±800 kV直流輸電線路硬跳線的三維可視化設計

張瑞永，吳鎖平，賈振宏，趙新宇，張瑞龍

(江蘇省電力設計院，南京市 211102)

0 引言

耐張塔跳線是高壓輸電線路的重要構件，隨著電壓等級的提高和導線分裂數的增加，耐張塔上的跳線裝置日趨大型化、復雜化［1-2］，其合理的設計也成為輸電線路設計的重要組成部分。

在±800 kV特高壓直流線路中，一般采用雙V串硬跳線的形式并適當配重［3-4］，以減少跳線風偏和弧垂，壓縮桿塔結構尺寸，達到減小耐張塔尺寸、降低工程造價的目的。由于跳線計算過程比較繁瑣，目前在工程設計中一般采用電子表格和二維數值計算［5-7］的方法，但效率低、誤差大，存在較大的盲目性。

鑒于跳線設計靈活多變的特點，針對±800 kV特高壓線路的重要性，本文提出了雙V串硬跳線基于CAD交互式的三維解決方案，并用實例驗證了該方案的可行性。

1 雙V串硬跳線的數學模型

1.1 耐張串偏角的計算

受風速、耐張串質量以及線路上導線質量的影響，耐張串會在相對于來線空間的方向產生水平方向的風偏角及垂直方向的下傾角，進而影響耐張串跳線引流點的位置，因此在跳線計算中應予以重視。

耐張串的風偏角ε和下傾角ξ的計算式分別為

式中:Pn為耐張串的水平風荷載;Gn為耐張串的垂直荷載;N為導線分裂根數;p1為導線的單位長度垂直荷載;p4為導線的單位長度水平風荷載;Lh為計算檔導線的水平檔距;Lv為計算檔導線的垂直檔距;T為相應工況的導線張力。

1.2 跳線的狀態方程

當風吹過軟體跳線時，為了保證不對硬跳線剛體部分產生上拔拉力，需要使軟體跳線在剛體出口處留有0.3～0.5 m的弧垂，由此可以計算出軟體跳線的最大弧垂為

式中:fm為軟體跳線的最大弧垂;fvm為軟體跳線的最低點相對剛體鋁管或鼠籠的垂直距離;h為耐張串引流點與剛體鋁管或鼠籠的高差。

結合最大弧垂的斜拋物線公式［8］，由fm表示的耐張塔前側或后側軟體跳線張力為

根據跳線線長守恒的規律，計算出各風速條件下的跳線張力t為

式中:p6為軟體跳線的單位長度綜合荷載。由縱向張力差產生的跳線串在沿線路方向的偏角為

式中:n為跳線分裂根數;Δt為單根軟體跳線產生的沿線路方向的張力差;lv為軟體跳線靠近剛體側的垂直檔距為單聯跳線串質量;Gg為剛體跳線的總垂直荷載;Gc為單聯串上重錘的垂直荷載。

利用式(6)～(7)經若干次迭代計算跳線張力和跳線串順線路偏角，直至精度滿足設計要求。

1.3 硬跳線的搖擺角計算

根據以上計算結果，雙V串硬跳線的風偏搖擺趨勢可表示為

式中:t為計算工況的軟體跳線張力;κ為跳線與垂直橫擔垂線間的夾角;Pt為單串風壓;Pg為剛體跳線的總風荷載。

2 跳線電氣距離計算方法

2.1 軟體跳線的三維軌跡

定義剛體跳線連接處為坐標原點，耐張串引流點為端點，若設l為軟體跳線檔距，并假設軟體跳線在耐張串引流點處的坐標分別為X、Y、Z，則沿跳線兩端掛點連線走向的任意點和連線上的輔助檔距Δl的坐標關系為

在該連線上的任意點(Δx，Δy，Δz)處，軟體跳線的綜合弧垂為

由此可以計算得軟體跳線上任意點相對坐標原點的坐標為

2.2 三維空間坐標變換

三維空間坐標變換是三維跳線計算的關鍵技術之一，根據三維空間坐標變換技術，可以將復雜的空間計算轉換到相對簡單的坐標系中處理，從而簡化計算過程。

根據坐標轉換的物理過程，可得數學模型［10］為

式中:[xt，yt，zt]T為目標坐標;[xs，ys，zs]T為源坐標; [xm，ym，zm]T為平移因子;λ為尺度因子;R為坐標轉換旋轉矩陣，R=R3R2R1，有

式中:R1為繞Z軸旋轉α角的旋轉矩陣;R2為繞X軸旋轉φ角的旋轉矩陣;R3為繞Y軸旋轉φ角的旋轉矩陣。

2.3 跳線距鐵塔的電氣距離校驗

將跳線帶電體部分離散為若干空間點，桿塔的桿件簡化為直線段，跳線距鐵塔的電氣距離計算便簡化為點到空間的直線段距離，具體計算為

由于最近點有可能位于直線段的兩端點以外，因此需判斷最近距離點的位置，如果落于兩端以外，則判斷端點處為最近點。

3 設計實例

根據雙V串硬跳線的數學模型和三維空間功能，可以采用可視化設計語言開發具有三維CAD交互功能的雙V串硬跳線計算軟件。

在±800 kV耐張塔雙V串硬跳線設計中，以轉角范圍為0°～20°、內外側橫擔長分別為10、11.2 m的1型耐張塔為例，導線采用6×JL/G1A－900/40，基本風速為33 m/s，操作過電壓風速為19.5 m/s，帶電作業風速為10 m/s，三聯耐張串長為19.2 m，耐張串下傾角和風偏角分別為1°和0°，V型跳線串夾角為90°，跳線串單肢長度為12.9 m，硬跳線及配重為2 t，V型跳線串兩掛點分別懸掛于塔身和跳線橫擔外端，同時考慮V串絕緣子均壓環的電氣間隙。當fvm=0.5 m時，該塔跳線的設計結果見表1，軟件自動生成20°轉角的跳線三維CAD模型如圖1所示。

±800 kV線路空氣間隙及有關尺寸取值:工作電壓處為2.3 m，操作過電壓處為5.7 m，帶電作業處為6.9 m，而人體活動范圍(0.5 m)和塔身間隙裕度(0.3 m)需要額外考慮。利用三維可視化軟件計算的電氣校驗結果分別見表2～3。

由以上設計結果可以看出，均壓環的實際電氣間隙要小于硬跳線，而大風電氣間隙最小;以三維CAD交互式方法實現的硬跳線設計，不僅可以計算每根軟體跳線的線長，還可以驗算硬跳線串的風偏角、構件與桿塔的電氣距離，空間上的所有尺寸均可以在三維CAD模型圖中量測，計算制圖結果直觀、可靠。

4 結語

本文基于雙V串硬跳線的數學模型和三維空間技術，提出了雙V串籠式硬跳線的三維解決方案。該方案通過采用可視化設計語言開發三維CAD交互式硬跳線計算軟件，其適用范圍不受回路數、導線分裂數、塔型結構的限制，重錘個數、預置弧垂均可人為定義;模型編輯、掛點選擇定義均可與AutoCAD交互式進行，利用CAD作為三維倉庫，可查詢每根跳線線長、校驗空氣間隙方便。

［1］胡選，張要強，潘少成，等.1 000 kV交流特高壓有關聯雙柱組合耐張塔軟跳線設計［J］.電力建設，2009，30(11):13-16.

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［10］姚吉利.三維坐標轉換參數直接計算的嚴密公式［J］.測繪通報，2006，4(5):7-10.

(編輯:張磊)