囊式混合介質隔振器的動力學特性試驗

張樹楨，陳 前，滕漢東

（南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016）

氣囊（又名空氣彈簧，氣胎）是一種性能優良的隔振元件，將其應用于船舶上，可以有效地隔離艦艇動力機械的振動。隨著技術的發展，氣囊隔振器的性能進一步完善，目前基于壓縮氣體的隔振器已經廣泛應用于車輛、重型機械乃至大型噴氣飛機的結構設計中。

在船舶中使用氣囊的優勢在于：① 氣囊剛度低，隨主機的激勵對內部氣體產生較大壓縮，可有效的減小傳遞率；② 隨氣囊振動的增大，引起氣囊內氣體體積的往復變化和外殼的往復變形，氣囊內氣體和外殼的內阻尼也會吸收一部分振動能量，這大大的超過了傳統的隔振器的隔振效果；③ 由于壓縮氣體的非線性剛度，氣囊隔振系統的固有頻率基本不變［1］。但在氣囊的實際應用中也存在嚴重的缺陷。由于氣體非常稀薄，氣體分子間隙較大，因而易于穿過橡膠基的囊容器壁而導致泄漏，而且內壓越高，氣體泄漏速度也會隨之增大。氣囊隔振器可以承受較重的負載，但承受不同負載的氣囊囊體結構基本相同，所以承受大負載的氣囊隔振器，氣體泄漏問題更加突出。氣體的壓力雖可以利用艦艇內的壓縮氣體系統檢測、調整并保持，但附加監測與控制設備使得本來簡單的被動隔振系統變得更復雜。而對中小型船舶或其它輕型設備而言，建立獨立的氣囊穩壓系統成本高昂。

本文采取在囊容器內部填充可彈性變形的波紋管單元體并以水或者液壓油為介質替換壓縮氣體組成囊式混合介質隔振器，這樣既可以解決氣囊的泄漏問題，又可免去附加的監測系統和氣體壓縮機設備所占據的空間和消耗的動力。該研究的目的在于：研究分析囊式混合介質隔振器的非線性動力學特性在隔振減振方面的作用，試驗分析得到囊式混合介質隔振器的剛度特點以及對重型負載的隔振效果。

1 囊式混合介質隔振器的動力學特性理論分析

本文以某型單曲氣囊隔振器為容器，將其內部分別填充①高壓氣體；②波紋管單元體和液體所組成的液固混合介質，并進行研究分析。由圖1所示的囊式混合介質隔振器示意圖可見，將囊式空氣彈簧作為囊容器，內部填充波紋管單元體和液體。在承受負載的情況下，囊容器內部液體壓強發生改變，由液體將均布壓強傳遞至波紋管，從而使波紋管單元體產生相同的變形。利用該理想受力條件，推導混合介質隔振器的剛度并進行試驗研究。

本節主要工作是運用波紋管單元體在外部水壓作用下的軸向剛度理論和囊體變形的幾何關系，推導囊容器填充波紋管單元體和液體后組成的混合介質隔振器的軸向剛度公式，分析囊容器的有效面積、內壓力和波紋管單元體剛度等參數在剛度中所起的作用。

分析填充混合介質后囊容器的軸向剛度：

圖1 囊式混合介質隔振器示意圖Fig.1 The sketch of SALiM medium of vibration isolator

式中：F為囊容器上下金屬板作用力；p為囊容器表壓；Aeff為囊容器有效承載面積（變量）。

式中：ΔV為波紋管單元體體積變化量；Δx為波紋管單元體高度變形量；a為波紋管單元體有效面積；

dm為波紋管單元體的有效直徑，為其內徑、外徑之和的一半。

由于囊容器的簾層材料強度高，正常工作狀態下囊容器體積變化量較小，可設囊容器的體積變化量ΔV總為波紋管單元體的體積變化總量，得到囊容器的體積變化量表達式：

式中：n為波紋管單元體數量；

囊容器的高度變化量Δz和體積變化量的關系為：

將（4）式化簡得到波紋管單元體高度變形量Δx：

單個波紋管單元體受到的作用力f為：

Δp為波紋管單元體內外壓力差。

由囊容器內外作用力平衡狀態，有：

式中：p0為大氣壓強；pi為波紋管單元體的內壓；pj為囊容器內壓。

對（7）式求導有：

利用曲梁模型［2］，考慮波紋管單元體內外壓差的作用并對剛度方程進行線性優化得到［3］：

式中：為波紋管單元體在外部水壓作用下的軸向剛度；kp為等效真空波紋管單元體軸向剛度，只與波紋管單元體的波數、壁厚和內徑等幾何參數有關；

式中：n1為波紋管單元體波數；EI為抗彎剛度；l為波高；d為內徑；h為波紋管單元體比例系數。

pi的表達式為：

式中：l1為波紋管單元體在空氣中的原長度；y1為放置于液體中的壓縮量；

囊容器以氣體為介質的軸向剛度表達式為［4］：

式中：m為多變指數，靜態為1，動態為1.4（經驗函數）。當振動緩慢時，氣體狀態的變化接近于等溫過程，取m=1；當振動激烈，氣體狀態的變化接近于絕熱過程，取m=1.4。在一般情況下，m=1.3 ～1.38［5］；p為囊容器內壓；p0為標準大氣壓；Aeff為有效面積。

2 囊容器試驗裝置及試驗方法

以某型囊容器和波紋管單元體作為試驗對象，測試囊式混合介質隔振器的動力學性能。試驗裝置如圖2（a）所示，囊容器安裝在負載質量和兩對邊固支的基礎薄板之間，負載質量通過連桿和激振器連接。其中阻抗頭安裝在連桿和激振器之間，加速度傳感器安裝在基礎板上。35 670動態信號分析儀生成正弦掃頻的電壓信號經功率放大器輸入到激振器中，以產生作用力。由阻抗頭將測量到的力和負載質量的上部加速度信號輸入35 670動態信號分析儀分析出系統的加速度原點頻響。利用阻抗頭處的上部加速度信號和基礎板處的下部加速度信號的比值確定系統的振級落差。由船舶主機的工作頻率范圍確定線性變化的掃頻頻率范圍為1～50 Hz，同時由于分析對象的不同，掃頻范圍會有區別，比如在分析共振點時，取3～8 Hz分析，以達到提高精度的目的。

按照圖2所示條件進行動力學特性試驗，對激振器輸入正弦掃頻信號，將通過阻抗頭和加速度傳感器采集的加速度和力試驗數據，輸入到35 670信號分析儀中，分析囊式混合介質隔振器的剛度特點和隔振效果。

① 囊容器填充氣體3bar，進行不同幅值水平的激勵；② （2-1）囊容器分別填充30、50、80個波紋管單元體，并充以高壓液體（表壓）3bar，進行不同幅值水平的激勵；③ （2-2）針對填充80個波紋管單元體的囊容器，分別進行液體壓強為2bar、3bar及4bar情況下相同幅值水平的激勵。

圖2 試驗結構圖Fig.2 The structure of test system

3 試驗結果與分析

3.1 工況（1）囊容器填充氣體

圖3、圖4為囊容器在內部填充3 bar壓強氣體的情況下的頻響曲線，通過多項式擬合的方法分析由圖3所示的共振點為3.558 2 Hz與圖4所示的共振點3.567 4 Hz基本一致。但由圖4可見頻響曲線在低頻段3 Hz左右存在著凸起，這是由該處加速度突變導致的。主要原因是氣囊在低頻振動過程中，存在著徑向剛度不足的缺陷，當位移量較大，容易失去穩定性，從而導致測量的加速度曲線不平滑，參考文獻［8］中實測的頻響曲線存在同樣的情況，所以當使用填充氣體的氣囊時，需要多個氣囊組成隔振系統以及限位器，防止發生較大的徑向晃動。

3.2 工況（2）囊容器混合介質隔振器

以填充80個波紋管單元體的囊式混合介質隔振器作為主要分析對象。

圖3 3bar氣囊頻響曲線Fig.3 3bar frequency response curve

圖4 3bar氣囊存在徑向剛度不足的頻響曲線Fig.4 3bar frequency response curve of insufficiently radial stiffness

圖5 囊式混合介質隔振器3～8 Hz頻響曲線Fig.5 3 ～8 Hz frequency response curve

圖6 囊式混合介質隔振器加速度譜Fig.6 Acceleration linear spectrum of isolation

圖7 3～8 Hz振級落差和激勵水平的關系Fig.7 3 ～8Hz vibration level difference under different stimulation level

圖8 3～8 Hz頻響曲線和激勵水平Fig.8 3 ～8 Hz frequency response under different stimulation level

表1 囊式混合介質隔振器各頻率點分布情況 （單位：Hz）Tab.1 The situation of frequence point

由圖5可見在該壓力條件下囊式混合介質隔振器的共振點為5.138 0 Hz，較以氣體為填充介質的工況（1），其固有頻率發生了較大的改變，原因在于混合介質隔振器中填充液體和波紋管單元體后，囊容器受到作用力，介質被壓縮，體現了波紋管的剛度作用。評價隔振器隔振效果的指標很多，目前采用得較多的有：力傳遞率、振級落差、插入損失和功率流方法。文獻［9］對前三種方法進行了比較研究。適用于柔性基礎隔振效果評估的方法是振級落差與功率流傳遞率，由于振級落差測量較為方便實用，因而大多數的船舶動力機械隔振系統的實際效果評估多采用振級落差作為評價標準，本文即以振級落差作為評價標準。振級落差分為速度振級落差和加速度振級落差，如果為簡諧激勵，其振級落差數值結果一致。設：

式中：a1為阻抗頭處加速度（上部加速度）；a2為基礎板處加速度（下部加速度）；

振級落差的表達式為：LD=20lg（D）。

由圖7可見在6.337 5 Hz時，三條振級落差曲線均達到了最低點11.974 4 dB、9.061 5 dB、7.079 3 dB。這表明在相同填充數量的條件下，激勵力幅值的變化只在下降區域有明顯差別，而且激勵電壓越大（作用力越大），下降越劇烈。該最低點主要與圖6中的上部加速度線性譜在6.337 5 Hz處存在最低點有關。在共振點5.138 0 Hz處的振級落差分別為 20.679 1 dB、20.567 7 dB、20.484 5 dB，效果良好。

由圖8及表1可以看出：① 在不同激勵幅值下隔振系統的共振點均為5.13 Hz，表現出線性系統的特點，意味著在小振幅情況下，系統的非線性特性不明顯；② 頻響函數曲線的最低點對應上部加速度響應曲線的最低點，位于6.462 5 Hz，上部加速度響應曲線在共振的峰值點后存在的波谷，意味著激振器輸入到質量塊處向下的作用力和質量塊受到的隔振器向上的作用力，數值大小基本一致，導致加速度下降。表明該試驗臺架和隔振器組成的隔振系統存在反共振現象；③振級落差的最低點，位于上部加速度最低點之前，該處的下部加速度有相對較大值，所以振級落差在該處有低谷。產生低谷的原因在于使用的試驗工裝夾具結構所產生的影響，并不是隔振器的固有屬性，實際所使用的隔振器不存在類似的谷值。

圖9所示在填充數量相同的前提下，在高頻段不同的激勵力幅值所得到的振級落差的數值穩定在25dB，表明混合介質隔振器的隔振性能穩定。

圖9 振級落差和激勵水平的關系Fig.9 Vibration level difference under different stimulation level

圖10 頻響函數曲線和填充數量的關系Fig.10 Frequency response under different quantity

圖11 振級落差和填充數量的關系Fig.11 Vibration level difference under different quantity

由圖10、圖11可見隨填充數量的增加，頻響函數曲線的峰值點向低頻段遷移，固有頻率（5.2 Hz、5.45 Hz、5.7 Hz）隨填充數量的增加而降低，系統的剛度隨之降低。而且隨填充數量的增加，在相同的激勵力條件下，振級落差的數值隨填充數量的增加而增大，表明填充數量的增多，對系統隔振效果的提高具有積極的作用。

圖12 內壓和頻響曲線的關系Fig.12 Frequency response under different pressure

同時，振級落差曲線的最低點隨填充數量的增加而向低頻段遷移，其主要原因在于上部加速度線性譜的谷值向低頻段遷移。進一步分析得出隨填充數量增加，波紋管單元體對剛度的貢獻量變大，系統的固有頻率降低，剛度下降。在相同激勵水平下，隨填充數量的增加，振級落差曲線最低點的數值，逐漸變大，表明囊式混合介質隔振器的性能在各個頻率段都隨著波紋管單元體數量的增加而改善。圖13分別為填充2 bar、3 bar和4 bar混合介質的囊容器和3 bar空氣的囊容器的振級落差曲線，圖13與圖9比較，隨著系統剛度的提高，其振級落差的數值在高頻段降低。對比分析工作壓強2 bar、3 bar和4 bar的情況，得出在高頻段3 bar的隔振效果最好，達25 dB以上。

圖13 內壓和振級落差的關系Fig.13 Vibration level difference under different pressure

表2 不同壓強條件下的試驗結果Tab.2 Test results under different pressure

同時由圖13可見，在相同的內壓條件下，填充混合介質的囊容器的振級落差曲線較填充氣體的曲線低，說明填充混合介質后的隔振效果存在一定程度的下降。

4 結論

本文通過計算分析和振動試驗研究了囊式混合介質隔振器的動力學特性，得出以下結論：

（1）解決了囊容器在以氣體為填充介質時的泄漏的問題。在試驗過程中，填充氣體的囊容器，壓力越大，泄漏量越大。填充混合介質，在相同的壓力條件下，經過相同的時間，其壓力讀數不變，頻響結果無變化。囊容器在實際使用中泄漏難以控制，須配套相應的氣體壓縮機、測壓和控制裝置，導致氣囊隔振系統成本的提高和重量的增加，同時也加大了設計難度。填以波紋管單元體和液體為介質后解決了泄漏問題，對系統配套的高度監測系統和壓力穩定設備要求降低，大大降低了應用成本和設計的復雜性。

（2）從圖4及相關文獻得到填充高壓氣體的囊容器，由于徑向剛度不足，導致在大位移情況下容易失穩。而且由于填充氣體和負載的同步變化，理論上導致其固有頻率穩定不變，從而導致失穩的問題普遍存在，而囊式混合介質隔振器的徑向穩定性則較好。由于剛度較低，在高頻段填充氣體的囊容器的隔振效果是優于填充混合介質囊容器的。

（3）囊容器的剛度隨填充波紋管單元體數量的增加而降低；隨填充液體壓強的變化則呈現較為復雜的規律：囊容器內壓較小，則有效面積較大，導致其剛度較高；當內壓較大，則有效面積減小，由內壓的增大導致剛度提高。這表明填充波紋管單元體后，在高度不變的前提下，囊容器的剛度可調范圍大且方式靈活多樣。

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