500 kV同塔四回路大跨越塔動力特性分析

何天勝，耿景都，王振華，何運祥

(1.廣東省電力設計研究院，廣州市 510663;2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

0 引言

大跨越輸電塔結構具有高度大和檔距大等特點，風荷載是設計控制荷載。隨著塔高的增加，風荷載對塔的動力作用也隨之增大，在研究大跨越塔的動力響應前先分析其動力特性有著十分重要的意義。因為從輸電塔設計角度看，輸電塔應該以橫向和縱向彎曲振型為主，而其扭轉振型不應先于彎曲振型出現。

GB 50009—2001《建筑結構荷載規范》［1］規定:基本周期大于0.25 s的各種高聳結構均應考慮風壓脈動對結構發生順風向的風振影響，風振計算應按隨機振動理論進行，結構的自振周期應按結構動力學計算。雖然其附錄E給出了近似的基本周期計算公式，但公式范圍太寬，而且基本周期只跟高度有關系。對于大跨越塔而言，在高度方向，大跨越塔在塔頭位置具有質量集中和橫擔懸挑長的特點，其動力特性會發生改變。因此，有必要采用有限元方法對大跨越塔進行動力特性分析［2-9］。

西江500 kV同塔四回路大跨越塔工程為世界首例500 kV同塔四回路大跨越工程，其具有回路數多和橫擔懸挑長等特點，在進行風振動力響應計算前，應先分析其動力特性。本文以該工程為例，分析了大跨越塔單塔和塔線體系的動力特性，并比較了大跨越單塔與塔線體系動力特性的差異，論述了導線對塔線體系動力特性的影響，可為同類工程設計提供參考。

1 工程概況

圖1為西江500 kV同塔四回路大跨越塔，其跨越形式采用耐—直—直—耐，檔距分配為360 m—1 200 m—360 m。輸電塔的呼高為140.0 m，塔全高為193.5 m，地線支架懸挑32 m，橫擔懸挑約27 m，塔頭寬8 m，邊坡寬12 m，根開為42.96 m。該塔為鋼管結構，主材采用Q345鋼，最大規格為φ1 422 mm×28 mm。大跨越塔中間設有電梯井筒，部分橫隔面上設置休息平臺及走道。導線共12相，每相掛2根KTACSR/EST－1000導線，共掛4根JLB20B－240地線。大跨越塔設計風速為37 m/s，B類地貌。

圖1 西江500 kV同塔四回路大跨越塔Fig.1500 kV four-circuit on one large crossing transmission tower in Xijiang

2 有限元模型

利用ANSYS建立了輸電塔線體系(2塔3線)的有限元模型，如圖2所示。

圖2 大跨越塔線體系有限元模型Fig.2Finite element model of large crossing transmission tower

根據性能參數等效的原則，將每相導線2× KTACSR/EST－1000等效為1根導線，并考慮4根地線。坐標設置:橫擔方向為x軸，順線方向為y軸，鐵塔豎向為z軸。塔身和橫擔的主材、塔身橫隔面與電梯井筒之間相連桿件以及電梯井筒均采用空間梁單元BEAM4模擬，其他桿件采用空間桿單元LINK8模擬，絕緣子串采用LINK8單元模擬，地線和導線采用LINK10單元模擬。導線初始形態符合懸鏈線，導線張力通過初始應變施加。根據構造塔底按固結處理，地線、導線與絕緣子串的連接按鉸接處理，絕緣子串與塔的連接也按鉸接處理。塔線有限元模型共3 396個節點，4 722個單元，其中每根導線301個單元。

3 動力特性分析

3.1 基本理論

由結構動力學可知，結構處于彈性階段的情況下，無阻尼多自由度體系的自由振動方程為

式中:M為質量矩陣;K為剛度矩陣;x為加速度;x為位移。

對式(1)進行邊界條件處理，假設結構在無阻尼條件下作簡諧振動，可以得到結構的廣義特征方程為

式中:ω為結構的自振頻率;{Φ}為振型向量。式(2)的特征行列式為

解式(3)可得到結構的各階自振頻率ωi和振型向量{Φ}i。

3.2 單塔動力特性

大跨越單塔模型前3階振型見圖3。從結果可以看出，單塔模型首先出現x軸一階彎曲振型，然后是y軸一階彎曲振型，再是z軸扭轉振型，表明大跨越塔的結構體系布置合理。x軸(0.820 4 Hz)和y軸(0.828 8 Hz)彎曲振型的頻率非常接近，z軸(1.281 6 Hz)扭轉振型的頻率與前2階彎曲振型的頻率相差約55%。

圖3 單塔前3階振型Fig.3First three order modes of single tower

3.3 塔線體系動力特性

大跨越塔線體系模型前6階振型見圖4。從結果可以看出，塔線模型首先出現x軸彎曲振型，然后是y軸彎曲振型，再是z軸扭轉振型。對于塔線體系模型的x軸、y軸彎曲振型和z軸扭轉振型，其同向一階振型先于反向二階振型出現，表明導線對輸電塔形成了一定程度上的約束，提供了抗扭剛度。x軸(0.818 1、0.818 2 Hz)和y軸(0.836 5、0.837 6 Hz)彎曲振型的頻率非常接近，z軸(1.266 2、1.312 7 Hz)扭轉振型的頻率與前2階彎曲振型的頻率相差約51%。

圖4 塔線體系前6階振型Fig.4First six order modes of tower-line system

3.4 單塔與塔線體系動力特性比較

大跨越塔單塔前3階和塔線體系的前6階頻率和振型見表1。由表1可以看出，單塔的x軸彎曲振動頻率高于塔線體系，而單塔的y軸彎曲頻率和z軸扭轉頻率低于塔線模型，表明導線提高了塔線體系的y軸彎曲和z軸扭轉剛度。

4 結論

(1)單塔和塔線體系均首先出現x軸一階彎曲振型，然后是y軸一階彎曲振型，再是z軸扭轉振型，表明大跨越塔結構體系布置合理。

(2)塔線體系的x軸、y軸彎曲振型和z軸扭轉振型的同向一階振型先于反向二階振型出現，表明導線對輸電塔反向振動形成了約束。

表1 大跨越單塔和塔線體系自振頻率對比Tab.1Natural frequency comparison between large crossing single tower and tower-line system

(3)單塔的x軸彎曲振動頻率高于塔線體系，而單塔的y軸彎曲頻率和z軸扭轉頻率低于塔線模型，表明導線提高了塔線體系的y軸彎曲和z軸扭轉剛度。

［1］GB 50009—2001建筑結構荷載規范［S］.

［2］趙滇生，金三愛.有限元模型對輸電塔架結構動力特性分析的影響［J］.特種結構，2004，21(3):8-11.

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(編輯:魏希輝)