艦空導彈協同制導交接班形勢判斷

代進進，李相民，黎子芬

(1.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東煙臺 264001;2.海軍航空工程學院兵器科學與技術系，山東煙臺 264001)

引言

隨著新技術的發展，艦空導彈的射程在不斷地提高，但由于地球曲率的存在，在攔截低空掠海反艦導彈目標時，殺傷區的遠界難以得到有效提高，必須發展艦空導彈協同制導作戰能力，顯然，交接班技術是實現該能力的關鍵技術之一，交班點參數的確定則是解決交接班技術的前提。所謂交接班形勢判斷就是在艦空導彈發射前和飛行過程中，預測交班點位置、計算到達交班點的剩余時間。因此，艦空導彈協同制導作戰時，交接班形式判斷是不可或缺的環節之一，是保障艦空導彈協同制導交接班成功的有力條件。

1 定義坐標系

圖1 彈目態勢圖

以艦空導彈發射點為坐標原點O，Ox在O點水平面內，平行于艦艏艉線，指向艦艏方向，Oy垂直向上，Oz由右手定則確定［1］，如圖 1所示。圖中，N為正北方向;M為導彈;T為目標;Cm為艦艇的航向角(北偏東為正);θm為導彈速度傾角;ψm為導彈速度偏角;vm為導彈的速度;Ct為目標的航向角;θt為目標的速度傾角;vt為目標的速度。

2 目標運動模型

航路規劃技術是遠程反艦導彈必須具備的一項關鍵技術，是實現各種戰術應用和提高打擊效果的主要途徑［2］。本文假設目標采用航路規劃攻擊方式，不考慮地形規避、威脅規避以及地球曲率影響，且認為導彈在同一高度平面運動。下面重點討論在發射點和目標之間插入一個航路點的目標運動模型，目標航路如圖2所示。圖中，α為發射扇面角;β為攻擊角;Rc為轉彎半徑;A1為轉彎開始點;A2為轉彎結束點;OA為轉彎段圓心;A為TA1與OA2延長線的交點。

圖2 單航路點目標航路示意圖

解算過程如下:

(1)已知OT的距離dOT和角度α，β，解三角形可得:

(3)若A在Ox軸的下方，則由上述計算結果繞Ox軸翻轉獲得;若目標T初始位置不在Ox軸上，可由上述計算結果繞Oy軸旋轉獲得。

多個航路點情況可根據一個航路點情況推廣獲得。如圖3所示，兩個航路情況，可分解為A2A1T和OA2A1兩個單航路點情況，然后按上述方法求解，最終在統一坐標系下合成即可。

圖3 兩航路點目標航路示意圖

3 彈道解算模型

運動學彈道，即在給定艦空導彈導引規律、導彈飛行速度變化規律、目標運動參數的條件下，忽略導彈慣性和形狀并將其視為質點，忽略氣溫、氣壓等影響所確定的導彈質心運動軌跡［3］。下面討論艦空導彈運動學彈道，通過分析垂直發射型艦空導彈飛行彈道的特性，可將導彈運動學彈道分成無控段、轉彎段和制導段。

3.1 無控段

式中，Δt=tk+1－tk;為tk時刻導彈速度。

令T1為發動機點火時間，當t＞T1時，無控段結束，導彈進入轉彎段。

3.2 轉彎段

轉彎段開始時刻，即t=T1，艦空導彈速度矢量的單位向量:

3.3 導引段

雖然目前已經提出了如最優制導、自適應制導、微分對策及神經網絡制導等大量的現代制導規律，但目前在戰術導彈制導系統中真正使用的幾乎全是古典制導律，尤其是技術比較成熟的比例導引及其改進形式［6］。

式中，k為比例系數。

解算步驟如下:

4 交班點參數預測

交班點參數預測存在兩種情況:一是發射前預測，交班點參數作為艦空導彈射擊諸元的一部分;二是導彈飛行過程中預測，隨著導彈的位置和速度的改變實時對交班點參數進行預測，該情況一般存在于導引段。圖4為交班點參數預測流程［11］。

圖4 交班點預測流程圖

5 算例

5.1 數據假設

艦艇平臺:航向為0°;制導雷達最大制導距離為100 km。反艦導彈:初始位置為(200 km，10 m，0 m);目標速度為300 m/s;航路轉彎前航向角為170°;轉彎半徑為20 km;航路轉彎后的攻擊角為10°。艦空導彈:最大速度為1 800 m/s;平均速度為1 100 m/s;采用85°準垂直發射方式;發動機點火時間為1.5 s;交接班所需最長時間為2 s。

根據上述數據假設，可得艦空導彈對反艦導彈目標的攻擊彈道如圖5所示。

圖5 艦空導彈三維彈道

圖中，A1為反艦導彈航路轉彎開始點;A2為航路轉彎結束點;艦空導彈彈道中實線為無控段，點線為轉彎段，虛線為導引段。

5.2 發射前預測

交班點B1坐標:(96 408，2 114.2，16 408)m;艦空導彈飛至交班點B1的時間:ts=91.86 s。參數預測如圖6所示。

圖6 發射前交班點參數預測

5.3 飛行過程中預測

由于目標從初始位置到A1點的運動方向沒有發生改變，因此該時間段內交班點參數不變;A1至A2段導彈的位置、速度都在發生變化，交班點參數也將隨之變化，如圖7、圖8所示。

圖7 交班點位置變化

圖8 到達交班點剩余時間變化

6 結束語

交接班形勢判斷是艦空導彈協同制導交接班技術最基本的研究內容，交接班形勢判斷的準確與否將直接影響交接班的成功。本文以垂直發射遠程艦空導彈為研究對象，建立了艦空導彈彈道解算模型，并給出了交班點位置以及到達交班點剩余時間的計算方法，仿真結果驗證了模型及方法的可行性。不過，本文中艦空導彈彈道未考慮彈體轉動、空氣動力等影響，難免存在一定誤差，同時，隨著彈道越來越接近實際，交班點參數計算的實時性將難以保障，因此，彈道真實性和交班參數解算實時性是進一步需要解決的問題。

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