西非多點系泊FPSO波頻運動預報研究＊

張 磊 楊建民 彭 濤 呂海寧 張 威

（1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室； 2.中海油研究總院）

進入21世紀以來，西非深水地區已成為全球石油工業投資和油氣新發現最集中的地區之一。西非海洋環境有著不同于普通風浪的長周期涌浪，雖然波浪相對比較溫和，但是不同入射方向的長周期涌浪和短周期風浪的疊加是其海洋環境的重要特點之一，這可能會對海洋結構物產生較大擾動。

當前最為常見的深水浮式采油平臺有半潛式平臺、張力腿平臺、深吃水立柱平臺和浮式生產儲油裝置（FPSO），其中FPSO具有生產系統投產快，承重能力與抗風浪環境能力強，儲油能力大，船上原油可定期、安全、快速地通過卸油裝置卸入穿梭油船中，應用靈活，經濟性很好，以及適應各種作業水深等特點，在西非深水海域使用較為合適。

姚宗、陳剛等［1］用 AR（p）模型對FPSO的縱搖運動進行了預報，預報速度快并具有一定的精度；肖龍飛、楊建民、李欣［2］用時域方法對淺水FPSO的波頻運動、觸底進行了預報，理論預報具有較高的可靠性；R.Nerzic等［3］對西非海域的涌浪環境特點進行了細致研究，給出了西非涌浪、風浪組合關系等；K.C.Ewans等［4］在風浪和涌浪環境下預報了FPSO的作業性能。目前對深海浮式結構物水動力響應的數值模擬和模型試驗研究一般都是以單方向長峰波浪為主，本文根據西非海域鮮明的雙方向風浪和涌浪這一特點，研究FPSO在雙方向入射波浪下的運動響應，用數值模擬方法對一座針對西非海域設計的深水FPSO進行時域耦合計算、頻域短期預報計算，并與模型試驗對比，較好地預報了FPSO波頻運動性能與響應特征，從而為我國深水海洋工程方案設計研究提供了技術儲備。

1 數值計算

1.1 理論基礎

以三維勢流理論對FPSO的幅值響應函數、一階波浪力、波浪漂移力、附加質量、阻尼系數等水動力參數進行數值計算。考慮各種載荷，FPSO的運動方程［5］為

式（1）中：M為質量矩陣；C為勢流阻尼矩陣；D1和D2分別為線性和二次阻尼矩陣；f為速度矢量函數；K為靜水剛度矩陣；x為位移矢量；q為激勵力矢量。

根據波浪譜密度函數Sζ（ω）、FPSO錨泊系統的幅值響應函數Hi（ω），可以在頻域下對FPSO運動進行短期預報分析［6］，得到運動響應譜密度函數Si（ω）；再對譜密度函數進行積分，可得到運動響應的均方差σi，即

在得到FPSO水動力參數及外載荷的情況下，應用Cummins脈沖理論進行時域分析。FPSO與錨泊系統時域耦合運動方程［7］為

以上FPSO的頻域短期預報和時域耦合計算過程可在SESAM系列軟件中實現，在WADAM模塊進行頻域計算得到水動力參數，然后在SIMO及RIFLEX模塊里進行時域耦合分析。

1.2 模型建立

西非多點系泊FPSO的主體尺寸見表1。建立FPSO的水動力模型，主要是水面以下的濕表面面元模型，同時建立用于模擬柔性錨鏈的有限元單元，其錨泊系統包含16根散布式錨鏈（圖1），所建立的FPSO的水動力模型見圖2。

表1 西非多點系泊FPSO主體尺寸

圖1 西非多點系泊FPSO錨泊系統布置形式

圖2 西非多點系泊FPSO頻域水動力模型

2 模型試驗

為了校核理論計算的準確性，在上海交通大學海洋工程國家重點實驗室的海洋深水試驗池進行了模型試驗。該深水池長50 m，寬40 m，整體水深為10 m；深水池的大面積可升降假底允許水深在0～10 m間調節，以滿足不同水深的模擬要求。西非多點系泊FPSO所處西非海域的海洋環境條件見表2，該FPSO試驗模型示意圖見圖3。

模型試驗包括各主要角度的錨泊系統剛度試驗、靜水衰減試驗以及白噪聲波浪和不規則波浪試驗等。風生浪和涌浪均采用JONSWAP譜模擬并疊加。根據靜水衰減試驗，垂蕩、橫搖和縱搖的固有周期分別為13.04、18.10和12.78 s。

圖3 西非多點系泊FPSO試驗模型

表2 西非多點系泊FPSO所處海域的海洋環境條件

3 數值計算和模型試驗結果對比

3.1 頻域預報結果對比

數值計算的幅值響應算子使用WADAM模塊得到，并在FPSO主體基礎上用彈簧來模擬錨鏈進行頻域計算，而模型試驗的幅值響應算子則由白噪聲試驗得到。2種方法得出的西非多點系泊FPSO的幅值響應算子如圖4所示，其吻合度令人滿意。

圖4 西非多點系泊FPSO的幅值響應算子

對時域耦合計算的結果進行頻譜分析，得到運動的響應譜，將其與模型試驗得到的結果進行對比，如圖5所示。從圖5可以看出，兩者吻合情況良好。在運動響應頻率方面，3個波頻運動在西非涌浪環境下的響應與入射涌浪的主要頻率范圍一致，而在風浪主要頻率范圍內幾乎沒有響應，同時在低頻范圍內也沒有明顯響應，這是因為其運動的固有周期與涌浪周期范圍比較接近，遠遠偏離風浪周期。在運動響應區域方面，橫搖是在共振區域響應，響應譜峰值頻率為0.348 rad/s（對應周期為18.09 s），這與靜水衰減周期完全一致；而垂蕩、縱搖則是在波浪主要能量區域響應，響應譜峰值頻率與入射涌浪一致；從作業海況到生存海況，波浪周期從15.9 s增加到17.5 s，波浪能量（用波高的平方來表征）增加約100%，其中垂蕩、縱搖運動響應能量（用運動響應譜下面積來表征）分別增加約120%、70%，而橫搖運動響應能量增加約360%，這是因為從作業海況到生存海況，波浪周期與垂蕩、縱搖的固有周期越來越遠，而更加接近橫搖固有周期。

圖5 西非多點系泊FPSO垂蕩、橫搖和縱搖運動響應譜

此外針對生存海況，根據頻域短期預報法對FPSO波頻運動進行了譜密度計算。圖6為頻域短期預報結果與模型試驗結果對比圖，可以看出，兩者吻合較好，但響應譜峰值吻合程度不如耦合計算結果與模型試驗結果吻合得好，形狀也不完全一致。

圖6 西非多點系泊FPSO生存海況下波頻運動響應譜

3.2 時域預報結果對比

對于海上油氣生產作業影響最大的波頻運動，表3給出了西非多點系泊FPSO各運動時域耦合計算統計結果（包括運動最大值、最小值、平均值和標準差等），并與模型試驗結果比較。從表3可以看出，數值計算標準差與試驗結果較好的吻合，計算值略小于試驗值；2種海況下，垂蕩、橫搖、縱搖運動的總標準差分別小于0.77 m、1.20°和0.46°，考慮到深水作業的要求，當垂蕩最大幅值不超過3.29 m，以及橫搖、縱搖最大幅值分別不超過3.90°和1.92°時，對深水FPSO作業很有利。

為了更好地說明FPSO波頻運動性能并驗證數值計算的準確程度，進一步給出了運動的代表性時間歷程對比，如圖7所示。

總的來說，試驗監測得到的各波頻運動最大幅值、平均值、標準差以及時間歷程與數值計算結果吻合較好，這對FPSO海上油氣作業性能預報有著重要的意義。

圖7 生存海況下西非多點系泊FPSO波頻運動的時間歷程

表3 西非多點系泊FPSO波頻運動的時域響應統計

3.3 頻域短期預報和時域耦合計算

為了進一步考察頻域短期預報與時域耦合計算的差別，對頻域短期預報、時域耦合計算與模型試驗3種方法得到的波頻運動標準差進行了對比，對比結果列于圖8。從圖8可以看出，3種方法得到的結果吻合得比較好，譜密度函數基本一致。因此，對于響應主要在波頻范圍內的運動，使用頻域短期預報的方法是可行的。

圖8 西非多點系泊FPSO在3種方法下的波頻運動標準差對比

4 結論及建議

（1）通過與模型試驗結果對比，頻域短期預報和時域耦合計算都能有效地預報FPSO的波頻運動性能，包括時間歷程、響應譜、運動幅值、標準差等，而且結果可信，其中頻域法可對FPSO的波頻運動特征進行簡單預報，而時域法可對FPSO的波頻運動特征進行詳細預報，且2種方法得到的垂蕩、橫搖和縱搖都表現出典型的波頻響應特性。在生存海況條件下，西非多點系泊FPSO垂蕩運動的標準差在0.77 m以下，同時其最大運動幅值不超過3.3 m，橫搖、縱搖最大幅值分別不超過3.9°和2.0°，這對深水油氣開采作業較為有利。

（2）在涌浪環境條件下，西非多點系泊FPSO橫搖運動響應是在其自身固有周期區域內，其響應譜峰值周期與靜水衰減固有周期完全一致，而垂蕩、縱搖響應是在主要波浪周期內，其響應譜峰值周期與入射涌浪周期完全一致；該FPSO的垂向各運動并沒有產生明顯的低頻響應，其響應均在波浪主要頻率范圍內。

（3）考慮到西非涌浪環境的特殊性可能對平臺低頻響應影響較大，建議下一步應深入研究西非涌浪環境下FPSO水平運動的低頻響應、錨泊以及立管系統響應特點等。

［1］ 姚宗，陳剛，楊建民.FPSO縱搖運動預報研究［J］.海洋工程，2008，26（1）：12－17.

［2］ 肖龍飛，楊建民，李欣.淺水區FPSO波頻運動與觸底時域分析［J］.中國海洋平臺，2009，24（2）：33－36.

［3］ NERZIC R，FRELIN C，PREVOSTO M，et al.Joint distributions of Wind/Waves/Current in West Africa and derivation of multivariate extreme I－FORM contours［C］.ISOPE，2007.

［4］ EWANS K.C.FPSO conference—estimating wind－sea and swell for FPSO operability［C］.ASME，2006.

［5］ MARINTEK.SIMO theory report［R］.Version 3.6，2009.

［6］ Rameswar Bhattacharya.Dynamics of marine vehiclkes［M］.Wiley，John ＆ Sons，Incorporated，1978.

［7］ VERITAS D T.Deep C theory manual［M］.Version 3.0，2005.