城市公交系統規劃方案的綜合評價＊

（新疆農業大學機械交通學院 烏魯木齊 830052）

城市公交系統規劃方案比選是一個多指標決策過程，評價指標間可能存在模糊不相容問題，而物元分析理論以促進事物轉化、解決不相容問題為核心，適用于多因子評價問題．本文利用物元分析原理，結合模糊集和歐氏貼近度概念，將信息論中的熵值理論引入權重計算中，在此基礎上建立基于熵權的城市公交系統規劃方案模糊物元評價模型，對城市公交系統進行實證研究，以有效避免評價標準不確定性帶來的影響，盡量全面、客觀地進行城市公交系統規劃方案評價．

1 評價指標體系構建

1.1 公交系統規劃影響因素分析

1）技術角度 主要包括網絡規模與結構特征合理性；出行特征是否滿足需求預測結果；公交出行特征是否達到相關服務水平要求；道路運行特征是否體現高效．

2）國民經濟與社會效益 主要包括是否支持城市發展；社會可接受度；安全與環境的影響．

3）可實施性 主要包括財政可行性；實施的難易程度．

1.2 評價指標體系建立

公交系統規劃的影響因素可歸納為技術角度、國民經濟與社會效益、方案可實施性3個層面，每一層下又可分為更多因素，且各影響因素的評價標準不同．結合各指標的特點以及在規劃方案評價過程中的實用性，在借鑒相關研究成果的基礎［1－2］上，采用理論分析、經驗選取和專家咨詢相結合的方法，最終確定公交系統規劃方案評價指標體系見表1．

2 模糊物元評價模型

2.1 模糊物元及復合模糊物元

在物元分析中所描述的事物M及其特征C和量值x組成物元R＝（M，C，x）或R＝（M，C，C（M）），同時把事物的名稱、特征和量值稱為物元3要素［3－4］．如果物元模型中的量值x 具有模糊性，便稱其為模糊物元．事物M 有m 個特征C1，C2，…，Cm及其相應的量值x1，x2，…，xm，則稱R為m維模糊物元．n個事物的m維物元組合在一起便構成n個事物的m維復合模糊物元Rnm：

表1 公交系統規劃方案評價指標體系

式中：Rnm為n個事物的m 個模糊特征的復合物元；Mi為第i個事物（i＝1，2，…，n）；Cj為第j個特征（j＝1，2，…，m）；xji為第j個事物第i個特征對應的模糊量值．

2.2 從優隸屬度模糊物元

由于各評價指標特征值對于方案評價來說，有的是越大越優，有的是越小越優，因此，對于不同的隸屬度分別采用不同的計算公式，計算隸屬度的公式有很多，為了更充分地反映安全評價各指標的相對性，采用如下形式：

式中：μji為從優隸屬度；max xji，min xji分別為各方案中第i個 （i＝1，2，…，m）評價指標中的最大值和最小值．由此構建從優隸屬度模糊物元

2.3 標準模糊物元與差平方復合模糊物元

標準模糊物元R0m是指從優隸屬度模糊物元~Rnm中各評價指標的從優隸屬度的最大值和最小值．本文以最大值作為最優，也就是各指標從優隸屬度均為1．

若以Δji（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）表示標準模糊物元R0m與復合從優隸屬度模糊物元~Rnm中各項差的平方，則組成差平方復合模糊物元RΔ，即Δji＝（μ0i－μji）2，RΔ可表示為

2.4 熵值法確定權重系數

在信息論中，熵值反映了信息無序化程度，其值越小［5］，系統無序度越小，故可用信息熵評價所獲系統信息的有序度及其效用，即由評價指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重，它能盡量消除各指標權重計算的人為干擾，使評價結果更符合實際，其計算步驟如下．

步驟1 構建m個事物n個評價指標的判斷矩陣R＝（xji）n×m，（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）．

步驟2 將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B．

式中：max xji，min xji分別為同指標體系j下不同事物中最滿意者或最不滿意者（越小越滿意或越大越滿意）．

步驟3 根據熵的定義，n個評價事物m 個評價指標，可以確定評價指標的熵為

為使ln fji有意義，當fji＝0時，根據評價的實際意義，可以理解ln fji為一較大的數值，與fji相乘趨于0，故可認為fjiln fji＝0．但當fji＝1，fjiln fji也等于0，這顯然與熵所反映的信息無序化程度相悖，不切合實際，故需對fji加以修正，將其定義為

3.3 貼近度和綜合評價［6］

貼近度是指被評價樣品與標準樣品兩者互相接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠．從而，可以根據貼近度的大小對各方案進行優劣排序，也可以根據標準值的貼近度進行類別劃分．考慮到本文的具體評價意義，采用歐氏貼近度ρHj作為評價標準，運用（·，＋）算法（即先乘后加）來計算和構建貼近度復合模糊物元

3 實例分析

烏魯木齊市位于中國的西北部，是新疆維吾爾自治區的首府，是新疆政治、經濟、文化的中心，主要由天山區、沙依巴克區、新市區、水磨溝區、頭屯河區、米東新區以及達坂城區等7區及烏魯木齊縣1縣共同構成．截至2010年，烏市擁有總人口數約311萬，面積約為235．9km2，城市主體發展格局主要呈現出南控北擴的特征．

近些年，隨著烏市社會經濟的快速發展，機動車擁有量增長速度尤為明顯．2001年烏市擁有機動車僅為8．1萬輛，其后平均每年以16．7% 的增幅增長，截至2010年6月烏市機動車的已超過30萬輛．機動車迅速發展的勢頭，導致了城區通堵塞的現象更為普遍．

為此，烏魯木齊市加強了改善城市交通狀況的有效措施的研究，規劃了未來公交系統改善方案［7］，見表2．本文采用模糊物元法對公交系統改善方案進行排序．

根據表2的基本數據建立公交系統規劃方案的復合模糊物元Rnm：

?

用熵權法確定各指標權重為

表2 公交系統規劃方案評價指標值

續表2

?

根據標準模糊物元和~Rnm構建差的平方模糊復合物元RΔ：

?

由式（10）可以得到各方案的貼近度RρH

根據計算得出的貼近度從大到小排序，該市公交系統規劃方案優選依次為方案二＞方案六＞方案五＞方案三＞方案四＞方案一．上述計算結果與文獻［7］結果一致．

4 結束語

將模糊物元理論應用于烏魯木齊市公交系統規劃方案的綜合評價中，建立了基于熵權的模糊物元綜合評價模型，得出各方案的比選結果．該評價方法豐富和改進了公交系統規劃方案，且計算簡單、方便，結果合理．引入熵值理論，從數據本身所反映的信息無序化效用值來計算權重系數，可以有效地減少其計算的主觀性．另外，此方法還可應用于城市交通項目決策、招投標綜合評價等方面，具有廣泛的推廣前景．

［1］胡啟洲．城市常規公共交通系統評價方法研究［D］．南京：東南大學，2008．

［2］胡啟洲，陸化普，蔚欣欣，等．基于關聯嫡與復合物元的公交系統綜合測度模型［J］．系統工程理論與實踐，2011，31（1）：186－192．

［3］蔡 文．物元模型及其應用［M］．北京：科學技術文獻出版社，1994．

［4］張 斌，雍歧東，肖芳淳．模糊物元分析［M］．北京：石油工業出版社，1997．

［5］閆文周，顧連勝．熵權決策法在工程評標中的應用［J］．西安建筑科技大學學報，2004，36（1）：98－100．

［6］肖芳淳．輸氣管道土壤腐蝕性模糊物元貼近度聚類分析［J］．油氣儲運，1999，18（6）：35－37．

［7］阿特金斯顧問（深圳）有限公司．烏魯木齊市公共交通規劃研究［R］．上海：阿特金顧問（深圳）有限公司上海分公司，2010．