基于EDEM的立軸破碎機轉子對物料粒徑加速效果的研究

楊亞敏，趙 方，段德榮，高常青

（濟南大學 機械工程學院，山東 濟南 250022）

廣泛用于基礎建設、建材、煤炭和水泥骨料生產等行業的傳統型立軸沖擊式破碎機[1]，具有結構簡單、自重輕、運轉平穩、出砂粒度滿足一定要求等優點。但也存在對顆粒加速不充分均勻、產砂率較低、易磨損、產品中含有細針狀顆粒等弊端，影響了立軸沖擊式破碎機的快速發展。

基于這些問題的解決和推動，上世紀90年代出現了一種新型轉子——同步轉子，在生產中表現出傳統轉子所沒有的多種優勢，促使人們從技術層面，更加深入地進行研究和探討其破碎規律。

1971年Cundall提出適用于巖石力學的離散元法后，對顆粒的離散元研究，迅速發展開來，并用于巖土、礦冶、化工等多個領域[2]。

顆粒混合的DEM模擬，根據過程中的每一時步各顆粒間的作用和牛頓運動定律的交替迭代，預測散體群的行為[3]，有助于分析混合過程中的顆粒運動機理，Rajamani等就是用DEM方法，很好地模擬了顆粒在滾動球磨機中的運動[4]。

因此，針對新型轉子工作時的復雜性，本文利用離散元軟件EDEM模擬新型轉子拋射不同粒徑顆粒的過程，并分析不同粒徑顆粒在新型轉子中的運動行為，研究新型轉子對不同物料直徑的加速效果，為普通石料生產提供理論指導。

1 新型轉子中顆粒運動分析

圖1所示為A×B×Φ型新型轉子功能圖，新型轉子將以傳統型轉子為主體，外緣一定距離處安裝沖擊板，其中轉子主體半徑為A，沖擊板安裝半徑為B，沖擊板安裝角度為Φ。

圖1 新型轉子功能圖

如圖1所示，對新型轉子中顆粒運動采取不同的參考系，進行運動學分析，以地球為參照物，設立絕對坐標系，顆粒在轉子中加速后，將以恒定速度沿絕對軌跡離開轉子。

以轉子本身為參照物，設立相對坐標系，顆粒在轉子中螺旋加速后，沿相對軌跡離開轉子，速度相對于轉子越來越大，而且分析可知，相對運動軌跡是確定性的[5]。

所以，對轉子的設計，選擇不同的參考系研究，將會產生不同的研究方法，以前對于轉子的研究，大都采用的是絕對參考系。本文將選擇相對坐標系，對轉子進行動力學仿真研究，產生新的分析思路。

在新型轉子中，沖擊板對物料的二次作用，可以明顯增強顆粒的加速效果，所以將主體轉子尺寸減小，以降低生產消耗。查閱文獻得知，確定300 mm×500 mm的主體轉子和沖擊板安裝組合半徑設計的方案，用來分析粒徑加速效果，沖擊板采用水平安裝，即Φ為0°。此設計的新型轉子加速均勻平穩，產生的沖擊力波動較小，對粒徑的加速效果影響小[6]。

2 約束條件設置

如圖2所示，利用Solid Works三維軟件建模新型轉子，按確定方案將主體轉子半徑A設置為300 mm，沖擊板安裝半徑B設置為500 mm，且采用水平安裝方式。通過計算分析顆粒確定型軌跡和仿真實驗，當沖擊板落后導向板15°時，物料的相對運動將與沖擊板相撞發生二次加速。

圖2 新型轉子建模簡式圖

如圖3所示，將所建模型通過.IGS格式導入EDEM中進行約束設置。

圖3 新型轉子仿真圖

仿真約束參數設置如下：顆粒泊松比為0.3，剪切模量2.3e+7，密度為2 678 kg/m3，顆粒材料恢復系數0.1，靜摩擦系數0.545，滾動摩擦系數0.01。對直徑分別為 10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm 的物料進行仿真實驗，轉子工作運轉仿真3.6 s。

在EDEM材料庫中選擇鋼材，直接設定轉子材料屬性，轉子轉速統一設定為1 000 r/min。圖中長方體線框內為計算域，計算物料顆粒被加速過程中速度、受力、能量等運動參數的變化，并存儲于數據庫中。為了避免新型轉子一次加速的影響，設置如圖所示的圓環型采集域，針對沖擊板附近的顆粒進行采樣分析，使數據分析結果更合理。

3 仿真分析

如圖4所示，各粒徑在轉子平穩運轉的1.3 s左右狀態。

圖4 各粒徑加速軌跡

從圖中可以看出，10～50 mm粒徑的物料，在新型轉子中經導向板一次加速后，沿相對運動軌跡向后與沖擊板相撞，基本上都能實現二次加速，即在新型轉子中，確定性軌跡的實現不受顆粒大小、形狀和質量的直接制約，不過隨著顆粒粒徑的增大，顆粒運動軌跡的連續性降低了。

分析物料在轉子加速過程中受力發現，物料的加速，是導向板的摩擦力、物料顆粒之間接觸的擠壓力以及因轉子旋轉而產生的離心力的綜合作用的效果。由于球狀顆粒體積越小，相對表面積越大，球體接觸面積和接觸頻率增加，致使單個顆粒受到四周顆粒的作用趨于平衡。所以，在顆粒被導向板一次加速甩出后，體積越小的顆粒相對運動越平穩，二次加速連續性越高。顆粒體積越大，顆粒之間相互接觸少，導致單個顆粒受力不均衡，確定性沖擊效率降低，二次加速的均勻性降低。

如圖5所示，為不同粒徑顆粒在新型轉子中的加速水平圖。

圖5 各粒徑顆粒速度與受力變化曲線

其中10～30 mm的顆粒，最高可獲得60～75 m/s的速度，而40 mm和50 mm的顆粒被加速水平明顯較低，其中50 mm的顆粒在許多時間點為0 m/s，表明此時在藍色圓環采集域內沒有50 mm顆粒，進而說明50 mm的顆粒運動連續性最差，顆粒離散型作用最強。

為了更準確地分析轉子對不同粒徑的影響，細化粒徑分布，增加15 mm、25 mm和35 mm粒徑顆粒仿真實驗，綜合分析各粒徑顆粒的被加速水平和波動水平。

如表1所示，顆粒加速均值和標準差分別能體現顆粒的被加速水平和加速均勻性。

表1 各粒徑加速水平和均勻性

分析速度均值隨顆粒粒徑變化可知，顆粒速度均值隨顆粒粒徑的變大成凸拋物線變化，在粒徑為30 mm時，轉子的加速水平最高。而顆粒的均勻性，隨顆粒粒徑的變大，整體上成凹拋物線變化，在粒徑為30 mm時最小。

綜合二者分析，顆粒在新型轉子中加速的過程是摩擦力、擠壓力和離心力等聯合作用的過程，顆粒受主導力的作用，隨粒徑的變化而變化，粒徑較小時，小顆粒密集存在的形式致使顆粒受力均勻，而且一次加速后，甩出較多的顆粒，會出現重疊碰撞的現象，所以小顆粒的加速均勻性比30 mm時低。隨著顆粒粒徑的增大，在顆粒粒徑30 mm時，達到動態平衡，其加速均勻性最高，而隨著粒徑的繼續增大，受力的不均勻，使得顆粒速度離散性更強。

分析圖5中各粒徑顆粒的受力，橫坐標從左到右粒徑按順序增大。從圖中可以發現，物料顆粒受力隨粒徑的變大而變大，而顆粒最大受力，主要發生在與沖擊板相撞的二次加速過程中，反作用力將沖擊磨損沖擊板表面，所以喂料時不宜選擇大型顆粒。

通過上面分析可知，大粒徑顆粒與沖擊板碰撞頻率低，相對運動軌跡連續性差，很多時刻顆粒受力為零，致使顆粒受力均值下降。從標準差變化可以發現，粒徑30 mm時物料受力波動小，物料顆粒在二次碰撞過程中碰撞均勻充分，所以綜合分析，在普通石料生產過程中，應將喂料粒度確定在30 mm左右，可以提高立軸破碎機的工作效率，并且使顆粒充分加速。

4 結束語

在轉子工作過程中，物料粒徑越大，物料一次加速后相對運動連續性降低，對沖擊板的沖擊磨損越劇烈。

物料被加速的過程是摩擦力、擠壓力和離心力綜合作用的效果，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒物料的存在形式，使得物料所受力的綜合作用趨于不平衡，加速的連續性和均勻性都降低。

粒徑為30 mm左右時，轉子運轉最平穩有效，物料被加速水平高，對沖擊板的沖擊較小，適用于普通石料生產。

[1]高瀾慶，王文霞，馬 飛.破碎機的發展現狀與趨勢[J].冶金設備，2001，(4)：13-15．

[2]Cundall P A.A Computer Model For Simulating Progressive Large Scale Movements In Blocky System[J].Muller Led，ed.Proc Symp Int Soc Rock Mechanics.Rotterdam：Balkama A A,1971，(1)：8-12.

[3]徐 泳，孫其誠，等.顆粒離散元法研究進展[J].力學進展，2003，33(2)：251-260.

[4]Rajamani R K，Mishra B K，Venugopal R，Datta A.Discrete Element Analysis of Tumbling Mills[J].Powder Technology，2000，109(1-3)：105-112.

[5]Rosmarie van der Zanden，Van Der Zanden bv.The Synchro-Crusher[J].Special Issue on the Netherlands，2000，（10）:462-471.

[6]Derong Duan，Fang Zhao，Xianxin Chen，Wei Guo.The New Rotor Diameter Selection of Vertical Shaft Impact Crusher Based on EDEM[J].Applied Mechanicsand Materials，2011，(148-149)：1033-1036.