一道面試題的解法

◎浙江 楊 洋

美國微軟公司招聘員工時有這樣一道面試題：有7克、2克砝碼各一個，天平一架，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50克、90克各一份？

【分析與解】解這類題，通常是巧妙利用現有條件，從一個數中通過加、減、乘、除，逐步湊出要求的數。本題從不同的角度分析思考，有多種不同的解法。

解法一 分以下三次操作：

(1)稱出9克鹽。把2個砝碼同時放在天平的一邊，另一邊放鹽，天平平衡時，稱出的鹽有7＋2=9(克)。

(2)稱出16克鹽。把已經稱出的9克鹽和7克砝碼同時放在天平的一邊，另一邊放鹽，天平平衡時，就稱出了9＋7=16(克)鹽。

(3)稱出25克鹽。把前兩次稱出的9＋16=25(克)鹽放在天平的一邊，另一邊也放鹽，天平平衡時，就又稱出了25克鹽。把2個25克鹽合并在一起就是50克鹽，那么剩下的鹽就是140-50=90(克)。

解法二 分以下三次操作：

(1)稱出70克鹽。把全部鹽分別放到天平兩邊，當天平平衡時，140克鹽就被平均分成了2份，每邊都是70克鹽。

(2)從其中一份70克鹽中取出9克鹽，方法與解法一中的第一步相同。

(3)從剩下的70-9=61(克)鹽中再取出11克鹽。就是用已經稱出的9克鹽和2克砝碼，從61克鹽中稱出11克鹽，剩下的鹽正好是61-11=50(克)，另外的鹽共90克。

解法三 分以下三次操作：

(1)用天平把140克鹽平均分成2份，方法與解法二中的第一步相同。

(2)用天平把其中一份70克鹽再平均分成2份，每份35克，方法與第一步相同。

(3)把2個砝碼分別放在天平的兩邊，再把第二步稱出的其中一份35克鹽分別放到天平兩邊，這時砝碼和鹽共重2＋7＋35=44(克)，當天平平衡時，兩邊各重22克，放有2克砝碼的一邊鹽重22-2=20(克)。將20克鹽與第一步稱出的另一份70克鹽合并在一起是90克鹽，那么另外的鹽就是50克。

聰明的小讀者，你還能想出不同的方法嗎？

【小試身手】有2克、3克砝碼各一個，天平一架。

1.怎樣稱3次，從120克味精中稱出35克味精？

2.怎樣稱3次，將120克味精分成45克、75克各一份？