橋梁溫度跨度對CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路的影響

陳小平

（1.福建工程學(xué)院土木工程系，福建福州350108；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031）

橋梁溫度跨度對CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路的影響

陳小平1，2

（1.福建工程學(xué)院土木工程系，福建福州350108；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031）

為探索橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的橋梁溫度跨度的合理限值，運用線板橋墩一體化模型計算了不同溫度跨度下鋼軌制動力和伸縮力，基于彈性點支承梁理論分析了橋梁溫度跨度對鋼軌強度的影響，運用屈曲有限元分析了橋梁溫度跨度對無縫線路穩(wěn)定性的影響，根據(jù)鋼軌與軌道板的相對位移分析了橋梁溫度跨度對扣件耐久性的影響。結(jié)果表明,為保證無縫線路強度、穩(wěn)定性及扣件耐久性，橋梁溫度跨度的合理限值為482 m。

溫度跨度；無縫線路；橋梁；CRTSⅡ型板式無砟軌道

作為一種新型無砟軌道結(jié)構(gòu)，橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道采用縱向連續(xù)鋪設(shè)的軌道板和底座板，在溫度力、制動力等荷載共同作用下底座板與橋梁通過剪力齒槽和滑動層相互作用［1-3］。橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的主要優(yōu)勢之一是，相比其他軌道結(jié)構(gòu)，該軌道可以適應(yīng)較大的橋梁溫度跨度，而不需要設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，比如京津城際鐵路北京跨五環(huán)特大橋主跨80 m+128 m+80 m的連續(xù)梁上鋪設(shè)了CRTSⅡ型板式無砟軌道，該橋溫度跨度（橋梁兩相鄰固定支座間的距離）已達240 m，無縫線路未設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器［4］。具有這一優(yōu)勢的主要原因是底座板貫通全橋鋪設(shè)可以降低橋上無縫線路中的鋼軌附加力［5-8］。由于我國地域遼闊，地形地質(zhì)條件復(fù)雜，加之某些時候線路需要跨越大江大河及高速公路，在客運專線建設(shè)中，設(shè)計者希望CRTSⅡ型板式無砟軌道能適應(yīng)更大的橋梁溫度跨度。

與路基上無縫線路相比，橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路中鋼軌在列車制動和橋梁伸縮作用下產(chǎn)生附加縱向力，分別稱之為制動力和伸縮力［9］。因制動力和伸縮力的附加作用，鋼軌的強度和穩(wěn)定性受到不利影響，從而可能成為限制橋梁溫度跨度的因素。對于橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)，無縫線路容許的橋梁溫度跨度存在一個合理限值問題，目前關(guān)于這一問題的研究較缺乏［5-10］。

本文擬運用線板橋墩一體化模型計算不同溫度跨度的鋼軌制動力和伸縮力，分析橋梁溫度跨度對鋼軌強度、穩(wěn)定性及扣件耐久性的影響，以得到橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道橋梁溫度跨度的合理限值，為其結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 軌道與橋梁縱向作用力

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路中的鋼軌承受了附加的制動力和溫度力，二者隨著線路鋪設(shè)溫度、扣件阻力、橋梁結(jié)構(gòu)等因素變化。作為一個復(fù)雜大系統(tǒng)，橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道存在4個層間的3種縱向相互作用。這4個縱向作用層為鋼軌、混凝土拉帶（由砂漿聯(lián)結(jié)軌道板和底座板形成）、橋梁和墩臺基礎(chǔ)。3個縱向相互作用首先是鋼軌與混凝土拉帶通過扣件縱向阻力相互作用，其次是橋梁與混凝土拉帶通過滑動層和剪力齒槽相互作用，最后是橋梁與地基間通過墩臺縱向相互作用。考慮橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路縱向作用機理，建立線－板－橋－墩空間一體化模型計算軌道與橋梁縱向作用力，模型細節(jié)及求解方法同文獻［11］，該模型和求解方法已在我國橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計的縱向力計算中得到實際應(yīng)用。

計算橋型以我國客運專線某大跨連續(xù)梁為基本對象，該橋結(jié)構(gòu)型式如圖1所示，中間一聯(lián)75 m+125 m+75m大跨連續(xù)梁，最大溫度跨度為232 m。針對不同的橋梁溫度跨度縱向力計算，以圖1所示橋型為基礎(chǔ)，增加連續(xù)梁中間大跨的數(shù)量，即橋梁溫度跨度以232 m為基礎(chǔ)，按125 m逐級遞增。橋梁固定支座處墩臺頂縱向水平剛度見表1，表中固定支座從左至右依次編號，連續(xù)梁活動支座不編號。

圖1 橋跨及支座布置Fig.1 Span and pier of bridge

表1 固定支座處墩臺頂縱向水平剛度Tab.1 Longitudinal horizontal stiffness of pier top with fixed support

當(dāng)?shù)刈罡哕墱?0.2℃，最低軌溫-14.8℃，設(shè)計鎖定軌溫范圍23～33℃，最大降溫幅度為47.8℃，最大升溫幅度為37.2℃?？v向力計算橋梁溫度變化幅度按20℃考慮，底座板降溫幅度按40℃度考慮。底座板配筋面積120 cm2，折減后彈性模量3937 MPa。列車制動力為16 kN·m-1，作用范圍300 m?；瑒訉幽Σ料禂?shù)為0.2?？奂枇τ休d38 kN·m-1，無載24 kN·m-1?；瑒訉雍涂奂枇μ匦约捌渌麉?shù)取值同文獻［11］。

2 對鋼軌強度的影響

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路鋼軌垂向受到列車動輪載作用，縱向除了無縫線路固定區(qū)溫度力外，還有因橋梁伸縮產(chǎn)生的附加縱向力。鋼軌最大應(yīng)力可表示成

式中：M為動輪載產(chǎn)生的彎矩；Nf和Ne分別為鋼軌固定區(qū)溫度力和伸縮力；w為鋼軌截面模量；A為鋼軌截面積。

輪載動彎矩計算采用圖2所示的彈性點支承梁模型，動輪載取300kN，扣件節(jié)點剛度取25kN·mm-1［12］。鋼軌為CHN60軌，斷面積77.45 cm2，垂向慣性矩和截面模量分別為3 217 cm4和396 cm3，計算所得鋼軌最大動彎矩為66 673 N·m。根據(jù)鋼軌最大降溫幅度，可得固定區(qū)的鋼軌溫度力為917.38 kN。

表2為各溫度跨度下鋼軌受到的最大制動力和伸縮力，均為拉力。圖3和圖4為幾種代表性溫度跨

度的制動力和伸縮力縱向分布。本文各圖所涉及的縱向坐標(biāo)均以左橋臺為原點，指向右橋臺為正。

由表2和圖3可知：1鋼軌伸縮力隨著橋梁溫度跨度增加而線性增大，增大梯度為0.9～1.0 kN·m-1。其原因是超過232 m溫度跨度部分的橋梁與底座板相對位移及底座板與鋼軌相對位移均超過了層間阻力屈服點位移，滑動層摩擦阻力和扣件阻力保持為最大值，隨著作用長度增加而增大。圖4表明最大制動力出現(xiàn)在制動起終點位置附近。2無縫線路鋼軌材質(zhì)為U71Mn，其屈服強度為457 MPa，考慮1.3的安全系數(shù)，則鋼軌容許應(yīng)力為351.5 MPa［14］。當(dāng)橋梁溫度跨度為607 m時，鋼軌最大應(yīng)力為349.07 MPa，接近容許應(yīng)力351.5 MPa，表明無縫線路鋼軌強度所能適應(yīng)的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的最大橋梁溫度跨度為607 m。

圖2 彈性點支承梁模型Fig.2 Beam model of rail on discrete elastic supports

表2 不同溫度跨度下的鋼軌最大應(yīng)力Tab.2 Maximal stress of rail at different temperature span

圖3 鋼軌伸縮力縱向分布Fig.3 Longitudinal distribution of rail elastic force

圖4 鋼軌制動力縱向分布Fig.4 Longitudinal distribution of rail braking force

3 對穩(wěn)定性的影響

無砟軌道上無縫線路穩(wěn)定性的本質(zhì)是一個受扣件橫向阻力約束的壓桿失穩(wěn)問題，無法采用有砟軌道統(tǒng)一公式或不等波長公式，橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路鋼軌穩(wěn)定性采用圖5所示模型進行分析。本文研究不考慮下部基礎(chǔ)失穩(wěn)問題，鋼軌不同于有砟軌道被軌枕聯(lián)結(jié)成軌道框架，因此模型只取一根鋼軌為研究對象。模型求解采用有限單元法，鋼軌劃分為梁單元，扣件等效成非線性彈簧單元，采用Ansys軟件的屈曲有限元法對模型求解。

計算中鋼軌初始彎曲波長取為7.2 m?？奂M向阻力考慮成分段線性，相對位移小于2 mm時阻力隨相對位移增加而線性增大，當(dāng)相對位移超過2 mm后阻力保持為24 kN·m-1不變?？奂M向阻力取值只考慮橫向摩擦阻力，不考慮軌距擋塊或擋板的止推作用，因為無砟軌道無縫線路鋼軌如果克服了扣件橫向摩擦阻力約束之后靠軌距擋塊或擋板約束，容易引起線路碎彎，對軌道幾何狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。利用圖5所示模型，由屈曲有限元分析可得鋼軌容許的最大縱向壓力為2 190.2 kN（相當(dāng)于容許升溫幅度為114.03℃），扣除固定區(qū)鋼軌溫度壓力714.5 kN，橋上容許附加縱向力為1 475.7 kN。

圖5 鋼軌穩(wěn)定性計算模型Fig.5 Stability calculation model of rail

表3為各溫度跨度對應(yīng)的鋼軌最大制動力。取表2和表3中的制動力和溫度力之和作為某一溫度跨度無縫線路穩(wěn)定性計算的附加縱向力。

表3 鋼軌最大制動力Tab.3 Maximal braking force of rail

由表2和表3可知，橋梁最大溫度跨度為982 m時，制動力和溫度力共同作用的鋼軌附加縱向力為1 401.7 kN，小于容許附加縱向力1 475.7 kN，表明無縫線路鋼軌穩(wěn)定性一般不會成為限制橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道橋梁溫度跨度選擇的因素。

由表3還可看出，鋼軌最大制動力值隨溫度跨度非線性增大，當(dāng)橋梁溫度跨度超高482 m后，最大制動力增長變緩，原因是橋梁溫度跨度超過482 m后可以保證300 m長的制動力全部作用在連續(xù)梁上，并且距相鄰簡支梁有較大距離，相鄰簡支梁對制動力的分擔(dān)作用很小。

4 對扣件耐久性的影響

扣件是無砟軌道的主要部件之一，擔(dān)負著調(diào)整軌道狀態(tài)、絕緣、提供彈性、固定鋼軌等作用。為了給軌道提供必要的彈性以減緩輪軌相互作用，無砟軌道扣件系統(tǒng)均在軌下設(shè)置橡膠墊板。橡膠墊板在使用過程中老化和磨損影響整個扣件系統(tǒng)的耐久性，其中磨損是由于在扣壓力作用下，鋼軌和下部基礎(chǔ)相對位移過大所致，為了減緩橡膠墊板磨損，提高扣件系統(tǒng)耐久性，本文提出鋼軌與下部基礎(chǔ)之間相對位移不宜超過2 mm，并以此為控制條件，研究橋梁溫度跨度對扣件耐久性的影響。

線板橋墩一體化模型除了可以求得軌道與橋梁縱向相互作用力之外，還可同時求得軌道和橋梁各部分的縱向位移，進而可得各部件之間的相對位移。圖6和圖7分別是橋梁制動和伸縮作用下幾種代表性溫度跨度鋼軌與下部基礎(chǔ)的縱向相對位移。表4為溫度跨度對應(yīng)的相對位移最大值。

圖6 制動力作用下相對位移Fig.6 Relative displacement between railand substructure under braking force

圖7 伸縮力作用下相對位移Fig.7 Relative displacement between rail and substructure under elasticity force

表4 鋼軌與下部基礎(chǔ)相對位移最大值Tab.4 Maximal relative displacement between rail and substructure

從表4、圖6和圖7可看出：1隨著橋梁溫度跨度增大，制動力作用下相對位移呈非線性增加，當(dāng)溫度跨度超過482 m后，相對位移增加緩慢，并逐漸趨于穩(wěn)定，變化規(guī)律類似制動力。伸縮力作用下相對位移隨橋梁溫度跨度增大而增加。制動力作用下的相對位移最大值出現(xiàn)在列車制動起點，伸縮力作用下相對位移最大值出現(xiàn)在連續(xù)梁固定支座處或最大溫度跨度對應(yīng)的連續(xù)梁與簡支梁接縫處。2同一溫度跨度制動力作用下的相對位移大于伸縮力作用下，當(dāng)溫度跨度為482 m時制動作用下的最大相對位移為1.97 mm，接近本文所提相對位移限值2 mm，表明為保證扣件橡膠墊板的耐久性，橋梁溫度跨度宜采用482 m作為限值。

5 結(jié)論

1）橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路鋼軌伸縮力隨著橋梁溫度跨度增加而線性增大，增大梯度為0.9～1.0 kN·m-1。鋼軌最大制動力值隨橋梁溫度跨度非線性增大，當(dāng)橋梁溫度跨度超過482 m后，最大制動力趨于穩(wěn)定。

2）隨著橋梁溫度跨度增大，橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道在制動力作用下鋼軌與下部基礎(chǔ)相對位移非線性增加，當(dāng)溫度跨度超過482 m后，相對位移幾乎不增加。伸縮力作用下相對位移隨橋梁溫度跨度增大而不斷增加。

3）對于橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道，無縫線路鋼軌強度所能適應(yīng)的的最大橋梁溫度跨度為607 m，橋梁溫度跨度達到982 m時無縫線路鋼軌穩(wěn)定性能滿足要求，以鋼軌與下部基礎(chǔ)之間相對位移不宜超過2 mm作為控制條件則橋梁溫度跨度不宜超過482 m。綜合橋梁溫度跨度對鋼軌強度、穩(wěn)定性及扣件耐久性的影響，建議我國客運專線橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路橋梁溫度跨度不宜超過482 m。

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Effects of Bridge Expansion Length on Continuous Welded Rail of CRTSⅡSlab Ballstless Track

Chen Xiaoping1，2
（1.Department of Civil Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350108，China；2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031 ，China）

To investigate the reasonable limit value of bridge expansion length about CRTSⅡ slab ballastless track，longitudinal forces of rail caused by train braking or bridge expansion are calculated by using rail-slab-beam-pier integrated model.Based on the theory of continuous beam on discrete elastic supports，effect of bridge expansion length on stress of rail is analyzed.Rail stability is analyzed by finite element buckling method.Effect of bridge expansion length on clip durability is also analyzed according to relative displacement between rail and substructure.The results show that the reasonable limit value of bridge expansion length is 482 m for the sake of rail strength，stability and clip durability.

expansion length；continuous welded rail；bridge；CRTSⅡ slab ballastless track

U213.2

A

1005-0523（2012）03-0026-05

2012-03-20

福建省自然科學(xué)基金項目（2011J05120）；鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目（2010G006-B）；西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室開發(fā)基金項目（2011-HRE-04）

陳小平（1978－），男，副教授，博士，從事軌道結(jié)構(gòu)研究。