多徑回波信道條件下回波抵消技術研究*

王振朝，梁軍君，王竹毅，李會雅

（河北大學電子信息工程學院 保定071002）

1 引言

在以2G技術為主的現代移動通信網絡中，大量采用對無線信號進行放大中繼的直放站設備以解決基站覆蓋存在信號盲區的問題。其中，數字同頻直放站以其結構簡單、成本低、設置靈活等特點而被應用得最為普遍。但是，由于同頻直放站把接收到的施主信號放大后就直接進行發送，若收發天線的隔離度不夠大，從發射天線發出的信號會被反饋回接收天線成為回波噪聲，從而使信號信噪比下降。尤其是回波信號會被放大后再次發送，從而形成自激環路。所以，有效的回波抵消是同頻直放站能夠可靠工作的前提。

后3G移動通信系統將廣泛采用中繼通信技術和以家庭基站為代表的微微型基站，具有信號中繼功能的通信終端將應用得更為普遍。與現有的直放站一般設置在較為開闊的空間不同，將來的中繼設備可能大多處于室內等狹小空間，因而回波信道的多徑特征將更為突出。所以，有必要研究基于新型技術原理的復雜多徑回波信道條件下的回波抵消技術。

現有的數字同頻直放站大多采用下述技術原理進行回波抵消[1，2]：通過對發送出去的信號和接收到的含有回波噪聲的混合信號進行某種處理，估計出回波路徑的特征參數，在直放站內部產生一個估計的回波信號，從接收到的混合信號中減去該估計回波信號以實現回波抵消。由于回波路徑通常是未知和時變的，所以一般采用自適應濾波器來估計回波路徑。其中，基于最小均方誤差(least mean square,LMS)原理[3]的自適應濾波器應用得最為廣泛。

本文對基于LMS原理的自適應濾波器的收斂條件進行分析，發現自適應濾波器的收斂并不是回波信號被完全抵消的充分必要條件，在某些情況下回波抵消效果可能急劇惡化。為此，本文提出了將發送信號進行延時后再送入自適應估計器的改進措施，有條件地改善了對主徑回波的抵消效果。同時，進一步探討了多徑信道下的回波抵消問題，提出了幾種適用于多徑回波信道條件下的回波抵消新型技術原理。

2 基于自適應濾波器原理的回波抵消技術

基于自適應濾波器原理的回波抵消技術原理[3～5]如圖1所示。發射信號X同時被反饋到內部自適應估計器和內部濾波器W，自適應估計器利用該信號及回波抵消處理后得到的誤差信號E對外部回波信道進行估計，把估計的結果賦給濾波器W。在濾波器W與外部回波信道等價時，則發射信號經外部回波信道耦合至接收天線形成的回波信號X′與濾波器W輸出的估計回波信號Y相等，經過相減運算，二者相互抵消，從而使得E中只包含施主信號S（不考慮信道噪聲的影響）。當自適應估計器采用LMS算法時，需要保證E與X不相關，為此設置了延時環節，通過調整延時可以減小或消除E與X的相關性。

顯然，上述原理的回波抵消效果主要取決于自適應估計器對外部回波信道的估計精度。對于基于LMS原理的自適應估計器，其收斂條件可推導如下。

假設：外信道沖擊響應為H=[h1h2…hn]T，濾波器W的沖擊響應W=[w1w2…wn]T，L為濾波器的階數；施主信號S={s(n)}n=1,2…，回波信號X’={x’(n)}n=1,2…，估計的回波信號Y={y(n)}n=1,2…，誤差信號E={e(n)}n=1,2…；Wn表示n時刻的W值，Xn表示n時刻發射信號X的值，Xn=[x(n)、x(n-1)、…、x(n-L+1)]；時刻n時的施主信號為s(n)，回波信號為x’(n)，誤差信號為e(n)，X經濾波器W得到估計的回波信號y(n)=Xn·Wn。

已知LMS自適應算法的權系數更新方程[5，6]為：

其中，e(n)=s(n)+x′(n)-y(n)，u為LMS自適應算法的步長因子。則可得到：

…

歸納式（1）～（4）可得到：

可以看出，要使權系數W不再更新，即算法收斂，需使式（5）的后兩項趨于0。其中，為S與X的相關運算，通過調整圖1中的延時環節可以減小或消除S與X的相關性，從而使該項趨于或等于0。而y(n+m)]Xn+m在兩種情況下均可趨于0。第一種情況，信號X’與信號Y相等，即估計的回波與實際的回波相等；第二種情況，信號X’、信號Y分別與信號X不相關。在滿足S與X的相關性要求時，為保證估計的回波信號與實際的回波信號相等是自適應濾波器收斂的充分必要條件，需避免第二種情況的出現。為避免第二種情況出現，應保證信號X’、信號Y分別與信號X相關，且相關性越大越好。

從上面的討論可以得知，該算法收斂需滿足以下兩項要求：

·需保證施主信號S與送入自適應估計器的信號X不相關；

·需保證實際的回波信號X’、估計的回波信號Y與送入自適應估計器的信號X具有一定的相關性，且相關性越大越好。

在外信道為單徑信道或只考慮多徑信道的主徑回波信道時，現有延時去相關的自適應濾波算法可以通過調整圖1中的延時來有條件地滿足第一項要求，但無法保證第二項要求。要同時滿足兩項要求，需要對現有的延時去相關的自適應濾波算法做一定的改進。

在外信道為多徑信道時，送入自適應估計器的信號X與多徑信號的那一徑回波信號滿足第二項要求，則可保證該徑回波信號抵消。但現有延時去相關算法，無法保證多徑信道所有回波路徑的信號都滿足第二項要求，原理上存在著不能保證使多徑信道的各徑信號同時滿足收斂條件的局限性。

3 基于自適應濾波器原理的回波抵消技術的改進

通過對延時去相關的自適應濾波算法的收斂條件分析發現，現有的延時去相關方法，只能通過對接收到的信號進行延時發送來有條件地滿足第一項要求，而不能保證滿足第二項要求。本文采用將發送信號進行延時后再送入自適應估計器的措施（即增加了圖2中的延時2環節）對現有算法進行改進。

改進的延時去相關的自適應濾波算法中，將發射信號X延時后的信號Xdelay送入內部自適應估計器和內部濾波器W。由式（1）可知，LMS自適應算法的權系數更新方程為：

其中，Xdelay為發射信號經過延時2的信號

同樣的歸納方法可得到：

在外信道為單徑信道或只考慮多徑信道的主徑回波信道時，根據工程實踐，可對圖2中的延時2進行調整，使延時2與單徑信道或主徑回波信道的延時相同或接近，從而使送入內部自適應估計器的信號Xdelay與估計的回波信號Y、實際的回波信號X’相關性最大。這樣就彌補了原有延時去相關方法不能滿足第二項要求的不足，有條件地改進了現有延時去相關的自適應濾波算法。在滿足第二項要求的前提下，若施主信號S與信號Xdelay不能滿足第一項要求，則可通過調整延時1來使施主信號S與信號Xdelay不相關。

這樣改進的延時去相關的自適應濾波算法在外信道為單徑信道或只考慮多徑信道的主徑回波信道時，可同時滿足兩項要求，使該算法的收斂條件成立，有條件地改善了回波抵消效果。但是由于無法針對多徑信道的各徑信號調節延時2，所以仍不能保證對多徑信道所有回波路徑的信號兩項要求都能得到滿足，原理上仍然存在著不能保證使多徑信道的各徑信號同時滿足收斂條件的局限性。

4 仿真與結果分析

仿真條件設定：信源為GSM單載波信源；圖2中的延時2與主徑回波信道的延時相同。根據實際工程測量統計數據，該延時取為10μs。

4.1 外信道為單徑信道的仿真

外信道設置為單徑信道，信道衰減系數設為0.1，對原有算法和本文改進算法進行仿真對比。仿真結果如圖3所示。由圖3可以看到，由改進的延時去相關的自適應濾波算法得到的施主信號比由原有的延時去相關的自適應濾波算法得到施主信號更接近于施主信號。本文采用的將發送信號進行延時后再送入自適應估計器的措施，有效地改善了主徑回波（包括單徑回波）的抵消效果。

4.2 外信道為多徑信道的仿真

外信道設置為4徑信道，外信道沖擊響應H=[h1h2…hn]T=[0.1 0.06 0.03 0.002]T，各徑間延時可調。在各徑間的時延差分別為1μs和101μs的條件下，進行仿真的結果分別如圖4和圖5所示。從仿真結果可以看出，當各徑延時為1μs時，估計的回波信號雖然與主徑回波信號相差很大，但與實際回波信號接近。當各徑延時為10μs時，估計的回波信號與實際的回波信號相差很大，而與主徑回波信號接近。

產生上述結果的原因，就在于當多徑信道各徑間延時很短時，各徑回波都與自適應估計器的輸入信號X近似相關，它們的合成信號，即實際的回波信號基本上滿足算法的兩項要求。當多徑信道各徑延時較長時，只有主徑回波信號滿足第二項要求，因而不能使各徑回波信號同時得到有效抵消。

5 多徑回波信道條件下的回波抵消技術方案

根據式（7）可知，只有當直放站的施主信號與送入自適應估計器的信號不相關，而且送入自適應估計器的信號與估計出的各徑回波信號以及實際的各徑回波信號分別相關時，才能保證使內部估計回波信號與外部回波信號逐漸逼近并收斂。現有的延時去相關方法，只能通過對接收到的信號進行延時發送來有條件地滿足第一個要求，而不能保證第二項要求得以滿足。本文采用將發送信號進行延時后再送入自適應估計器的措施（即增加了圖2中的延時2環節）對現有算法進行改進，在延時2與主徑回波信道的延時相同時，可使主徑信號能夠同時滿足兩項要求，有條件地改善了回波抵消效果。但是由于無法針對各徑信號調節延時2，所以仍不能保證對所有回波路徑的信號而言兩個條件都能得到滿足。所以，現有算法及本文的改進算法都不能在復雜多徑回波信道條件下取得穩定的回波抵消效果。

隨著直放站小型化、室內化的發展，回波信號會更加復雜。當回波信道變為由多個衰減系數大致相同的路徑組成時，要從根本上解決多徑回波信道條件下回波抵消的問題，需探討新的回波抵消技術思路。作為下一步的研究課題，本文研究了目前比較常見的3種技術方案。

5.1 基于信號抵消原理的回波抵消技術方案[7]

利用認知無線電技術，檢測出發射信號的頻譜空穴，把發射信號進行頻譜搬移、縮小后添加在發射信號的頻譜空穴處。將頻譜搬移、縮小后的信號稱之為小信號。接收天線接收到帶有小信號的混合信號之后，通過濾波，將小信號分離出來。對分離出的小信號做反方向的頻譜搬移、幅值放大之后，與分離出小信號的混合信號相減，從而達到回波抵消的目的。

該方案的特點是令同一信號經過同一回波信道（預壓縮后放在不同的頻段上）傳輸后，再令它們相互抵消。只要頻譜搬移處理不造成信號畸變和回波信道具有相對平坦的工作頻帶時，就能較好地實現回波消除。如何以較少的計算量實現信號頻譜搬移、信號疊加及分離等處理將是本方案是否具有實用價值的關鍵。

5.2 利用附加信號進行信道估計的回波抵消技術方案[8]

在發送信號上疊加一個與發送信號在某種運算規則下正交的附加信號，在直放站的接收端從混合信號中利用信號的正交性分離出附加信號。利用分離出的附加信號和已知的附加信號就可對回波信道進行估計，進而實現回波信號的估計和抵消。

本方案與現有技術方案一樣需要進行信道估計，但信道估計是利用回波信道的已知輸入信號和求出的輸出信號進行的，信道估計是一個確定性運算而不是迭代逼近過程。估計的精度主要取決于信號分離的精度。

本方案與前面所述的基于信號抵消原理的回波抵消技術方案一樣，都需要在有用信號上疊加一個信號后再發送。在實際應用中，必須考慮疊加的信號不能影響系統用戶對有用信號的正確接收。

5.3 基于信號分離技術的回波抵消技術方案[8]

現代信號分離技術可以實現滿足一定條件下的盲信號分離[9，10]。探討施主信號與回波信號的分離方法，從含有回波信號和各種噪聲的混合信號中分離出施主信號，就可直接實現回波抵消。所以這是一種較有發展前景的技術。但是，要想找出保證信號的可分離性并滿足一定的信號分離精度要求的分離算法，首先要在理論上有所突破，還需要對移動通信的信號設計等方面進行深入研究。

上述3種方案沒有涉及回波信號的多徑問題，從根本上解決了多徑回波信道條件下的回波信號的估計問題，避免了延時去相關的自適應濾波算法只能保證消除主徑回波信號的問題。上述3種設想方案，要想在實際中得到應用，仍有許多技術難點，需要在理論上做深入探討。

6 結束語

本文通過對基于LMS原理的自適應濾波器的收斂條件分析發現，現有利用延時去相關的自適應濾波算法，即使在外信道為單徑信道或只考慮多徑信道的主徑回波信道時，在原理上不能充分保證算法收斂。本文針對這一問題提出了改進的延時去相關的自適應濾波算法，有條件地對算法進行了改進。但現有算法及本文的改進算法都不能在復雜多徑回波信道條件下取得穩定的回波抵消效果，原理上仍存在著不能保證使多徑信道的各徑信號同時滿足收斂條件的局限性，從而不能保證對多徑信道的各徑信號都有效消除。為從根本上解決多徑回波信道條件下的回波信道的估計問題，本文探討了新型技術原理，引入3種新的技術思路。

1 郝祿國,李學易,余嘉池等.一種移動電視直放站回波抵消的實現方法.電視技術,2009(8)

2 李學易,郝祿國,楊建坡等.同頻數字直放站回波干擾消除器的設計.電視技術,2010(7)

3 諸葉.WCDMA直放站反饋干擾抵消技術的研究.杭州電子科技大學碩士學位論文,2011

4 Braithwaite R N,Carichner S.Adaptive echo cancellation for an on-frequency RF repeater using a weighted power spectrum.Proceedings of the 10th European Conference on Wireless Technology，Munich，IEEE Press,2007

5胡彬.自適應干擾抵消在WCDMA直放站中的設計與實現.北京郵電大學碩士學位論文,2009

6 Cristina G,Marin S.Echo cancellation using the LMS alrorithm.UPB Sci Bull,2009(71):167～174

7 Daesung K,Hun C,Hyundeok B.Acoustic echo cancellation using blind source separation.Signal Processing Systems,2003

8 Zhou Y Q,Ge M,Ji S Z,et al.Echo cancellation research of channel estimation based on PN sequence.Strategic Technology(IFOST),6th International Forum，2011

9 Fevotte C,Godsill S J.A bayesian approach for blind separation of sparse sources.IEEE Transactions on Audio,Speech and Language Processing,2006,14(6):2 174～2 188

10彭耿,黃知濤,姜文利等.單通道盲信號分離研究進展與展望.中國電子科學研究院學報,2009(3)