一種新的平滑頻率掃描方式及其實現(xiàn)

雷 鳴

(中國西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

1 引 言

頻率掃描信號是指信號合成器輸出信號的頻率在某時間段(掃描時間內(nèi))隨時間按某種規(guī)律變化的信號。頻率掃描方式在測試、測量等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用,起著舉足輕重的作用[1]。

當(dāng)前工程中的頻率掃描通常采用勻速的頻率掃描方式。勻速的頻率掃描是以固定的掃描速率在一定的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行頻率掃描[2]。掃描到頻率范圍的上限和下限時刻,頻率掃描方向發(fā)生翻轉(zhuǎn),此時的瞬時頻率變化率較大,提高了接收端捕獲和接收信號的難度。本文根據(jù)實際工程應(yīng)用的需求,提出了一種新的頻率掃描方式——平滑頻率掃描方式。

2 工作原理

當(dāng)前的工程中通常采用的勻速頻率掃描方式時域波形圖如圖1所示。

圖1 勻速頻率掃描時域波形圖Fig.1 The even frequency-sweeping time domainwaveform

圖1中curve1為勻速頻率掃描的頻率的時域波形曲線。在掃描到頻率的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)(也即頻率的拐點(diǎn))時刻,瞬時頻率變化率產(chǎn)生突跳,影響了接收端對掃描信號的捕獲和鎖定。

本文是在直接數(shù)字合成技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻率掃描信號的合成。直接數(shù)字合成頻率掃描信號的主要參數(shù)有起始頻率F0、終止頻率F2和掃描速率fv,因此,信號的瞬時頻率可以表示為

式中,f(t)決定掃描的規(guī)律,且滿足在 t=0時,f(t)=0;在t=T時,f(t)=1。在勻速掃描時,f(t)=fvt[3-4],其中掃描的頻率范圍為fd,fd=F2-F0。

勻速頻率掃描的數(shù)學(xué)公式表示為

本文研究的平滑頻率掃描方式的數(shù)學(xué)曲線圖如圖2所示。

圖2 平滑掃描的數(shù)學(xué)曲線圖Fig.2 The smooth frequency-sweeping math curve waveform

在圖2中的時間區(qū)間被劃分為[0,to]、[to,T]和[T,te]3個部分,其中[0,to]和[T,te]為勻速掃描部分,[to,T]部分為本文研究的平滑頻率掃描部分。假設(shè)平滑頻率掃描部分為一個二次曲線,平滑掃描的頻率區(qū)間為[]。

平滑頻率掃描曲線的二次曲線數(shù)學(xué)表達(dá)示為

將公式(3)求導(dǎo)可得掃描的瞬時頻率變化率

從而得出

根據(jù)瞬時掃描頻率的變化率不會產(chǎn)生突變的原則,在平滑曲線的起始時刻,掃描的瞬時頻率變化率等于勻速掃描的瞬時頻率變化率fv:

從而得出

將公式(6)和(9)代入得:

整個掃描曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)公式為

通過公式(6)、公式(8)和公式(10)得出平滑掃描曲線的掃描時間為

則整個曲線的掃描時間為

公式(13)表明平滑掃描掃描時間是勻速掃描掃描時間的1.5倍。

公式(11)中整個掃描曲線的瞬時頻率變化率的范圍在[0,fv]以內(nèi),其中在頻率的上限和下限處的瞬時頻率變化率為0,較勻速頻率掃描方式有極大改善。

3 平滑頻率掃描的實現(xiàn)

本文中所用的電路原理框圖如圖3所示。

圖3 電路原理框圖Fig.3 The circuit schematic diagram

實現(xiàn)流程是DSP實時計算頻率控制字的步進(jìn)寫入到FPGA的頻率控制字線性累加器中。頻率控制字線性累加器以掃描時鐘產(chǎn)生器輸出的掃描時鐘為工作時鐘,對頻率控制字進(jìn)行累加輸出頻率控制字。根據(jù)直接數(shù)字合成波形的原理,系統(tǒng)鐘的上升沿每觸發(fā)一次,相位累加器就累加一次頻率控制字的值,然后以相位累加器輸出為地址去查尋波形幅度的存儲表,得到相應(yīng)的一個幅度值,隨著時鐘沿的一個個到來,波形存儲表的值被依次讀出,產(chǎn)生了一個數(shù)字序列,該數(shù)字序列通過D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器后,輸出需要的數(shù)字合成信號。實現(xiàn)中直接采用了SIN表代替波形存儲器,則輸出的信號波形為正弦波。

如果選擇N位的相位累加器,系統(tǒng)時鐘為Fsysclk,頻率控制字為 Fword,那么合成信號的頻率Fout可表示為

當(dāng)相位累加器的位數(shù)N和系統(tǒng)時鐘Fsysclk固定時,合成信號的頻率只與頻率控制字Fword有關(guān)。

本次工程實現(xiàn)中選擇的是48位的相位累加器,300 MHz的系統(tǒng)時鐘。DSP選用的是TMS320c6713,每隔1 ms計算一次頻率控制字的步進(jìn)置入到頻率控制字線性累加器中。由圖3可以看出,計算頻率控制字的步進(jìn)是整個工程實現(xiàn)的關(guān)鍵。在圖2的[0,to]和[T,te]時間區(qū)間為勻速掃描部分,這期間頻率的控制字以勻速的步進(jìn)遞增,DSP控制輸出的頻率控制字步進(jìn)保持不變。而在[to,T]時間區(qū)間是平滑頻率掃描部分,該區(qū)間頻率控制字的步進(jìn)實時變化,必須利用DSP根據(jù)公式(4)、公式(11)和公式(14)計算出頻率控制字步進(jìn),實現(xiàn)公式為

通過上述的工程實現(xiàn),實際測量輸出信號的頻率呈平滑曲線變化。

4 MATLAB仿真

將公式(11)在MATLAB中進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真,設(shè)置掃描速率fv=100 Hz/s,起始頻率F0=0 Hz,掃描頻率范圍fd=±1000 Hz,則仿真出來的波形圖如圖4～5所示。

圖4 勻速和平滑頻率掃描仿真時域波形圖Fig.4 The even frequency-sweeping and smooth frequency-sweeping time domainwaveform

圖4中curve1為勻速掃描的頻率曲線,curve2為平滑掃描的頻率曲線。

圖5 勻速和平滑頻率掃描瞬時頻率變化率仿真時域波形圖Fig.5 The instantaneous frequency change of evenfrequenc y-sweeping and smooth frequency-sweeping time domain waveform

圖5中curve1為勻速掃描的瞬時頻率變化率的曲線,curve2為平滑掃描的瞬時頻率變化率的曲線。

從仿真圖形可以看出,平滑掃描的頻率曲線平滑,且瞬時頻率變化率是連續(xù)平滑的,中間沒有突跳,滿足最初的設(shè)計要求。

5 結(jié)束語

本文在常用的勻速頻率掃描的基礎(chǔ)上提出了一種新的平滑頻率掃描方式。該方式在整個掃描過程中,掃描頻率的變化率是連續(xù)平滑的,成功地解決了勻速頻率掃描方式在頻率拐點(diǎn)處的瞬時頻率變化率有突跳的問題,降低了接收端的捕獲難度。該方式可以直接在勻速頻率掃描的電路上設(shè)計實現(xiàn),實現(xiàn)起來容易且可移植性較強(qiáng)。目前,該方式已經(jīng)經(jīng)過實際的工程驗證,有效地提高了整個工程的指標(biāo)性能,在工程中可以廣泛采用。

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