基于模態應變能法的梁橋結構損傷識別研究

鄒春蓉，唐 英，張三峰，劉石明

(中鐵西南科學研究院有限公司，四川成都 611731)

基于模態應變能法的梁橋結構損傷識別研究

鄒春蓉，唐 英，張三峰，劉石明

(中鐵西南科學研究院有限公司，四川成都 611731)

基于模態應變能法的基本理論，得到適用于梁橋結構損傷識別的指標。以某連續梁橋為例，假定結構存在不同位置和不同程度的損傷，通過ANSYS軟件進行有限元分析，得到結構前5階模態;編制相應Matlab程序對該連續梁橋進行損傷識別。結果表明：基于模態應變能法構建的損傷指標能夠準確地對損傷進行定位、定量。

模態應變能 損傷指標 有限元分析 模態

1998年，Chen等［1］提出了模態應變能的概念，利用模態應變能的降低定位結構的損傷。這個方法不需要計算初始模型的靈敏度矩陣，也不要求測量模態振型的差，該方法主要適用于梁的損傷識別。蘇擴軍等［2］通過試驗驗證，模態應變能在噪聲較小的情況下準確識別出損傷的位置和程度，在噪聲水平達到5%時，會出現較小的誤檢，若能提高測試精度則有望用于工程實際。王學廣等［3］基于攝動理論，并通過考慮結構參數修改高階項的影響，推導了基于單元模態應變能的結構損傷評估方法，通過數值仿真，在結構多種損傷情況下損傷定位準確，程度評估可靠，具有實際應用價值。王根會等［4］運用結構局部損傷因子法建立單元損傷敏感的指示因子，推導出單元損傷前后的單元模態應變能的變化，以變化率作為損傷定位的判別參數，并以工程實例通過不同損傷情況下的計算結果和實測結果的分析討論，說明該法能比較準確地對結構損傷進行定位識別。史治宇等［5］針對單元模態應變能法識別結構破損時由于模態截斷引起的計算誤差等問題，改進了切接系統特征向量導數的典型模態法，提出了僅用部分低階模態來確定結構破損位置和大小的修正方法，從而減小了模態截斷對識別結果的影響。

在以上文獻的基礎上，本文通過模態應變能法基本理論構建適用于梁橋結構損傷識別的損傷指標ζj，通過有限元分析對一連續梁橋的損傷進行定位，驗證該損傷指標的有效性。

1 基本理論

歐拉—貝努利梁的應變能為

其中，EI(x)為梁的抗彎剛度，E為材料的彈性模量，w為梁的撓度。

設第i階位移模態為φi(x)，則第i階位移模態所對應的應變能為

將梁沿長度方向等分成Nd個單元，則第j單元在第i階模態下的應變能為

上標“*”表示損傷后的狀態。第i階模態第j單元的模態應變能變化為

由于有損梁結構在損傷區域內的剛度是未知的，所以近似取［K*j］=［Kj］，則(5)式可變為

定義第i階模態，第j單元的損傷指標為

2 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS建立某跨徑組合為(40+64+40)m的連續梁橋模型，如圖1所示。主梁采用C50混凝土，用beam188單元模擬;鋼筋采用link8單元模擬。混凝土和鋼筋的有關數據為

①混凝土，彈性模量 E=3.55×1010Pa，泊松比μ=0.2，質量密度ρ=2 600 kg/m3;

圖1 連續梁橋ANSYS模型

②鋼筋，彈性模量E=2.10×1011Pa，泊松比μ=0.3，質量密度 ρ=7 800 kg/m3。

利用ANSYS模態分析功能，對該梁橋進行模態分析，提取其前5階模態參數。前5階自振頻率和振型描述如表1所示，前3階振型如圖2所示。

表1 動力分析前5階模態及其描述

圖2 前3階模態振型

3 損傷識別分析

損傷模型如圖3所示，損傷程度通過降低單元EI值模擬。

對其進行動力計算時，同樣提取前5階模態振型。將損傷前后位移模態，代入Matlab模態應變能損傷分析程序中，由此得到各種情形下的單元損傷指標值ζj，由ζj值來判別損傷的位置和損傷的大致程度。

圖3 損傷模型

一階模態計算得到的損傷指標ζj如圖4所示。由圖4可見，僅僅利用一階模態計算得到的損傷指標ζj對多位置損傷識別不太理想，僅能夠識別50%處損傷和30%處損傷，未能明顯識別10%處損傷;表明損傷指標值ζj與損傷程度有關。

前五階模態計算得到的損傷指標ζj如圖5所示。由圖5可見，利用前五階模態計算得到的損傷指標ζj對多位置損傷識別效果較好，能夠準確識別10%處損傷、50%處損傷和30%處損傷;損傷指標值ζj與損傷程度有關。

多階模態的模態應變能損傷識別指標能夠準確定位該連續梁橋的損傷，且損傷指標值跟損傷程度有關，即損傷程度越大，ζj值越大。

圖4 第一階模態下損傷指標

4 結論

1)基于模態應變能的改變得到了適用于梁橋的損傷識別指標ζj的計算公式。

2)利用損傷識別指標ζj對損傷位置進行了定位。結果表明：僅僅利用低階模態對該連續梁橋多位置損傷識別是不準確的，需綜合考慮前五階模態進行損傷識別才能準確定位該連續梁橋損傷位置;

3)基于模態應變能的梁橋損傷識別指標ζj值的大小與損傷程度成正比例關系，損傷越大，其值也越大。

圖5 前五階模態下損傷指標

［1］CHEN J C，GRARBA J A，On-orbit damage assessment for large space structures［J］．AIAA，J，1988，26(9)：1119-1126．

［2］蘇擴軍，易登軍，鄧華鋒．結構損傷識別的模態應變能方法探討［J］．三峽大學學報，2005，27(5)：92-95．

［3］王學廣，賀國京．高精度模態應變能法結構損傷檢測研究［J］．鐵道學報，2005，27(5)：92-95．

［4］王根會，胡良好．基于單元模態應變能的橋梁結構損傷識別研究［J］．鐵道學報，2006，28(6)：83-86．

［5］史治宇，張令彌，呂令毅．基于模態應變能診斷結構損傷的修正方法［J］．東南大學學報(自然科學版)，2000，30(3)：84-87．

Study on girder bridge structure damage identification based on modal strain energy method

ZOU Chunrong，TANG Ying，ZHANG Sanfeng，LIU Shiming
(China Railway Southwest Research Institute Co．Ltd．，Chengdu Sichuan 611731，China)

By using the basic theory of the modal strain energy method，an index which is suitable for damage identification in girder bridge structures can be achieved．Taking a continuous beam bridge for example，this paper assumed the structural damages in different locations and varying degrees，obtained the formal five modes of the structure through ANSYS software which is used to perform finite element analysis，developed the corresponding program composition with MATLAB which can calculate the damage index，and identified the structural damage of the continuous beam bridge．The results showed that the damage index based on the modal strain energy method can accurately locate structural damage and quantify the damage level．

Modal strain energy;Damage index;Finite element analysis;Modal

(責任審編 孟慶伶)

TU311.41

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2012．10-02

1003-1995(2012)10-0004-03

2012-05-21;

2012-06-12

鄒春蓉(1984— )，男，江蘇鹽城人，工程師，碩士。