具有輸入校正的碟形飛行器飽和系統控制研究

鄔寅生，陳慶元，張友安，張友根

(1.海軍航空工程學院控制工程系，山東煙臺 264001;2.海軍指揮學院信息戰研究系，江蘇南京 211800;3.92904部隊 業務處，江西 九江 332101)

引言

在實際的控制系統中，由于物理上的約束，會導致所設計的控制律無法實現，如常見的執行機構飽和。執行機構飽和會導致驅動力鎖定而失去調節作用，從而使原設計性能大打折扣，甚至惡化到不可想象的地步。為此，文獻［1］提出了一種執行機構飽和情況下的自適應控制方法，在跟蹤誤差信號的定義中引入飽和信號，從而實現被控對象的局部穩定。文獻［2］在文獻［1］的基礎上，研究了基于在線逼近的非線性系統執行機構飽和控制問題，通過李亞普諾夫分析方法，得到了使系統穩定的反饋控制律。文獻［3-4］分別討論了單輸入和多輸入情況下，考慮執行機構飽和時線性系統的模型參考自適應控制，該方法能避免控制過程中執行機構出現位置飽和。為了克服執行機構飽和而導致系統的控制能力下降，現在越來越多的系統采用復合控制的方式，如導彈直接力與氣動力的復合控制系統［5-6］。這時控制指令可以由多個執行機構來共同完成，如何使多個執行器相互協調，獲得最大的控制力又成為需要解決的一個新問題。文獻［7］提出了一種比例控制分配的方法，在一定程度上解決了執行機構之間的協調問題，但對執行機構飽和以后的控制方式考慮不足。

本文針對一類過驅動的碟形飛行器［8-9］，在文獻［3-4］的基礎上，提出了一種具有輸入校正的滑模控制方法，執行機構的虛擬飽和信息被引入誤差信號中，從而能及時校正誤差信號，避免執行機構真正進入飽和狀態，影響系統的穩定性。控制律的設計考慮了執行機構動態和各執行機構之間的協調配合，從而保證了系統模型更接近實際情況，并能夠產生最大的控制力矩。

1 碟形飛行器控制系統模型

碟形飛行器是一種呈圓盤形狀、無尾無舵、翼身完全融合的非常規飛行器，控制方式采用變質量矩控制和推力矢量控制相結合的復合控制方式。采用文獻［8］中給出的碟形飛行器縱向通道模型，其線性近似形式為:

式中，?，ωz，θ分別為碟形飛行器的俯仰角、俯仰角速度和軌跡傾角;u1，u2分別為碟形飛行器的推力矢量縱向偏角和滑塊的縱向位移;a24，a34，a25t，a25m分別為模型線性化后基于基準彈道參數的動力學系數。

考慮推力矢量執行機構和運動滑塊執行機構分別具有一階動態特性，表示為:

式中，Ti為執行機構時間常數;uci為執行機構的指令信號。

同時考慮兩個執行機構的輸出都受到飽和限制，即:

式中，uimax＞0，uimin＜0，并假設 uimin= － uimax。定義執行機構飽和信號為:

2 控制策略

控制系統結構圖如圖1所示。

圖1 控制系統結構圖

由于碟形飛行器是一個過驅動系統，飛行器上安裝的控制機構大于需要控制的自由度，所以需要把控制指令合理地分配到推力矢量執行機構和運動滑塊執行機構中去。這里采用分層設計的控制策略，即首先選擇比例控制分配方法［7］確定兩個執行機構輸出信號的相互關系，然后運用變結構控制方法對單個執行機構設計控制律。

為了使系統能產生最大的控制力矩，兩個執行機構輸出信號的相互關系表示為:

由此可保證兩個執行機構輸出同時達到最大值或最小值，避免其中一個執行機構提前出現飽和而影響系統的穩定性。由式(4)還可以看出，此時只需要設計出u1的控制律，u2的控制律也就相應地得到了。

3 控制器設計

假設俯仰角參考模型如下:

式中，?d為期望的俯仰角信號;?c為俯仰角指令信號。調整參數k1～k4，可使參考模型具有期望的動態特性。

令誤差信號為:

經分析可知，當?c增大時，為了達到一定的跟蹤性能，系統所需的控制量也會隨之增大，并最終導致執行機構出現飽和，所以需要在執行機構出現飽和前自動校正?c。為此，將執行機構虛擬飽和信號引入參考模型中。

為避免執行機構真正進入飽和而影響系統的穩定性，定義新的飽和函數為:

式中，0＜λ＜1，為常量，一般在0.5＜λ＜1.0之間取值，由此可定義虛擬飽和信號為:

在后面控制器的設計中，由于只需討論推力矢量執行機構的設計，所以為簡單起見，下面只針對推力矢量執行機構進行分析。

由式(4)和式(9)可知:

綜上所述，式(18)和式(28)即為系統推力矢量控制和變質量矩控制所要求的控制律。參數c1和c2及ks根據設計指標都選為固定值，ε應根據前面討論的不同情況綜合進行選擇。

4 仿真研究

為驗證設計方法的正確性與有效性，針對碟形飛行器某特征點進行了仿真。碟形飛行器縱向通道簡化模型的動力學系數為:a24=825.984 s－2，a34=2.317 7 s－1，a25t= － 13.207 s－2，a25m= － 19.171 m－1·s－2;取推力矢量執行機構的傳遞函數為:1/(0.03s+1)，偏角范圍為:－30°≤u1≤30°;滑塊執行機構的傳遞函數為:1/(0.06s+1)，運動范圍為:－0.45 m≤u2≤0.45 m。設來自碟形飛行器的俯仰角指令?c=4°，為階躍信號。

仿真中其他參數分別取為:k1=10，k2=40，k3=40，k4=40，k5=0.1，ks=12.097 6，λ =0.2，c1=5.853 5，c2=8.372 1，ε取式(21)中相等的情況。仿真結果如圖2～圖5所示。

圖2 俯仰角跟蹤曲線

圖3 推力矢量偏角曲線

圖4 滑塊位移曲線

圖5 飽和信號曲線

由圖2～圖5可以看出，在控制器參考輸入端加入飽和信號以后，系統對參考輸入信號有了更大的適應能力，雖然輸出信號在跟蹤過程中有波動，但還是能實現穩定跟蹤，而且兩個執行機構都沒有出現飽和;而沒有輸入校正時，執行機構輸出已經超出了飽和范圍。由于采用了控制分配方法，飽和信號δd2的曲線與信號δd1類似，這里不再單獨列出。

5 結束語

本文針對具有雙執行機構飽和的碟形飛行器系統，設計了一種具有參考輸入信號校正的變結構控制器。該方法的主要特點是把執行機構的虛擬飽和信號反饋到參考輸入端，從而可以在執行機構即將出現飽和時，自動地校正參考輸入信號，避免執行機構真正進入飽和而影響系統的穩定性。在控制器設計過程中，考慮了執行機構動態和兩個執行機構之間的協調配合，從而既可以發揮系統的最大控制作用，又可以簡化控制器的設計。通過仿真研究可以看出，該方法能有效地實現一定幅值參考輸入信號的調節，從而擴大系統跟蹤參考輸入信號的范圍。

［1］ Kárason S P，Annaswamy A M.Adaptive control in the presence of input constraints［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1994，39(11):2325-2330.

［2］ Marios Polycarpou，Jay Farrell，Manu Sharma.On-line approximation control of uncertain nonlinear systems:issues with control input saturation［C］//Proceedings of the 2003 American Control Conference.Dept.of ECECS，Cincinnati Univ.，OH，USA，2003:543-548.

［3］ Lavretsky E，Hovakimyan N.Positive-modification for stable adaptation in the presence of input constraints［J］.Systems and Control Letters，2007，56(11-12):722-729.

［4］ Eugene Lavretsky，Naira Hovakimyan.Stable adaptation in the presence of actuator constraintswith flight control applications［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2007，30(2):337-345.

［5］ 周銳，王軍.導彈氣動力/直接力自適應控制分配及優化設計［J］.航空學報，2007，28(1):187-190.

［6］ 李友年，賈曉洪.一種直接力/氣動力復合控制自動駕駛儀的設計方法［J］.彈箭與制導學報，2005，25(2):1-3.

［7］ 張友安，鄔寅生.基于比例分配的過驅動碟形飛行器滑模控制［J］.北京航空航天大學學報，2010，36(10):1194-1198.

［8］ 鄧以高，顧文錦，趙紅超，等.一類碟型飛行器質量/推力矢量復合控制研究［J］.飛行力學，2005，23(3):28-31.

［9］ 馮國虎.碟式飛行器復合控制中的控制分配策略［J］.系統仿真學報，2008，20(4):970-973.