計及風電隨機性的風-火機組組合模型研究

王和先

（山東聊城供電公司 山東 聊城 252000）

大力發展低碳新能源是應對氣候變化、實現可持續發展的重要途徑之一。風電技術近幾年發展勢頭迅猛，風電年裝機容量快速增長[1]。然而，風電本身具有隨機性、間歇性特點[2-3]，目前對風電出力預測誤差還比較大，預測水平還不能滿足電力系統實際運行的需要[4-5]。因此，大規模的風電并網改變了傳統基于電源可靠性和負荷可預測性的機組組合模式。

風電機組組合問題是一個多變量、多約束、高度非線性混合整數規劃問題，其中又有隨機變量，其難點在于多變量、多約束、非線性和隨機變量的處理[6]。

文獻[7]、[8]、[9]等認為從電網角度來看，由于風力發電過程中不需要燃料，風力發電成本是最便宜的，電網優先考慮調度全部風電。這種假設是符合當初開發風電、利用風電節能減排這個出發點的。因此機組組合模型的目標函數主要考慮火電機組運行費用，而風電機組則主要體現在功率平衡約束中。這種機組組合思想源于火電機組組合，思路清晰，不足之處在于沒有體現風電的隨機性或通過直接提高系統備用容量來處理風電隨機性影響。

為了使機組組合更好地適應風電的隨機性，目前文獻中常見的有兩種方法：采用隨機規劃中的機會約束模型[6，10-12]和引入隸屬度函數采用模糊模型[13-15]。為了處理含有風電機組的機組組合模糊建模問題，一般通過建立目標函數與風電機組出力的隸屬度函數來對機組組合問題進行模糊化處理。其中，隸屬度函數的確定對模糊建模的好壞至關重要。然而，目前還沒有一套行之有效的方法來確定目標函數與風電機組出力的隸屬度函數，而往往只是根據實驗或經驗得到的[13]。

在實際應用中，采用隨機規劃中的機會約束模型來計及機組組合中的風電隨機性比較多。文獻[6]、[12]等在含風機的機組組合中用機會約束計及風電的隨機性，為了使機組組合模型適應機會約束規劃，都用成本期望最小來代替一般模型的以成本最小目標函數，并把約束條件中的爬坡約束、備用約束等不等式約束變成機會約束。其實，在含風機的機組組合中，按照上面的假設，認為風機沒有燃料成本，這樣在以發電成本最小為目標的機組組合模型中，目標函數里就不含隨機變量風電。隨機變量風電僅在約束條件中出現，可以只將不計及風電隨機性機組組合模型中含風電的約束條件變為機會約束，而沒有必要將目標函數變為成本期望最小，將機組組合模型復雜化。本文正文從這個角度提出計及風電隨機性的機組組合模型。

1 計及隨機性的模型設計

機組組合問題的優化目標是在調度周期內通過發電機組的啟停和出力安排使成本最小。參照文獻[8]等的假設，認為由于風電機組在運行時不消耗燃料成本，不排放污染物，其他運行成本可以忽略的情況下，在以系統成本最小為目標的風火機組組合中只考慮火電機組的燃料成本、機組啟停成本和污染物排放成本。風電的隨機性對模型的影響主要發生在系統的功率平衡約束和備用約束上，具體目標函數如下。

式中，F為總成本；T為一個調度內總的時段數，通常為24小時；I為可以參加調度的火電總機組數；Ui，t為火電機組i在時段 t的運行狀態變量，Ui，t=0 表示停機，Ui，t=1 表示運行；Pi，t為火電機組 i在時段 t的有功出力；Fi（Pi，t）為火電機組 i在時段 t的發電費用，本文采用 Fi（Pi，t）=ai+biPi，t+ci（Pi，t）2模型，其中 ai、bi、ci為 火 電 機 組 i 的 費 用 函 數 系 數 ；Emi（Pi，t） 為 火 電機組 i在時段 t發電的綜合環境成本，本文采用 Emi（Pi，t）=αi+βiPi，t+γi（Pi，t）2模型，其中，αi、βi、γi為火電機組 i的綜合環境成本費用函數系數；Si為火電機組i的啟動費用，如式（2）所示，Shoti為火電機組i的熱啟動費用，Scoldi為火電機組i的冷啟動費用，Tcoldi為火電機組i的冷啟動時間，Ti，t為火電機組i在時段t已經連續運行（為正值）或連續停機（為負值）的時間。

系統約束條件如下：

1）功率平衡約束

式中，PD，t為系統時段 t的總負荷；Pˉwj，t為根據氣象部分預報風速計算而得的風電機組j在時段t里的出力，即稱風電機組j在時段t里的出力的預報測，J為系統中風電機組總數。

2）機組出力約束

式中，Pwjmax、Pwjmin分別為風電機組 j有功出力的上、下限；Pimax、Pimin分別是火電機組i有功出力的上、下限。

3）火電機組的爬坡約束

式中，DR，i和 UR，i為火電機組 i在時段 t的有功出力下降速率和上升速率。

4）系統備用的機會約束

為計及風火系統中風電機組出力隨機因素的影響，機組組合模型中設置旋轉備用約束以保證發電系統的充裕度。在計及風電隨機因素的情況下，某時刻系統所有被調度機組的總容量大于該時刻負荷及備用容量的概率應大于某一給定的置信度，其數學表達式為：

式中，P~wj，t表示風電機組j在時段t里的出力的隨機變量，η為系統備用容量系數。這個約束的思想是先根據風電出力預報值制定出火電機組出力，再用機會約束條件檢驗這個已經制定好的火電機組組合所提供的旋轉備用能否滿足風電機組出力的波動。因此，式（1）至式（7）組成計及隨機性的風火機組組合模型。

由于風電的隨機性，導致目前風電預測的困難。從文獻[16]等可知，目前很多預測風速的預測偏差在25%~40%，部分預測偏差可能減小到20%。因此在機組組合中如果完全按照預測的風電執行，則會存在較大的偏差，系統的電能質量和安全穩定性也將會受到影響。但是如果完全不考慮風電的預測，一味地按照Weibull分布函數隨機產生風速，計算風電場的出力，則很明顯具有較大的盲目性，也不能充分保證風電場的經濟性。因此，如果把風的隨機性和預測的規律性有機結合起來，則既可以避免盲目性，又可以最大限度地減少火電機組出力，節省成本[9]。本文計及風電隨機性時假設風電機組的波動特性為：風電機組出力以預報值為平均值，在此平均值的±40%內均勻隨機波動。（注：根據文獻[16]，這里取風速預測誤差最大值40%為風速的隨機波動范圍，模擬計算在最不理想情況下的結果。）即：

其中，R（-40%，+40%）表示風電機組在±40%內隨機波動（且不超過機組出力上限，超出則切機。）。以表的預測風速為例，其風速預報值與波動范圍如圖1所示。

圖1 風電場出力預報及其隨機變化范圍Fig.1 Predicted output of wind farm and its random range

2 算例分析

文中選擇文獻[17]中的某10臺火電機組與一天24個時段的負荷及4臺風電機組組成的系統進行計算分析。每臺風電機組出力根據風電場當地氣象部門風速預報計算而得，稱為風電機組出力預報值，見表1。

文中采用基于機會約束規劃的自適應協同進化算法[13]進行求解，該算法的主要特點是在使用自適應協同進化算法時，在子系統各個個體進行獨立的遺傳算法過程中，增加用隨機模擬檢驗每個個體是否滿足機會約束。如果該個體滿足機會約束，則繼續；如果不滿足，則需要按一定規則改變該個體的某段編碼，返回到個體調整階段重新進行調整直至滿足機會約束再進行下一步。仿真結果如表2所示。

表1 風電機組出力預報值（單位：MW）Tab.1 Predicted output of wind farm（MW）

表2 計及風電隨機性的風火機組合中火電機組出力（單位：MW）Tab.2 Therm al units output of therm al-wind unit comm itment considering the randomness of wind power

從表3可以看出，計及風電隨機性的風火系統的發電成本明顯要高于不計及電隨機性的風火系統。這是由于風電機組隨機波動，發電系統要為其提供旋轉備用，而在風火發電系統，這部分旋轉備用自然由火電機組承擔了。因此，火電機組要增加煤耗，系統的成本也相應增加。從而驗證了模型的正確性。

表3 計及風電隨機性與否的風火發電系統發電成本對比（單位：$）Tab.3 Cost comparison of w ind-therm al power system between considering or not the randomness of wind power

3 結束語

文中提出的計及風電隨機性的機組組合模型既反應了風電隨機性的特點，又克服了風電隨機性對傳統機組組合模型的影響，保留了傳統機組組合目標函數的形式，避免了模型的復雜化，對大規模風電并網系統的機組組合具有一定的實用意義。

可以不難看出，風火系統中，風電機組并網雖然可以分擔火電機組的部分負荷，降低火電機組的發電成本。但是，其隨機波動特性也會增加火電機組發電成本，甚至有時風電場的波動會超出火電機組的爬坡極限。然而風電的這種隨機性是風電自身固有特性，單純依靠自身無法解決。為了減少風電隨機性給系統帶來的負面影響，需要要給風火系統配置儲能裝置。

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