高速鐵路橋墩墩頂橫向水平位移控制值算法的研究

郭新偉

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142)

1 《高速鐵路設計規范》對高速鐵路橋墩墩頂橫向水平位移限值的規定及相關思考

目前,世界上鐵路發達國家規范對墩頂橫向水平位移限值主要是通過相鄰結構物水平折角的限值來表示[1]。我國把旅客列車運行速度達到200 km/h及以上的鐵路統稱為高速鐵路[2]。到目前為止,我國發行的所有200 km/h及以上鐵路規范,對墩頂橫向水平位移引起的橋面處梁端水平折角限值均取1.0‰rad。梁端水平折角如圖1所示。

圖1 梁端水平折角示意

由于《高速鐵路設計規范》(TB10621—2009)沒有直接給出高速鐵路橋墩墩頂的橫向水平位移限值,鐵路設計者在實際工作中,需要根據規范對梁端水平折角的限值來反算橋墩墩頂的橫向水平位移控制值,以指導橋墩和基礎的設計。根據規范及其條文解釋：梁端水平折角的產生是由于梁端處橋墩墩頂橫向水平位移有差別而引起的,根據三角關系,梁端水平折角與相鄰兩孔(聯)梁(對于簡支梁為一孔梁,對于連續梁為一聯梁)的交點距、相鄰兩孔(聯)梁梁端處橋墩墩頂橫向水平位移差值有關。

每孔(聯)梁的交點距都是精確已知的,而相鄰兩孔(聯)梁梁端處橋墩墩頂橫向水平位移的差值確是隨機變化的。因此,在橋墩或基礎的施工圖設計階段,根據梁端水平折角限值來反算墩頂橫向水平位移限值是無法實現的。若想獲得近似的墩頂橫向位移限值以指導設計,必須對相鄰兩孔(聯)梁梁端處橋墩墩頂橫向水平位移的差值作出某種合理假設。

2 對實際反算算法的調查研究

在橋墩和基礎的設計中,必須通過某種反算算法以獲取近似的墩頂橫向位移限值來指導設計。本文對墩頂橫向水平位移限值的反算算法進行了長期調查研究,其中“通橋(2009)4201”、“通橋(2009)4301” 通用圖提出的反算算法最具代表性。

2.1 部頒通用圖反算算法

部頒通用圖通過以下方法來反算目標橋墩的墩頂橫向水平位移限值：目標橋墩墩頂的梁端水平折角達到1‰rad的限值時,假設目標橋墩相鄰一孔(聯)梁的另一側梁端處的橋墩墩頂橫向水平位移為零,然后根據目標橋墩相鄰兩孔(聯)梁的交點距L與目標橋墩處梁端水平折角α0的關系,推算目標橋墩的墩頂橫向水平位移Δ,推算結果即為目標橋墩的墩頂橫向水平位移限值。計算圖示如圖2所示。

圖2 墩頂橫向水平位移限值計算示意

由三角關系可得

α1+α2=α0=0.001 rad

(1)

由于0.001 rad比較微小,由弧度關系可得

Δ≈α1L1=α2L2,即：α1=Δ/L1、α2=Δ/L2

(2)

將公式(2)代入公式(1),即可得橋墩墩頂橫向水平位移限值Δ

(3)

式中α0——梁端水平折角限值，rad；

α1、α2——變位前、后橋面中心線夾角,rad；

L1、L2——目標橋墩相鄰兩孔(聯)梁的交點距,m。

Δ——橋墩墩頂橫向水平位移限值,mm。

實際上,以上反算算法是基于“單墩位移”模式提出的,由于作出了“目標橋墩相鄰一孔(聯)梁的另一側梁端處的橋墩墩頂橫向水平位移為零”的假設,墩頂橫向位移限值僅與“目標橋墩相鄰兩孔(聯)梁的交點距L”有關。顯然,這種假設對于反算橫向位移限值是最方便、最直接的,因而應該是合理的假設。需要說明的是,部頒通用圖提出的墩頂橫向位移限值僅適用于常用跨度簡支梁組合。

2.2 目前在建高速鐵路項目采用的反算算法

對目前在建或待建的多條高速鐵路(或客運專線)進行了調查,設計者在反算墩頂橫向位移限值時均無一例外地采用了部頒通用圖的算法,直接套用公式(3)。這顯然是部頒通用圖的示范效應帶來的結果。

隨著橋梁技術發展的日新月異,不同跨度的橋梁不斷涌現。高速鐵路上除了常用的20 m、24 m、32 m簡支梁以外,(32+48+32)m、(40+64+40)m、(48+80+48)m、(60+100+60)m、(80+128+80)m等連續梁也是普遍存在的。基于“單墩位移”模式提出的公式(3)是否對已出現的所有橋梁形式都適用,需要做進一步的研究。

3 對目前反算公式適用性的研究

按照一般理解,只要每個橋墩的墩頂橫向水平位移不超過反算所得的位移限值,即可認為全橋的梁端水平折角不超限。正常情況下,運營中的鐵路出現單獨一個橋墩發生墩頂橫向位移情況的概率很小,一般是局部范圍內的一群橋墩同時發生墩頂位移,每個橋墩的墩頂位移有大有小。當一群橋墩同時發生墩頂橫向位移,且橫向位移均不超過按公式(3)反算所得的位移限值時,橋墩處的梁端水平折角是否全部滿足規范要求是本文研究的內容。

3.1 研究方法

考慮3個橋墩同時發生墩頂橫向位移的情況。計算圖示如圖3所示。

圖3 3個橋墩同時發生墩頂橫向位移示意

為了模擬孔跨的變化、墩群的墩頂橫向位移差,同時為了簡化計算,做以下假設。

(1)前3孔梁均為常用跨度梁(即Lc=20.7、24.7、32.7 m)且按等跨布置,第4孔(聯)梁為任意跨度梁。

(2)首、尾墩的墩頂橫向位移(即Δc、Δb)均達到了按公式(3)反算所得的位移限值。顯然,此時首、尾墩處的梁端水平折角αc、αb均不超1.0‰的限值。

(3)中間墩的墩頂橫向位移在0～Δc隨機變化(即變化系數K=0～1)。

首先,由假設(2)可知

(4)

(5)

然后,根據弧度關系可得

(6)

(7)

根據對角相等關系,可得中間墩處的梁端水平折角αx

αx=α1+α2

(8)

將公式(4)～(7)代入公式(8)可得

(9)

式中Lc——常用跨度簡支梁的交點距，20.7、24.7、32.7,m；

Lb——任意跨度梁一孔(聯)梁的交點距,m；

K——位移變化系數，取0～1。

根據公式(9),可以研究在孔跨組合隨機變化、墩頂橫向位移差隨機變化的情況下,中間墩處的梁端水平折角的變化。

3.2 研究結果

(1)常用跨度簡支梁組合的情況

Lb按常用跨度簡支梁取值,即Lb=20.7、24.7、32.7 m時,計算結果如圖4～圖6所示。

圖4 Lc=20.7 m時αx變化曲線

圖5 Lc=24.7 m時αx變化曲線

圖6 Lc=32.7 m時αx變化曲線

K值反映了1孔簡支梁兩端橋墩的墩頂橫向剛度比,合理情況下,該剛度比值在1～5,即K>0.2。由圖4～圖6可以看出,當K≥0.1時,均有αx≤1.0‰rad。因此,可以認為利用公式(3)反算所得的墩頂橫向位移限值對于常用跨度簡支梁(即20、24、32 m簡支梁)是完全適用的,部頒通用圖給出的橋墩墩頂橫向水平位移限值是正確的。

(2)常用跨度簡支梁與連續梁組合的情況

Lb按常用跨度連續梁：(32+48+32)m、(40+64+40)m、(48+80+48)m、(60+100+60)m、(80+128+80)m取值,即Lb=113.6、145.7、177.7、221.7、290.0 m時,計算結果如圖7～圖9所示。由圖7～圖9可以看出,當K>0.4時,才有αx≤1.0‰rad,即公式(3)不能保證正常情況下(K>0.2)所有橋墩處的梁端水平折角均滿足規范。因此,對于常用跨度簡支梁與連續梁組合的情況,利用公式(3)反算連續梁邊墩的墩頂水平位移限值是有局限性的。顯然,對于梁長與常用跨度連續梁相近的所有橋式結構,公式(3)都是有局限性的。

圖7 Lc=20.7 m時αx變化曲線

圖8 Lc=24.7 m時αx變化曲線

圖9 Lc=32.7 m時αx變化曲線

4 對常用跨度簡支梁與連續梁組合情況下反算算法的探討

為獲得合理的墩頂位移限值,以指導連續梁橋下部結構的設計,本文對公式(3)修正如下

(10)

式中Lc——與連續梁相接的簡支梁的交點距：20.7、24.7、32.7 m;

Δb——連續梁邊墩墩頂橫向水平位移限值,mm。

將公式(10)代替公式(5)代入公式(8),可得

0～1.0‰

可見,利用公式(10)反算連續梁邊墩的墩頂橫向水平位移限值,可保證正常情況下所有橋墩處的梁端水平折角均滿足規范,公式(10)是正確、合理的。

目前高速鐵路連續梁均采用箱梁,縱、橫向剛度很大,可視為剛體。因此,對于常用的3跨連續梁,根據跨度比例關系可得連續梁中墩的墩頂橫向水平位移限值

(11)

式中p1——連續梁中跨跨度,m；

p2——連續梁邊跨跨度,m；

Δz——連續梁中墩墩頂橫向水平位移限值,mm。

多項設計實踐表明,本文針對常用跨度連續梁提出的修正算法對于大跨度簡支鋼桁梁、大跨度簡支系桿拱以及長聯的多跨連續梁等也是完全適用的。

5 結論與建議

(1)由于規范沒有直接給出高速鐵路橋墩墩頂的橫向水平位移限值,因此需要根據規范對梁端水平折角的限值來反算橋墩墩頂的橫向水平位移控制值,以指導下部結構的設計。

(2)目前常用的反算算法對于常用跨度簡支梁(即20、24、32 m)是完全適用的,而對于常用跨度連續梁以及梁長與之相近的橋式結構都是有局限性的。

(3)針對高速鐵路常用跨度連續梁提出了修正反算算法,結果表明修正算法是正確、合理的。修正算法可推廣使用到大跨度簡支鋼桁梁、大跨度簡支系桿拱以及長聯的多跨連續梁等橋式結構。

(4)對于高速鐵路中出現的特殊、大跨、長聯橋梁,建議進行梁端水平折角的測試研究,以確保高速鐵路的安全性、舒適性。

[1] 孫樹禮，周四思，杜寶軍，等.橋墩墩頂橫向水平位移限值的研究[J].鐵道標準設計,2005(6).

[2] 孫樹禮.高速鐵路橋梁設計與實踐[M].北京：中國鐵道出版社,2011.

[3] 中華人民共和國鐵道部.TB 10621—2009 高速鐵路設計規范(試行)[S].北京：中國鐵道出版社，2009.

[4] 甄津津.客運專線鐵路常用跨度橋梁橋墩設計[J].鐵道標準設計,2007(2).

[5] 許三平.京滬高速鐵路徐滬段橋梁設計[J].鐵道標準設計,2010(7).

[6] 王庭正.中德兩國高速鐵路橋涵設計的差異分析[J].鐵道工程學報,2009(6).

[7] 楊繼光.橋梁位移病害整治與思考[J].鐵道標準設計,2004(5).

[8] 王淑敏.客運專線(48+3×80+48) m剛構-連續組合梁橋剛構橋墩設計研究[J]. 鐵道標準設計,2007(2).

[9] 李運生,閻貴平,鐘鐵毅.影響鐵路橋梁行車安全的因素—橋墩橫向剛度問題的研究[J].中國安全科學學報,2004(2).

[10] 許建平.既有鐵路橋墩橫向剛度加固方案試驗研究[J].鐵道標準設計,2010(11).