基于洛倫茲曲線法定量表征儲層非均質性方法的改進與應用＊

劉 超 馬奎前 李紅英 李彥來 張 汶

（中海石油（中國）有限公司天津分公司勘探開發研究院）

儲層非均質性研究是儲層描述和表征的核心內容，是油藏評價及預測最終采收率的重要地質依據。因此，根據儲層非均質特征闡明砂體的縱橫向連通狀況、非均質性，揭示儲層中油水運動規律，對合理選擇開發層系、指導油田開發生產具有重要意義［1］。

洛倫茲曲線分布理論最早由美國經濟統計學家M Lorenz提出。該方法是經濟學領域中的一項重要分析方法，通常用于描述分布不均勻等現象，因其解釋正確合理、直觀簡明，使得應用范圍不斷拓展，已被廣泛引入多個學科領域，成為一種有效的均衡分析統計工具。筆者在充分借鑒洛倫茲曲線法原理的基礎上，針對儲層非均質性常規研究方法中非均質性定量表征參數存在的缺點和問題，通過數學變換處理，定義了一種新的儲層非均質性綜合表征參數。該參數克服了以往多種非均質性參數表征存在的盲點［2］，更具客觀性和可對比性。應用該方法對M油田開展了儲層非均質性研究，以此指導油田綜合調整取得了顯著效果。

1 方法的改進

目前常用滲透率變異系數、突進系數和級差等參數定量表征儲層非均質性［2－6］，但由于這些參數存在計算數值無界、分類方案人為主觀性強及表征方法定量化程度不高等問題，不能全面、定量地刻畫儲層非均質特征［7－8］，因此筆者以洛倫茲曲線法原理為基礎，定義了一種新的非均質綜合表征參數。

洛倫茲曲線法基本原理：以任意一組空間分布相對均勻的滲透率數據為例，將數據按降序排列，分別計算出滲透率貢獻率及對應的序數百分數；再以序數百分數為x軸，以滲透率貢獻率為y軸，在直角坐標系中繪制出滲透率洛倫茲分布曲線（圖1）。通常情況下，實際滲透率累積分布曲線介于直線AC與BC之間，呈上凸形態的曲線L。曲線L偏離直線AC程度越大，表明巖樣的非均質性越嚴重。將曲線L與直線AC所包絡的面積與三角形ABC面積之比定義為非均質參數K，以此來定量表征儲層的非均質程度。但是，該參數不能較好地表征其與儲層質量間的對應關系，而且其值越大代表儲層質量越差，因此基于洛倫茲曲線法定量表征儲層非均質性的方法須進行一定的改進。

圖1 滲透率洛倫茲分布曲線

筆者對洛倫茲曲線法求得的非均質綜合表征參數進行e的負次冪變換，使其與儲層質量成正相關，變換后數據量綱統一，且均分布于0～1，變量間相關程度不變。新的歸一化表達式為

式（1）中：K為洛倫茲曲線法計算的非均質表征參數，C為本文提出的非均質綜合表征參數。

該變換方法運算簡單、方便，且經變換處理后，非均質綜合表征參數越小，儲層質量越差，儲層非均質性越強，具有較好的表征效果。

2 方法的應用——以M油田為例

M油田位于渤海遼東灣區域遼西凹陷中段，向東緊鄰遼西低凸起，是遼西1號斷層下降盤發育的斷塊構造，以東營組二段為主力含油層系，可進一步劃分為東二上亞段（E3d2U）和東二下亞段（E3d2L）2套含油層段，共發育6個砂組、24個小層。東二段儲層為三角洲前緣沉積，儲層物性較好，具高孔、中—高滲特征。自2005年投產以來，M油田在油藏開發過程中存在諸多問題，其中以層間干擾現象較為突出。因此，應用本文提出的非均質綜合表征參數定量表征M油田儲層非均質性，直觀評價其儲層非均質程度，從而有效指導油田綜合調整研究。

2.1 層間非均質性表征

M油田東二段1～6砂組層間非均質定量表征情況見表1。結合該油田油藏特征，將儲層非均質綜合表征參數值小于0.6劃定為強非均質性，大于0.8劃定為弱非均質性，0.6～0.8則為中等非均質性。可以看出，M油田整體非均質程度中等，1～3砂組和4～6砂組非均質綜合表征參數分別為0.8573和0.6773，表明1～3砂組非均質性明顯低于4～6砂組，其中5砂組儲層非均質性最弱，而4砂組儲層非均質性最強。因此，M油田E3d2U與E3d2L兩套含油層段儲層及流體物性差異較大，開發過程中應作為獨立的開發層系生產。本文方法分析結果與文獻［7］方法的認識基本一致，而且能夠更直觀地反映儲層的非均質程度。

表1 M油田東二段1～6砂組層間非均質定量表征

2.2 層內非均質性表征

M油田具有正韻律、反韻律、復合韻律、均質韻律等沉積韻律模式，其中以反韻律和均質韻律為主。以M油田6砂組為例進行層內非均質性表征。6砂組為三角洲前緣亞相沉積，縱向上可分為5個含油小層。結合A39井測井解釋滲透率資料，利用本文方法分別求得6砂組各含油小層非均質綜合表征參數值（圖2）。其中，64含油小層非均質綜合表征參數值最大，為0.7070，表明其非均質性最弱；61含油小層非均質綜合表征參數值最小，為0.5210，表明其非均質性最強。

2.3 平面非均質性表征

以M油田東二段6砂組62－2含油小層為例，結合儲層沉積微相分布特征，通過繪制滲透率等值線圖（圖3）與計算非均質綜合表征參數來定量表征儲層平面非均質性。從圖3可以看出，位于M油田構造低部位的2號塊區域滲透率高值集中，至構造高部位的1號塊區域方向，滲透率明顯降低，說明平面非均質性增強；而62－2含油小層非均質綜合表征參數值為0.5918，也證實其平面非均質性增強。此外，E3d2L其他各含油小層平面非均質性亦有類似展布特征，但其非均質強烈程度存在較大差異。

圖2 M油田東二段6砂組層內非均質性定量表征（A39井）

圖3 M油田東二段62－2含油小層滲透率等值線圖

2.4 油田綜合調整

上述非均質綜合參數研究表明，M油田整體非均質程度中等，但層間及平面非均質性較強。隨著油田的開發生產，初期設計的多套砂組大段合采的開發模式逐漸暴露出諸多矛盾，層間干擾和單層突進現象嚴重，產能未能充分釋放。例如，M油田4砂組非均質性比5和6砂組強。從實際生產情況來看，4～6砂組合采時比采油指數僅為1.1 m3/（m·d·MPa），遠小于各砂組分采時比采油指數的平均值2.3 m3/（m·d·MPa），層間干擾現象嚴重。

針對M油田開發過程中暴露的問題和儲層非均質特征，兼顧海上鉆井風險和成本等因素，有針對性地制定了適合M油田的開發調整思路：①E3d2U儲層具非均質性較弱、流體性質差等特征，實施以定向井開發為主、少量水平（分支）井局部挖潛為輔的聯合開發；②E3d2L儲層非均質性較強、縱向流體物性差異大，結合同井抽注等工藝技術，將E3d2L分4砂組、5～6砂組2套層系開發，有效減少層間干擾矛盾。同時，在M油田優化注水研究中，結合非均質綜合表征參數特征，實施分級分層配注，避免無效注水及高滲層過早水淹等問題，從而提高驅油效率。通過對M油田30余口井實施優化調整，不僅完善了注采井網，提高了儲量控制程度，而且通過采取調剖和注聚合物等增產措施有效降低了層內非均質性差異和層間矛盾，實現了在含水率降低9%的同時，日產油量增加約1200 m3的顯著效果。

3 結論及認識

（1）新定義的儲層非均質綜合表征參數，其計算方法簡單，數值介于0～1，具有可對比性強、能定量表征非均質程度及適用于任何類型油藏等優點。

（2）M油田儲層非均質程度整體屬中等，但層間及平面非均質性較強。針對M油田儲層非均質特征，制定了開發調整思路，即對東二上亞段實施以定向井開發為主、少量水平（分支）井挖潛為輔的聯合開發，對東二下亞段實施分層系開發、分級分層配注的調整措施。M油田綜合調整效果顯著，含水率下降了9%，日產油量增加約1200 m3。

［1］ 吳勝和，熊琦華.油氣儲層地質學［M］.北京：石油工業出版社，1998：155－172.

［2］ 張興平，衣英杰，夏冰，等.利用多種參數定量評價儲層層間非均質性——以尚店油田為例［J］.油氣地質與采收率，2004，11（1）：56－57.

［3］ 焦養泉，李思田，李禎，等.碎屑巖儲層物性非均質性的層次結構［J］.石油與天然氣地質，1998，19（2）：89－92.

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［6］ 彭仕宓，史彥堯，韓濤.油田高含水期竄流通道定量描述方法［J］.石油學報，2007，28（5）：79－84.

［7］ 嚴科，楊少春，任懷強.儲層宏觀非均質性定量表征研究［J］.石油學報，2008，29（6）：870－874.

［8］ 朱小影，周紅，余訓兵.滲透率變異系數的幾種算法——以麻黃山西區塊寧東油田2、3井區為例［J］.海洋石油，2009，29（2）：23－27.