雙機協作制導導彈彈道交班誤差研究

夏海寶， 肖冰松， 許蘊山， 吳 軍

(空軍工程大學航空航天工程學院，西安 710038)

0 引言

在以信息網絡為中心的作戰條件下，由于各平臺通過信息網絡連成了一個整體，實現了態勢信息共享和各作戰平臺武器高效協同及跨平臺控制［1-2］。各作戰平臺之間通過戰場信息網絡和制導網絡進行相互合作，完成武器發射與制導。在對目標的打擊上，將完全突破平臺中心戰中各作戰平臺僅能在自己的探測范圍內和打擊能力內各自作戰的單一形式，而是以聯成一體的作戰平臺網絡為基礎，以最佳的打擊效果為目的，形成靈活多樣的空中多機種多平臺聯合攻擊作戰方式。當原制導平臺受到威脅，或雷達受到干擾，或制導通信鏈路受到干擾，或為執行其他任務等而不得不放棄對導彈的制導時，需要有新的制導平臺對導彈實施中制導。由于各平臺之間的差異，采用不同的發射與制導平臺，必然會帶來一系列新的問題，例如何時采用新的制導平臺，即制導權移交的時機，對導彈的制導精度可能產生較大影響。特別是每架飛機自身定位有誤差，即導航誤差［3］，導致每個制導平臺提供的目標指示信息有較大誤差。從公開文獻看，目前只有對水面艦艇有相關方面的研究［4-6］，但是也僅提出了相關概念、做出了簡單分析，并沒有進行深入研究。文獻［4］以水面艦艇編隊防空作戰為背景，著眼于編隊協同作戰能力的提高，引入協同制導和制導交接的概念，并對制導交接一般過程、制導交接方式以及交接平臺主要任務等問題進行深入的分析和討論，在此基礎上建立了制導交接系統的基本模型;文獻［5］通過對艦空導彈常見制導方法過程的分析，結合網絡中心戰以及協同作戰能力的概念，提出了多平臺協同制導對導彈制導模式的要求，對未來艦空導彈協同制導時的制導過程進行初步探討;文獻［6］分析了協同作戰條件下制導過程的難點及技術途徑，而對多架戰斗機協同制導方面的研究，僅肖冰松等人研究了導引頭交班誤差［7］和對空攻擊協同制導決策方法［8］;文獻［9］研究了對地攻擊協同制導決策方法，并未對彈道交班進行分析。因此，本文將對雙機協作制導導彈時，計算平臺導航誤差傳遞到目標和導彈的位置誤差，研究導彈中末制導交班中的彈道交班誤差。

1 導彈彈道交班誤差分析

本文考慮導彈在某個平面內的尋的運動，假設導彈在鉛垂平面內尋的，采用如圖1所示的導彈—目標運動簡化模型，并假設導彈、目標和制導站的運動視為質點運動［10］。

圖1 導彈—目標運動簡化模型Fig.1 The simplified model of movement for missile and target

運動過程由如下微分方程描述

圖2描述了彈道交班時，由于中制導平臺提供的目標信息與導引頭探測的目標信息的不一致性而引起的交班誤差。

圖2 彈道交班誤差示意圖Fig.2 The error of ballistic trajectory handover

圖2中:O點為導彈所在點;Ox為參考軸;Ta為交班時導引頭測量的目標所在位置;Tp為交班時制導平臺指示的目標所在位置;qa為導引頭測量的目標視線角;qp為制導平臺指示的目標視線角;η為導引頭測量的目標前置角;Δε為制導平臺與導引頭測量不一致引起的目標前置角誤差;Ra為導引頭測量的彈目距離;Rp為制導平臺測量的目標所得的彈目距離;VM、VT分別為導彈與目標的速度;d為Ta與Tp之間的距離;A為Tp點在過Ta點的Ox軸平行線上的投影點;B為Tp點在OTa上的投影點;TpB記為d';TaA記為Δx;TpA記為Δy;∠TpTaA記為ω。

由圖2中幾何關系可知

從而

令

故

對該式兩邊進行微分可得

由于彈目距離較遠，即Rp、Ra的值很大，則d、ω的變化率很小，可以看作不變化，所以

根據比例導引律

由于

所以

根據式(1)有

代入式(10)，有

因為

所以

因為

所以

從而

式(20)表明，由于中制導平臺提供的目標信息與導引頭探測的目標信息是不一致的，導致導彈需要提供額外過載，它由導彈速度與Δθ·決定，而Δθ·由導引頭測量的彈目距離、導引頭測量的目標視線角和制導平臺對目標位置的測量精度決定。

2 仿真算例

設定如下仿真試驗初始參數:導彈速度為1000 m/s;導彈彈道傾角為12°;目標速度為300 m/s;目標航跡傾角為10°;導引頭測量的目標視線角為12.5°。

根據式(20)計算得到導彈需用過載與測量精度Δx和Δy之間的關系，當Ra取18000 m和5000 m時如圖3所示。

圖3 導彈需用過載與測量精度之間的關系Fig.3 Relation between required overload of missile and measurement precision

一般空空導彈的可用過載在30g左右。從圖3可看出，測量精度越差，導彈需要的額外過載越大。但是一般不超過導彈本身可用過載，因此由于導航誤差引起的導彈需用過載沒有顯著增大。在測量精度一致的條件下，Ra較大時需要的額外過載較小，Ra較小時需要的額外過載較大。因此，為了減小彈道交班誤差，應盡量減小測量精度誤差，并盡可能在彈目距離較大時移交制導權。這樣，此額外過載較小，對導彈可用過載要求沒有進一步增大。

3 結論

由于信息化條件下的一體化作戰要求多平臺聯合攻擊，本文研究了雙機協作制導中程空空導彈時導航誤差導致的導彈彈道交班誤差，指出了提高協作制導精度的主要途徑，即為了減小彈道交班誤差，應盡量減小測量精度誤差，并盡可能在彈目距離較大時移交制導權。本研究涉及的影響彈道交班誤差的因素還較少，僅為多機協作攻擊系統的設計與實現提供一些思路，更深入細致的研究還有待進一步完善。

［1］王建剛.網絡中心戰系統及發展［J］.電光與控制，2010，17(5):1-5.

［2］孫隆和.網絡信息環境中的飛機武器火力指揮控制系統［J］.電光與控制，2010，17(3):1-8.

［3］吳彬，王航宇，石章松，等.平臺導航誤差對導彈中末制導交班影響分析［J］.艦船科學技術，2011，33(7):83-86.

［4］余亮，邢昌風，王航宇，等.編隊協同防空作戰中制導交接問題分析與建模［J］.艦船電子工程，2008，28(4):47-49.

［5］喬良，王航宇.艦空導彈協同制導流程研究［J］.艦船電子工程，2008，28(4):54-56.

［6］劉兵.艦空導彈超視距協同作戰技術研究［J］.現代防御技術，2009，37(4):7-10.

［7］肖冰松，方洋旺，許蘊山，等.雙機協作發射與制導中程空空導彈技術研究［J］.電光與控制，2011，18(2):13-17.

［8］肖冰松，方洋旺，胡詩國，等.多機空戰協同制導決策方法［J］.系統工程與電子技術，2009，31(3):610-612.

［9］刁興華，方洋旺，王鵬，等.對地攻擊協同制導決策方法［J］.電光與控制，2011，18(3):52-55.

［10］錢杏芳，張鴻端，林瑞雄，等.導彈飛行力學［M］.北京:北京理工大學出版社，2000.