復合樹脂充填不同角度楔形缺損效果的三維有限元分析

朱 靜，龔璐璐

(上海:1.市口腔病防治院，200031;2.同濟大學生命科學與技術學院，200092)

楔形缺損是牙齒唇、頰側頸部硬組織發生的緩慢性消耗性缺損，缺損常呈“V”狀，由頸壁與牙合壁兩個面形成不同角度的夾角。對楔形缺損的治療多采用充填法，常用的材料有玻璃離子粘固劑、復合樹脂等。我們前期研究發現，復合樹脂充填修復楔形缺損后可使牙體內部的應力集中得到相對有效的緩解，從而起到保護牙體、延緩楔形缺損繼續發展的作用，但研究內容僅局限在30°和90°夾角的楔缺修復上［1－3］。為進一步明確復合樹脂對楔形缺損的治療效果以及不同夾角角度對于樹脂修復效果的影響，本研究采用三維有限元分析法觀察復合樹脂對不同夾角角度楔形缺損的修復效果。

1 材料和方法

1.1 有限元模型的建立

1.1.1 建立下頜第一前磨牙完整三維實體模型

以一名健康青年男性志愿者為對象，用somatom sensation16 CT機(西門子公司，德國)進行CT圖像數據采集和圖像邊緣數據提取，采用Matlab 7.0軟件和ANASY軟件建立下頜第一前磨牙包含牙體、髓腔的三維實體模型［1］。

1.1.2 建立下頜第一前磨牙不同夾角角度楔形缺損三維實體模型

在上述模型的頸部選擇平面O作為楔缺頂部所在層面，并在此面上建一條距牙體表面1 mm，垂直于頰舌尖連線的直線L;再通過直線L建立兩個相交120°夾角的平面a、b(圖1);用平面a、b將完整的實體模型分割為深1 mm、夾角120°的下頜第一前磨牙楔缺牙體部分D和120°夾角的缺損部分D'(圖2)。然后再同法建立頰頸部深1 mm、夾角分別為30°、60°、90°、120°的牙體部分實體模型A、B、C、D和相應缺損部分的實體模型 A'、B'、C'、D'［2］。

圖1 平面O和直線L示意圖

圖2 120°楔形缺損實體模型被分為牙體部分和缺損部分

1.1.3 建立復合樹脂充填模型和模擬完整牙體實體模型

利用ANSYS軟件工具，分別拼接上述楔缺牙體和充填體兩部分 ，即可建立充填后的實體模型(如模型D+D')。首先將牙體賦予牙本質材料參數，充填體賦予復合樹脂材料參數，可得到模擬復合樹脂充填模型，分別命名為A1、B1、C1、D1;為了明確完整牙體在相同觀測界面和直線的應力狀況，將牙體和充填體均賦予牙本質材料參數，得到模擬完整牙體的實體模型，分別命名為A2、B2、C2、D2(表1)。選用SOLID187十節點四面體單元類型，由ANSYS軟件對上述12個實體模型進行自動網格化處理，并輸入材料的物理參數，其中牙本質彈性模量18.6 Gpa，泊松比0.31，復合樹脂彈性模量13.0 Gpa，泊松比0.30［4］，得到相應12個三維有限元模型。

表1 實體模型編號

1.2 邊界約束和載荷條件

以牙根底面為固定約束面，對其所有節點進行三向平移和旋轉約束。在頰尖頂部進行點加載，方向與牙體長軸一致，載荷100 N。

1.3 應力分析

1.3.1 應力分析指標

Von Mises應力(σ mises)，又稱等效應力，由第一主應力(σ1)、第二主應力(σ2)、第三主應力(σ3)按下列公式計算而得:σ={［(σ1－σ2)2+ (σ2－σ3)2+ (σ3－σ1)2］/2}1/2。該應力能反映材料內部某一點不同方向的綜合受力情況，其物理意義在于表示引起物體形狀變化的有關的能量。

1.3.2 分析方法

利用ANSYS 9.0通用有限元分析軟件，以未修復的楔缺模型(A、B、C、D)和模擬完整牙體模型(A2、B2、C2、D2)為對照，分別對復合樹脂充填后的30°、60°、90°、120°楔形缺損的下頜第一前磨牙三維有限元模型(A1、B1、C1、D1)的牙體和充填體的Von Mises應力狀況進行分析，具體分析對象包括充填體及其界面、楔缺尖端所在橫斷平面O、楔缺頂端直線L上自近中向遠中排列的7個節點的應力分布情況和應力最大值。

1.4 統計學分析

采用SPSS 10.0統計軟件進行統計分析，各組間兩兩比較用雙尾T檢驗，檢驗水準α=0.05。

2 結果

2.1 載荷下充填體的Von Mises應力分布

缺損模型上無充填體部分，不需分析。由牙本質充填模擬的完整牙體其應力分布狀況與復合樹脂充填體相似，均為近中側高于遠中側，各種角度楔缺的Von Mises應力集中點均位于修復體外表面近中側邊緣(圖3～4)。在復合樹脂修復后的楔缺模型和完整牙體模型中，修復體部分的Von Mises應力最大值隨著楔缺角度的增加總體上均呈現減小趨勢，同時復合樹脂修復的各角度楔缺模型的修復體部分Von Mises應力最大值均低于完整牙體模型，差異有統計學意義(P＜0.05)(表2)。

圖3 模型A1、B1、C1、D1充填體界面應力分布云圖

圖4 模型A2、B2、C2、D2充填體界面應力分布云圖

表2 完整牙體和復合樹脂充填后充填體部分Von Mises應力最大值比較 (MPa)

2.2 載荷下楔缺尖端所在橫斷平面O的應力分布

與未充填治療的楔缺模型相比，30°、60°、90°和120°楔缺時完整牙體和復合樹脂充填材料都使牙體在平面O上承受的應力有所下降，特別是楔缺頂端直線L附近的牙體組織應力明顯減小，應力主要集中分布在接近髓腔和牙體表面的近中頰部分區域。30°楔缺時樹脂充填模型在平面O上承受較大應力的范圍略大于完整牙體，在60°楔缺時樹脂充填模型在平面O上承受較大應力的范圍略小于完整牙體，在90°和120°楔缺時樹脂充填模型在平面O上承受較大應力的范圍明顯小于完整牙體(圖5～8)。

圖5 30°楔缺時缺損模型(A)、復合樹脂充填(A1)、完整牙體(A2)平面O應力分布云圖

圖6 60°楔缺時缺損模型(B)、復合樹脂充填(B1)、完整牙體(B2)平面O應力分布云圖

圖7 90°楔缺時缺損模型(C)、復合樹脂充填(C1)、完整牙體(C2)平面O應力分布云圖

圖8 120°楔缺時缺損模型(D)、復合樹脂充填(D1)、完整牙體(D2)平面O應力分布云圖

2.3 載荷下楔缺頂端直線L上各節點的Von Mises應力值分析

以各模型楔形缺損頂部直線L作為分析線，分別自近中向遠中選取7個節點進行Von Mises應力分析。結果顯示:未充填模型組4種角度楔缺的應力集中點均位于第二節點，此后向遠中方向呈明顯下降趨勢，同一節點上不同角度楔缺相比，均以90°楔缺者最大，且在第二節點上明顯大于其他3種角度(P＜0.05)，其他節點上各角度間相比均無統計學差異(P＞0.05);樹脂充填組和完整牙體組4種角度楔缺的應力集中點均在第一節點，此后向遠中方向呈逐漸下降趨勢，但下降幅度較未充填模型小而平緩，該兩組模型同一節點上不同角度楔缺之間相比差異均無統計學意義(P＞0.05);3種模型之間相比，樹脂充填組與完整牙體組各角度、各節點上的Von Mises應力分布較接近(P＞0.05)，且均明顯小于未充填模型組(P＜0.05)(圖9)。

圖9 3種模型4種角度楔缺頂端直線L上各節點Von Mises應力值比較

3 討論

楔形缺損的發生部位不定、形態多樣、角度范圍大。我們前期的研究分析了30°和90°的楔形缺損充填后的應力分布，發現復合樹脂充填后可使牙體內部的應力集中現象得到有效的緩解，從而起到保護牙體組織、延緩缺損繼續發展的作用，且該兩種缺損角度的充填效果差異較小［2－3］。為進一步了解不同夾角角度楔形缺損對復合脂充填效果的影響，本研究增加了楔形缺損的角度范圍，希望發現其中的規律。

結果顯示:30°、60°、90°、120°4種角度楔形缺損經復合樹脂充填后其充填體部分的Von Mises應力最大值均小于完整牙體相應部分，可能是由于復合樹脂的彈性模量小于牙本質的緣故，提示適當增加復合樹脂的強度有利于充填效果的提高。進一步分析各組模型缺損尖端直線L各節點的Vvon mise應力值發現:30°、60°、90°和120°4種楔缺角度情況下，樹脂充填組和完整牙體組在直線L上的Von Mises應力分布接近，均明顯小于未充填的楔缺模型。因此可以認為樹脂充填對于30°、60°、 90°和120°4種角度楔形缺損均具有明確治療效果，與其他學者的研究結果相符［5］。

此外，分析各組模型缺損尖端橫斷面O的應力分布還發現，30°、60°、90°和120°4種角度楔缺情況下，完整牙體組和復合樹脂充填組在平面O上所承受的應力均較未充填組有所下降，特別是楔缺頂端直線L附近的牙體組織應力明顯減小，應力主要集中分布在接近髓腔和牙體表面的近中頰部分區域。進一步說明樹脂充填后患牙內部的應力分布情況得以恢復，一定程度上緩解了牙體內部的應力集中現象。

目前，復合樹脂材料已在口腔充填治療中廣泛應用，其最大的優勢在于可以與牙體組織間形成良好的粘結，但是在固化時所形成的聚合收縮會導致界面和材料內部形成應力［5］，加之充填體和牙體組織的結構不一致，當咀嚼運動或者溫度變化時，應力會集中于粘結界面，從而導致微滲漏或充填治療失敗。鑒于這些復雜情況，復合樹脂的充填效果還需要更多的實驗研究證實，同時改進其生產工藝和臨床操作技術，使之在減少牙髓刺激、增加固位力、提高邊緣封閉等方面能有更大的改進［6－7］。

［1］ 朱靜，龔璐璐，丁祖泉，等.結合薄層CT技術建立下頜第一前磨牙三維有限元模型［J］.上海生物醫學工程，2007，28 (4):222－224.

［2］ 朱靜，李國強，汪黎明，等.下頜第一前磨牙不同角度楔形缺損的三維有限元應力分析［J］.上海生物醫學工程，2007，28 (4):225－228.

［3］ 朱靜，汪黎明，李國強，等.不同材料充填修復下頜第一前磨牙楔形缺損的應力分析［J］.上海生物醫學工程，2007，28 (4):229－232.

［4］ 徐曉，陶嵐，熊煥國.不同洞緣設計對樹脂充填應力影響的三維有限元分析［J］.中華口腔醫學雜志，1999，34(5): 281－283.

［5］ 夏榮明，潘巨利，吳小斌，等.3種方法修復楔形缺損后牙頸部硬組織的應力分析［J］.牙體牙髓牙周病學雜志，2009，19(7):397－399.

［6］ 李倜，白建文，任有忠，等.Iononseal樹脂加強型玻璃離子修復楔形缺損的臨床療效［J］.牙體牙髓牙周病學雜志，2010，20(3):163－164，180.

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