層狀非均質多孔介質中LNAPLs污染物運移與分布的鋒面擴展模型

馬騰飛，劉漢樂，張 閃

(1.桂林理工大學環境科學與工程學院，廣西 桂林541004;2.廣西環境工程與保護評價重點實驗室，廣西 桂林541004)

層狀非均質多孔介質中LNAPLs污染物運移與分布的鋒面擴展模型

馬騰飛1，2，劉漢樂1，2，張 閃2

(1.桂林理工大學環境科學與工程學院，廣西 桂林541004;2.廣西環境工程與保護評價重點實驗室，廣西 桂林541004)

通過建立二維物理模型，研究非飽和層狀非均質多孔介質中輕非水相液體LNAPLs(Light Non－aqueous Phase Liquids)的入滲機制與變化特征，建立LNAPLs運移與分布的鋒面擴展模型，探討入滲階段油流鋒面擴展速率的變化規律。結果發現:模型中砂土的滲透系數、孔隙度及油的相對滲透系數對LNAPLs運移的鋒面擴展速率影響較大，而油的飽和度與壓頭變化對其影響較小。當LNAPLs由中砂進入細砂與細砂傾斜透鏡體時，砂的滲透系數、孔隙度及油的相對滲透系數減小，這種介質結構面的突變改變了 LNAPLs鋒面擴展速率，其在中砂中鋒面擴展速率快而在細砂與細砂傾斜透鏡體中鋒面擴展速率慢。此外，當LNAPLs進入干濕界面后，由于毛細作用的增強與含水量的加大，其橫向比垂向運移的平均鋒面擴展速率大。

輕非水相液體;鋒面擴展模型;多孔介質;運移與分布;毛細作用

近些年，大量的加油站、地下儲油設施使用過程中石油產品的泄露給土壤和地下環境造成了嚴重的污染。石油產品中的非水相液體NAPLs(Non－aqueous phase liquids)在水中的溶解度低，其中密度比水小的稱為輕非水相液體LNAPLs(Light NAPLs)，多為揮發性有機物，常見的有汽油、煤油等［1，2］。這些污染物與水不混溶，進入地下環境后會進一步擴大污染范圍，使危害進一步加劇。因此，對其污染與分布、控制與治理等方面的研究已成為當前地下水環境領域的前沿課題。

國外在該方面的研究已開展多年，如Pantazidou和Sitar［3］(1993)用二維物理試驗模擬了 LNAPLs在非飽和帶的運移，并建立相應的數學模型預測LNAPLs在入滲期間的傳播速率和油透鏡體達到的最終厚度;Schroth［4］(1995)用二維砂槽的方法預測了多孔介質中LNAPLs透鏡體的形狀和厚度;Oostrom［5］等(1997)研究了飽和砂土中LNAPLs運移的特性，從汽油溢漏區域獲得數據，應用基本理論建立模型;E.L.Wipfler［6］(2004)通過兩個對比試驗探索了 LNAPLs運移和分布的規律，結果發現毛細作用對LNAPLs的運移起決定因素。相對而言，國內在該方面的研究起步較晚，武曉鋒［7］(2000)在二維砂槽模型中模擬了LNAPLs在均勻多孔介質地下水非飽和區和飽和區中的運移過程，并利用多孔介質的毛細管模型估算LNAPLs透鏡體的厚度，但未考慮介質層狀非均質性對LNAPLs運移的影響;束善治［8］(2002)采用數值分析的方法，對LNAPLs在包氣帶非均質介質中的遷移和分布特性進行了分析研究，但并未與真實的試驗結果相對比，無從驗證數值模型的有效性;劉漢樂［9］(2006)通過室內試驗建立物理模型，研究了非飽和帶中層狀非均質條件下LNAPLs的運移機制和分布特性，但并未建立相應的數學模型。

Pantazidou和Sitar［3］(1993)建立一個單相流的數學模型，描述了LNAPLs在均質條件下的入滲鋒面擴展情形。鄭德鳳［10］(2002)用二維砂箱模擬了LNAPLs在濕潤多孔介質中的泄漏，得出LNAPLs在均質條件下的入滲、遷移及分布規律，在實驗基礎上利用此模型，預測滲流帶中污染鋒面的擴展速度及透鏡體的最終形狀，而將該模型建立在非均質條件下模擬LNAPLs運移與分布的研究還未見報道。因此本文通過室內試驗模擬LNAPLs入滲鋒面的變化特征，在層狀非均質條件下運用單相流模型的簡化方程，建立LNAPLs運移與分布的鋒面擴展模型，探索油流鋒面擴展速率的變化規律，對理解LNAPLs在層狀非均質條件下的運移機制具有重要意義。

1 試驗材料及方法

試驗裝置為無色有機玻璃制成的二維砂槽，尺寸為L×H×W=112×90×4 cm，兩邊是水室，用于控制地下水位。水室與砂槽之間的隔板上打有小孔并貼有金屬絲網。砂槽中裝入三種粒徑不同的石英砂，用于模擬層狀非均質多孔介質。細砂粒徑為 0.1 ～0.2 mm，中砂粒徑為 0.2 ～0.4 mm，粗砂粒徑為0.4～0.5 mm。砂槽主要部分為中砂，其中設置有細砂、粗砂水平透鏡體和細砂傾斜透鏡體，如圖1所示。

圖1 LNAPLs入滲鋒面變化圖

試驗采用汽油作為LNAPL的代表，用溶于有機溶劑而不溶于水的蘇丹紅將LNAPLs染色，以提高LNAPLs與背景之間的對比度。試驗過程中，以一定的時間間隔用數碼相機進行拍照，把LNAPLs的擴散過程以圖像的形式記錄下來。注油試驗從開始至結束歷經132 min，試驗過程中室內溫度為19℃ ～20℃。試驗結束后，對圖片進行分析，并用AutoCAD軟件進行處理，然后將不同時刻LNAPLs的鋒面重疊到一幅圖上，合成不同時刻LNAPLs鋒面的空間分布變化圖，見圖1。

2 預測模型

2.1 模型的建立

根據Pantazidou和Sitar［6］(1993)描述入滲期間的鋒面擴展情形，可把LNAPLs在非均質多孔介質中入滲期間的鋒面曲線近似為橢圓。當污染質從一污染源向下滲漏并在淺層滲流帶中擴散，對三維情況，用直徑為的球體來近似油流體積，在時間內油流向前移動的距離。其縱剖面如圖2所示。

圖2 油入滲鋒面理想模式

污染源用一面積為的點源近似，油經過剖面為的限定面積向砂樣滲透，用達西定律描述為:

式中:dq/dt為油的入滲速率(cm3/min)，k為砂的滲透系數，kr0為油的相對滲透系數，ρ0油的密度，g為重力加速度，u0為油的粘度，A為污染源的剖面積，L為油進入砂樣前的垂向運移距離，ΔP為經過距離的壓頭變化。于是在dt時間內，進入到介質中的油體積為:

假設油流污染范圍內油的平均飽和度為S0，則進入到介質中的油體積也等于dt時間內鋒面擴展的污染面積內孔隙中的油體積

式中:n為介質孔隙度，S0為污染范圍內油的平均飽和度，x、x+dx分別代表t、t+Δt時刻油流的垂向高度。將(2)式與(3)式合并，忽略微分高次冪項并積分可得

污染源若用一個面積A為的點源來近似，則w與此滲漏面積的直徑相對應;若用一線源近似，則w為線源長度。對二維情形來說，用一個直徑為x，長度為w水平放置的圓柱體來近似油流體積。可用與上面類似的方法得出

式(4)和式(5)描繪了油流鋒面隨時間的擴展情形，根據(5)式把作為油流鋒面運移速率的特征比值。

2.2 模型參數的確定

根據介質的特性［11］，模型與試驗中相關參數的選擇如表1所示。

表1 模型輸入參數

表2 砂槽中相關參數的變化

3 結果分析與討論

3.1 模型預測結果

在LNAPLs由中砂進入傾斜細砂透鏡體時，油的相對滲透系數、砂樣的滲透系數及孔隙度各為中砂與細砂層中的1/2，下表列出了計算式(5)中所包含的輸入參數值，模型預測的結果和相應的試驗測量結果以及相對誤差，如表3、表4所示。

表3 模型垂向鋒面擴展速率的計算值與實測值

表4 模型橫向鋒面擴展速率的計算值與實測值

表5 垂向與橫向鋒面擴展的平均速率

3.2 砂體中 LNAPLs的運移分析

入滲初始，LNAPLs主要在重力作用下垂直向下遷移，同時在毛細力作用下產生橫向遷移，但橫向遷移不顯著。LNAPLs發生遷移時鋒面線形狀不規則，呈現出指狀擴散，這是由于介質局部微觀存在非均質性，流體在多孔介質中某一部分運移的速率比平均鋒面的速率大(如第10～13min大1.19、第54～61min大 0.45、第61～74 min大0.07與第102～112 min大0.77)，即發生突進部分，導致界面移動的不規則。第7～10 min與第10～13 min LNAPLs在中砂體中運移，鋒面擴展速率由慢到快，在第13 min LNAPLs到達第一個細砂層上界面時，鋒面擴展速率開始變慢。這是由于細砂層中砂的滲透系數、油的相對滲透系數及孔隙度比中砂中小(表2)，其對LNAPLs運移的鋒面擴展速率影響較大，而油的飽和度與壓頭變化(表3)對 LNAPLs的運移影響較小，砂槽中這種介質結構面的突變使 LNAPLs沿著細砂透鏡體產生橫向運移，縱向運移受到阻礙。

第21 min LNAPLs到達第一個細砂層下界面，隨著時間的推移，LNAPLs運移的鋒面擴展速率再次加快。由于砂土裝填不均勻，LNAPLs沒有同時進入左右兩側的細砂與粗砂透鏡體。第61～74 min LNAPLs逐漸由中砂層進入傾斜細砂透鏡體，此時鋒面擴展速率又開始變慢。這是由于傾斜細砂透鏡體中介質特性，如砂的滲透系數、孔隙度、油的相對滲透系數等與中砂中相比較小(表2)，并且毛細作用作為 LNAPLs橫向運移的驅動力，使其縱向運移的速率變慢，開始產生橫向運移。

第86～94 min LNAPLs到達干濕界面，其鋒面擴展速率變慢，持續到第102 min。這是由于隨著含水量的加大，壓頭變化相對較小，由16 cm逐漸減小到8 cm(表3)，此外毛細作用力也阻礙了 LNAPLs的縱向運移。第102～112 min LNAPLs隨著壓頭變化的增大，由8 cm增大到12 cm，其鋒面擴展速率加快。

第112～185 min，LNAPLs以橫向運移的形式在地下水位上部聚積，其橫向運移的平均速率比垂向運移的平均速率大(表5)，說明LNAPLs進入干濕界面后，其與水之間的壓力差受到顆粒孔隙中水的毛細束縛，LNAPLs不能驅替孔隙水垂直下滲，于是產生側向傳播。當 LNAPLs聚積到一定厚度時，足以克服孔隙水的毛細束縛到達地下水位，在地下水位上產生 LNAPLs池。

3.3 誤差分析

模型中的誤差主要由以下幾方面引起:(1)第41～54 min的相對誤差比第7～10 min、第10～13 min與第13～21 min的相對誤差要大(表3中的1、2、3、4)，這是由于在第41～54 min鋒面線的兩側分別設置了細砂與粗砂透鏡體，砂土裝填時會造成介質的不均勻。當LNAPLs在砂槽中運移時會受到大顆粒的阻滯作用，這種人為因素產生的誤差是不可避免的。(2)在 LNAPLs到達干濕界面后(表3中的7、8、9)，由于含水量的加大模型中油的飽和度及壓頭變化減小，同時受到孔隙水毛細作用力的束縛，第86～94 min與第94～102 min的相對誤差較大。(3)介質結構面的突變會產生一定的誤差(表3中的3、6)，在 LNAPLs由中砂進入細砂與細砂透鏡體時，砂的滲透系數、孔隙度及油的相對滲透系數、飽和度等受到介質特性的影響發生變化(表2)，使得計算值與實測值之間存在誤差。(4)模型中的參數如砂的滲透系數、孔隙度，油的飽和度及相對滲透系數等，與真實介質的特性間存在一定差異，因此 LNAPLs鋒面擴展速率的計算值與實測值間的誤差是不可避免的。

由預測模型得到的不同時間 LNAPLs鋒面擴展速率計算值與實測值之間的誤差可看出，除了少數幾個相對誤差偏小外，多數的相對誤差都偏大。說明計算值與實測值之間存在較大的差異，表明利用該模型模擬 LNAPLs在非飽和非均質條件下的運移仍需進一步研究。

4 結語

通過試驗結果的分析與討論，可得出以下結論:

1)本文通過試驗模擬了LNAPLs在非飽和層狀非均質條件下的運移，得到 LNAPLs鋒面的空間分布變化圖，圖像清晰地反映了 LNAPLs的入滲過程。在試驗的基礎上，利用均勻介質條件下單向流模型的簡化方程，建立 LNAPLs在非飽和層狀非均質條件下的鋒面擴展模型，獲得其運移的鋒面擴展速率。

2)通過誤差分析看出，由于人為因素、介質自身特性間的差異，如模型中砂的滲透系數、孔隙度及油的相對滲透系數、飽和度等對LNAPLs運移的鋒面擴展速率影響較大，這種不均勻性及介質結構面的突變都會產生一定的誤差。

3)通過模型獲得LNAPLs運移的鋒面擴展速率預測值與實測值的結果顯示，在非飽和層狀非均質下該模型還難以應用，有待建立更可靠的預測模型。此外，文中僅模擬了 LNAPLs在室內小尺度上的運移，而在野外大尺度條件下獲取LNAPLs的入滲鋒面變化圖，并建立相應的數學模型對其污染范圍進行預測、圈定仍有待進一步研究。

［1］Borden R C，Gomez C A，Becker M T.Geochemical indicators of intrinsic bioremediation［J］.Ground Water，1995，33(2):180 －189.

［2］李永濤，王文科，王麗等.輕非水相液體在地下多相流的K－SP關系研究［J］.灌溉排水學報.2008，(06):1672－3317.

［3］Pantazidou M，Sitar N Emplacement of nonaqueous liquids in the vadose zone［J］.Water Resources，1993，(29):705 － 721.

［4］Schroth M H ，Istok J D ，Ahearn S J，et al.Geometry and position of light nonaqueous－phase liquid lenses in water－wetted porous media［J］.Journal of Contaminant Hydrology ，1995，(19):269 －287.

［5］Oostrom，M.，C.Hofstee，and J.H.Dane，Light nonaqueousphase liquid movement in a variably saturated sand，Soil Sci.Soc.Am.J.，1997，61:1547 －1554.

［6］E.L.Wipfler.Infiltration and redistribution of LNAPL into unsatured layered porous media［J］.Journal of Contaminant Hydrlogy，2004，(7):47－19.

［7］武曉鋒，唐杰，藤間幸久.地下水中輕質有機污染物(LNAPL)透鏡體研究［J］.環境污染與防治.2000，(3):17－5.

［8］束善治，梁宏偉，袁勇.輕非水相液體在非均質地層包氣帶中運移和分布特征數值分析［J］.水利學報.2002，(11):31－7.

［9］劉漢樂，周啟友，徐速.非飽和帶中非均質條件下 LNAPL運移與分布特性實驗研究［J］.水文地質工程地質.2006，(5):52－56.

［10］鄭德鳳，趙勇勝，王本德.輕非水相液體在地下環境中的運移特征與模擬預測研究［J］.水科學進展.2002，(3):321 －5.

［11］王大純等.水文地質學基礎［M］.北京出版社.1995，6.

［12］White M D ，Ostrom M，Lenhard R J.Modeling fluid flow and transport in variably saturated porous media with the STOMP simulator.1.Nonvolatile three － phase model description［J］.Advances in Water Resources，1995，18(6):353 － 364.

［13］Lenhard R J，Ostrom M，White M D.Modeling fluid flow and transport in variably saturated porous media with the STOMP simulator.2.Nonvolatile three － phase model description［J］.Advances in Water Resources，1995 ，18(6):365 – 373.

［14］M.Y.Corapcioglu etal.Pore－ Scale Analysis of NAPL Blob Dissolution and Mobilization in Porous Media［J］.Transp Porous Med(2009)79:419－442.

Infiltration＆Distribution front Spreading Model of LNAPLs in Layered Heterogenious Porous Media

MA Teng － fei1，2，LIU Han － le1，2，ZHANG Shan2
(1.School of Environment Sciences and Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，Guangxi;2.The Guangxi Key Laboratory of Environmental Engineering，Protection and Assessment，Guilin 541004，Guangxi)

The paper is based on a 2－D physical model，the purpose is to explore characteristics of LNAPLs infiltration in unsaturated layered heterogeneous porous media，and establish the inflitration and distribution of LNAPLs front spreading model，forecast the characteristic ratio of oil spreading rate in infiltration stage.The result show that capillary，porosity of sand and relative capillary of oil in model affect LNAPLs front spreading rate，but saturation of oil and the pressure head changed influence is small.When LNAPLs transfer from medium sand to fine，the capillary、porosity of sand and relative capillary of oil，this medium structure of mutation change LNAPLs frontal migration of rate，in the medium sand layered front spreading velocity is quickly and slow in the fine sand layered.In addition，when LNAPLs get to the dry and wet interface，for the capillary of pore water is stronger.

Non－aqueous phase liquids;front spreading model;porous media;infiltration and distribution

X132

A

1004－1184(2012)03－0106－04

2012－03－09

廣西自然科學基金(No.2011GXNSFB018004);廣西環境工程與保護評價重點實驗室研究基金(No.桂科能0801Z007);桂林理工大學博士基金(No.002401003254)

馬騰飛(1988－)，女，河南南陽人，碩士研究生，研究方向:水污染與水環境。