重力式支擋結構工程的地震動響應研究

孫海玲，侯元恒

(河南城建學院，河南平頂山 467036)

重力式支擋結構工程的地震動響應研究

孫海玲，侯元恒

(河南城建學院，河南平頂山 467036)

為了研究地震作用下重力式擋墻的動力響應，本文利用有限元軟件Plaxis建立數值模型，施加了Northbridge地震波，分析了不同地震動峰值加速度、不同墻高對重力式擋土墻地震響應的影響，得出了以下結論：墻底至0.5倍墻高范圍內，水平加速度沿墻高逐漸減小，而在0.5倍墻高至墻頂范圍內，水平加速度沿墻高逐漸增加;隨著墻高的逐漸增加，擋墻地震主動土壓力合力也隨之呈非線性增大。隨著地震動峰值加速度的增加，擋墻地震主動土壓力合力也隨之呈線性增大。地震主動土壓力強度沿墻高呈非線性分布，且在擋墻底部略有減小。

重力式支擋工程 地震響應 水平加速度 水平位移

在我國公路和鐵路的建設工程中，重力式擋土墻因其取材方便、施工簡單、穩定性高以及適用范圍廣等優點得到了廣泛的使用，成為了支擋工程中應用最為廣泛的擋土結構。但是，我國地處世界上兩大最為活躍的地震帶之間——環太平洋地震帶和喜馬拉雅～地中海地震帶，工程地質構造較為復雜，地震頻繁發生。20世紀以來，我國發生的7級以上強震占世界總量的35%，其中包括11次特大地震，如云南通海縣7.7級地震、遼寧海城7.3級地震、河北唐山7.6級地震以及2008年發生的四川汶川8級地震等等。我國發生的地震具有頻度高、強度大、震源淺等特點，瞬間能夠激發大量的崩塌、滑坡以及泥石流等地質災害，進而造成擋墻的斷裂和淹埋等災害。因此，開展重力式支擋工程地震穩定性的研究是一項必不可少的工作。

本文以5.12汶川地震為大背景，選擇典型工況點，選取Northbridge地震波，利用大型通用有限元軟件Plaxis對重力式擋墻的地震動響應開展系統、深入的研究。分析了不同地震動峰值加速度、不同墻高對重力式擋土墻地震響應的影響，為以后重力式擋土結構的設計、施工提供必要的參考。

1 阻尼參數選取

在有限元軟件Plaxis對地震作用下重力式擋土結構進行動力學分析時，材料阻尼的設置對分析結構具有較大影響。因此，合理地設置阻尼參數至關重要。在眾多阻尼類型中，局部阻尼計算時間較短，但是計算精度較差，而Rayleigh材料阻尼的計算精度較高，計算結果較為精確，使用最為廣泛。Rayleigh阻尼的計算公式如下：

式中，C為阻尼;α，β為Rayleigh阻尼系數;M為有限元體系的整體質量矩陣，K為有限元體系的整體剛度矩陣，ξm和ξn分別為第m，n陣型的阻尼比和自振頻率。

2 數值分析

2.1 數值模型的建立

本文所研究的重力式擋土墻的墻身材料為C25混凝土，墻高3 m，墻面傾角為1∶0.06，墻背豎直，墻頂寬0.7 m，墻底寬1.2 m，墻后填土為無黏性土，滿足規范要求的抗傾覆穩定性要求和抗滑移穩定性要求。針對上述幾何模型，利用大型通用有限元軟件Plaxis對其進行數值模擬。為了更加真實、合理地模擬地震作用下擋墻、填土以及地基的力學性能，本文對其采用實體建模，并且選取理想彈塑性模型(M-C)和摩爾—庫倫破壞準則來模擬其力學性能。為了更加細致地模擬地震作用下擋墻—填土以及擋墻—地基之間的相互作用，本文在擋墻—填土、擋墻—地基的接觸面處設置接觸單元，選用Goodman模型來模擬其本構關系。具體模型圖見圖1。

2.2 邊界條件的確定

地震波在邊界處的反射可能會造成模型邊界處出現應力、加速度以及位移等動力響應的集中，進而降低整個數值模型動力分析結果的精度。為了消除地震波在邊界處的反射，本文在底部施加了吸收邊界，在模型的兩側施加了自由場邊界。

圖1 數值分析模型

2.3 材料參數及地震荷載的施加

在地震動過程中，豎向地震荷載只能使墻后土體變得更加密實，對墻體的水平位移、墻后填土的土壓力以及地震穩定性影響較小，因此本文忽略地震作用下豎向地震荷載的影響，只施加水平地震波。同時，在Plaxis中是通過設置指定位移來模擬地震波的施加(如圖1中模型底部的箭頭)，且指定位移的單位一定要與輸入地震波的單位一致。本文選取Northbridge地震波進行分析，該地震波的持時為60 s，在T=4.08 s時加速度達到峰值，即為0.604g，具體時程曲線見圖2。墻后填土、地基土以及墻體的物理力學參數見表1。

圖2 Northbridge地震波時程曲線

2.4 數值計算結果

重力式擋土墻的地震穩定性分析是在進行靜力分析后開展的，利用靜力計算結果生成初始地應力場，之后將位移、速度以及加速度全部歸零，即利用靜態的應力場開展動力分析。

2.4.1 靜力計算結果

為了研究靜力作用下重力式擋土墻的位移場和應力場，本文截取了總位移場和總應力場的計算結果，總位移場分布見圖3。

表1 填土、地基、擋墻的物理參數

圖3 總位移場分布

綜合分析圖3可知，自重作用下擋墻的位移模式為平動+轉動，且擋墻前面的土體將會出現隆起。整個模型的總應力沿墻高呈線性分布，在擋墻底部出現應力集中現象，在擋墻與墻背填土的接觸處將出現應力間斷現象。

2.4.2 動力計算結果

本節利用2.4.1節的靜力計算結果，施加地震荷載計算重力式擋墻的地震響應。為了研究地震烈度對重力式擋墻地震響應的影響，本文通過調節Northbridge地震波的峰值來施加0.1g，0.2g和0.4g的地震波。為了研究墻高對地震動響應的影響，本文按照相似比例對3 m墻高的重力式擋墻進行放大，分別為墻高5 m，墻高8 m以及墻高12 m。

1)墻后填土水平加速度計算結果

為了研究地震作用下墻后填土水平加速度的高程放大效應，本文分別對墻高為3 m，5 m，8 m以及12 m情況下在距離各自墻背2.1 m，3.5 m，5.6 m以及8.4 m處自上而下均勻布置水平加速度測點，具體計算結果見圖4。

圖4 水平峰值加速度分布

由圖4可知，不論墻高為3 m，5 m，8 m以及12 m，擋墻中部為水平加速度放大性的轉折點，即在墻底至0.5倍墻高處，水平加速度沿墻高逐漸減小，而在0.5倍墻高至墻頂處，水平加速度沿墻高逐漸增大。隨著地震動峰值加速度的增加，在墻底至0.5倍墻高處，水平加速度沿墻高的減小速率增大，而在0.5倍墻高至墻頂處，水平加速度沿墻高的增大速率逐漸增大。以擋墻底部為基準，則0.1g地震波作用下水平加速度沿墻高的放大系數為0.5～2.0;0.2g地震波作用下水平加速度沿墻高的放大系數為0.5～1.5;0.4g地震波作用下水平加速度沿墻高的放大系數為0.5～2.0。出現上述現象可能是由于地震作用下，墻后填土的底部出現了塑性區分布，進而造成地震波在此處耗能增大，引起水平加速度的減小，而在擋墻上半部分則具有高程放大效應。

2)墻背地震主動土壓力計算結果

本節各個圖表中的“規范”表示采用中國規范的計算結果;“FEM”表示有限元計算結果。

為了研究地震作用下墻背主動土壓力的分布情況，本文分別對墻高為3 m，5 m，8 m以及12 m情況下沿其墻背自上而下均勻布置主動土壓力測點，并將計算結果與規范計算結果進行對比，限于篇幅，只列舉了墻高為3 m，8 m情況下地震主動土壓力強度的數值計算結果與規范計算結果，見圖5。

圖5 不同峰值地震波作用下墻高為3 m，8 m情況下地震主動土壓力強度的計算結果

由圖5可知，隨著墻高的逐漸增加，擋墻地震主動土壓力合力也隨之呈非線性增大，且規范計算結果與數值計算結果之間的差異也隨之增大。隨著地震動峰值加速度的增加，擋墻地震主動土壓力合力也隨之呈線性增大，且規范計算結果與數值計算結果之間的差異也隨之增大。在墻頂部至墻體中部，地震主動土壓力強度基本上沿墻高呈線性變化，且數值計算結果與規范計算結果基本一致，而在擋墻中部至擋墻底部，地震主動土壓力強度的數值計算結果與規范計算結果存在較大差異，數值計算結果呈非線性分布，且在擋墻底部地震主動土壓力強度降低，規范計算結果則是繼續呈線性增大。出現上述現象可能是由于以下幾條原因：首先，隨著墻高的增大，地震動峰值加速度沿墻高的放大性逐漸明顯，而在規范計算中墻高為10 m以下時將不予考慮加速度的放大效應;其次，隨著地震動峰值加速度的增加，地震動的強度增大，墻后填土表現出了較為明顯的非線性特征，而規范計算方法則是建立在彈性范圍內的;最后，在地震過程中，擋墻底部出現了較大位移，造成數次土壓力的釋放，進而致使此處地震主動土壓力的減小。

3 結論

1)以重力式擋土墻底部為基準，擋墻的中部為加速度放大性的轉折點，即墻底至0.5倍墻高范圍內，水平加速度沿墻高逐漸減小，而在0.5倍墻高至墻頂范圍內，水平加速度沿墻高逐漸增加。

2)隨著墻高的逐漸增加，擋墻地震主動土壓力合力也隨之呈非線性增大，且規范計算結果與數值計算結果之間的差異也隨之增大。

3)隨著地震動峰值加速度的增加，擋墻地震主動土壓力合力也隨之呈線性增大，且規范計算結果與數值計算結果之間的差異也隨之增大。

4)重力式擋土墻的地震主動土壓力強度沿墻高呈非線性分布，且在擋墻底部略有減小。

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Study on seismic response of gravity retaining structure

SUN Hailing，HOU Yuanheng
(Henan City Building College，Pingdingshan Henan 467036，China)

In order to study the seismic responses of the gravity retaining wall under earthquake，this paper established the numerical model by finite element software Plaxis，applied earthquake load(Northbridge earthquake wave)，and analyzed the influence of different peak ground accelerations and different wall height on dynamic responses of the gravity retaining wall．The results showed that the point at the middle of the wall is the turning point by taking the acceleration at the bottom of the gravity wall as the reference，which means that the horizontal acceleration decreases from the bottom of the wall to the middle of the wall，the horizontal acceleration increases from the middle of the wall to the top of the wall，the seismic active earth pressure increases with the height of the wall nonlinearly，the total seismic active earth pressure increases with the PGA linearly，and the distribution of the seismic active earth pressure is nonlinear along the wall and becomes a little smaller at the bottom of the wall．

Gravity retaining engineering;Seismic responses;Horizontal acceleration;Horizontal displacement

(責任審編 趙其文)

417.1+1

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2012．10-24

1003-1995(2012)10-0079-04

2011-12-19;

2012-06-20

孫海玲(1971— )，女，河南焦作人，副教授，碩士。