高層鋼筋混凝土斜交網格結構振動臺試驗研究

黃思凝，郭 迅，劉紅彪

（中國地震局 工程力學研究所，哈爾濱 150080）

高層建筑的結構體系、高度及外形設計與科技水平及經濟發(fā)展情況密切相關，隨著經濟發(fā)展及新建筑材料的出現(xiàn)，建筑師在設計時不再滿足于“火柴盒”的外形，建筑外形追求新穎、美觀；新建筑外形的出現(xiàn)帶來新問題，如新建筑外形受力是否合理，抗震能力如何，設計這類結構的關鍵因素等。

“斜交網格”體系由雙向交叉連續(xù)環(huán)繞建筑外表面的斜桿構成，替代了傳統(tǒng)上的垂直柱與斜向支撐的組合，同時承受結構的垂直和水平荷載［1-2］。2003年建成的瑞士再保險大廈是斜交網格結構外形在建筑中第一次出現(xiàn)，其新穎外形受到建筑師們的青睞，卡塔爾外交部大樓、廣州西塔工程也采用此外形［3-7］。“斜交網格”體系將豎向承重與抗側力結構合二為一，是充分發(fā)掘結構空間作用潛力的一種高效結構體系，并且斜柱能夠成功地把大部分水平荷載以斜向軸力的形式傳至基礎，避免了二階彎矩的產生，使得受力更加合理，傳力路徑更加明確［7］。

現(xiàn)在國內外采用斜交網格外形的建筑，其材料多為鋼管混凝土或鋼結構［4-7］，少有采用鋼筋混凝土材料［3］，故對鋼筋混凝土斜交網格結構的研究較少；同時，這類結構外形是否適合應用混凝土材料制作或者采用混凝土材料后應選用何種平面形式，還缺乏足夠的理論及試驗研究。本文利用一個1∶25縮尺比例設計的鋼筋混凝土高層斜交網格模型的振動臺試驗，來分析斜交網格外形采用鋼筋混凝土材料時，設計上應注意的關鍵問題。

1 地震模擬振動臺試驗

1.1 原型結構概述

原型采用尚未建設的某高層大廈，主體建筑地上42層，底部四層為鋼管混凝土直柱，從四層開始，主體結構外筒柱采用鋼筋混凝土斜交網格結構，建筑主體高度約為176.80 m，工程建設地抗震設防烈度為7度，場地類別為II類，設計基本加速度為0.10 g。在結構設計中，主塔樓平面近似為正方形，內筒由兩部分平面布置近似為三角形的鋼筋混凝土筒體結構構成，內筒的兩部分筒體高度相差近17m。結構抗側力體系由巨型斜交網格鋼筋混凝土外筒和剪力墻內筒構成的筒中筒結構體系構成，具體結構形式見圖1。

圖1 振動臺模型立面圖Fig.1 Elevation view of the test model

1.2 模型設計及制作

模型設計時考慮振動臺的尺寸、臺面承載能力及實驗室的高度等方面的限制［7-15］，采用1∶25的縮尺設計模型。在采用該比例制作模型的情況下，模型樓板厚度只有6 mm，較小的模型構件尺寸給模板制作、固定及模型施工帶來較大困難。因此，在模型設計中，需要對模型進行適當簡化。模型簡化主要涉及以下諸項：一是將每兩層樓板按照抗彎剛度相似等效成一層樓板制作，并將次梁剛度折算在內；二是在原型設計中，外筒框架橫梁每隔四層梁內設有預應力鋼筋，模型未設置預應力鋼筋。簡化后模型總層數(shù)42層，模型總高度7.07 m，模型自重32 kN，施加配重50 kN（由模型施加配重的空間決定），模型結構形式見圖1、圖2所示。

圖2 中部樓層建筑平面Fig.2 Plan of building middle levels

表1 7度多遇烈度的相似關系Tab.1 Similarity Relation in seismic frequent fortification intensity 7

表2 7度基本烈度的相似關系Tab.2 Similarity Relation in seismic basic fortification intensity 7

表3 7度罕遇烈度的相似關系Tab.3 Similarity Relation in seismic rare fortification intensity 7

高層建筑模型使用微粒混凝土與碳素鋼絲制作。模型結構1～15層的微粒混凝土采用C12混凝土強度等級；15～35層采用C10混凝土強度等級；35層以上采用C8混凝土強度等級。振動臺試驗前進行了模型材料試驗，得到1～15層的微粒混凝土材料的強度平均值11.35 MPa，彈性模量平均值9 310 MPa，開裂應變平均值 417 με。

模型制作在一塊3.2 m×3.2 m的鋼筋混凝土底板上進行，底部鋼管混凝土的外部鋼管及剪力墻內的鋼筋均與底板中的預埋件進行焊接，以保證模型底部為固結。模型制作采用整體現(xiàn)澆。模型使用木板和聚苯乙烯發(fā)泡塑料做模板。木板主要作用作為外圍模板、便于控制模型的總體形狀；聚苯乙烯發(fā)泡塑料主要用于各構件成型。因縮尺模型構件尺寸小，空間狹窄，并且斜交網格結構的斜柱制作不易，這給模型施工帶來了極大的困難。用聚苯乙烯發(fā)泡塑料做模的優(yōu)點是容易成型，便于制作構件的各種形狀，且其強度較低，便于拆除，即便是部分塑料模塊處于封閉混凝土構件中不可拆除，也不影響模型結構的力學性能，能夠大大的縮短模型制作工期。

1.3 試驗及加載方案

1.3.1 臺面地震激勵輸入及測試內容

結構所處場地為II類，根據原型結構的動力特性及場地特點，試驗選用汶川臥龍波、El Centro地震波及II類場地人造地震波作為臺面輸入，輸入為與結構對稱軸方向成45度的三向輸入。

試驗加載工況按照7度多遇烈度、7度基本烈度、7度罕遇烈度的順序分三階段對模型進行地震模擬試驗。同時，在每階段地震模擬試驗后，對模型進行白噪聲掃頻，測量結構此時的自振頻率，并通過頻率值的變化情況來制定下一階段的相似關系，再按照下一階段相似關系對地震波進行處理后輸入。

圖3 結構方位及傳感器布置圖Fig.3 Structural orientation and sensor arrangement

本次試驗測量了絕對加速度和應變變化，傳感器平面布置如圖3所示，其中ax為x向加速度傳感器，F(xiàn)3-1為3層1號應變計，其它傳感器編號同理表示。模型上共設置14個加速度傳感器，傳感器立面布置在臺面、1、10、18、26、30、36 層；設置 12 片應變計，立面布置在3層、6層；總計測點26個傳感器，分別測量模型沿不同高度上的加速度反應和底層核心筒，以及外筒梁、柱的應變變化量。

1.3.2 試驗過程及破壞現(xiàn)象

模型在7度多遇烈度輸入下，斜交網格的外筒在角部斜柱與水平梁連接節(jié)點處出現(xiàn)裂縫，裂縫為混凝土受拉裂縫，核心筒上未發(fā)現(xiàn)裂縫，根據試驗后白噪聲掃頻結果，可知模型頻率降低了近1 Hz。

7度基本烈度輸入下，模型振動中有扭轉現(xiàn)象，外筒角部斜柱上下層連接節(jié)點處，受拉力、彎矩及扭矩共同作用出現(xiàn)大量破壞，節(jié)點處混凝土發(fā)生脫落；兩部分核心筒之間的連梁根部出現(xiàn)豎向裂縫，根據試驗后白噪聲掃頻結果，觀察發(fā)現(xiàn)結構頻率降低了40%，模型此時破壞嚴重。

7度罕遇烈度輸入下，模型振動中有明顯的扭轉現(xiàn)象，外筒角部斜柱上下層連接節(jié)點處大量破壞，個別斜柱底部發(fā)生混凝土全部崩落，鋼筋裸露、屈曲；兩部分核心筒之間的大部分連梁根部出現(xiàn)豎向裂縫，而核心筒上未見有裂縫產生。根據試驗后白噪聲掃頻結果，觀察發(fā)現(xiàn)結構x向基頻降低了52%，模型此時嚴重破壞，但未發(fā)生倒塌。

圖4 模型外筒破壞情況Fig.4 The damage of external tube of model structure

2 試驗結果及分析

2.1 模型動力特性及試驗結果

通過試驗前后的白噪聲掃頻數(shù)據分析，可得到模型在各階段的基頻頻率及扭轉頻率，并通過頻率變化量的結果來計算模型等效剛度變化結果。各階段地震動試驗后模型基頻變化如表4所示。

表4 模型結構基本頻率變化Tab.4 The fundamental frequency at different stages

中震試驗時，對在不同地震動輸入下結構頂部反應相對與臺面輸入的傳遞函數(shù)譜（圖5）進行分析可知：在El Centro地震動輸入下結構主要以一階振動為主，在四川臥龍波輸入下結構以扭轉振動為主，與試驗時觀察到的現(xiàn)象相一致。

圖5 中震試驗中不同地震動輸入的X向傳遞函數(shù)譜Fig.5 X-direction transfer function spectrum in moderate level earthquake

由于地震模擬試驗中，難以作到振動臺輸入加速度幅值嚴格符合預定要求。因此，在比較動力響應時，使用歸一化的加速度動力系數(shù)β是有益的。不同工況下各層動力系數(shù)如圖6所示。

在各級次地震動輸入下結構關鍵位置應變變化情況：

小震時，所布置各測點處拉壓應變基本對稱，應變峰值小于混凝土的開裂及鋼結構的屈服應變。由應變值大小分布情況確定混凝土核芯筒底部及外框筒斜柱角部節(jié)點處受力較大，環(huán)梁的受力較小。

圖6 在不同水準地震動作用下結構兩個方向的動力系數(shù)Fig.6 Dynamic factors of two directions in different level earthquake

圖7 臥龍波作用下模型關鍵位置應變時程Fig.7 Strain time history of structural significant location under Wolong earthquake wave

中震時，在模型6層外筒斜柱上應變（F6-3）較大，接近混凝土開裂應變，分析應變時程圖發(fā)現(xiàn)斜柱處有拉壓應變不對稱分布情況出現(xiàn)，壓力大，拉力小，說明應變測點附近的混凝土結構可能局部出現(xiàn)細微裂縫（圖7）。而核心筒處混凝土應變（F3-1）及外筒底部鋼管混凝土柱（F3-2）處應變較小。

大震時，混凝土核芯筒下部的應變（F3-1）接近微粒混凝土的開裂應變。觀察發(fā)現(xiàn)結構外框筒破壞區(qū)域位于結構模型標高1.50～3.00 m處（原型標高37.50～75.00 m處），主要是斜撐及外筒K型節(jié)點破壞（圖4）節(jié)點破壞造成結構頻率降低較大，模型進入強塑性階段，致使地震力無法傳至結構底部，外筒底部鋼管混凝土柱應變（F3-2）較小。

2.2 試驗結果與數(shù)值模擬結果對比分析

采用SAP2000程序對人工質量模型結構進行小震作用下的三維有限元分析。圖8為在不同地震動輸入下各層加速度反應包絡圖對比，由對比結果可知，其加速度反應變化規(guī)律相同，基本趨勢一致，峰值上有所差別，數(shù)值模擬值較試驗值大，相對誤差在25%以內。

圖8 在不同地震動輸入下各層加速度反應包絡圖對比Fig.8 Comparison among envelops of floor acceleration response

圖9 7度多遇地震下結構頂層加速度反應時程圖Fig.9 Acceleration time history of top floor under 7 intensity of frequently occurred earthquake

圖9為將模型結構頂部加速度反應的數(shù)值模擬值與試驗值反演到原型結果進行對比。由圖9結果可知，數(shù)值模擬值與試驗反演值相位變化基本一致，峰值略有偏差。

對上面的試驗結果和數(shù)值模擬結果的分析可知：

（1）從表4的頻率變化結果來看，在小震及中震階段，外筒角部節(jié)點處的破壞造成結構的頻率下降很快，中震試驗結束后X向基頻變?yōu)橥旰脮r的60%，扭轉頻率降為完好時的65%，說明模型在中震過后發(fā)生較為嚴重破壞。

（2）由圖6的動力系數(shù)變化結果，針對同一地震動在不同級次輸入下分析可知：首先，結構放大系數(shù)并未隨著臺面輸入增加而增加，結構發(fā)生破壞后，阻尼增加，結構剛度降低，隨著結構進入非線性后動力系數(shù)逐漸減小；其次，結構振動形式也不相同，隨著輸入峰值的加大，結構頻率降低，其它高階頻率在振動起到作用逐漸加大。

（3）從圖6的結果來看，在不同地震動同級次輸入下，結構反應并不相同，在EI Centro、人工波輸入下結構在小震階段振動以一階振型為主，在四川臥龍波的輸入時，模型的兩個方向在頻率相近的情況下，振動并不相似，說明模型振動中有一定的扭轉振動，這與圖5的結果相符。分析造成結構產生扭轉振動原因主要有兩點：①臺面輸入方向為對結構最不利地震動輸入方向，其與結構對稱軸方向成45度角，易激發(fā)結構的扭轉振動；②汶川臥龍壓縮波卓越頻率與中震試驗后結構的扭轉頻率較為接近，易激發(fā)結構扭轉振動。

（4）通過對人工質量模型結構進行小震下數(shù)值模擬，濾除試驗中配重不足帶來的影響。將數(shù)值模擬結果與試驗結果反演到原型進行對比，從加速度時程的對比結果發(fā)現(xiàn)兩者相位變化基本一致，峰值略有偏差，可知試驗中應用一致相似率基本可以解決配重不足帶來模型加速度反應的影響。但相似關系中未考慮由于配重不足導致模型與原型P-Δ曲線的差異，造成模型試驗結果與原型真實地震動反應有一定的偏差。如何考慮這一影響，還有待進一步研究。

3 結論及建議

根據模型的試驗結果及破壞情況對鋼筋混凝土斜向網架的結構進行分析，得到以下結論及建議：

（1）在大震試驗后，模型核心筒未見裂縫，模型破壞多發(fā)生在外筒轉角斜柱及兩部分核心筒的連梁位置。

（2）本次試驗模型筒體破壞集中在角部斜柱的上下層連接節(jié)點處；由于斜交網格受力特點使水平荷載通過斜柱傳遞到結構的角部節(jié)點處，此時角部節(jié)點受力較復雜，易造成結構角部節(jié)點破壞，成為結構的薄弱環(huán)節(jié)，故在平面形式選擇上應注意有明顯轉角的截面形式。

（3）通過對模型的裂縫出現(xiàn)位置及破壞形式分析可知，外筒上裂縫集中在角部出現(xiàn)，以兩類裂縫為主，一種為斜柱與水平梁交接處的混凝土受拉開裂，另一種為斜柱及節(jié)點混凝土壓碎；兩種裂縫均為脆性破壞。故在節(jié)點處建筑材料的選擇不宜采用鋼筋混凝土材料，應采用延性較好材料，來增加結構角部節(jié)點的延性，防止脆性破壞。

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