真正發揮教科研在數學教學中的引領作用

■劉田鋒

一、我們是否真正重視教學科研

教科研是教學領域中的科學研究，是提高教育教學質量的關鍵。日常教學和教科研不是相互對立的。我們的日常教學中會經常面對一系列問題：數學是一門高度抽象化的學科，面對還處在成長期的中學生，我們如何讓他們理解其中的內涵？數學又是一門有嚴密邏輯體系的演繹科學，面對感性多于理性的中學生，如何把數學的嚴格論證、嚴密的體系有效地傳導給學生？如何把數學的邏輯性內化為學生思維的邏輯性？為什么一個在我們看來不太困難的數學問題，卻在我們講解N次后大部分學生還是不能理解或加以運用，我們能找出問題產生的原因并拿出有效的招法嗎？上述問題是我們所有數學教師共同關心和思考的課題。其中的每一個問題都屬于數學教科研的范疇。對這些問題進行深入的研究將與數學教學質量的提高休戚相關。我們數學教師是數學教學的實際工作者，我們了解數學教學的對象，熟悉教學內容與教學方法，有豐富的數學教學的實踐經驗。這些都是進行教學研究的十分有利的條件，事實上我們所有的數學教師在日常教學中對上述問題每時每刻都在做著勤奮的探索和實踐，例如我們每天都在用大量的實例去幫助學生理解概念，掌握方法。但遺憾的是我們中間還有相當一部分教師對待數學教科研抱有消極和應付的心理。產生這種現象的根本原因是對教科研在課堂教學中的引領作用認識不夠，同時也是對教科研的畏難情緒和將教科研神秘化的心態在作崇。

二、怎樣更好地開展數學教科研

數學教科研需要我們必須具備深厚的專業知識，數學教師的專業知識首先是自身對數學概念深刻的理解和反思，并能對這些數學概念進行適度的拓展和延伸。其次，數學教師的專業化的核心在于教師所具備的教育引導能力，這也是教師專業發展的本質所在，它具體體現在諸如新課導入中創設情景的藝術和技巧，課堂教學探究的有效途徑和組織能力，培養學生興趣、思維能力、創造能力的手段和水平。這就需要我們數學教師要在課堂教學中自覺地研究數學教學的各類問題，自覺地進行教改探索。要勤于思考問題、善于解決問題，及時總結歸納問題；要深入開展教科研，學習數學教育理論。在課堂教學的實踐中我們要以理論來指導分析問題、研究問題與解決問題的全過程。我們還必須學會在理論指導下通過調查研究，提出方案，然后進行改革試驗，在試驗取得一定成績以后，進一步總結提高，上升到新的理論，掌握這樣一整套科學研究的方法。

課堂教學是教科研的根基，我們來自一線教師的教研問題可能有很多，但哪些是更重要的問題？這就有一個篩選的問題。例如，當前的數學課堂教學就亟待解決以下問題。

一是教學目標問題。由于新課程強調三維目標的整合，教學目標就變得難以把握。目前，一些教師對新課程改革的教學理念缺乏深透的理解，新課改理念較之過去傳統教學的三大變化是由學生適應課程轉變為課程適應學生，由教師組織學習內容轉變為教師設計指導學生的學習，由知識的奠基轉變為為了學生的終身發展。具體到三維目標的確立，簡單地說就是學什么，教什么；怎么學，怎么教；為什么學，為什么這么教。窺一斑而知全豹，由此我們可以得知科學的理論指導和正確的努力方向對我們的專業發展是何等的重要。

二是教科書使用問題。由于新教科書與以往的教科書相比，從材料的選擇到呈現方式都發生了較大的變化，給教師增加了“吃透”教科書的難度，教學時常常把握不住重點和難點。從必修課程·數學2、選修課程系列2·選修2-1的“內容與要求”看，“立體幾何”部分推理論證的要求有所變化，而且有關直線、平面位置關系的一些判定定理用向量方法加以證明。而經典的“立體幾何”除了培養學生的空間想象能力和幾何直觀能力外，非常強調推理論證能力，把推理論證能力放在最突出的位置。是不是《數學課程標準》對幾何推理論證的要求降低了呢？對“立體幾何”部分的教學要求降低了呢？這種看法有一定的片面性。從《數學課程標準》和整套教科書看，不難發現，在“立體幾何”中對于推理論證的要求不是一步到位，而是分階段、分層次、多角度的，其特點是：（1）對空間幾何體的認識，先直觀感受、操作確認，不做任何推理論證的要求；（2）以長方體為載體（包括其他的實物模型、身邊的實際例子等）對圖形（模型）進行觀察、實驗和說理，引入合情推理；（3）嚴格的推理論證，如選修課程系列2·選修2-1中關于直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理的證明；（4）在選修課程系列2·選修2-1中的“空間向量與立體幾何”中引入空間向量，用空間向量處理平行、垂直、距離和夾角等問題。

立體幾何特別注意使學生經歷從特殊到一般、從具體到抽象的過程，逐步認識直線與平面、平面與平面的位置關系，在推理過程中滲透公理化思想，使學生養成言必有據的理性思維精神。從幾何推理的角度來看，既有合情推理，又有演繹推理，而幾何推理的要求發生了一些變化，適當弱化演繹推理，更多地強調從具體情景或前提出發，進行合情推理；從單純強調幾何的邏輯推理，轉向更全面地體現幾何在發展學生空間觀念，以及觀察、操作、試驗、探索、合情推理等“過程性”方面的教育價值。以上分析不難看出，深入推動新課改需要我們正確把握課程標準和教科書。

新課程強調教師是組織者、引導者和參與者，習慣了扮演傳授者和指導者的我們如何適應新的角色？新課程強調學生的主體地位和能力發展，我們的課堂教學如何改變？這些都是我們提高教學質量的核心問題，需要我們在教學過程中真正重視并有效地開展教科研活動加以解決。

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●《教育漫話》，【英】約翰·洛克著，傅任敢譯，人民教育出版社

●《怎樣解題》，【美】喬治·波利亞著，閻育蘇譯，科學出版社

●《中國教育改造》，陶行知著，人民出版社

●《案例教學指南》，鄭金洲著，華東師范大學出版社