轉子對高壓渦輪葉尖間隙變化規律的影響?

賈丙輝, 張小棟, 任新宇

(1.西北工業大學動力與能源學院 西安,710072) (2.深圳市傳感器重點實驗室 深圳,518060)

引 言

近年來,現代飛機對高機動性能的要求不斷提高,為了提高發動機的性能,就要盡可能地減小葉尖間隙,解決其對葉尖間隙的動態精密測量和在線監測的相關問題。葉尖間隙對壓氣機效率、渦輪效率、發動機功率和油耗影響極大,工作間隙的減小能大大降低排放和耗油率。根據工業經驗估計,葉尖間隙每減小 0.25mm可使排氣溫度降低 10℃[1],并且使渦輪效率增加1%[2]。耗油率每下降1%,排氣溫度也會按一定比例下降。此外,飛機總的尾氣排放及其產生的噪音也將明顯降低,會對社會帶來很大的經濟和環境效益[3]。

Lattime[4]說明了在飛行軌跡內可能出現的狀況以及它們對發動機間隙設計的影響。當前美國正致力于發展渦輪葉尖間隙的主動控制方面的研究,并與工業部門合作確定了葉尖間隙的瞬態變化大小[5-6]。國內對葉尖間隙的分析主要是通過有限元數值計算的方法分析渦輪在溫度變化及其離心作用下葉尖間隙的變化[7-12],或者通過機匣結構設計改善葉尖間隙氣體流動特性[13],很少考慮轉子不平衡振動等相關因素對間隙的影響。然而轉子在發動機工作過程中的劇烈振動變化速度較快,振幅變化明顯,是影響葉尖間隙變化的重要因素之一;因此,考慮轉子不平衡振動因素更有利于對葉尖間隙整體全面的建模研究。筆者首先對葉尖間隙變化的最基本原理進行分析,研究葉尖間隙在溫度和離心力作用下的變化現象和變化規律;然后分析了轉子動力特性對葉尖間隙變化的影響,為葉尖間隙的動態精密測量奠定基礎。

1 葉尖間隙的變化機理分析與建模

1.1 葉尖間隙的變化機理

葉尖間隙變化的原因主要是發動機的靜止或轉動部件由于大量負載而發生的位移或變形,其負載主要是發動機負載和飛行負載。前者包括離心力、熱應力、發動機內壓和推力負載;后者包括慣性力(重力)、空氣動力學力(外部環境壓力)和陀螺負載。發動機負載可引起對稱的和非對稱的間隙改變,飛行負載引起非對稱的間隙變化[4]。圖 1所示為葉尖間隙的對稱和非對稱的示意圖。

圖1 對稱葉尖間隙和非對稱葉尖間隙示意圖

最小間隙可能發生在起飛和重新啟動過程中,在這種情況下,由于離心力和葉片的快速加熱,轉子組合體膨脹很快。與之同時,轉子周圍的機匣結構由于熱效應膨脹的速度相對較慢,這就導致了間隙的迅速減小。最終,機匣的增長速率超過了轉子組件的增長,間隙稍有增大。在這過程中為了避免摩擦,渦輪機設計時必須預留間隙。然而,這一額外的間隙導致非最佳間隙產生,并使得發動機在包括巡航狀態在內的大部分正常工作狀態下的燃油油耗增加。

1.2 葉尖間隙的動態模型

葉尖間隙的動態模型由機匣、葉片和渦輪盤三部分組成。由于其各自所處的工作環境不同,應分別分析計算其在溫度和離心力作用下的徑向形變。總的葉尖間隙的變化按式(1)進行計算

其中:d(t),rcase(t),rrotor(t),rblade(t)和a(t)分別為葉尖間隙、外殼內徑、轉子外徑、葉片長度以及轉子振動幅值隨時間變化的函數。

由式(1)可得間隙的變化

其中:rcase為機匣內半徑;us1為機匣在溫度變化下的徑向變化;r0為轉子初始半徑;ur1為熱應力下的轉子徑向位移;ur2為轉子在離心力作用下的徑向位移變化;l0為葉片的初始長度;ub1為葉片在熱應力作用下的徑向位移;ub2為葉片在離心力作用下的徑向位移;a為轉子振動幅值。

筆者主要討論模型中參數隨時間變化的性質。

1.2.1 機匣分析

如圖2所示,機匣的幾何形狀是環形結構,其內表面涂有耐磨材料并起熱障的作用。耐磨材料的內徑與接近渦輪進口溫度的渦輪燃氣相接觸,機匣的外表面與壓氣機排放氣體相接觸,壓氣機排放氣體吹過外罩與密封外殼之間的空腔。為了方便計算,忽略了壓氣機排氣溫度與外罩溫度之間的差值。

圖2 機匣的簡化模型

耐磨材料所起的作用主要是熱障而不是結構構件。由于其傳導性,耐磨層耗散大部分的渦輪熱,這里為了簡化計算,認為機匣內徑是不變化的。

1.2.2 葉片分析

葉片是指暴露于高溫燃氣流中的葉片部分。在3個基本部件中,葉片是主要部件,筆者將其作為轉子的一部分來簡化模型。由于渦輪葉片周圍的溫度是變化的,因此葉片的膨脹和收縮不同。由于葉片的厚度很薄,葉片材料的熱梯度忽略不計,并假設葉片金屬溫度與表面溫度相等。在此基礎上,將葉片簡化為一個厚度均勻的長方體,由此簡化葉片的熱應力分析,得到線性關系式[14]為

其中:T為葉片材料的熱膨脹系數;l0為溫度Tref時的葉片長度。

離心力的大小與軸的角速度k(t)、葉片質量m以及轉動軸與葉片重心的距離 1/2l(t)+r0(t)成比例關系。根據 Kevin.J.[14]得到的應力應變關系式,可得到變形量

其中:k為角速度隨時間變化的函數;E為葉片金屬的彈性模量;m為葉片質量;A為對整個葉片進行平均而得到的葉片橫截面積。

1.2.3 轉子分析

將轉子模型中轉子盤和葉根作為一個整體進行分析,參考文獻 [14],將兩部分模型簡化為一個均勻厚度的圓盤,并且只考慮離心力和純氣體溫度引起的形變。壓氣機放氣通常用于清洗和冷卻轉子周圍的空穴,葉根只有上部分暴露在高溫核心流,熱膨脹假定由壓氣機排氣與轉子盤之間產生的熱交換決定,轉子盤的邊緣認為是絕熱的且不與葉片熱交換。圖3為轉子模型示意圖[14]。

圖3 轉子模型示意圖

熱應力作用下的轉子變形量的計算,與機匣外表面溫度一樣,對于轉子,參考溫度為壓氣機排放氣體溫度。為便于建立簡化模型,轉子的內部溫度假定為是定值并與表面溫度相等。此外,徑向溫度梯度現象產生的溫度變化忽略不計,由于轉子溫度被認為是一常數,熱應力的分析得以簡化,可得到熱應力下的轉子近似形變

其中:Tr為轉子材料的熱膨脹系數;r0為溫度Tref下的轉子半徑。

離心力作用下的轉子徑向變形量可估算[14]為

其中:r0為轉子盤和葉根的初始半徑長度,νr為泊松比。

2 轉子瞬態不平衡動力響應分析

葉尖間隙的變化除了受發動機負載的影響,同時也受飛行器飛行負載的影響。發動機轉子在飛行器的飛行速度和飛行加速度變化時轉子振幅的瞬態響應有明顯的變化。文獻 [15]就飛行器內單盤 Jeffcott轉子的仿真研究表明,飛行中的速度改變、加速度改變等都會使飛行器中等速運行轉子的振幅響應曲線出現明顯的變化,當飛行器在垂直平面作正弦曲線飛行動作時,轉子系統的響應明顯受到飛行規律的影響。為此,筆者以單盤 Jeffcott轉子為對象,建立其瞬態運動方程如下

在此基礎上,進行轉子不平衡對葉片間隙的影響分析。

3 仿真計算

圖4為轉子轉速隨時間的變化曲線。其中:0～ 30 s為起飛過程;30～ 100 s為巡航狀態;100～ 110 s內,模擬發動機由 15 000 r/min在10 s內減速到10 000 r/min,之后從 130 s開始在 5 s內加速到最高轉速。

圖4 發動機轉速-時間變化曲線

發動機的轉速從零加速到慢車的轉速,稱為發動的起動過程。文獻[16]給出了某型發動機起動過程變化曲線,如圖 5所示。在大約 35 s時,發動機的轉速達到最大轉速的 65%,渦輪燃氣溫度達到最高溫度的72%(最大渦輪溫度為1 700 K),在短短35 s內渦輪進口溫度從室溫升到1 220 K。根據圖5中溫度上升的定性規律,假設轉子和葉片溫度上升成指數形式的滯后形式,圖中左右坐標軸分別為發動機起動過程中渦輪轉速與最大轉速百分比及渦輪前溫度變化與渦輪燃氣最高溫度百分比。兩條溫度曲線可以表示為

圖5 發動機起動過程

發動機急速起動時T0=1 300°C,Tc=600°C,通過試算取k1=-0.2。以上述兩式的溫度變化曲線近似代表發動機起動過程,所得結果呈指數曲線上升,如圖 6所示。

圖6 發動機起動過程轉子和渦輪盤瞬態溫度的變化

3.1 轉子和葉片離心力作用下的徑向變化結果分析

如圖 7所示,由于高轉速的離心力作用,轉子盤和葉片徑向位移隨轉速的不同發生明顯的變化。

3.2 轉子和葉片在發動機起動瞬態溫度下的徑向變化結果分析

如圖 8所示,由于轉子的溫度比葉片低很多,且溫度變化比較緩慢,因此,溫度對轉子和葉片的徑向變化的影響主要集中在起動階段。根據發動機起動過程的瞬態溫度變化,得到發動機起動過程轉子和葉片在瞬態溫度下的徑向變化。

圖7 轉子和葉片在離心力作用下的徑向變化

圖8 轉子和葉片在瞬態溫度作用下的徑向變化

3.3 瞬態熱起動過程轉子的動力特性對葉尖間隙的影響分析

熱彎曲是航空發動機轉子系統常見的故障之一,因此對瞬態熱起動過程轉子的振動特性進行分析十分必要。文獻 [17]對不同停車時刻的高壓轉子瞬態啟動過程進行了動力學特性分析。

在航空發動機高壓轉子的啟動試驗中,通常以振速作為主要的測量指標判斷依據,并且高壓轉子的各點最大振速小于80 mm/s。由圖9所示的高壓轉子啟動過程的各關鍵點的瞬態不平衡響應曲線可知,當轉速增加到1階臨界轉速附近9 100 r/min時,高壓轉子的各結點均具有較大的振動幅值和振動速度,此時應該密切關注間隙變化狀態。

圖9 前軸頸端面瞬態不平衡響應曲線

3.4 葉尖間隙徑向變化結果分析

通過對轉子和葉片在離心力作用下的徑向變化的仿真分析,并考慮飛行負載的影響,可以得到葉尖間隙的變化趨勢如圖 10所示。

圖10 葉尖間隙動態變化曲線

文獻 [4]僅分析了溫度和離心力作用下的葉尖間隙變化,結果如圖11所示。將其與圖10比較分析可知,在發動機起動過程以及機動飛行時由于轉子的不平衡振動所引起的間隙變化是不可忽略的。由于振動所引起的間隙變化更為快速、劇烈,在此情形下,也更容易引起碰磨故障。

圖11 在飛行軌跡內高壓渦輪葉尖間隙變化

4 結 論

1)轉子和葉片的徑向變化對葉尖間隙的變化影響明顯。

2)飛行器機動飛行時引起的轉子振動不平衡響應對葉尖間隙的變化有重要作用。尤其是在過臨界和機動飛行時,由于轉子振幅的快速變化,容易引起葉尖間隙的瞬態劇烈變化。

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