燈光助降系統(tǒng)搖擺測(cè)試臺(tái)運(yùn)動(dòng)分析與仿真

王海東，黃葵，畢玉泉，楊炳恒

（海軍航空工程學(xué)院青島分院，山東青島 266041）

0 引言

現(xiàn)代驅(qū)護(hù)艦上通常安裝有直升機(jī)燈光助降系統(tǒng)，可為返航著艦的飛機(jī)提供一定的下滑角和軍艦搖擺姿態(tài)信息，輔助飛行員選擇有利時(shí)機(jī)進(jìn)行著艦。下滑角指示器能通過(guò)隨動(dòng)系統(tǒng)發(fā)出相對(duì)艦縱、橫搖穩(wěn)定的紅、黃、綠三色光束，在夜間或低能見(jiàn)度情況下，為飛行員提供1條可見(jiàn)的下滑軌跡和進(jìn)場(chǎng)方位;橫搖角指示器能指示艦船的橫搖姿態(tài)信息，供飛行員選擇著艦方式和著艦有利時(shí)機(jī)，保障直升機(jī)安全歸航，如圖1所示［1］。

燈光助降系統(tǒng)是驅(qū)護(hù)艦上不可缺少的輔助直升機(jī)著艦的引導(dǎo)裝置，在研制過(guò)程中或正式安裝使用前，必須要通過(guò)陸基運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的性能測(cè)試，這就需要在陸地上為它們提供1個(gè)可模擬艦船在水面運(yùn)動(dòng)的載體［2－4］。搖擺測(cè)試臺(tái)的目的是為直升機(jī)燈光助降系統(tǒng)提供1個(gè)艦船在水面運(yùn)動(dòng)的模擬環(huán)境，通過(guò)仿真艦船的橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)，來(lái)檢驗(yàn)燈光助降系統(tǒng)的發(fā)射光束是否穩(wěn)定、隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。本文設(shè)計(jì)了1種新型燈光助降系統(tǒng)三自由度并聯(lián)驅(qū)動(dòng)搖擺測(cè)試臺(tái)，如圖2所示，可以改善目前應(yīng)用單自由度轉(zhuǎn)臺(tái)由于換向而需要重新校對(duì)基準(zhǔn)的問(wèn)題，并可對(duì)橫搖和縱搖同時(shí)進(jìn)行測(cè)試和試驗(yàn)，可縮短試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)省人力和物力。

1 搖擺測(cè)試臺(tái)機(jī)構(gòu)特點(diǎn)及自由度分析

1.1 機(jī)構(gòu)描述及設(shè)計(jì)特點(diǎn)

為了實(shí)現(xiàn)艦船橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)的模擬環(huán)境，提出了采用帶導(dǎo)向約束支鏈的3UPS－UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)，搖擺測(cè)試臺(tái)具有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和1個(gè)移動(dòng)自由度。如圖3所示，機(jī)構(gòu)由運(yùn)動(dòng)平臺(tái)B1B2B3，靜平臺(tái)A1A2A3，導(dǎo)向約束支鏈A0B0和3個(gè)無(wú)約束支鏈AiBi（i=1～3）構(gòu)成。支鏈AiBi（i=1～3）的一端與動(dòng)平臺(tái)用球鉸連接，另一端與靜平臺(tái)用虎克鉸連接。導(dǎo)向約束支鏈A0B0為從動(dòng)伸縮支鏈，一端與靜平臺(tái)相固定，另一端與動(dòng)平臺(tái)用虎克鉸連接，連接位置分別位于正三角形B1B2B3和A1A2A3的外接圓心上。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，該搖擺測(cè)試臺(tái)具有如下特點(diǎn):通過(guò)3條支撐腿驅(qū)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，屬于并聯(lián)閉環(huán)機(jī)構(gòu)，因此具有很高的支撐剛度和承載能力，而導(dǎo)向約束支鏈可間接提高測(cè)試平臺(tái)的剛度;此外，由于采用3條腿并聯(lián)支撐運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，末端執(zhí)行元件累積制造和裝配誤差小，具有較高的精度。

1.2 自由度分析

根據(jù)Kutzbach grubler公式，空間機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)可由下式計(jì)算:

式中:M為機(jī)構(gòu)自由度數(shù);d為環(huán)路階數(shù);n為構(gòu)件數(shù);g為運(yùn)動(dòng)副數(shù);fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度數(shù)。

根據(jù)式（1）可得:

圖33 U PS－UP并聯(lián)搖擺測(cè)試臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3The mechanism diagram of the 3U PS－UP parallel tilter

M=6×（9－11－1）+（3×3+3×2+3×1+2+1）=3。

由于導(dǎo)向支鏈A0B0限制了動(dòng)平臺(tái)繞虎克鉸正交軸線方向即z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿x軸和y軸方向的移動(dòng)，因而運(yùn)動(dòng)平臺(tái)只能實(shí)現(xiàn)沿z軸方向的平動(dòng)以及繞x軸和y軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，正好滿足艦船橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)的模擬環(huán)境實(shí)現(xiàn)。

2 搖擺測(cè)試臺(tái)運(yùn)動(dòng)分析

2.1 位置分析

當(dāng)驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞桿L1，L2和L3運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用坐標(biāo)變換法可以求解運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)，即艦船的橫搖運(yùn)動(dòng)、縱搖運(yùn)動(dòng)和升沉運(yùn)動(dòng)。建立如圖3所示的坐標(biāo)系，其中R:OXYZ為固定在靜平臺(tái)上的基礎(chǔ)坐標(biāo)系，R':oxyz為固定在動(dòng)平臺(tái)上的動(dòng)坐標(biāo)系，組成動(dòng)平臺(tái)和靜平臺(tái)的等邊三角形外接圓半徑分別由r和R表示。Li（i=1，2，3）為支鏈AiBi（i=1，2，3）的矢量;Ai（i=1，2，3）為點(diǎn)Ai的位矢;Bi（i=1，2，3）為點(diǎn)Bi的位矢。

運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)o在基礎(chǔ)坐標(biāo)系下表示為:

式中:T為動(dòng)坐標(biāo)系R'與固定坐標(biāo)系R的坐標(biāo)變換矩陣［5］;α和β為動(dòng)平臺(tái)繞虎克鉸鏈2個(gè)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的姿態(tài)角;cα，cβ，sα和sβ分別表示cosα，cosβ，sinα和sinβ。將式（4）和式（6）代入式（5）可得位矢Bi在基礎(chǔ)坐標(biāo)系下表示為:

將式（8）展開(kāi)，可得該并聯(lián)搖擺測(cè)試臺(tái)的位置方程:

式中:cα，cβ，sα和sβ分別表示cosα和cosβ，sinα和sinβ。通過(guò)式（9）即可實(shí)時(shí)控制液壓缸活塞桿的位移，使橫搖角、縱搖角和升沉位移按設(shè)定的規(guī)律變化以測(cè)試燈光助降系統(tǒng)的橫搖指示器和縱搖指示器的光學(xué)下滑道是否是穩(wěn)定。

2.2 速度分析

對(duì)式（9）進(jìn)一步求導(dǎo)整理可得測(cè)試平臺(tái)的速度方程［6］:

3 算例仿真

取搖擺臺(tái)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:靜平臺(tái)參數(shù)R=2 000 mm，動(dòng)平臺(tái)參數(shù)r=1 200 mm，動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)B0的初始z坐標(biāo)為800 mm，仿真時(shí)間32 s。

根據(jù)實(shí)際要求，燈光助降裝置搖擺測(cè)試臺(tái)的最終目標(biāo)是期望運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的橫搖角和縱搖角α和β以及升沉位移按照設(shè)定的規(guī)律變化，以便檢測(cè)橫搖指示器和縱搖指示器的隨動(dòng)伺服控制系統(tǒng)是否滿足設(shè)計(jì)的要求，驗(yàn)證指示器發(fā)出的光束是否是穩(wěn)定的。在此假定α和β分別按照正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律變化:繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)的橫搖角度α的幅值為15°，初始相位為0°;繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的縱搖角度β的幅值為30°，初始相位為270°;升沉位移也按正弦規(guī)律變化，幅值為15°，初始相位為0°。由此可寫(xiě)出α，β和z的運(yùn)動(dòng)方程:

應(yīng)用式（9）和式（10）～式（12）求解結(jié)果，在32 s內(nèi)繪制了各驅(qū)動(dòng)構(gòu)件的位移、速度變化規(guī)律如圖4和圖5所示，其中，實(shí)線、虛線和點(diǎn)線分別表示驅(qū)動(dòng)構(gòu)件L1，L2和L3的位移和速度曲線。

從圖4和圖5的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)搖擺臺(tái)的橫搖角α和縱搖角β以相同周期（8 s）按上述正弦規(guī)律周期性變化時(shí)，各驅(qū)動(dòng)副構(gòu)件液壓缸桿長(zhǎng)位移和速度也按類似正弦曲線規(guī)律周期性變化，但周期變?yōu)?4 s;同時(shí)驅(qū)動(dòng)構(gòu)件L1和L2的位移和速度變化規(guī)律無(wú)論在周期還是幅值都是相同的，只是存有1個(gè)相位差，而L3的位移和速度曲線則幅值變化較大。

4 結(jié)語(yǔ)

燈光助降系統(tǒng)搖擺測(cè)試臺(tái)采用3UPS－UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)形式，具有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和1個(gè)移動(dòng)自由度，可以模擬艦船的橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng);采用解析法建立平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞桿的移動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)既定規(guī)律下?lián)u擺測(cè)試臺(tái)的橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)，以便對(duì)燈光助降系統(tǒng)橫搖指示器、縱搖指示器的隨動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行性能測(cè)試，驗(yàn)證直升機(jī)燈光助降系統(tǒng)發(fā)射光束的穩(wěn)定性。

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