基于投影尋蹤模型的農田土壤重金屬污染分析

侯秀玲，周益民，王紹俊，周 密

（新疆生產建設兵團環境監測中心站，新疆烏魯木齊830011）

隨著經濟發展、城市化進程的不斷加快，城市人口的增加及工業化的迅速發展，重金屬等污染物通過污水灌溉、大氣煙塵沉降和垃圾填埋處理等途徑進入土壤中并累積［1－2］。研究表明，重金屬被作物吸收并在作物體內和果實中殘留，而為人體提供維生素、必須礦物質元素和膳食纖維素等多種營養成分的蔬菜質量安全與產地土壤環境關系尤為密切。近年來，農田因農藥、肥料、生長素的大量施用及工業“三廢”的污染，土壤重金屬含量超標較嚴重且普遍，嚴重影響農產品品質，制約食品產業的發展。因此，重金屬問題已成為我國開發綠色食品國際化過程中亟待解決的重要問題之一［3－4］。

頭屯河農場是烏魯木齊糧食作物以及蔬菜瓜果供應的重要生產基地之一，其農田土壤直接影響著全市農產品的產量與品質。開展該區農田土壤重金屬積累和分布狀況研究，弄清重金屬在土壤中分布遷移規律，了解重金屬的環境化學行為，對頭屯河農場土壤資源的管理和合理利用、確保居民健康具有重要意義。

土壤的重金屬污染是一個典型的多因素問題。為了分析這種多因素問題，我們需要引入一個有效的方法能夠將多因素問題轉化為單因素問題。Friedman和Tukey［5］在1974年提出了投影尋蹤模型，一個能夠處理多因素問題的工具。它已經被應用到許多領域，例如水文、氣候等方面［6－8］。投影尋蹤模型根據投影方向，能夠將高維問題轉化為一維問題［9］，在一維空間內對數據結構特性進行處理。這里通過應用基于粒子群算法［10－11］的投影尋蹤模型去分析農田土壤的重金屬污染問題，為中國農田土壤污染治理和控制提供科學依據。

1 材料方法

1.1 投影尋蹤聚類模型

投影尋蹤是基于投影分析高維數據的一個統計方法。高維數據被投影到一維空間，其特性通過一維空間進行分析。如果x（i，j）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，n是樣點數；m是樣點的指標數）是第j個指標的第i個樣點的值，模型的過程描述如下：

1.1.1 標準化

為消除各指標值的量綱和統一各指標值的變化范圍，可采用下式進行歸一化處理

xmax（j），xmin（j）為第j個指標的最大值和最小值。

1.1.2 構造投影指標函數

從本質上說，投影被用于從各個角度來觀察數據。投影尋蹤方法是將m維數據整合為一維投影值。然后根據的一維散布圖進行分類。式中a為單位長度向量，綜合投影指標值時，要求投影值z（i）的散布特征應為：局部投影點盡可能密集，最好凝成若干個團，而在整體上投影點團之間盡可能散開，因此，投影指標函數可以表達成

1.1.3 模型優化

不同的投影方向反映不同的數據結構。最佳投影方向就是最大可能揭示高維數據某類特征結構的的投影方向

從公式（6），（7）可以看出投影尋蹤模型展示了一個優化問題。Friedman指出，投影尋蹤的效率非常依賴于優化算法的尋優能力［12－13］。

本研究采用結構簡單，尋優能力強的粒子群算法（PSO）。與其它進化算法相類似，PSO［10］通過個體間的協作與競爭實現復雜空間中的最優解搜索。PSO首先生成初始種群，即在可行解空間初始化一群隨機粒子，每個粒子都為優化問題的一個潛在的解，并可由目標函數為之確定一個適應值，通過迭代搜索到最優解。在每次迭代中，粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己。一個為粒子本身迄今找到的最優解，即個體極值（pBest）；另一個為整個種群迄今找到的最優解，叫做全局極值（gBest）。

1.1.4 聚類

將最佳投影方向a＊帶入公式（2），可以得到樣點的投影值z＊（i）。將z＊（i）與z＊（j）進行比較，二者越接近，表示樣本i與j越傾向于同一類。按z＊（i）值從大到小排序，據此可把各指標的樣本集進行分類。

1.2 材料與方法

1.2.1 研究地基本情況

調查點位于新疆八一鋼鐵集團有限責任公司西北方向的頭屯河農場，屬中溫帶大陸性干旱氣候，光熱資源較豐富，全年日照時數2 163－2 616h，生長季日照時數平均為1 548h，≥10℃的積溫平均為3 488℃，無霜期174d左右，主要作物為葡萄和蔬菜，一年一熟。新疆八一鋼鐵集團有限責任公司位于烏魯木齊以西的頭屯河工業區內，是以鋼鐵產業為主，兼營礦山、建筑安裝、機械加工、房地產、紡織、進出口貿易等項目的跨地區、跨行業的大型企業集團，具有年產鋼400萬t的生產能力。

1.2.2 樣品分析和數據處理

土壤樣品于2008年9月底，農作物收獲后采集。樣點采集以新疆八一鋼鐵集團有限公司為中心向周圍輻射狀布設點位，每個方向取4個點，在距離污染源中心100m，300m，500m和1 000m處設置采樣點，同時設一個上風向對照區。采樣時用木鏟采集面積25cm×25cm，深度20cm的土壤。樣品采集后風干過100目尼龍篩，采用《全國土壤污染狀況調查樣品分析測試技術規定》中的方法分析鎘、砷、汞、硒、鉛、鉻、銅、鋅、鎳、釩、錳、氟等12種重金屬和類金屬含量。

數據分析采用MATLAB6.5進行編程計算，EXCEL進行圖表繪制和數理統計。

2 結果分析

選取鎘、汞、砷、鉛、鉻、銅等17個樣點的12個評價指標。由于各個指標含量數量級并不一樣，因此單純的累加和平均并不能科學的評價土壤的重金屬污染情況。這里采用投影尋蹤模型將多維數據轉化為一維數據，客觀科學的評價分析土壤的重金屬污染問題。

以12個指標作為投影參數，利用MATLAB 6.5編程計算，得出最佳投影方向和投影值，根據投影方向得出各評價指標生成的柱狀圖（圖1），根據投影值生成散點圖（圖2）。

圖1 頭屯河農場土壤樣本各評價指標柱狀圖

圖2 頭屯河農場土壤樣本投影值z＊（i）散點圖

根據柱狀圖可知，頭屯河農場對土壤影響最大的污染物是鉻和釩。通過散點圖可知，樣本1和樣本6的土壤質量狀況最差。通過以上分析知，投影尋蹤模型將多維數據轉化成了一維數據。通過模糊聚類將投影值分為3類，結果見表1。

表1 聚類結果

從表1中可以看出該地區的重金屬污染呈現的規律，重金屬含量小的樣點數達到了11個，占總樣點的64.7%，重金屬含量高的樣點數僅有2個，占總樣點的11.8%，居于之間的樣點為4個，占總樣點的23.5%，呈現逐漸減小的規律。

3 結 論

（1）本研究通過應用基于粒子群算法的投影尋蹤模型去分析農田土壤的重金屬污染問題，通過投影尋蹤模型將多維數據轉化為一維數據，避免了人為賦予權重的干擾，通過實際應用表明投影尋蹤模型在分析農田土壤重金屬污染問題上的應用有效可行。

（2）頭屯河農場的重金屬污染主要為鉻和釩污染。

（3）頭屯河農場的重金屬污染呈現的規律，是逐漸減小的規律。重金屬含量小的樣點數達到了11個占總樣點的64.7%，重金屬含量高的樣點數僅有2個，占總樣點數的11.8%，居于之間僅占總樣點的23.5%。對于呈現這種規律的原因，在以后的研究工作中將進一步地分析和討論。

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