不確定度分析在電站鍋爐效率計算中的應用

韓 偉，劉慧超

(1.四川電力工業調整試驗所，四川 成都 610072;2.四川水利職業技術學院，成都 崇州 611230)

電站鍋爐熱效率是反映設備運行經濟性的一項非常重要的指標，特別是一些新投運機組或舊機組大修后，一般都要進行鍋爐熱效率試驗，以確定鍋爐運行的經濟性，分析鍋爐的節能潛力，查找影響鍋爐經濟運行的主要因素。試驗完成后，在測試單位出具的報告中，不但包括鍋爐熱效率的計算結果和相關測試數據，還應該包括對測算結果的可信度以及質量的評價。不確定度分析就是定量表達試驗結果精度的一種方法，因此試驗前后不確定度分析是性能試驗的重要工作［1］。

測量不確定度是指測量結果的可靠程度，并不說明試驗結果是否接近真值。一般而言，測量不確定度越小，測試結果的質量越高，測試水平越先進，使用價值越高。

1 不確定度分析原理

1.1 數學模型

為了方便進行不確定度分析，需要建立滿足測量不確定度評定的數學模型，測量中，測試結果R有多個獨立的被測量x1～xM通過函數關系f來確定，即

1.2 不確定度分類

ASME PTC4－1998規程中，把試驗的不確定度分為兩類:精度不確定度和偏差不確定度。將某一參數的不確定度歸類為偏差不確定度還是精度不確定度并非易事，一般而言，精度不確定度與時間變化有關，而偏差不確定度被認為不隨時間變化。精度不確定度基于的事實是同一試驗人員、使用同一測量設備、對同一變量進行多次測量時，得到不同的值。而偏差不確定度是測量系統的特征體現，不是隨機的，當采用測試設備和計算方法固定時，其值理論上是固定不變的。

1.3 兩種不確定度的計算方法

1.3.1 精度不確定度

兩類測量不確定特征不同，其計算方法也不盡相同。單點多次測量:在單一點隨時間進程對某一定值參數進行多次測量，比如環境溫度和環境大氣壓力等參數，其精度指標［1］為

自由度為

多點多次測量:在網格中每一點隨時間進程進行多次測量，隨時間進程的每一點測量值取平均值，以確定在該點的參數值，比如煙氣溫度和煙氣中氧量，其精度指標［1］為

式中，Sxi為點i處參數的精度指標，由公式(2)計算獲得;m為測點的網格點數;vi為Sxi的自由度，即點i處讀數的次數減1。

某一變量的精度不確定度由該測試結果的精度指標與其對應的t分布值的乘積，t分布值基于結果的精度指數的自由度和選定的概率水平(規程ASME PTC4－1998規定概率水平為95%為計算基準)。

1.3.2 偏差不確定度

偏差不確定度的確定一般通過以下幾種方法獲得:以前測試的歷史數據、基于長期經驗的正確判斷、試驗儀器所提供的技術文件、校準證書或檢定證書提供的數據、規定試驗方法的國家標準給出的重復性限等。

1.3.3 合成不確定度

確定了精度和偏差不確定度后，需要確定由數據計算結果的不確定度，稱之為不確定度傳遞，因為精度和偏差不確定度屬于不同類型的量，因此分別計算各自的不確定度傳遞，最后合成計算結果不確定度。得到每個變量的精度不確定度和偏差不確定度后，其基本傳遞方程式為

式中，e對精度為精度指標，對偏差為偏差不確定度;M為獨立被測量參數的個數。

合成不確定度計算為

式中，UP為精度合成不確定度;UB為偏差合成不確定度。

2 鍋爐熱效率不確定度分析模型

鍋爐設備型號各不相同，但其熱效率計算原理大致是相同的，僅計算的表達形式有所區別。根據ASME PTC4－1998規程規定，以能量平衡法計算鍋爐熱效率，熱效率基本計算公式［1］如下。

式中，EF為燃料效率;QpL為系統熱損失之和;QpB為系統熱增益之和。

式(11)右端各項依次為干煙氣損失、燃料中氫燃燒生成水而造成的損失、因固體燃料中水分造成的損失、因空氣中水分引起的損失、由灰渣中未燃盡碳造成損失和形成NOx而引起的損失。

式(12)右端各項依次為進入系統的干空氣所攜帶的熱增益、空氣中水分攜帶的熱增益和燃料顯熱攜帶的熱增益。

在鍋爐熱效率計算各項熱損失和熱增益中，需要測試的參數有:干濕球溫度(需儀器干濕球溫度計)、環境大氣壓力(需儀器大氣壓力表)、煙氣溫度、空氣預熱器進口風溫(需儀器T型熱電偶)、煙氣中氧量、煙氣中NOx含量(需儀器煙氣分析儀)、石油焦取樣分析、飛灰和底渣取樣分析等。

通過計算以上各參數變量的不確定度，然后按照不確定傳遞的計算公式，最后計算出鍋爐熱效率結果的不確定度。

2.1 煙氣中O2和NOx測試不確定度分析

煙氣O2和NOx測量采用網格法，測點與煙氣溫度測點位置相同，其不確定度包括精度不確定度和偏差不確定度。精度不確定度基于重復多次、多點測試帶來，根據公式(5)～(7)計算。偏差不確定度主要包括:由于分析儀精度帶來的不確定度，其值可根據煙氣分析儀的精度等級和使用的量程確定，也可根據使用煙氣分析儀器的檢定證書;標準氣體標定煙氣分析儀帶來的測量不確定度，煙氣分析儀在使用前必須用標準氣體進行標定，標準氣體示值的不確定度會帶來測試結果的偏差，這部分不確定度可根據標準氣體的檢定證書進行計算;測量方法帶來的不確定度，主要是指由于煙氣成分在空間分布的不均勻性，而測點布置無法做到完全覆蓋整個截面以精確測量，即測點數量的有限性帶來的不確定度;被測煙氣成分本身的不穩定性帶來的不確定度，主要指因鍋爐燃燒不穩定而導致煙氣成分波動，即煙氣成分時間上的不均勻性帶來的不確定度。

2.2 干、濕球溫度測試不確定分析

干、濕球溫度測試不確定主要包括重復多次測量帶來的精度不確定度和由于測量儀器精度限制帶來的偏差不確定度，其偏差不確定度可根據儀器的極限誤差或者儀器的校準證書給出的不確定度進行計算。

2.3 大氣壓力測試不確定分析

其方法與干、濕球溫度測試不確定度分析方法類似。

表1 鍋爐熱效率測算結果

2.4 排煙溫度測試不確定度分析

排煙溫度測試一般采用網格法測試，一次儀表采用“T”型熱電偶，二次儀表采用數據采集系統。其不確定度也有精度不確定度和偏差不確定度兩種類型。精度不確定度基于重復多次測量帶來，根據公式(5)～(7)計算。其偏差不確定度影響因素較多:由一次儀表即熱電偶帶來的不確定度，一般根據熱電偶的等級，按照均勻分布確定熱電偶帶來的偏差不確定度;二次儀表帶來的測試不確定度，由于數據采集系統具有很高的測量精度，因此一般忽略由數據采集系統帶來的不確定度。測量方法帶來的不確定度，主要是指由于排煙溫度在空間分布的不均勻性，而測點布置無法做到完全覆蓋整個截面以精確測量，即測點數量的有限性帶來的不確定度;被測煙氣溫度本身的不穩定性帶來的不確定度，主要指因鍋爐燃燒不穩定而導致煙氣溫度波動，即煙氣溫度時間上的不均勻性帶來的不確定度。

2.5 石油焦分析結果的不確定度分析

入爐石油焦成分不確定度也包括精度不確定度和偏差不確定度。

對平行樣(一般取2～3個樣)的分析結果進行統計分析，得到的評定結果為精度不確定度。

表2 鍋爐熱效率不確定度計算結果

偏差不確定度來源主要有取樣過程帶來的不確定度，主要指所取石油焦成分不能完全代表熱效率試驗期間入爐石油焦的成分;制樣過程帶來的不確定度，主要指所分析的石油焦樣不可能和所取石油焦樣完全一致;分析儀器帶來的不確定度，主要指由于儀器本身精度限制，一般此不確定度服從均勻分布，可從儀器的校準證書直接獲得。需要注意的是石油焦分析的結果是空干基狀態，其分析不確定度還不能直接帶入鍋爐熱效率計算中，還需要根據不確定度傳遞原理轉換到收到基狀態，然后再進行鍋爐熱效率不確定度計算。

2.6 灰渣分析結果的不確定度分析

與石油焦成分不確定度分析方法類似。

3 應用實例

蘇丹Garri－4期純燒石油焦鍋爐為例，分析鍋爐熱效率計算結果的不確定度。根據能量平衡法以及上述計算公式，鍋爐熱效率測算［1－2］結果如表1和不確定度計算［1］結果如表2。

4 結論

介紹了不確定度分析的相關內容及其計算的理論基礎，并以蘇丹吉里電廠純燒石油焦鍋爐效率計算為樣本，建立了不確定度分析的數學模型和評定實例，結果表明影響不確定度的主要因素是石油焦的取樣和分析、氧量測試以及空氣預熱器進風溫度和排煙溫度的測試。測試過程中，降低這些參數的測試不確定度即能減少了測試結果的不確定度。

［1］ASME PTC4 － 1998，Fired Steam Generator Performance Test Code［S］.

［2］IAPWS IF97，Properties of Water and Steam［S］.