基于梯形積分PI控制的LED反激式開關電源的研究

孫大洋，章國寶

（東南大學 自動化學院，江蘇 南京 210096）

紋波電流是LED恒流驅動電源的一個重要指標，它影響LED的壽命、光效、功率損耗、散熱等許多參數。高紋波電流可能造成LED過早光衰；使LED產生較大的阻性功耗，降低電源的工作效率；降低LED使用壽命。光效在直流驅動LED時可以達到最高，紋波電流會造成光效的降低，紋波電流越高，光效越低。

合理設計驅動電源，降低電流紋波系數，即可以節約成本，又可以節省能源，意義重大。市場上流行的LED驅動電源方案一般采用純硬件電路實現脈沖寬度調制（PWM），達到恒流效果，但是產生的恒流紋波系數大，較好的產品的紋波系數也在5%左右。

軟硬件結合的方式將帶來LED應用技術的飛躍。軟件控制LED恒流值，可大幅度提升LED電流精度。軟件的使用也將促進LED的智能控制的發展。筆者設計了一個30 W，1 A的LED反激式高頻開關電源，引入梯形積分PI控制來減小電流紋波系數，并對普通PI控制和梯形積分PI控制做了仿真比較。

1 梯形積分PI控制產生PWM波原理

PWM波產生原理如圖1所示。電流設定值與電源的電流輸出值進行比較，經過PI計算之后，輸出電流控制量，由電流控制量計算出PWM波占空比，然后生成PWM波去控制開關管的通斷，產生需要的電流。

圖1 產生PWM波原理框圖Fig.1 Block diagram of PWM

1.1 梯形積分PID控制算法

PID控制雖然是最簡單的控制算法，卻能達到很好的控制效果。因為系統對快速性沒有特殊要求，所以采用PI調節。模擬PI積分的公式為：

要利用單片機或者其他數字信號處理器進行運算，需要把公式離散化。在PI控制中積分項的作用是消除余差。普通PI控制是矩形積分，設T為采樣周期，i為采樣序列號，i=0，1……k，即

為了提高積分項的運算精度，將矩形積分改成梯形積分。則有：

按公式（4）進行計算，方便數字信號處理器編程，提高了積分精度。

1.2 PWM波占空比算法

變壓器原邊線圈兩端產生的電動勢為

變壓器副邊線圈兩端產生的電動勢為

因為 ipmax=ismax，Lp/Ls=n2所以 es=epD/n2（1-D） （7）

因為電流采樣周期T很小，所以可以認為ep1=ep2

2 反激式高頻開關電源

反激式高頻開關電源[1]屬于隔離型高頻開關電源，用變壓器實現輸入與輸出的電氣隔離，更為安全。電路簡單，效率高，非常適用于小功率電源。

2.1 反激式變壓器原理

反激式變壓器原理如圖2所示。

圖2 反激式變壓器Fig.2 Flyback transformer

當開關S閉合時，輸入電壓施加到變壓器原邊繞組上，副邊繞組的感應電壓方向相反，二極管反向偏置，不導通，能量儲存在原邊繞組中，同時，電容中儲存的能量釋放給負載，例如LED。當開關S斷開時，兩邊繞組的電壓都反向，二極管導通，能量以磁通形式傳遞到副邊，儲存在電容中。

2.2 反激式開關電源電路組成

反激式開關電源由EMI（電磁干擾）濾波電路、整流電路、功率因數校正 （PFC）電路、反激式變壓器、功率開關管MOSFET、PI控制電路組成，框圖如圖3所示。

圖3 反激式開關電源框圖Fig.3 Block diagram of flyback switching power supply

功率器件的高頻率、高d u/d t和高d i/d t是開關電源的主要的電磁干擾源。加入EMI濾波器[2]，既可以抑制交流電網中的傳導性電磁干擾進入電源，也可以抑制電源的傳導性電磁干擾進入電網，污染電網。

功率因數是有效功率與總耗電量的比值，反映了電力被有效利用的程度。傳統的整流加電容濾波電路，功率因數很低，諧波電流大，嚴重污染電網，加重電力公司的負擔。很多國家已經將PFC規定為電力電子設備的標準配備，包括我國。功率因數校正分為主動式（有源式）和被動式（無源式）[3]。主動式通過專用IC對電流電壓的相位進行補償，可使功率因數接近100%，但電路復雜。被動式使用由電容等組成的電路，來減小基波電流和電壓之間的相位差，增加有功功率在功率中的比重，結構簡單，功耗低，適用于小功率電源。

反激式開關電源的變壓器[4]設計是個重點和難點。脈寬調制（PWM）信號控制MOSFET的通斷。在MOSFET關斷瞬間，變壓器的漏感會與MOSFET的寄生電容形成串聯諧振電路，在漏極產生電壓尖峰。為了防止MOSFET被擊穿，要盡量減小變壓器原邊漏感，或者增加箝位電路[5]，用來消耗MOSFET關斷瞬間漏感的能量。

3 MATLAB/simulink仿真模型及結果分析

對LED反激式開關電源所建立的仿真模型如圖4所示。電流為1 A時，最大占空比是0.5。PWM波頻率是50 kHz。在EMI濾波電路前面加一個阻值很小的電阻，是因為在MATLAB/Simulink[6]中電源不能直接連接電容。在MATLAB/Simulink的SimPowerSystems庫中，單相變壓器有3種，選擇多繞組變壓器，將其設置為原、副邊各一個繞組，其中參數Lm是勵磁電感，參數Rm是磁路磁阻。PID環節封裝成子系統，即圖中的Subsystem1。LED是發光二極管，其伏安特性與二極管很相似，所以用二極管代替LED。

仿真參數設置：Start time 是 0，Stop time 是 1，Solver options為 Fixed-step 和 ode3 （Bogacki Shampine），步長是 1e-6，其他參數為默認值。

普通PI控制仿真波形如圖5、圖6。梯形積分PI控制仿真波形如圖 7、圖8。

圖5 普通PI控制LED電流仿真波形Fig.5 Current waveform of LED based on Common PI control

圖6 普通PI控制紋波電流Fig.6 Ripple current waveform of LED based on Common PI control

圖7 梯形積分LED電流仿真波形Fig.7 Current waveform of LED based on trapezoidal integration

從仿真模型可以看出，反激式開關電源電路簡單，有利于降低驅動電源成本。從仿真波形可以看出，電流上升時間快，沒有超調。梯形積分PI控制比普通PI控制的電流上升稍慢一些，但紋波電流更小，紋波系數為1.5%，能更好滿足LED對驅動電流的紋波的要求，即不增加電源成本的基礎上，紋波電流越小越好。結果較為滿意。

圖8 梯形積分紋波電流Fig.8 Ripple current waveform of LED based on trapezoidal integration

4 結束語

本文在高頻反激式開關電源脈沖寬度調制（PWM）原理的基礎上，引入梯形積分PI控制算法，通過修正PI控制器參數kp和ki，使輸出電流動態性能好，上升時間快，無超調，實現更高的電流控制精度。利用單片機可以很容易的編程實現PI控制，成本低，效果好。另外，單片機的使用還可以為LED驅動電源另外增加很多功能，比如根據外部光線調節輸出電流，進而調節LED的發光強度，這樣即可以延長LED壽命，又可以節省能源，有利于實現LED驅動電源的智能化控制。

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