基于移動學習的數學課程資源設計問題探討*

劉向宇

（天津廣播電視大學，天津 300191）

基于移動學習的數學課程資源設計問題探討*

劉向宇

（天津廣播電視大學，天津 300191）

移動學習已逐漸成為遠程學習的一種重要方式，它的突出特點就是能夠滿足成人學習者彈性的學習時間和非連續性的學習特點。在移動學習模式下，對邏輯性、抽象性和基礎性很強的數學課程進行學習資源設計時有許多需要認真考慮的問題，其中有些是特別突出的，如教學目標、學習者的需求、資源設計的合理性、使用的便捷性等。

移動學習；數學課程；學習資源

隨著現代教育技術的發展，眾多教學機構都開始嘗試或已經使用了基于計算機的遠程教學手段。第三代、第四代移動通訊技術的發展使得遠程教學的媒介更為豐富，雖然對于移動學習的普適性還存在著諸多質疑，可能有些知識并不適合移動學習，但是不得不承認的是它是遠程學習的手段之一，也終將隨著技術的進步和終身學習理念的推廣而發揮重要的作用。

在遠程教育中，教育對象主要以成人在職學習者為主，他們在很多時候都要借助遠程學習終端進行課程的學習。如何在教學中合理安排遠程學習內容，進行恰當的課程資源設計，給學習者提供便捷適宜的學習資料已成為遠程教育質量保證的一個重要環節。遠程教育初期給學習者提供的遠程學習資料大都是以課本文字資料的 “大搬家”完成的，學習起來比較乏味、晦澀，難于自學難于堅持，不適合遠程學習。為了適應遠程學習者的學習特點，使遠程學習的質量得到有效的提高，近些年開發出了越來越多的精品網絡課程、小型課件等，這些不僅在學習內容方面進行了優化調整，還在學習交互性方面有了較大提高，緩解了教與學的時空分離，可以說是經歷了一個大的飛躍。在學習者認可度得到逐漸提高的同時，也發現了諸多關于不足的反饋。其中有些是關于課程資源設計方面的，如有些課程的學習單元比較大，一次學習時間較長，如果中斷則下次不太容易繼續學習。有些課程資源繁多，卻缺乏總體引導和各內容之間的相互關系介紹，容易造成“學習迷航”等，所以有必要對遠程教學中的課程資源設計進行適當的研究。本文從以下幾個突出問題展開探討。

一、資源的數學性

數學這門課程，具有鮮明的抽象性和嚴謹性。其抽象性表現為它是抽去了具體內容的，作為一個獨立的客體而存在的，它用形式化、符號化和精確化的語言來表現一種“抽象的抽象”或“概括性的抽象”；其嚴謹性通過邏輯性、精確性、系統性來體現。[1]在進行資源設計時，需要考慮到這樣的設計能呈現出數學的本質——抽象性，同時體現出系統性。數學教育給予人們的不只是知識，更重要的是能力。它所陶冶的人，思維清晰、推理嚴密、計算精確、判斷準確，并善于獨立思考。基于移動學習的數學課程資源設計也應符合數學課程教學目標所要求的注重問題解決、注重數學應用、注重數學交流、注重數學思想方法、注重培養學生的態度情感與自信心等。

在傳統教育模式下，教師可以在課堂上潛移默化影響學生，給學生除了知識以外的數學能力培養。但是在移動學習環境下，關于數學能力這方面卻容易被資源設計者所忽略，而只傾向于知識的傳授。這是值得警惕的事情。

二、資源的易學性

資源的易學性更多地體現在利于自學上。數學課程學習難度相對較大可以說是公認的，尤其是在教與學時空分離的遠程學習環境中更是如此。移動學習依然還是在遠程學習模式之下，由于學習交互性受到了抑制，使得本就晦澀的數學課程更加難懂。與面對面的交流相比，遠程交互主要有以下幾個不足：一是不及時，移動學習環境下學習者隨時隨地學習，但是指導教師并不會隨時隨地出現，即便是通過網絡留言等交流，也是需要一定的時間的。尤其是到了學習集中時期，如期末考試臨近等，隨著學習者提出的問題的增多，指導教師的工作壓力隨之急劇上升，交互的不及時性就更加地明顯。而在數學課程的學習中，許多問題是無法繞過的，這個問題解決不了，那么下一個題目可能就根本無法進行，學習者的學習就會受到很大的阻礙。二是不充分，學習者可能因為交互的不方便而盡量減少問題提出，或者降低問題的難度，這很可能會影響到學習者對問題的深入理解。再者考慮到文字表達與語言表達的誤差，也容易造成對問題交互的不徹底性。三是難度大，對于數學課程而言，數學符號基本上貫穿整個學習階段，而數學符號又是輸入計算機難度較大的一類字符，所以對于提問者或是解答者都將是一個很大的工作量。即便是通過實時語音系統交流，讀出一個數學表達式也是很復雜的，而且聽者也需要仔細聆聽或是書寫出來才能最終理解讀者的意思。可見雖然在遠程學習中已經有了很多的交互，但是互動的深度還是有待進一步提高。

這樣就使得移動學習環境下學習更多的是依靠學習者的自學來完成，所以數學課程資源設計時應放棄從講授角度入手的資源設計理念，更多地從學習者的角度入手，使課程的自學更加容易。這是區別于普通講授教育的一個重要方面，同時也是以后自主學習越來越多的終身學習體系下學習者進行學習的保障。提倡在資源設計中建立一種學習問題自助解決方案，當學習者在遇到問題時，可以遵循一定的參考步驟來嘗試問題的自我解決，從而可以回避交互的不足，并加深學習者對問題的理解。再比如設立一些常用問題集錦等。

三、單位資源的容量

單位資源的容量是指一個獨立學習單元的大小。控制單位資源的容量應該是移動學習需要特別關注的問題。鑒于移動學習是一種在移動計算設備幫助下的能夠在任何時間任何地點發生的學習，學習時間和學習行為必然具有較大的彈性。學習者在一定的“零碎”時間中進行“片斷”學習，故移動學習者很容易受到外界的影響，他們無法長時間保持注意力的集中。而目前數學課程以章節為單位的內容劃分方式，每一節的學習沒有若干個小時都是難以完成的。所以目前依據章節為單位對課程內容的劃分就不太適合移動學習。章節所包含的學習內容對于一次學習還是太多了，應以比節更小的單元來組織課程內容，甚至有些知識點都可以被更細地分解為多個層面，即把課程內容進行細分，化整為零，變為若干個微型學習單元。這就可以讓學習者有效利用這些“零碎”的時間。對于每個學習單元應該小到何種程度，應與課程有關。曾有實驗指出應把一個學習單元的學習時間控制在30秒到10分鐘之間。[2]

這里需要注意這樣三個問題：一是資源的獨立性，學習單元微小并不代表殘缺，它有相對的完整性，能給學習者解釋清楚所要學習的一個點。這樣就能讓學習者感覺到是在一步一個臺階地進行學習，每個單元的學習都能讓他掌握一定的內容，當學完這個單元后會產生學習成就感，激勵學習者把學習堅持下去。有助于避免由于看不到學習的盡頭和知識體系的龐大而產生的畏學和厭學心理。二是資源的關聯性，學習單元微小并不代表零散，分解應該是依照系統的分層結構，逐層進行，每個學習單元雖有一定的獨立性，但同時與其他學習單元之間也有著或多或少的聯系，各個單元組合起來是一個有機整體。例如學習者意猶未盡而且學習時間又足夠長，那這些小學習單元還可以進行組合拼接為較大的學習單元，使學習者能夠完成更多的學習要求。三是資源的引導性，當學習者開始或結束本單元的學習時，應得到相應的提示和引導，幫助他建立本單元與其他單元之間的聯系。“迷航”是學習者自學以及遠程學習中最容易出現的一個問題。因為學習者對課程的整體結構還未完全掌握，或者課程結構的復雜性超出了學習者的想象，猶如置身迷宮，學習就可能會出現混亂情況；學習者缺少實時的引導，容易走向學習的艱難路徑，造成學習難度加大,思維陷入混亂；移動學習的非連續性也容易造成多次學習對接上的難題。考慮到遠程學習者學習的自主性和學習習慣的多樣性，以及數學課程本身各知識之間的關系緊密而復雜，建立智能引導體系將會降低教學機構支持服務的工作量，更適于學習者個性化學習。例如在學完某個課程單元后，系統自動指導學習者還可以進行哪些單元的學習，與他相似的學習者隨后又進行了什么樣的操作以及接下來所要學習的單元需要多長時間等。

四、資源的可移植性

為了建成的資源可用性強一些，耐久性長一些，使有限的教育資源讓更多的學習者受益，目前國際上很多標準化組織都在研究網絡教育標準化，并相繼推出了相關規范。如全球學習聯合公司IMS提出的Learning Resource Metadata（學習資源元數據規范）等。我國成立的全國信息技術標準化技術委員會教育技術分技術委員會也提出較完整的《網絡教育技術標準體系》（CELTS）。這些都對提高資源的可移植性提供了參考。除了在課程資源制作過程中遵守相關的技術制作標準之外，數學課程資源的可移植性還體現在以下兩個方面。

一是本課程內滿足對于不同層次不同需求的學生進行資源重組與匹配的需求。數學作為基礎學科，其課程在諸多專業中被開設。但是不同的專業對于數學課程的要求有一定的區別，如計算機專業可能對數學能力要求就高一些，會計專業對數學的要求可能就低一些，保險專業可能就側重于概率與統計的知識，金融專業可能就需要基礎數學知識等。對于這些有著不同的側重且都需要開設數學課程的專業，已建成的數學課程資源應該能夠被有效利用或是合理重組來達到各個不同的教學目的。也就是說數學課程的資源應該具有內容可以組合、難度能夠分層的特點。

二是滿足其他課程對本課程的某些資源的需求。數學在眾多學科及其分支都有著廣泛的應用，其應用廣泛性使得在很多時候如構建某個非數學課程時，需要用到數學課程的某一些知識，那么這些知識應該能夠從已有的數學課程資源中得到并嵌入到需要的框架之中。也就是說數學課程資源應該具有“元”性，即普適性、原理性、基礎性，能被更廣泛地應用，而不是局限于某一處。本著發展性原則設計資源，使其能具有工具書的功能和再生能力也許是數學資源設計時需要著重考慮的問題。

五、輔助學習支持服務的構建

數學課程資源設計也需要考慮到教學機構的可操作性和能夠與輔助支持服務融合。資源建成之后終究是要由教學機構提供給學習者的，非學科性輔助支持服務在推進資源有效利用方面也會產生巨大的作用，例如英國在Sheffield Hallam大學進行的評價短信息服務有效性的實驗。實驗選取了67名心理學專業的本科學生，實驗所建立的短信息系統并不直接應用于學習，而是針對學生的學習活動進行管理和控制，如提供指導、激勵和支持等。實驗結果非常令人滿意，參與實驗的學生對短信息服務的評價是：“快捷、方便和個性化”。[3]有效的輔助學習支持服務將會顯著改善教與學的關系，增強學習者的學習持久性和增加數學課程資源的有效利用率，提高學習成功率，達到更高的學習滿意度。

移動學習還處于發展階段，設計移動學習資源與資金支持、通訊技術發展、課程性質、教學支持服務、學習者個體發展以及社會發展等多個方面相關聯。以上探討僅僅是圍繞教與學的層面進行的，必然有所欠缺。總之，移動學習課程資源的設計與構建將是移動學習的基礎，同時也是移動學習發展的根本。好的資源才能促進學習者樂學精神的培養，形成學習的長久動力，助推終身學習體系的形成。

[1]楊慶余.小學數學教學研究[M].北京:中央廣播電視大學出版社,2004.4.

[2]Mobile Learning Explorationsatthe Stanford Learning Lab：A newsletter for Stanford academic community [EB/OL],http://acomp.stanford.edu/acpubs/SOC/Back_Issues/ SOC55/#3.

[3]Garner I.,Francis J.,Wales K.:An Evaluation of the Implementation of a Short Messaging System(SMS)to Support Undergraduate Students[C].Proceedings of the European Workshop on Mobile and Contextual Learning, Birmingham,UK,June 2002:15-18.

（編輯：金冉）

G250.73

A

1673-8454(2012)01-0028-03

中國成人教育協會“十二五”成人教育科研規劃課題，批準號：2011-096Y。