基于聲全息聲強法的噪聲檢測研究

鄧長勇

（重慶廣播電視大學，重慶 400052）

聲全息是20世紀80年代人們發(fā)現(xiàn)了隨距離按指數(shù)規(guī)律衰減的倏逝波后，才迅速發(fā)展起來的。隨后，許多學者就近場聲全息提出了多種算法，通過測量全息面上的復聲壓和質(zhì)子的速度，可以重建聲源模型，并根據(jù)模型來計算出各個點的聲學量。模型建立得準確與否，直接和近場聲全息的空間變換算法有很大的關(guān)系。目前比較成熟的算法，有HELS方法、統(tǒng)計最優(yōu)法、邊界元法等效源法等，但大部分的方法，要求在消聲室或者混響室內(nèi)完成。

近場聲全息法，能夠在混響室或者背景噪聲低的情況下，準確地識別出機動車表面的噪聲源。而聲強檢測，是目前應(yīng)用較為廣泛的一種噪聲定位檢測方法。利用了聲強的矢量特性，檢測過程中能夠去除環(huán)境噪聲的影響，不需要在消聲室內(nèi)檢測。將聲強法不受環(huán)境噪聲影響的特性，與近場聲全息法中處理測試數(shù)據(jù)的優(yōu)勢相結(jié)合，可以最大程度地減少摩托車噪聲測試中存在的測試及數(shù)據(jù)處理誤差，準確地反應(yīng)噪聲源的噪聲。

1 理論推導

在自由場任何平面上的聲壓，可以看成無數(shù)個空間波數(shù)域的平面?zhèn)鞑ゲê唾渴挪ǖ寞B加[3]。聲壓根據(jù)波域疊加原理，自由聲場的聲壓可以表達為[1]

其中cn獨立于聲場，但是和其與聲源的距離有關(guān)，以上關(guān)系包括了所有的聲場，對于角頻函數(shù)準k也滿足其方程

根據(jù)控制誤差的最小二乘法原理，可以寫成矢量矩陣的形式，上式可以寫成如下方程[2]

將上式正則化，求其解為

其中，

AH為矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣；

I為單位矩陣；

(AHA+θ2I)-1為 AHA+θ2I的逆矩陣；

θ為正則化參數(shù)，實際起濾波作用。

在該條件下，當給定信噪比SNR后[3]，其參數(shù)由以下公式來確定

上述矩陣中的m為聲波函數(shù)的個數(shù)，當其趨于無限大的時候，則K數(shù)域就接近于連續(xù)的區(qū)域，所以就更加接近測量面的真實值。即

其中，

準K*為矩陣準K的共軛矩陣。

將式（4）帶入式(1)，可以得

其中PT=[p(r1)…p(rn)]為包含測量面聲壓P的轉(zhuǎn)置，空氣微粒的振動速度

對其進行Z變換，并根據(jù)歐拉公式可以得出

對聲壓進行空間變換，帶入式(9)可以得出

其中，

三維聲強I可以得出

將式（7）和式（10）帶入式（11）可以得出如下聲強的公式

上式即為基于最優(yōu)化聲全息的聲強測量公式，當m區(qū)域無窮大的時候，即可以得出以下公式

2 實驗驗證

試驗測點的選擇，根據(jù)GB/T 16404-2005布置，以摩托車的左面作為聲源的基準體，網(wǎng)格面和它平行且和地面垂直，對整車實行網(wǎng)格劃分，根據(jù)車體的長和高，設(shè)定為15×10網(wǎng)格，每個小網(wǎng)格高為80 mm，長為100 mm，總共有150個矩形網(wǎng)格組成，然后再把每個小格細均分成4個子網(wǎng)格，采集的順序為順時針采集4次為結(jié)束。分別在3個速度下（5 100 r/min、5 400 r/min、7 200 r/min）采集噪聲數(shù)據(jù)。

根據(jù)全息聲強法的推導公式，將測試所得結(jié)果導出聲壓，后用MATLAB做矩陣處理[5]。取n=15，m=4，其中矩陣中的常數(shù)為準K（x0,y0,z0）取其值為1。控制信噪比SNR=15 dB，然后通過矩陣運算[9]，算出相應(yīng)的各個系數(shù)，然后計算出聲強值，再將其聲強值導入小野系統(tǒng)自帶的聲強分析軟件，做出聲強云圖和三維聲強圖。如圖1為轉(zhuǎn)速為5 100 r/min所分析的聲強云圖。

圖1 全息聲強法5 100 r/min時左面的聲強云圖

從采用全息聲強法的等聲強圖中可以看出，其最高聲強降到了86 dB，接近于在消聲室內(nèi)做的真實值。噪聲輻射面積上，發(fā)動機輻射噪聲成為了第一輻射聲源，然后是排氣和進氣噪聲源。此外，在消聲器中間支撐點和后拖泥板與發(fā)動機中間相連的區(qū)域，以及在發(fā)動機表面與車架立柱之間的空隙處，出現(xiàn)了兩個次級聲源。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)[6]，和一般聲強測試方法相比，全息聲強法得到的測試結(jié)果及噪聲源定位更加準確，并且能夠準確地反映出各個噪聲源部分的頻率特性。

此外，它克服了近場聲全息方法中對測試環(huán)境要求高、不能在工況環(huán)境下檢測的缺點，具有良好的應(yīng)用性。

3 結(jié)束語

研究結(jié)果表明，基于全息聲強法的摩托車噪聲檢測方法，具有較好的噪聲源檢測與識別能力，測試誤差小，能夠在環(huán)境噪聲惡劣的工況下，準確識別出摩托車主要噪聲源，滿足目前企業(yè)現(xiàn)場摩托車噪聲檢測的需求。本方法具有一定的實用價值，為降噪技術(shù)提供了前提保證。

[1]Williams E G.Sound Source Reconstruction Usinga Microphone Array[J].JAcoustSocAm,1980,（68）:340-344.

[2]P MVanden Berg.Reflection by a Grating:Ravieigh Method[J].Opt.Soc.Am，1981，(71):1224-1229.

[3]Hiroyuki Kuwahara，Yasuski Aiba.Advanced Technology on Noiseand Vibration in Motorcycles[J].SAE，1996.

[5]邱曉林，天 柁.基于MATLAB動態(tài)模型與仿真[M].西安：西安交通大學出版社，2003.

[6]王 銀.摩托車噪聲屏蔽技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].小型內(nèi)燃機與摩托車，2007，（2）：107-109.