振動錘作用下海上基樁可打入性的數值模擬

張 偉 王娜娜，2 劉振紋 李 春

（1.天津大學建筑工程學院； 2.中交第二航務工程勘察設計院有限公司； 3.中國石油集團工程技術研究院）

振動錘作用下海上基樁可打入性的數值模擬

張 偉1王娜娜1，2劉振紋3李 春3

（1.天津大學建筑工程學院； 2.中交第二航務工程勘察設計院有限公司； 3.中國石油集團工程技術研究院）

以ANSYS/LS－DYNA作為前處理器，利用粘彈塑性非線性彈簧元模擬樁土相互作用，對打樁下沉過程建立了數值模型，并結合渤海某打樁工程，分析了振動錘作用下動態土強度折減系數、激振頻率、入土深度、土塞效應等主要因素對樁體可打入性的影響。結果表明，本文方法適用于不同深度時樁基可打入性的研究，對實際工程具有一定的指導意義。

振動錘 海上基樁 可打入性 數值模擬 影響因素

對于打樁過程，國內外有不少學者已做過相關研究[1]。但由于樁土作用的復雜性，關于樁可打入性的研究仍有很多方面需要完善。如果用實體元模擬土體，不僅單元數量多，計算時間長，而且下沉過程中將會涉及到樁土接觸非線性和大變形等難題，因此有必要探索一種簡化方法來模擬打樁過程。筆者嘗試使用Smith的粘彈塑性等效流變模型[2]，用非線性彈簧元模擬樁土相互作用，對打樁下沉過程建立數值模型，結合渤海某打樁工程對振動錘作用下影響樁體貫入的主要因素進行分析。結果表明，該方法既可用一系列不連續的時間和空間點反應來模擬整個沉樁貫入過程，又方便設計人員通過改變彈簧剛度來模擬不同入土深度時的應力應變情況，也可通過在樁內壁設置彈簧單元來模擬海上打樁常發生的土塞現象，對于預判樁的可打入性具有一定的指導意義。

1 基本理論

1.1 樁土的粘彈塑性本構模型

打樁振動下沉是一個復雜的非線性動力過程，樁土受動力荷載作用后主要表現為粘彈塑性，因而可抽象出彈性元件、粘性元件和塑性元件3個基本力學元件，樁土的力學性能可用這3個元件的組合來近似地描述。將實際打樁系統離散成質量點和彈簧單元，用彈簧單元代表樁周和樁端土體，并考慮土體的塑性及粘性，采用Smith方法中的粘彈塑性等效流變模型，由彈簧、摩擦鍵及緩沖壺模擬。圖1a為本文使用的粘彈塑性彈簧阻尼器結構模型；圖1b中虛線為簡化的土體理想彈塑性應力－應變關系曲線，其動力本構關系可表示為[2]

圖1 樁土粘彈塑性動力模型

（1）當｜σd｜＜σ0（為屈服應力）時，相當于粘彈性模型，此時

式（1）中：σd為動應力；σed為動彈性應力；σcd為動粘性應力；E為彈性元件的彈性模量；εd為動應變；c為粘滯系數（或阻尼系數）為應變速率；σm為動應力的最大值；ω為圓頻率；t為作用時間。

對式（1）進行變形并求解可得

式（2）中：εm為動應變幅值為應變滯后于應力的相位角

（2）當｜σd｜＞σ0時，相當于粘塑性模型，此時

對式（3）進行變形可得

當α＞ωt＞π－α時，｜σd｜＜σ0，εd＝εe＝εc（εe為彈性應變，εc為粘性應變），此時處于彈性階段，其解可由粘彈性模型的式（2）給出。

1.2 阻尼特性

地基受荷載作用時發生振動，所受阻尼有兩大類：一類是輻射阻尼或稱幾何阻尼；另一類是材料阻尼或稱內阻尼、摩擦阻尼[3]。打樁下沉過程中，所受阻尼應綜合考慮地基土體的輻射阻尼和土體的摩擦阻尼，因此，使用彈簧模擬土體時要加入阻尼特性。據文獻[4－5]，可將土體的摩擦阻尼比取在0.15～0.17范圍內。本模型中采用Smith[2]推薦的阻尼系數，不分土質類別，樁端土體阻尼系數取為0.48 s/m，樁側土體阻尼系數取為0.16 s/m。

2 模型的建立

首先以ANSYS/LS－DYNA作為前處理器，利用APDL的參數化語言建模，完成土體的粘彈塑性彈簧單元的施加，實現樁與土體間相互作用的數值模擬，再結合渤海某實際打樁工程對影響樁基可打入性的因素進行探討。

2.1 材料參數

鋼管樁樁長為21 m，壁厚為0.036 m，外徑為0.85 m，密度為7850 kg/m3，彈性模量為2.10×105MPa，泊松比為0.3。樁側和樁端土體分別以彈簧模擬，豎向彈簧模擬土體受壓狀態下對結構的豎向反作用力和變形情況，水平彈簧用來模擬土體與結構間的摩擦力。渤海某打樁工程土體參數見表1。

2.2 模型的建立

基于有限元軟件ANSYS建模，采用自上而下的建模技術，空心鋼管樁采用平板殼單元SHELL163模擬，土體用彈簧阻尼單元COMBI165和質量單元MASS166聯合模擬。本模型中樁基入土深度為15 m，在樁土接觸面上沿環向設置彈簧單元，用于模擬表面摩擦力，并將其轉化為節點力。模型中樁身單元長度為0.5 m，樁土接觸范圍內共有30組節點，每組沿環向設置12個節點。假設同一深度處樁側摩阻力在樁表面均勻分布，因此樁側單節點受力為

表1 渤海某打樁工程土體參數

式（6）中：Ψ為動態土參數相對靜態的折減系數；d為樁徑；qsi為對應不同深度處的單位面積側摩阻力；F為樁側彈簧單元所能傳遞的最大彈力。由Smith方法中給出的樁周土最大彈性變形量為2.54 mm，以此來等效設定彈簧剛度；同理，根據單位面積樁端阻力也可得出樁端彈簧剛度。在動力顯示分析中，可以通過對同一個COMBI165單元分別定義彈簧和阻尼特性，通過增加阻尼剛度的設定來考慮土體的粘性，從而實現土的粘彈性模型和粘塑性模型的結合。而質量單元MASS166僅包含一個節點，但有9個自由度，可定義集中質量單元來模擬土體質量。將COMBI165單元和MASS166單元配合使用能夠模擬彈簧－阻尼系統。本文建立的渤海某打樁工程樁土粘彈塑性彈簧單元有限元模型如圖2所示。

圖2 渤海某打樁工程樁土粘彈塑性彈簧單元模型

2.3 荷載的簡化

振動錘打樁時，荷載包括兩部分[6]：一部分是稱為靜定荷載F0，用常數作用力來模擬；另一部分是一正弦變化的力FV?？偟拇驑读砂聪率接嬎?/p>

式（7）中：FC為最大激振力；ω為圓頻率；φ0為初相。此模型中選用DZJ－200Z振動錘，具體參數為：F0＝139 k N，FC＝715 k N，頻率f＝17 Hz，圓頻率ω＝2πf，初相φ0＝0。

3 計算結果分析

3.1 動土強度折減系數對打樁的影響

在動荷載作用下樁土的動力學參數會發生很大變化。筆者在此用數值計算方法討論不同動土強度折減系數對打樁的影響，研究振動頻率為17 Hz時樁基在連續2個激振周期下的豎向位移與第一主應力的變化規律。結果表明，動土強度折減系數對樁基振幅影響較大，隨著動土強度折減系數的增大，貫入度明顯減小。當動土強度折減系數在0.1～1范圍變化時，樁基振幅大約在0.3～4.1 mm范圍內變化，如圖3所示。但動土強度折減系數對樁基的第一主應力的作用不明顯，隨著動土強度折減系數的增大，第一主應力的最大值幾乎不變，且出現在向上的錘激拉力峰值時，如表2所示。圖4為動土強度折減系數為0.5時沿樁體不同高度處的第一主應力曲線，可以看出，應力波從頂向下衰減比較快（其中單元126、90、60、30、3是沿著基樁從上至下按一定間隔選取的）。

圖3 渤海某打樁工程動土強度折減系數不同時樁端位移隨時間變化曲線

表2 渤海某打樁工程不同動土強度折減系數下的基樁第一主應力最大值

圖4 渤海某打樁工程樁體不同位置的第一主應力曲線（f＝17 Hz，動土強度折減系數為0.5）

3.2 振動頻率對打樁的影響

振動錘的最大激振力FC＝Meiω2，可見激振力與偏心塊偏心矩Mei和圓頻率ω有關。下面分2種情況來討論振動頻率對打樁的影響（假定動土強度折減系數為0.5）。

（1）最大激振力FC保持不變。此種情況下，當振動頻率增加時樁體貫入度反而減小。這是因為，低頻時樁土接觸時間較長，因而土體能傳遞更多的能量給樁體，所以貫入深；而高頻時樁土接觸時間較短，所以貫入淺[6]。計算結果顯示，當振動頻率為11和17 Hz時，樁端位移值分別為0.73和0.91 mm，而第一最大主應力分別為16.27和16.30 MPa，大小無明顯變化。

（2）最大激振力FC隨著振動頻率f的改變而改變。此種情況下，振動頻率不僅對樁體的振幅和貫入度產生較大影響，而且對其第一主應力也產生較大影響。隨著振動頻率的增大，樁體的貫入度也在增加，且前期增長較快而后期增長較緩，如圖5所示。圖6為f＝11 Hz時第一主應力曲線，與圖4相比可以看出，振動頻率由17 Hz降低為11 Hz時，樁體第一主應力最大值明顯減小，頻率為11 Hz時的第一主應力最大值約為頻率為17 Hz時的38.5%。也就是說，第一主應力也隨振動頻率增大而明顯增大，這與Schmid所得出的結論[7]是相同的。

圖5 渤海某打樁工程不同頻率下的樁端位移（動土強度折減系數為0.5）

圖6 渤海某打樁工程樁體不同位置的第一主應力曲線（f＝11 Hz，動土強度折減系數為0.5）

3.3 入土深度對打樁的影響

表3為渤海某打樁工程不同入土深度下的樁端位移（動土強度折減系數為0.5，頻率為11 Hz），可以看出，隨著入土深度的增大，樁端位移越來越小，貫入難度越來越大。

表3 渤海某打樁工程不同入土深度下的樁端位移值（動土強度折減系數為0.5，f＝11 Hz）

3.4 土塞效應對打樁的影響

在空心鋼管樁打入土層過程中，會有大量的土體涌入管內，根據土塞高度與樁的貫入深度之比可將其分為不閉塞、部分閉塞和完全閉塞3種情況，其中不閉塞和完全閉塞對應的土塞增量填充率分別為100%和0，部分閉塞對應的土塞增量填充率介于兩者之間。本文假定樁的入土深度為15 m，此時按照靜力法估算為不閉塞情況。鑒于目前關于土塞效應的判別方法只能判斷不閉塞和完全閉塞2種情況，而對部分閉塞這一中間狀態無法判別，且靜力估算方法有很大局限性，筆者就海上打樁常發生的部分閉塞進行了深入研究，討論了不同填充率對樁端位移和第一主應力的影響。

關于土塞發生時鋼管內側摩阻力的取值國內外學者有很大爭議，本文參考文獻[8]，當土塞處于部分閉塞或不閉塞情況下，砂性土內壁摩阻力相當于同深度外壁摩阻力的50%～100%。由于渤海某打樁工程中的粉土較接近砂質，所以數值模擬時鋼管內側摩阻力取為同深度外壁摩阻力的50%。假定鋼管內土體高度分別為7.5、10.5和15.0 m，其對應的土塞增量填充率分別為0.5、0.7和1.0（相當于不閉塞情況），其計算結果如圖7所示（動土強度折減系數為0.5，頻率為17 Hz時）。從圖7可以看出，隨著土塞增量填充率的增大，樁端貫入度逐漸減小，且前期減小速率較快而后期較慢，而第一主應力最大值隨土塞閉塞率增加略有減小。這可從以下方面得到解釋，隨著土塞閉塞率的增大，土塞高度增加，樁基將更多的能量傳遞給土體，因此第一主應力有略微的減小。

圖7 渤海某打樁工程鋼管樁不同土塞填充率下的樁端位移（f＝17 Hz，動土強度折減系數為0.5）

4 結論

（1）隨著動土強度折減系數的增大，樁體的豎向位移明顯減少，但第一主應力無明顯變化，可見動土強度折減系數對樁基貫入度有重大影響。

（2）當激振力一定時，增大振動頻率反而會減小樁體的豎向位移，此種情況下樁體的第一主應力無明顯變化。而當激振力隨振動頻率增大而增大時，頻率越高，樁體下沉位移越大，且增長趨勢是前期快后期慢；同時，第一主應力也隨振動頻率增大而明顯增大，這進一步說明激振力是影響樁體第一主應力的主要因素。

（3）入土深度對樁基貫入度亦有重要影響。隨著入土深度的增大，樁土接觸面積逐漸增大，土體對樁基的阻力也隨之增大，樁端位移越來越小，貫入難度越來越大。

（4）隨著土塞增量填充率的增加，貫入度明顯減小，且前期減小速率較快后期較慢，可見土塞的閉塞效應會造成后繼打樁困難，甚至發生拒錘。

[1] 陳波，閆澍旺，樊之夏.樁基平臺樁的可打入性和自由站立強度分析[J].中國海上油氣（工程），2001，13（6）：1－5.

[2] SMITH E A L.Pile driving analysis by the wave equation[J].ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，1960，80：35－61.

[3] 楊克己.實用樁基工程[M].2版.北京：人民交通出版社，2004.

[4] 徐艇.大直徑薄壁圓筒結構振動下沉過程[D].天津：天津大學，2007.

[5] 袁曉銘，孫銳，孫靜，等.常規土類動剪切模量比和阻尼比試驗研究[J].地震工程與工程振動，2000，20（4）：133－139.

[6] 呂悅軍，唐榮余，沙海軍.渤海海底土類動剪切模量比和阻尼比試驗研究[J].防災減災工程學報，2003，23（2）：35－42.

[7] SCHMID W E，HILL H T.The driving of piles by longitudinal vibrations[R].Princeton Soil Engineering，Research Series No.4，1966.

[8] 陳福全，雷金山，汪金衛.高頻液壓振動錘沉樁的打入性狀分析[J].鐵道科學與工程學報，2009，6（1）：41－47.

Numerical simulation of drivability of offshore pile under the action of vibratory hammer

Zhang Wei1Wang Nana1，2Liu Zhenwen3Li Chun3

（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin，300072；2.CCCC Second Harbor Consultants Co.Ltd.，Wuhan，430071；3.CNPC Research Institute of Engineering Technology，Tianjin，300072）

The finite element analysis software ANSYS/LS－DYNA is used to simulate the pile and soil interaction by viscoelastic plasticity and nonlinear spring element，set up a numerical model for the pile penetration process，and analyze the main influencing factors on pile drivability under the action of vibratory hammer combining a offshore piling operation in Bohai sea，such as dynamic soil strength reduction coefficient，excited frequency，penetration depth，soil plugging and so on.This method is convenient to research drivability while pile driving into different depth.It has guiding significance for the practical engineering.

vibratory hammer；offshore pile；drivability；numerical simulation；influence factors

張偉，男，副教授，2002年畢業于天津大學港口、海岸及近海工程專業，獲博士學位，現主要從事港口海洋結構物有限元分析及港口、海洋工程風險分析研究工作。地址：天津市南開區衛津路天津大學建筑工程學院（郵編：300072）。E－mail：zhangwei18＠eyou.com。

2011－12－23

（編輯：葉秋敏）