無人機高速遙測信道中OFDM峰均比抑制性能研究

宋祖勛，羅朝幫，張炳軍，黨 群

（1.西北工業大學365所 陜西 西安 710065；2.中國石油開發公司 北京 100009）

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種多載波傳輸技術，是無人機下行高速遙測數據傳輸的主要技術。OFDM具有很強的抗頻率選擇性衰落、多徑效應、窄帶干擾特性和很高的頻譜利用率[1]。但是OFDM系統的主要缺陷之一是具有很高的峰值均值功率比 （Peak to Average Power Ratio，PAPR）[2]。傳統方法是使用大線性動態范圍的高功率放大器，由于無人機系統功率受限，因此有必要采用一定的峰均比抑制技術來降低系統的峰均比，提高系統性能。

目前降低OFDM系統的PAPR的方法主要分為3類：第一類是信號預畸變技術[3]；第二類是編碼算法[4]，通過選擇低峰值的碼字進行傳輸，從而有效的降低系統PAPR；第三類是概率類技術，通過使用不同的加擾序列對OFDM信號進行加擾處理，從中選擇較低PAPR值的OFDM信號進行傳輸，如選擇性映射（SLM）[5]、部分傳輸序列（PTS）[6]等算法。

信號預畸變技術能夠實現對PAPR的有效抑制，但是會造成接收端的誤碼增大；編碼算法能夠大幅降低PAPR，當子載波數較大時，編碼效率很低，因此只適用于子載波數非常小的情況；概率類算法是一種無失真PAPR抑制算法，但是需要發送邊帶信息，算法復雜度較高，不利于硬件實現。預畸變技術中的迭代限幅濾波算法 （Repeated Clipping and Filtering，RCF）[7]是一種簡單有效的PAPR抑制技術，為絕大多數OFDM系統所采用，可以實現對功率受限無人機OFDM系統PAPR的有效抑制，且RCF算法會帶來限幅噪聲可以使用高效的信道糾錯編碼進行抑制。

文中首先研究了RCF算法的PAPR抑制性能及誤碼性能，再把RCF算法分別與卷積編碼和Turbo編碼相結合，研究信道糾錯編碼對RCF算法限幅噪聲的抑制和對系統誤碼性能改善。

1 PAPR定義及分布

OFDM信號是由多個的獨立調制的子載波信號疊加而成，由此產生較大的峰值功率和平均功率比值，簡稱峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）：

上式中xn為經過IFFT運算之后輸出的OFDM信號：，其中Xk是數據符號，N是子載波個數，WN=exp（-j2π/N）。

峰均比超過某一門限值的概率，即互補累積分布函數（CCDF）是最常用來衡量PAPR減小技術的一個指標，PAPR的CCDF表示數據塊PAPR大于某一給定門限的概率，即系統的PAPR分布為：

2 限幅算法及其改進算法

2.1 傳統限幅算法

傳統限幅算法直接對超過門限值的時域信號進行限幅，對于低于限幅門限的時域信號則不進行限幅操作。設時域采樣信號為，則限幅后的信號可表示為：

式中φ（sn）是信號sn的相位，A為限幅門限值。

限幅率是表征限幅性能的一個重要參數，其定義為：

其中σ為信號功率的均方根，即：

由式（4）可知，CR越大，限幅門限A越大，對PAPR抑制效果越差；CR越小，限幅門限A越小，則對PAPR抑制效果越好。但是限幅操作會引入帶內噪聲，且門限越低，帶來的限幅噪聲越大，造成接收端的誤碼越大。

傳統的限幅算法是直接對IFFT的輸出信號進行限幅，由于信號在進行A/D轉換成模擬信號前要進行過采樣，這個過程會導致峰值再增長。

2.2 限幅算法的改進算法——迭代限幅濾波算法

為了避免傳統限幅算法中的峰值再增長問題，可以先對OFDM信號進行過采樣后再進行限幅，可以很大程度抑制峰值再增長，但是會帶來嚴重的帶外干擾，Jean Armstrong在文獻[7]中提出一種限幅算法的改進算法——迭代限幅濾波算法（Repeated Clipping and Filtering，RCF）。 圖 1 為 RCF 算法原理圖。

圖1 迭代限幅濾波算法原理圖Fig.1 Block diagram of RCF algorithm

RCF算法首先對輸入的經過星座映射的頻域符號進行過采樣。I倍過采樣是對頻域向量進行擴展，即在N個并行的頻域符號之間插入（I-1）×N個0，這將在時域導致三角內插，當FFT窗包含整數倍原始信號的頻率周期時，三角內插將具有更好的性能，再對過采樣后的數據進行N×I點的IFFT。然后對輸出的過采樣信號進行限幅處理，最后對限幅后的信號進行濾波，濾除帶外干擾。濾波器包含2個FFT操作，前一個FFT操作把時域限幅信號轉換為頻域信號。有效頻帶內數據C0…CN/2-1和CN/2…CN-1直接通過，帶外數據則全部置零。這種特殊的濾波器結構，能夠使帶內信號通過，濾除帶外干擾，因此不會導致帶內信號的畸變，經過n次迭代限幅濾波之后，能夠有效克服帶外干擾和峰值再增長的問題。

圖2和圖3仿真了限幅濾波次數對CCDF曲線和誤碼性能的影響，其中CR=1，2倍過采樣，由仿真曲線可以看出，隨著迭代次數的增加，PAPR逐漸下降，3次限幅濾波相較于2次限幅濾波，PAPR下降不到1 dB，因此后面的仿真選擇迭代次數n=1（進行2次限幅濾波操作）。但是隨著限幅濾波次數的增加，會造成限幅噪聲的累積，誤碼性能逐漸下降。

圖2 迭代次數對CCDF性能影響Fig.2 CCDF performance for different iterations

圖3 迭代次數對誤碼率影響Fig.3 BER performance for different iterations

圖4 和圖5仿真了限幅率CR為不同值時的CCDF曲線和誤碼率曲線，其中迭代限幅濾波次數n=1，2倍過采樣。由仿真曲線可知，CR越小，PAPR越低，限幅效果越好。但是CR越小，造成的信號畸變越大，由此產生的限幅噪聲使得接收端誤碼性能變差。因此，有必要引入一定的信道糾錯編碼，對限幅操作造成的限幅噪聲進行有效抑制。

圖4 不同限幅率對CCDF性能影響Fig.4 CCDF performance for different CR

圖5 限幅率對誤碼性能影響Fig.5 BER performance for different CR

3 卷積碼和Turbo碼的編譯碼

3.1 卷積碼編譯碼

卷積碼通常用（n，k，m）表示，即把 k個信息比特編成 n個編碼比特，m為編碼約束長度，定義R=k/n為卷積碼的碼率，碼率和約束長度是衡量卷積碼性能的2個重要參數。卷積碼最常用的譯碼算法是Viterbi譯碼算法，它是一種最大似然譯碼算法。

3.2 Turbo碼的編譯碼

Turbo碼是并行級聯編碼，編碼部分包括編碼、交織、刪余等[8]。Turbo碼獲得優異性能的根本原因之一在于采用了迭代譯碼，通過分量譯碼器之間軟信息的交換來提高譯碼性能。譯碼部分包括與編碼部分相對應的譯碼器、解交織器等。譯碼器的算法主要有 MAP，Log-MAP，Max-Log-MAP，SOVA 等。

4 信道編碼與RCF算法結合的性能仿真

根據RCF算法的性能仿真結果可知，當CR取值越小，對PAPR的抑制效果越好，但是由此產生的限幅噪聲越大，接收端的誤碼性能越差。通過對原始信息序列分別進行卷積編碼和Turbo編碼，再進行OFDM調制，其中PAPR抑制算法為RCF算法，仿真了卷積編碼和Turbo編碼在加性高斯白噪聲信道下對RCF-OFDM誤碼性能的改善。

4.1 仿真參數設置

無人機高速數據傳輸OFDM系統子載波數為32，BPSK調制。多普勒頻移及頻率漂移取20 kHz，碼速率64 Mbps，子載波間隔為2 MHz，多普勒頻移及頻漂的影響可以忽略，信道近似為加性高斯白噪聲信道。RCF算法的限幅率取值為CR=1（限幅噪聲較大的情況），2倍過采樣，2次重復限幅濾波。卷積編碼使用碼率為1/2的（2，1，7）卷積碼，譯碼方式為硬判決Viterbi譯碼。Turbo編碼使用交織長度為2 048的偽隨機交織器，（7，5）8遞歸系統卷積碼，刪余后碼率為1/2，譯碼算法為Log-Map算法，譯碼迭代次數為10。

4.2 仿真結果

仿真結果如圖6所示，對于CR=1的RCF-OFDM系統，當誤碼率為10-5時，由于限幅操作造成接收端誤碼性能降低約5 dB。加入卷積編碼之后，RCF算法性能改善約為7 dB；加入Turbo編碼之后，RCF算法的性能改善12 dB。Turbo編碼的RCF算法相較于卷積編碼的RCF算法在性能改善上有約5 dB的優勢。相較于卷積編碼未限幅的情況，卷積編碼的RCF算法僅僅帶來約1dB的誤碼性能損失；相較于Turbo編碼未限幅的情況，Turbo編碼的RCF算法帶來誤碼性能損失還不到1 dB。卷積編碼和Turbo編碼不僅改善了RCF算法帶來的系統誤碼率損失，而且進一步提高了系統的誤碼性能。

圖6 編碼RCF誤碼性能仿真曲線Fig.6 BER performance for coded RCF

5 結 論

文中主要研究信道編碼與迭代限幅濾波算法相結合對系統誤碼性能的改善，首先介紹了峰均比和互補累計函數的定義，然后介紹了迭代限幅濾波算法（RCF），仿真分析了其PAPR抑制性能和誤碼性能。最后結合卷積編碼和Turbo編碼，仿真了信道編碼對RCF算法誤碼性能的改善。仿真結果表明，RCF算法能夠實現對PAPR的有效抑制；卷積編碼和Turbo編碼能夠有效抑制RCF算法產生的限幅噪聲，且Turbo編碼對RCF算法的誤碼性能改善要優于卷積碼，進一步改善RCF算法的誤碼性能，提高系統性能。

[1]王文博，鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[2]Ye （Geoffrey） Li， Gordon L.Stiiber， orthogonal frequency division multiplexing for wireless communications[M].New York:Springer Science+Business Media， Inc，2006.

[3]Li X，Cimini L J.Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM[J].IEEE Trans Broadcasting，2005，51（2）:244-248.

[4]Davis JA，Jedwab J.Peak-to-mean power control in OFDM，golay complementary sequences，and reed-muller codes[J].IEEE Trans Inform Theory，1999，45（7）:2397-2417.

[5]B?um R W，Fisher R F H，Huber JB.Reducing the peak-toaverage power ratio of multicarrier modulation by selected mapping[J].IEEEElectronicsLetters，1996，32（22）:2056-2057.

[6]Muller SH，Huber JB.OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences[J].IEEEElectronics Letters，1997，33（5）:368-369.

[7]Armstrong J.Peak-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering[J].IEEE Electronics Letters，2002，38（4）:246-249.

[8]劉東華，梁光明.Turbo碼設計與應用[M].北京：電子工業出版社，2011.