橫向干貨補給系統高架索的靜力學分析

馬仁剛，張良欣，何學軍

（海軍工程大學后勤指揮與工程系，天津 300450）

0 引言

航行橫向補給［1］是海上物資、裝備補給和人員換乘最重要的手段之一，在海軍后勤保障方面發揮著不可替代的作用。高架索補給系統是船舶補給最為常用的一種［2］。跨接于補給船和接收船之間的高架索道系統是最直接的承載系統，其受力狀況將直接影響系統傳輸過程的安全性、高效性。研究高架索的靜力學特性，對于合理設計補給裝置系統，增加系統穩定性及增強補給能力提供必要的技術支持和理論依據。

目前，國內外關于航行橫向補給的文獻很少，已有文獻以工程技術應用研究居多。盧永錦［3］利用彈性力學原理建立了海上橫向補給過程中高架索道系統的靜態分析模型和動態特性模型，并推導出了介于近似法和精確法之間的一種計算方法。閻宏生、余建星等［2］利用彈性力學的有關理論，給出了針對輕型高架索系統的一種力學分析模型。余建星、李紅濤［3］針對現有高架索補給系統對補給中關鍵參數進行計算，提出適合小型船舶補給作業的補給系統。任愛娣、張良欣等［4］基于拋物線理論對海上橫向干貨補給高架索索道系統的靜力學問題進行理論推導和分析。上述文獻得到了高架索張力與撓度的關系表達式，但忽略了撓曲對高架索長度影響，將高架索發送端至接收端視為一直線段進行分析求解。本文針對航行橫向干貨補給系統，考慮了高架索撓曲對索長的影響，在集中荷載處將高架索分為S1和S2兩段考慮，利用微元法得到了更為精確的高架索撓度表達式，將其進行二階泰勒展開并代入懸掛點軌跡方程，重點研究了補給過程中貨物運輸的安全性，通過數值計算發現補給過程中的落水危險點并不會發生在最大撓度處，而更接近接收端;研究了高架索張力和補給距離對高架索靜撓度的影響。

1 張力—撓度方程的推導

1.1 基本假設

1）高架索為絕對柔性構件，只承受沿索軸向張力，不承受剪力和彎矩［5］;

2）忽略高架索張力引起的軸向變形量;

3）高架索質量均勻分布，索上各點具有相同的物理性質。

1.2 靜力學基本方程建立及求解

高架索空間位置、受力狀況以及變形如圖1所示。h為高架索發送端與接收端高度差;L為橫向補給距離;XQ為集中荷載作用點距發送端的水平距離; fQ為載荷點高架索的靜撓度;q為高架索自重產生的均布荷載;Q為集中質量引起的靜荷載;TA和TB為高架索發送端和接收端張力;HA和HB為高索發送端和接收端水平張力;VA和VB為高架索發送端和接收端垂直張力。

圖1 橫向補給系統高架索受力圖Fig.1The load condition of highline cable of alongside replenishment system

由靜力平衡條件∑MB=0可得:

將集中荷載Q左端AQ段上距支承點A水平距離為X處截斷，取左端為研究對象，有:

式中:S為索道弧線長度;x和y為索道AQ段上任意點的坐標值。由平衡條件∑V=0可得:

2 算例

2．1 補給過程中貨物運輸的安全性分析

設L=40 m，h=10 m，q=40 N/m，Q=5 kN，TA= 20 kN。式（9）為隱函數表達式，將上述數據代入式（9），fQ和XQ按二階泰勒展開，可得:

由式（8）可得:

將式（11）代入式（12），并求極值得出XQ= 34.67 m時，y取得極小值，此處即是貨物運輸過程中的落水危險點。由圖2可見，在整個補給過程中，懸掛點處撓度為近似對稱拋物線，且最大撓度出現在XQ=20 m附近。在實際補給過程中，落水危險點并不會發生在高架索最大撓度附近，而發生在低于且接近接收端處，如圖3所示。

2．2 主要參數對高架索撓度影響

進行參數分析時，取集中荷載位置位于XQ= 0.75 L處，除可變參數外，其余數據均采用上節數據。圖4和圖5分別描述了補給過程中發送端張力和補給距離對高架索撓度的影響。由圖中可以看出，張力對高架索撓度影響較大，高架索撓度隨發送端張力增大有大幅度減小，當發送端張力大于35 kN時，其撓度變化有漸緩趨勢。在實際補給系統中，使用的經驗認為索道發送端恒張力與在索道上輸送的貨物重量有關，即荷/張比，其值一般在1:4左右［6］;補給間距對撓度影響也不小。一方面，從補給裝置本身設計的角度出發，希望距離越小越好，這樣裝置既經濟又易于實現;另一方面，從使用的角度出發，則希望距離越大越好，這樣既便于操作又有利于保證船舶安全。由圖5可知，在橫向補給距離為20～40 m范圍內，補給距離與高架索撓度關系呈現近似線性特征。為了減少航行補給過程中補給船與接收船相互干擾，實際系統必須滿足橫向補給俯角小于30°條件，即h=10 m時，補給距離L應大于17.3 m。目前國外的經驗一般確定補給船距為40～60 m。

3 結語

本文從靜力學角度出發，利用微元法得到了更為精確的高架索撓度表達式和懸掛點軌跡方程。通過算例可知，補給過程中的落水危險點并不會發生在高架索最大撓度附近，而更接近接收端。對于本文給定的數據，貨物運輸過程中的落水危險點在距發送端34.67 m附近。同時研究了高架索張力和補給距離對高架索靜撓度的影響，發現張力對高架索撓度影響較大。

［1］盧永錦．海上橫向補給高架索道系統數學模型研究［J］．中國造船，1996，37（1）:17－22．

LU Yong-jin．A study on mathematical model of highline system for transverse replenishment at sea［J］．Shipbuilding of China，1996，37（1）:17－22．

［2］閻宏生，余建星，郭海濤．海上輕型高架索補給系統的力學分析及安全性研究［J］．海洋技術，2006，25（2）:39－43．

YANHong-sheng，YUJian-xing，GUOHai-tao．The mechanics analysis and safety research of the light highline replenishment system［J］．Ocean Technology，2006，25 （2）:39－43．

［3］余建星，李紅濤．高架索海上補給裝置在小型船舶補給上的應用［J］．海洋技術，2005，24（2）:59－62．

YU Jian-xing，LI Hong-tao．Application of highline system for replenishment at sea in replenishment for small-scale ships［J］．Ocean Technology，2005，24（2）:59－62．

［4］任愛娣，張良欣，何學軍．高架索索道系統研究中的恒張力假設［J］．艦船科學技術，2010，32（2）:27－31．

REN Ai-di，ZHANG Liang-xin，HE Xue-jun．Constant stress consumption in the research of highline system［J］．Ship Science and Technology，2010，32（2）:27－31．

［5］周繼祖．線纜吊車［M］．北京:中國鐵道出版社，1986．

ZHOU Ji-zu．Cable crane［M］．Beijing:China Railway Press，1986．

［6］嚴梅劍．海上航行橫向補給裝置選型設計［J］．船舶，2004，（1）:51－53．

YAN Mei-jian．Type selection and design of alongside replenishment device［J］．Ship＆Boat，2004，（1）:51－53．