水下近場爆炸作用下抗爆結構動響應特性研究

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(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001;2.中國船舶及海洋工程設計研究院,上海 200011)

1 模型描述

1.1 抗爆結構模型描述

抗爆結構模型由兩部分組成，上部為主體結構——鋼結構，下部為抗沖結構——氣囊。其中鋼結構的長為2 m，寬為2 m，高為0.24 m；抗爆抗沖擊結構的長為2 m，寬為2 m，高為0.08 m，其內部氣體壓力為0.3 MPa。炸藥距氣囊底部的距離為1，其結構示意及有限元模型見圖1、2。

圖1 抗爆結構示意(單位：m)

圖2 抗爆結構有限元模型

1.2 材料參數

模型中鋼結構采用普通Q235鋼，基本參數為密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3，屈服應力σy=235 MPa。應變速率的影響采用

(1)

式中：σy——材料的靜態屈服極限；

D、P——參數，依材料而定，本算例D=40，p=5[1]。

氣囊中橡膠的密度ρ=1 150 kg/m3，其材料模型應用應變勢能中的Mooney-Rivlin模型[2-3]，其應變能密度為

(2)

本算例中C10=17 600，C01=4 330。

水的狀態方程采用多項式方程[4]。

1) 在壓縮狀態下的壓力。

p=a1μ+a2μ2+a3μ3+(b0+b1μ+b1μ2)ρ0e0

(3)

2) 在膨脹狀態下的壓力。

p=a1μ+(b0+b1μ)ρ0e0

(4)

式中：ρ0——初始密度；

a1、a2、a3、b0、b1——系數，取

a1=2.19 GPa，a2=9.224 GPa，

a3=8.767 GPa，b0=0.493，

b1=1.393 7；

μ=η-1。

其中：η——擾動前后的密度比。

空氣采用理想氣體，用理想氣體狀態方程描述，而且滿足γ定律狀態方程，其中氣體初始壓力pA=3 MPa。

爆炸沖擊波載荷的大小根據Geers-Hunter模型[5]進行計算，分別取藥量為0.06、0.09、0.15、0.25、0.55 kg當量的TNT進行球形裝藥，位于氣囊中心正下方的1 m處。

1.3 流固耦合效應

采用耦合歐拉/拉格朗日(coupled eulerian/lagrangian，CEL)法模擬流固耦合效應。

2 模型計算

抗爆結構在上述藥量的水下爆炸作用下，橡膠氣囊在沖擊波作用下先發生破壞以致失效，當氣囊失效后，水流和鋼結構底部接觸，經過氣囊衰減后的沖擊波壓力直接作用在鋼結構上，引起鋼結構的響應。這一過程極其復雜，直接建模求解難以得到滿意的結果。因此，對這一過程進行適當的簡化以期得到較為準確的結果。以下以藥量0.06 kg的工況為例闡述抗爆結構模型計算簡化的過程。

由于氣囊材料為橡膠，因此采用橡膠應變值大于1作為橡膠氣囊破壞的判據。在此藥量的爆炸沖擊波載荷作用下，橡膠氣囊底面先呈凹球狀，隨著沖擊波的繼續作用，底面中點先與氣囊頂面接觸，最后在t=0.16 ms時刻氣囊的整個底面與頂面完全接觸，此時其變形值已經接近0.08 m，等于橡膠氣囊的高度，即橡膠氣囊已經貼到了鋼結構底部，橡膠氣囊的應變值已達1.145，大于1，因此認為此時橡膠破壞，其橡膠氣囊破壞時位移、應變云圖及舯剖面的變形見圖3～6。

圖3 橡膠氣囊位移云圖

由圖5、6可見，當橡膠氣囊破壞時，水流已經和鋼結構底部接觸，但由于氣囊中的空氣和橡膠阻抗不同，沖擊波在氣囊中傳播時已經100%衰減，因此水流在和鋼結構底部接觸之前鋼結構的響應為0。此時，由于氣囊已經破壞，對以后的計算沒有影響，并且水流接觸鋼結構后沖擊波的衰減規律遵循沖擊波在自由場中的衰減規律，所以將橡膠氣囊模型除去，并提取氣囊破壞時接觸鋼結構的水中的沖擊波壓力作為鋼結構的外載荷，直接加載到鋼結構上，計算鋼結構的響應。

圖4 橡膠氣囊應變云圖

圖5 橡膠氣囊破壞時舯剖面的變形

圖6 氣囊破壞時的鋼結構應力云圖

3 計算結果分析

通過以上假設對模型計算進行簡化得到了抗爆結構的結構響應，下面以藥量為0.06 kg的工況下的鋼結構底面中心點的計算結果為例進行對比分析，并給出所有工況下有氣囊和無氣囊時鋼結構的響應峰值，以比較抗爆結構的抗爆效果。

3.1 應力響應

從圖7可知，無氣囊時鋼結構應力值達到328 MPa，而有氣囊時的應力值為307 MPa；而且從圖8可以看出，同一位置處的任意時刻，有氣囊鋼結構比無氣囊鋼結構的Mises應力小，說明氣囊的存在起到了衰減沖擊波的作用，起到了一定抗爆效果。

所有工況下，有氣囊和無氣囊時鋼結構應力峰值及衰減比見表1。從表1可知，橡膠氣囊使鋼結構的應力值有所降低。

圖7 中心點Mises應力

圖8 鋼結構應力云圖

表1 鋼結構應力峰值

3.2 等效塑性應變響應

從圖9可知，無氣囊時鋼結構等效塑性應變值達到0.031，而有氣囊時的等效塑性應變值為0.006, 且無氣囊時產生塑性應變的區域遠大于有氣囊的結構，并且從圖10可看出，在同一位置的任意時刻，有氣囊鋼結構比無氣囊鋼結構的等效塑性應變小很多，說明氣囊的存在大大降低了鋼結構的等效塑性應變值。

圖9 中心點等效塑性應變值

圖10 鋼結構等效塑性應變PEQ

所有工況下，有氣囊和無氣囊時鋼結構等效塑性應變峰值及衰減比見表2。

表2 鋼結構等效塑性應變峰值

從表2可知，在一定藥量以下，隨藥量的增大其衰減比保持在0.3左右，并無較大變化，說明此藥量內氣囊對結構起到較好的抗爆效果，但超過此藥量時，其衰減比αp隨藥量的增大而迅速增大，抗爆效果也隨之下降。

3.3 加速度響應

從圖11與圖12可知，有氣囊時結構的加速度值約為無氣囊的0.5倍，說明氣囊的存在能較好地改善結構的沖擊環境。

圖11 中心點加速度值

圖12 鋼結構加速度

所有工況下，有氣囊和無氣囊時鋼結構加速度峰值及衰減比見表3。從表3可知，在藥量低于0.15 kg時，氣囊能較好地改善其結構的沖擊環境，其衰減比αa達0.55左右，但隨著藥量的增大，其衰減比αa迅速增大，說明在一定藥量范圍內的近場爆炸中，氣囊對結構的沖擊環境的改善有良好效果，但藥量增大時，改善效果明顯下降。

表3 鋼結構加速度峰值

4 結束語

對于一定藥量范圍內的近場爆炸，抗爆結構中的橡膠氣囊結構能有效地衰減沖擊波的作用，對降低鋼結構的應力峰值、等效塑性應變及加速度峰值有明顯效果，能有效地改善結構的沖擊環境，起到了良好的抗爆效果；但隨藥量的增大，其抗爆性能隨之下降，對改善結構沖擊環境的效果也隨之降低。

[1] 王自力.船舶碰撞損傷機理與結構耐撞性研究[D].上海：上海交通大學,2000.

[2] 龔積球，龔震震，趙熙雍.橡膠件的工程設計及應用[M].上海：上海交通大學出版社，2003.

[3] 弗雷克利K,佩恩P K.橡膠在工程中應用的理論與實踐[M].杜承澤,唐寶華,羅東山,等譯.北京:化學工業出版社, 1985.

[4] LIU G R, LIU M B.光滑粒子流體動力學——一種無網格粒子法[M]. 韓 旭，楊 剛，強洪剛，等譯.長沙：湖南大學出版社,2005.

[5] GEERS T L, HUNTER K S. An integrated wave-effects model for an underwater explosion bubble[J]. Journal of the Acoustical Society, 2002,111(4):1584-1601.