DVB-S2 ACM技術中的信噪比估計

楊富銀，張白愚，黃 焱

(解放軍信息工程大學 信息工程學院，河南 鄭州450002)

1 DVB-S2 ACM技術概述

信噪比是無線通信系統中通信質量的重要衡量指標之一，在功率控制、解碼截止條件的設定、自適應越區切換、自適應編碼調制等很多場合，都需要精確的信噪比估計以獲得最佳的性能。因此，信噪比估計是無線通信中一個重要的研究課題［1］。

2005年3 月，歐洲數字視頻廣播組織(Digital Video Broadcasting，DVB)發布了寬帶衛星應用的第二代傳輸標準DVB-S2［2］。DVB-S2采用了多種信道編碼和調制方案組合，它的核心技術就是自適應編碼調制(Adaptive Coding and Modulation，ACM)技術。DVB-S2的ACM鏈路如圖1所示，衛星終端對信道信噪比進行估計，然后通過回傳信道向網關報告信噪比值和衛星終端支持的最有效的編碼調制方案，網關根據該信道狀態信息來調整調制方式和編碼碼率，以此來應對信道的變化［3］。因此，在DVBS2 ACM技術中，精確高效的信噪比估計對于系統性能的提高是非常重要的。

根據在接收端是否有發送數據的先驗信息，信噪比估計算法可以分為數據輔助(DA)估計與非數據輔助(NDA)估計兩類［4］。文獻［5］對SSME，ML，SNV，M2M4，SVR等信噪比估計算法進行了總結，并進行了性能比較;文獻［6］利用移動信道的功率譜特性，提出了一種基于譜分析的平均信噪比估計算法;文獻［7］基于對信號的周期平穩統計量的分析，提出了一種高斯白噪聲信道下的盲信噪比估計方法;文獻［8］提出了一種經典的基于子空間分解的ED算法，它通過利用信號的過采樣率信息構造特定維數的自相關矩陣，避免了以前的算法中對信號和噪聲子空間維數的估計。

非數據輔助類估計算法具有算法復雜、收斂速度較慢等缺點，需要大量的數據來估計信噪比。而數據輔助類估計算法只需要較少的數據，并且在利用前導符號來獲得均衡和同步的情況下，使用已知數據來進行信噪比估計對吞吐量并沒有額外的影響，而且性能更好。因此，相對來說數據輔助類估計算法更適用于對信噪比估計的精確度要求越來越高的新一代無線通信系統［9］。

本文提出了一種基于子空間分解的數據輔助類的信噪比估計算法，對其原理進行了詳細闡述，并通過仿真將該算法與文獻［5］中數據輔助類的最大似然估計算法及文獻［8］中經典的基于子空間分解的ED算法進行了性能分析和比較。

2 基于子空間分解的數據輔助類信噪比估計(SD)算法原理

假設系統均衡和同步的剩余誤差足夠小，不會對信噪比估計造成大的影響，這樣就近似符合了加性高斯白噪聲的條件，并且系統有完美的定時同步，那么匹配濾波器輸出的采樣后得到的信號可表示為

式中:sk是第k個傳輸的符號，其均值為0，方差為1;n(k)為獨立的零均值的高斯白噪聲，它的方差為σ2=;h(k)為信道的增益。需要估計的信噪比為

本文提出的基于子空間分解的數據輔助類信噪比估計算法，簡稱為SD算法，是利用信號協方差矩陣的特征值推導出來的。令導頻符號的個數為N，每傳送L個數據符號就傳送1個導頻符號。假設每傳送L個數據符號就傳送的1個導頻符號就是之前傳送的符號的重復，那么，成對的兩個相同的連續的符號就可以稱為一個塊。第k個接收到的塊由下面兩個元素組成

在實際應用中，信道的多普勒帶寬遠小于信號的頻率，在這樣一個塊的持續時段里傳輸信道近似保持恒定。因此，第k個接收到的塊可以進行如下表示

式中:y(k)=［y(kL)，y(kL+1)］T;u=［1，1］T;hk=h(kL)≈h(kL+1);零均值高斯白噪聲v(k)=［n(kL)，n(kL+1)］T，它的協方差矩陣為Cv=σ2Ⅰ2;接收塊y(k)的協方差矩陣為

計算出其特征值為

顯然可知，λk為最小的特征值，此類特征值張成的空間是噪聲子空間，特征值λN張成的空間是信號子空間，由式(7)可得出

經過計算，可以得出

將式(10)帶入式(8)，可得到如下的信噪比估計式

將式(11)帶入式(12)得

3 仿真與性能分析

由文獻［5］對各種信噪比估計算法的研究和性能比較，可知數據輔助類的最大似然估計(ML)算法的性能非常好。另外，文獻［8］給出了一種經典的子空間分解(ED)估計算法。下面就將本文提出的算法與這兩種算法進行性能對比和分析。最佳的信噪比估計應為無偏估計(或者偏差最小)，且具有最小的方差。本文定義估計偏差和標準差作為衡量算法性能的評價標準。

估計偏差定義為

標準差是方差的平方根，定義為

式中Nmc為Monte Carlo仿真次數，sqrt(·)表示求平方根，i)為第i次仿真的估計值，ρ為信噪比真實值。

設過采樣率為16，Monte Carlo仿真次數為1 000，信噪比范圍為-5～+25 dB，SD算法中的L=16。圖2給出了當觀測符號數為2 000時三種算法對QPSK信號估計的偏差和標準差。圖3給出了不同觀測符號數下SD算法對QPSK信號估計的偏差和標準差。圖4給出了觀測符號數為2 000時SD算法對不同調制方式的信號估計的偏差和標準差。

圖4 符號數為2 000時SD算法對不同調制方式的信號估計的偏差和標準差

由圖2a可以看出，本文提出的SD算法與文獻［5］中的ML算法估計偏差都非常小，SD算法的估計偏差曲線穩定，而ML算法在信噪比較低時估計偏差曲線有稍微波動。文獻［8］中的經典ED算法的估計偏差較大，效果遠比SD算法和ML算法的差，而且在信噪比降低時ED算法估計偏差越來越大。由圖2b可以看出，ED算法的估計標準差大于SD算法和ML算法，而且SD算法的估計標準差在任何情況下都比ML算法和ED算法的小。圖2說明數據輔助類的信噪比估計算法比盲信噪比估計算法的效果更好，更適合對估計精度要求很高的實際系統。同時，本文提出的SD算法比前人研究中認為效果很好的ML算法的性能更優，估計精度更高。

圖3可以看出，SD算法在觀測符號數量不同時的效果不同，觀測符號數越多，算法的性能越好，估計偏差和標準差越小，這是因為子空間算法是一種基于統計量的估計方法，其估計性能與觀測符號個數密切相關，因此在實際應用中可根據要求的估計誤差選擇合適的符號數。

圖4可以看出，SD算法對DVB-S2系統中所采用的QPSK，8PSK，16APSK和32APSK等調制方式的信號進行信噪比估計的結果曲線幾乎完全重合，都能對信噪比進行很精確地估計，這說明該算法對DVB-S2系統中所采用的幾種調制方式并不敏感，對這幾種調制方式都適用。

4 結束語

本文對DVB-S2系統ACM技術中的信噪比估計算法進行了研究，提出了一種基于子空間分解的數據輔助類的信噪比估計算法(SD)，并對其性能進行了計算機仿真。研究表明，該算法在任何情況下都比數據輔助類的最大似然估計算法(ML)和經典的子空間分解算法(ED)的性能更優，計算復雜度低且具有極小的估計偏差和標準差，估計精度非常高。該算法是一種基于統計量的算法，其性能隨著觀測符號數的增大而提高。同時，它對DVB-S2系統中采用的四種調制方式都有較好的數值穩定性和估計準確度，非常適合該系統ACM技術中的信噪比估計。

［1］彭剛.AWGN信道中的信噪比估計算法［D］.南京:南京理工大學，2005.

［2］ETSI TR 102 376 V1.1.1，Digital Video Broadcasting User guidelines for the second generation system for Broadcasting，Interactive Services，News Gathering and other broadband satellite applications(DVB-S2)［S］.2005.

［3］方霖，雷菁，雍玲.自適應編碼調制技術在DVB-S2中的應用［J］.中國有線電視，2006(17):1697-1700.

［4］龔蕾.OFDM系統信噪比估計與自適應傳輸技術的研究［D］.西安:西安電子科技大學，2009.

［5］PAULUZZI D R，BEAUCIEU N C.A comparison of SNR estimation techniques for the AWGN channel［J］.IEEE Trans.Communications，2000，48(10):1681-1691.

［6］華驚宇，黃清，滑翰，等.一種移動環境下的信噪比估計算法及其在多普勒頻移估計中的應用［J］.通信學報，2005，26(5):132-137.

［7］花夢，朱近康，龔明.基于周期平穩的盲信噪比估計方法［J］.通信學報，2006，27(9):6-13.

［8］唱亮，汪芙平.非協作通信中的盲信噪比估計［J］.通信學報，2008，29(3):76-81.

［9］羅美玲.OFDM系統信噪比估計方法研究［D］.西安:西安電子科技大學，2007.