基于自適應濾波的DPC-MAB SAR方位向信號重建

陳 倩 鄧云凱 劉亞東② 尚秀芹②(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院研究生院 北京 100039)

基于自適應濾波的DPC-MAB SAR方位向信號重建

陳 倩*①②鄧云凱①劉亞東①②尚秀芹①②
①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院研究生院 北京 100039)

偏置相位中心方位多波束(DPC-MAB)SAR系統利用方位向多個子孔徑同時接收回波，在PRF較低時根據多波束回波的相關性對其進行聯合處理，實現方位向信號的重構，從而在保證高方位分辨率的同時增加測繪帶寬。該文針對DPC-MAB SAR系統研究了基于波束形成理論的多普勒解模糊方法。傳統非自適應的波束形成算法敏感于通道幅相誤差以及各類噪聲，而基于Capon算法的自適應最小方差無畸變(MVDR)最優波束形成器在多個模糊分量相關性較強時性能大大衰減，針對以往方法的局限性與不足之處，該文提出了一種改進的最小輸出能量(MOE)波束形成算法，該算法首先利用多通道回波數據自適應的估計統計自相關矩陣，根據子空間投影理論對理想導向矢量進行修正，然后利用多重約束條件有效抑制相關模糊分量，解模糊性能明顯提升。仿真實驗和實測數據處理均驗證了其有效性。

合成孔徑雷達；高分辨寬測繪帶；方位多波束；多普勒模糊；自適應波束形成

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)因具備不受天氣和晝夜影響，穿透性較強等優點，在許多軍事和民用方面都得到了廣泛應用。然而，受最小天線面積條件的約束，傳統單通道SAR的分辨率和測繪帶寬兩個重要指標之間存在固有矛盾，使得二者不能同時提高[1]。針對上述局限性，近幾年提出了一種偏置相位中心方位向多波束(DPC-MAB)SAR系統[2?4]，通過增加系統復雜度使得分辨率和測繪帶寬可得到同時提升。

本文主要針對單平臺DPC-MAB SAR系統的方位向預處理方法進行研究。該系統利用多個接收通道的空域相關性進行多普勒解模糊處理實現方位向信號重構。傳統的頻譜重構法[5?7]、濾波器組法[8]以及非自適應波束形成法[9,10]等解模糊算法均敏感于通道誤差以及各類噪聲，即存在穩健性不足的缺陷。而近年來提出的基于Capon算法的自適應波束形成法[11]雖具有較好的穩健性，但對于相關源問題存在嚴重的缺陷，即不具備普遍的適用性。針對以上各種算法的不足之處，本文提出了一種基于多重約束條件和子空間投影技術的最小輸出能量(MOE)自適應波束形成重構算法，其利用子空間投影技術對空間導向矢量進行修正，通過估計觀測數據的統計自相關矩陣自適應地抑制模糊分量及各類噪聲，并采用多重約束條件對相關源進行有效抑制。仿真分析以及實測數據處理均驗證了該方法的有效性。

2 DPC-MAB SAR系統建模與信號分析

2.1 DPC-MAB SAR系統模型與回波分析

圖1 DPC-MAB SAR系統工作示意圖

2.2 方位向信號的空時頻特性

首先分析方位向多通道信號之間的關系。由式(2)可知，對于單個點目標，不同通道方位向信號之間的主要差異在于一個常數相位和一個延時因子。距離壓縮后每個點目標的大部分能量都集中在其所在距離線上，因此可以逐個距離門對常數相位進行補償。補償后的方位信號近似表達式如下：

3 基于自適應濾波的方位向信號重建

3.1 基于波束形成解多普勒模糊的原理

3.2 通道幅相誤差和噪聲存在時的穩健算法

3.1節中論述的非自適應波束形成器是基于通道完全一致且無噪聲環境下的求解，雖然操作簡單，性能優良，但該算法敏感于通道幅相誤差與系統熱噪聲。對于實際多通道SAR系統，導向矢量誤差和系統噪聲是不可避免的，因此需要更為穩健的波束形成器。

3.3 經典MVDR最優波束形成器的局限性

對于等間距的多孔徑天線，假設(1)是成立的；假設(2)一般也是可以滿足的，關鍵在于假設(3)的討論。根據線性調頻信號的特點，同一個散射點回波的能量較均勻的分布于各個多普勒通道，若需要重構的多普勒信號僅來自于少數強點目標，則其分布于各個多普勒通道的模糊分量一定是高度相關的，即上述假設(3)不再成立。綜上，在假設E{s(f)(f) }=0(i≠j)即 rank{P}=P不滿足時，

i多普勒解模糊演變為一個利用波束形成器實現相關源的分離問題，此時傳統的MVDR波束形成器已經不再適用。3.4節針對相關源以及存在導向矢量誤差的情況，提出了一種新的解模糊算法，結合了MOE準則以及子空間投影技術，較傳統MVDR波束形成器性能更為穩健。

3.4 基于MOE準則和子空間投影的解模糊算法

根據式(20)即可求得式(19)中P個待定參數。綜上所述，可將基于 MOE準則和子空間投影的解方位模糊的DPC-MAB SAR成像算法歸納為圖2。在完成多通道方位向預處理后，得到一個“單通道”數據，此時方位向采樣率變為原來的P倍，然后利用傳統單通道SAR的成像算法即可完成后續成像。

4 仿真分析

圖2 基于MOE準則和子空間投影的解方位模糊的DPC-MAB SAR成像算法

表1 機載DPC-MAB SAR仿真參數

假設載機工作在正側視條帶模式，表1為機載DPC-MAB SAR系統仿真參數。2 m的平面相控陣天線沿方位向等分為5個子孔徑，中間孔徑為發射孔徑，系統信噪比SNR設為20 dB。多普勒帶寬為630 Hz，為了論證本文提出的多普勒解模糊算法，將PRF設為250 Hz，此時模糊次數為3。

圖3(a)為子孔徑1的點目標成像結果及其方位向切片，SNR=20 dB。由于系統PRF小于多普勒帶寬，導致多普勒發生嚴重混疊，圖像在方位向產生-17 dB左右的虛假目標。圖3(b)和3(c)分別為采用非自適應DBF算法和傳統Capon最優波束形成器進行解模糊后的方位壓縮結果，5個波束回波各自加入了 10%～50%的通道幅度誤差和10°～15°的通道相位誤差。圖3(b)表明通道幅相誤差導致非自適應DBF算法性能的明顯下降，而圖3(c)中由于不同頻率信號分量均來自同一個點目標，因此各個模糊分量之間是高度相關的，此時該算法將會導致模糊分量無法完全消除，且會造成有用信號的衰減，性能大大降低。圖 3(d)為采用本文提出的基于多重約束條件及子空間投影技術的 MOE波束形成器的處理結果，從圖中可見模糊信號得到了較好的抑制。表2為不存在和存在通道誤差的情況下各種算法的壓縮性能指標。

5 實測論證

本文采用某3通道機載SAR系統的實測數據進行方位多波束處理。首先對該系統原始數據進行脈沖隔3抽1處理，單波束方位模糊次數為2。然后分別采用非自適應 DBF算法和本文的算法進行解模糊處理，得到圖4所示的圖像。由于方位向欠采樣導致單通道成像結果在方位向發生較為嚴重的混疊，如圖4(a)所示；而采用非自適應DBF算法解模糊后的成像結果較單子帶結果有較大改善，但由于存在通道誤差和各類噪聲的緣故，導致圖像中強目標在方位向還是存在較為明顯的虛像，如圖4(b)所示；采用本文方法對導向矢量進行修正并基于多重約束條件下的 MOE準則進行自適應的濾波后圖像質量明顯改善，幾乎看不到虛假目標且圖像對比度較高，如圖4(c)所示。

圖3 單通道方位向成像結果以及不同波束形成算法處理結果的方位向切片

表2 不存在/存在通道誤差情況下各種算法的壓縮性能比較

圖4 解模糊前后的成像結果對比

為了定量化評估不同處理方法得到的圖像成像質量，選定一塊區域進行模糊和信號能量比值的計算，如圖4所示，虛線標注區域為強目標區域，從圖4(a)和4(b)中明顯可觀察到一次模糊信號，分布在左右兩側(實線標注區域)，通過對該區域進行能量求和并與信號區域能量相比，可粗略得到歸一化模糊比，計算結果如表3所示，可見本文方法具有較好的穩健性，方位模糊信號得到了有效的抑制。

表3 圖4中標注區域虛假目標與真實信號強度比值(單位為dB)

6 結論

偏置相位中心方位多波束(DPC-MAB)SAR系統可以在保證方位向高分辨率的前提下降低對PRF的要求，本文詳細推導了DPC-MAB SAR回波表達式，并對其空時頻特性進行了分析。針對傳統解模糊算法的不足與局限性，本文提出了一種基于子空間投影理論和多重約束條件的 MOE波束形成算法，該算法首先自適應地估計統計自相關矩陣，根據子空間投影理論對理想導向矢量進行修正，然后利用多重約束條件有效抑制相關模糊分量，解模糊性能明顯提升。仿真實驗和實測數據處理均驗證了其有效性。

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SAR Azimuth Signal Reconstruction Based on Adaptive Filtering for the DPC-MAB SAR System

Chen Qian①②Deng Yun-kai①Liu Ya-dong①②Shang Xiu-qin①②
①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)
②(Graduate School of Chinese Academy of Sciences,Beijing100039,China)

The DPC-MAB SAR system enables the reconstruction of the azimuth signal with quite low PRF by coherent process of the multichannel signals, hence relieving the contradiction of the azimuth resolution and the swath for the traditional monochannel SAR. In this paper the multichannel reconstruction algorithms based on beamforming are investigated. Considering the disadvantages of the non-adaptive beamformer and the Capon beamformer, a novel Minimum Output Energy (MOE) beamforming algorithm is proposed, which can modify the space steering vectors adaptively, and can restrain the correlative ambiguities by the multiple restrictions. The effectiveness of this method is verified by the computer-based simulations and the imaging of the real SAR data.

SAR; High Resolution Wide Swath (HRWS); Multiple Azimuth Beam (MAB); Doppler ambiguities;Adaptive beamforming

TN957.51

A文章編號：1009-5896(2012)06-1331-06

10.3724/SP.J.1146.2011.01074

2011-10-17收到，2012-03-22改回

*通信作者：陳倩 chenqian19860123@sina.com

陳 倩： 女，1986 年生，博士生，研究方向為多發多收合成孔徑雷達系統與信號處理.

鄧云凱： 男，1962 年生，研究員，博士生導師，研究方向為星載SAR 系統總體設計.

劉亞東： 男，1983 年生，博士，研究方向為星載 SAR 系統設計.

尚秀芹： 女，1983 年生，博士，研究方向為自適應目標檢測及陣列信號處理.