鈦合金切削力建模與試驗研究

高連生，袁云霞，張 輝

（北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191）

隨著航空航天技術的發展，越來越多的鈦合金結構件被采用。然而，鈦合金是典型的難加工材料，其具有導熱性系數低、高溫化學活性高和彈性模量小等特點。隨之而來的是低加工效率、低加工品質及刀具磨損嚴重等問題，這些已經成為航空航天制造領域突出的難題。

切削力是研究切削過程的重要物理量之一，其大小和變化對工件加工品質、刀具磨損和壽命等具有影響。發展鈦合金高速切削技術，準確地預測切削力，對于優選切削用量、刀具結構參數以及提高加工精度，具有積極的指導意義。

1 鈦合金的切削特性

鈦合金切削產生的切屑為鋸齒形切屑，一些學者對鋸齒形切屑成形機理進行了研究，并解釋為絕熱剪切（或熱塑性失穩）[1～3]，其實質為材料由于熱特性差，切削時產生局部高溫，使得材料的熱軟化效果，超過了加工硬化的效果，造成材料軟化和屈服，剪切區強度下降，形成集中剪切滑移。

Komanduri[4,5]等人認為，鈦合金切削中鋸齒形切屑的成形，可以分為兩階段：在第一階段，主剪切區產生塑性失穩和應變集中；在第二階段，刀具運動使前刀面上的材料變成切屑。就每一節切屑而言，是先發生小的塑性變形，而后發生塑性失穩，與下一節切屑發生剪切滑移。

鈦合金切削時的剪切滑移變形，集中在很窄的區域，剪應變和應變速率均很大，而切屑其他部分的變形相對很小，集中剪切滑移的寬度，只有數微米到數十微米，與普通切削相比，需要考慮切削過程中的尺度效應。

應變梯度理論，已成功解釋了材料微觀變形時的尺度效應，Liu應用泰勒位錯的非局部應變梯度理論，定義材料的本構方程[6]，仿真鋁A15083-Hll6的微切削過程時，考慮了應變梯度效應，比較了有無應變梯度效應仿真結果的差異，認為考慮材料的應變梯度，能更好的表示切削過程中的尺度效應。

本文基于應變梯度理論，建立了鈦合金切削力預測模型，并設計了正交切削試驗測量切削力，比較測量值與計算值，驗證了切削力模型的可靠性。通過分析試驗結果，闡明了切削參數對切削力的影響規律。

2 基于應變梯度理論的鈦合金切削力預測模型

鈦合金切削變形中的集中剪切滑移寬度，只有數微米到數十微米，可認為只有單一剪切面，但此剪切面相對刀具是運動的。為簡化模型，只集中剪切滑移變形，其余部分變形可忽略不計，則根據力的平衡原理，模型中產生集中剪切滑移所需的作用力決定切削力。在塑性失穩開始瞬間，剪切面滑過刀尖點，產生集中剪切滑移，因此在塑性失穩瞬時，對切削過程起決定作用。

此時，模型類似Merchant切削模型，但隨著切削的進行，剪切面以切屑速度向上移動。所以，以塑性時刻失穩為參考，切削力模型為

其中，

切向力Ft沿切削速度方向；

進給力Ff沿切削厚度方向；

aw為切削寬度；

ac為切削厚度；

β為摩擦角；

Ф為剪切角；

γ0為刀具前角；

τs為剪切應力。

Taylor位錯理論描述了剪切應力與位錯密度的關系，表示為

其中，

材料中常系數αc取0.3～0.5[7]；

G為剪切模量；

b為伯格斯矢量的大小；

ρtotal為總位錯密度；

ρSSD為統計存儲位錯密度；

ρGND為幾何必需位錯密度。

統計存儲位錯，表示的材料單軸拉伸參考流動應力σref可從下式得出

幾何必需位錯密度ρGND與有效應變梯度η之間的關系如式（4）

流動應力與剪切應力之間的關系可表示為

有效流動應力σ計算為

將式(3)和式(4)代入式(6)，得

從而，剪切應力表示為

Joshi模型基于平行剪切區的有效應變梯度為[9]

其中，L為剪切區長度。

集中剪切滑移帶為厚度△y很小，只有數微米到數十微米，可認為集中剪切滑移帶是厚度為△y的平行剪切區，應變梯度可適用Joshi模型，此時的L等于梯形節段下邊界長度

將式(9)和式(10)代入式（8），得

代入式(1)，得

3 正交切削試驗

3.1 試驗條件

切削力試驗測量系統，一般由機床、刀具、工件、測力儀、電荷放大器、數據采集箱、數據采集系統及PC機組成，其組成原理如圖1所示。

圖1 測量切削力的試驗系統組成原理圖

工件：鈦合金Ti-6Al-4V（TC4），尺寸為 150 mm×150 mm×150 mm，σb=1 100 MPa，σs=1 000 MPa，δ=14%。

刀具：三特維克R300 1240 E-PM GC1025型號刀片，刀桿直徑為32 mm，兩齒。

銑削方式：順銑。

切削測力儀：Kistler 9257B測力儀，測量范圍-5～5 kN，靈敏度7.5 pc/N。

機床：北航自行研制的試驗平臺，三坐標銑床。主軸功率4.5 kW，最高主軸轉速8 000 r/min。

3.2 試驗方案與分析

試驗采用正交試驗法，試驗采用的因素有：切削速度 νc，每齒進給量 fz，切削深度 ap，切削寬度 ae。

各因素均取3個水平，進行四因素三水平的等水平正交實驗L9(34)。

表1 切削力試驗L9(34)正交試驗設計表

表2 切削力試驗結果

由圖2和圖3可知，Fy的試驗值和模型計算值相差很小，基本一致；Fx的試驗值與模型計算值，有的很接近，有的相差較大，但基本在合理范圍內變動。

圖2 Fx試驗值與計算值兩兩比較

圖3 Fy試驗值與計算值兩兩比較

表2中，比較了X向分力和Y向分力的試驗值與模型計算值，去除一個異常值，結果表明Fx誤差不超過30%，平均誤差低于20%，Fy的誤差約為10%，平均誤差低于10%。誤差分析結果表明，模型具有一定合理性。

根據表3的試驗結果，將各因素三水平所對應的切削力取平均值，記錄于直觀分析表并據此做出表中各因素對切削力影響的直觀圖。可以做出直觀分析表3，由此得出切削力直觀分析圖4（a）、（b）、（c）、（d），從中可以看出各切削參數對切削力的影響程度及變化趨勢。

表3 正交設計實驗結果的直觀分析表

圖4 切削參數對切削力影響的直觀分析

切削力的大小和切削參數的選擇，有著直接的關系，不同的切削參數，對切削力變化起著不同的作用。

由圖4(a)可知，進給力和切深抗力變化極其微小，主切削力略有變化，但變化較小，說明高速切削鈦合金時，切削速度對切削力的影響較小。

由圖 4(b)、(c)、(d)可知，隨著切削用量的增加，x、z向分力均略有增加，且近似呈線性增加，但總的說來，Fz隨切削參數的變化不大。3個方向分力隨參數變化的程度不同，對y向分力影響最大，體現在Fy近似直線，斜率的絕對值比另外兩直線的要大；對3個方向切削力影響程度的大小順序都為：切削深度ap＞每齒進給量fz＞切削寬度ae＞切削速度νc。

4 結束語

建立了基于應變梯度理論的鈦合金切削力預測模型，切削力模型預測值與試驗值相比，平均誤差不超過5%，說明模型具有一定的合理性，切削中應用應變梯度理論預測切削力是合理的。

進行正交切削實驗，對鈦合金TC4以不同的切削用量進行切削，測量切削力，應用多因素直觀分析法分析切削力試驗值，可得：在鈦合金高速切削中，主切削力基本大于進給力和切深抗力；主切削力隨著進給速度、軸向切深、切削寬度的增大而會增大，減小而減小，這主要是因為這些參數變化，直接改變切削面積大小，而切削力隨切削面積變化；切削用量對切削力影響程度大小順序為：切削深度ap＞每齒進給量fz＞切削寬度ae＞切削速度νc。

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