖9 軸頸中心軌跡圖、poincare映射圖（ω＝625rad／s）

圖10 軸頸中心軌跡與壓差的變化關系

圖11 為ω＝330rad／s時右軸頸中心振幅隨圓盤質量偏心的變化圖，當偏心率逐漸增大時，軸頸中心振幅首先逐漸減小，然后逐漸增大，并隨之發生分岔行為，可能進一步導致混沌運動的產生，造成系統的不穩定．

圖11 軸頸中心軌跡與圓盤質量偏心的變化關系

3 結 論

1）轉子－軸承－密封系統在一定的偏心率作用下隨轉速的增加具有產生混沌運動的能力，混沌運動容易引起系統產生失穩并可能導致疲勞損壞，因此設計時應該避免．

2）增加密封內外壓差降會促進轉子的穩定，但過大的密封壓差不僅沒有現實意義，而且還會對工作環境帶來更高的要求．

3）隨著偏心量的增大，系統將會發生分岔，變得不穩定．

［1］李松濤，許慶余．迷宮密封－滑動軸承－轉子系統的非線性動力穩定性［J］．航空學報，2003，24（3）：1－5．

［2］葉建槐，劉占生．非線性轉子－密封系統穩定性與分岔［J］．航空動力學報，2007，22（5）：1－3．

［3］陳予恕，于 千，侯書軍．非線性轉子－密封系統的穩定性和 Hopf分岔［J］．振動工程學報，1997，10（3）：1－4．

［4］徐 華，朱 均．機械密封對轉子軸承系統動力學性能的影響［J］．西安交通大學學報，2004，38（7）：1－3．

［5］李 永．轉子－軸承－密封系統的非線性振動與分岔［D］．大連：大連理工大學，2007．

［6］武新華，張新江，薛小平，等．彈性轉子－軸承系統的非線性動力學研究［J］．中國機械工程，2001，12（11）：1221－1224．

［7］楊令康，朱漢華，賀立峰．轉子－軸承系統的潤滑與碰摩特性分析［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2011，35（3）：595－598．