基于高頻數據市場微觀結構的應用研究

王黎明，文婉瑤

(1.上海財經大學統計與管理學院，上海 200433;2.上海財經大學浙江學院，浙江金華 312013; 3.上海市招商銀行信用卡中心，上海 200120)

1 引言

金融市場的交易是在不等間隔的時點上發生的，但是傳統的計量經濟學的處理辦法都是建立在相同時間間隔觀測的基礎上的.Engle和Rusell(1998)指出，相同時間間隔的處理方法存在很大問題，由于交易頻率隨時間變化，交易頻率越高，它包含的信息越多;反之越少.相同時間間隔的處理辦法導致有許多時間間隔觀測并不能提供任何信息.

針對這一點，金融計量學領域已經有針對金融市場實時事務數據的研究.這種實時事務數據就是記錄每筆交易的金融數據，它主要包括兩類變量:一類是交易的到達時間;另一類包括交易價格，交易量以及買賣價差，通常稱為標值(marks)，這種記錄每筆交易的數據就是所謂的超高頻數據(Ultra high frequency data).

低頻時間序列是將超高頻時間序列在間隔相同的時點上聚合而得到的，這樣做不可避免地丟失了部分信息，尤其是微觀結構方面的信息.一個典型的例子就是，日內數據通常都具有“日歷效應”，而每日數據卻不具有.所以，在低頻時間序列領域內成功地兩類模型—ARCH模型和SV模型都不能用來研究市場微觀結構.

超高頻時間序列一個突出的特點是不等時間間隔，所以傳統的ARCH類模型和SV模型都不能直接用來對超高頻時間序列建模，所以需要針對超高頻時間序列的特點建立特殊的模型，以進一步的研究金融市場的微觀結構，幫助我們深刻地理解金融市場.

本文主要運用金融超高頻資料研究了金融市場微觀結構的特征及價格形成機制等問題.我們將以每10分鐘作為一個時間間隔，在對每一個交易日的行情記錄進行分段的基礎上，在每一時段內，構造一個反映流動性寬度、深度，以及實時性的多維流動性指標，即其中L1，t代表第t個交易時間段內平均每單位成交量的有效價差，它反映了尋找出清價格的成本，是基于流動性深度的寬度指標.該指針數值越大，表示交易成本越高，流動性越差.L2，t表示第t個交易時間段內每單位成交量的標準化交易持續期，反映了尋找出清價格的時間，是基于流動性深度的實時性.該指針數值越大，表示相同交易量下的交易時間越長，流動性越差.L3，t代表平衡價格在出清價格上下振蕩的幅度，是基于流動的深度指標.該指針數值越大，表示價格偏離均衡價格越遠，流動性越差.

我們從流動性角度研究了上海股市的微觀結構.充分利用我國限價指令驅動市場分筆數據所包含的信息，在交易量持續期的基礎上，提出一個符合限價指令驅動市場特征的流動性指針，并從市場微觀結構理論出發，選取了非對稱信息的若干代理變量，分析非對稱信息對市場流動性的影響程度.對G招行的實證結果發現:(1)交易持續期擁有信息含量，看漲行情會導致交易強度增大，看跌行情則導致較長的持續期.這反映了賣空限制的作用和投資者的追漲行為.(2)非對稱信息是影響流動性水平的重要因素，投資者看法差異嚴重、價格劇烈波動以及長的交易量持續期導致市場流動性降低.

2 研究樣本與數據

本文實證研究所采用的個股資料是G招行的2006.7.5—2006.8.31共41個交易日的實時交易的數據，每筆行情記錄包括證券代碼、日期、交易時間(精確到秒)、交易價格、成交數量、三個買賣報價以及各報價上的買賣數量.上海證券交易所每天上午9:15～9:25是集合競價時間，上午9:30～11:30和下午13:00～15:00時連續競價時間，研究中剔除集合競價的交易，其它在連續競價以外的事務數據也要剔除，通過剔除處理后，還剩下65443筆事務數據，然后利用定義式Xi=ti－ti－1對剩下的數據計算兩筆交易之間的持續期，持續期的均值是8.8227，標準偏差為0.02198，最小值是1，最大值是121.計算持續期的自相關系數和偏相關系數:前十階自相關系數依次為0.134，0.127，0.128，0.121，0.122，0.117，0.123，0.120，0.112，0.117;前十階偏自相關系數依次為0.134，0.111，0.101，0.084，0.079，0.069，0.070，0.062，0.050，0.05;從初步的相關性統計結果可以看出，ACD模型很好地解釋了滬市交易持續期間的相互依賴現象，即交易的持續期序列存在很強的持續性和聚類性，即短的持續期后面也往往跟隨著短的持續期，長的持續期后面也往往跟隨著長的持續期.具體統計描述結果見表1:

表1 G招行股樣本交易持續期的基本描述

從峰度之和偏度值可得出與所有文章一致的結論，即:持續期的時間序列(高頻序列)拒絕服從正態分布.

3 實證結果及分析

為了研究股票價格及買賣價差在一天內隨時間變化的規律，本文將以每10分鐘作為一個時間間隔，對每一個交易日的行情記錄進行分段，這樣每個交易日總共分為24個時段.

我們將以每10分鐘作為一個時間間隔，在對每一個交易日的行情記錄進行分段的基礎上，構造每一時段內反映流動性寬度、深度及實時性的多維流動性指標.即

Volumei，t和，分別表示第t個交易時間段內第i筆事務歷史記錄的成交量與均衡價格，由三個買賣價格的委托量加權平均計算而得表示第t個交易時間段內第i筆事務歷史記錄買三價與賣三價之間的有效價差，反映了指令匹配所付出的成本.由于不同交易量所包含的信息非對稱程度并不相同，交易量與信息非對稱程度正相關.為了標準化有效價差，將有效價差除以交易量表示每單位成交量的有效價差，來反映逆向選擇成本.它克服了買賣價差不能反映指令在買賣價差之外和之內成交的情況(即高估和低估實際成本).

綜合上述，L1，t代表第t個交易時間段內平均每單位成交量的有效價差，反映了尋找出清價格的成本，是基于流動性深度的寬度指標.該指針數值越大，表示交易成本越高，流動性越差.L2，t表示第t個交易時間段內每單位成交量的標準化交易持續期，反映了尋找出清價格的時間，是基于流動性深度的實時性.該指針數值越大，表示相同交易量下的交易時間越長，流動性越差.L3，t代表平衡價格在出清價格上下振蕩的幅度，是基于流動的深度指標.該指針數值越大，表示價格偏離均衡價格越遠，流動性越差.

我們給出Liquidityt=f(L1，t，L2，t，L3，t)=L1，t+L2，t+L3，t對應于第t個交易時間段內的流動性指標，數值越大，流動性越差.

分別計算出每一時段內股票的流動性指標L1，t，L2，t和L3，t，從而得到多維流動性指標Liquidityt= f(L1，t，L2，t，L3，t)=L1，t+L2，t+L3，t，分別將樣本股票的平均多維流動性指針再進行平均，得到市場在這一時段的流動性值.為此，我們作出如下研究:

3.1 流動性指標－Liquidity的描述性統計

統計結果見表2:

表2 流動性指標的統計描述

3.2 ACD模型系數估計

本文采用Nelson－Type的Log－ACD模型，對交易持續期建模，并假定εi服從Weibull分布，在模型設定中引入一組反映看漲看跌的外生變量，來考察市場看漲或看跌時，凈交易量對交易持續期影響的非對稱性程度，從而進一步反映對交易強度的影響.

以最優買一價成交的主動性賣盤成為內盤，以最優賣一價成交的主動性買盤為外盤.一般而言，當外盤大于內盤時，股價看漲，反之則看跌.xt表示買賣交易指示變量.如果交易是買方發起的，則xt=1;如果交易是賣方發起的，則xt=－1.將看漲虛擬變數記為Iout，看跌虛擬變數記為Iin，Iin=1－Iout.

定義第i筆交易的交易量為Volumei，它反映了市場吸收訂單的能力和活躍程度，也反映了投資者對市場未來走勢看法的一致程度.volout=xt×Iout×Volumei和volin=xt×Iin×Volumei分別表示看漲和看跌的交易量.

模型設定的形式為:

對于消除“日立效應”的持續期xi=Xi/f1(ti)，就可以建立ACD(1，1)模型.采用極大使然估計法得到模型的參數估計值，通過反復試驗發現，同GARCH(1，1)模型一樣，ACD(1，1)也可以很好地擬合原始數據.表3是G招行Log－ACD(1，1)模型的參數估計值.

表3 Log－ACD(1，1)模型的參數估計結果

由表3可以發現，δ1=0.102352顯示G招行看跌時，凈交易量會導致預期交易持續期延長，交易強度降低.基于利空消息的交易會導致較長的交易持續期，反映了我國證券市場存在賣空機制的情況下，即便預知利空消息的知情交易者也無法通過賣空來獲利，導致對后市的看跌可能會導致交易持續期的延長，表現為市場上投資者追逐利好消息的行為方式δ2=－0.136594，當G招行看漲時，凈交易量對預期交易持續期影響皆為負值，意味著當市場看漲時，非知情交易者通過對市場的判斷，學習知情交易者的策略，交易更加頻繁，從而與其交易持續期縮短，因此G招行基于利好消息的交易會是交易強度增大.

Easley和O’Haha(1992)認為，信息交易不一定總發生，只有在信息事件發生的交易日，知情者才會交易.無論利好消息還是利空消息，都會導致交易強度的增大.由于我國證券市場賣空條件的限制，G招行的預期交易持續期僅在看漲時的表現支持Easley和O’Haha(1992)的結論.而看跌時交易強度減弱，該結論支持Diamond和Verrecchia(1987)的假說:利空消息會導致較長的持續期.

估計出Log－ACD(1，1)模型后，通過預測就可以得出持續期xi的期望值Ψi=E(xi|Ii－1)，然后可以建立UHF－GARCH模型.

4 結束語

對于股票流動性的研究日漸成為金融學研究的一個新的研究點，其中對于其度量方法的研究又具有基礎性的作用.國外對于股票流動性的度量方法已經形成一個非常成熟的體系，國內對其的重視程度也逐漸加深.但是由于作為股票流動性度量方法理論的金融市場微觀結構理論具有一定的缺陷，且國內外股票市場的交易機制存在很大的不同，所以在定義股票流動性指標來度量滬市股票市場時，在借鑒國外學者所建立的方法基礎上，構造出適合我國市場制度的流動性度量方法.本文采用LOG－ACD模型，并在模型中引入用于說明杠桿效應的買方發起交易量和賣方發起交易量，望全面揭示、解釋市場微觀結構.選取G招行的2006.7.5～2006.8.31期間的事務數據作為研究樣本，對我國滬市市場的流動性進行了檢驗和度量.

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