應變片貼片位置對輪軌橫向水平力測試精度的影響

張晚晴 陳睿穎 陳澤生 李新國

（1.同濟大學交通運輸工程學院，201804，上海；2.同濟大學城市軌道與鐵道工程系，201804，上海∥第一作者，本科生）

目前，鐵路運輸和城市軌道交通在我國運輸體系中占有其他交通工具不可替代的地位。軌道所承受的來自列車的荷載具有隨機性和重復性，因而在軌道結構的各部件中產生了非常復雜的應力、變形和其他的動力響應［1］。長期受荷載作用后，鋼軌產生各種磨耗傷損，承載力降低后易產生安全隱患。為及時察覺鋼軌的受損情況、判斷其能否繼續使用，需要不斷檢測輪軌作用狀況并用車輛脫軌系數、輪重減載率、橫向水平力等指標來檢驗檢測結果［2］。

多年來，隨著試驗技術及電測技術的發展，國內外廣泛采用現場測試的方法。即以鋼軌作為傳感元件，進行輪軌豎直力、輪軌水平力、軌枕壓力的測試。它利用應變儀的橋臂特性，采用不同的貼片和組橋方式，通過應變儀進行測定，以直接求得各有關參數及動力效應的數值。相關研究內容主要包括兩方面：一方面是針對與應變片本身相關的原理性內容，如應變傳遞原理［3］、橋路性能比較［4］等；另一方面是針對現場測試，如測試儀器的創新和改進［5］、考慮現場條件后減小測試誤差的措施［6］、應變片在現場測試中的應用［7］等。

在各項指標中，輪軌橫向水平力關系到列車安全運行、鋼軌磨損、乘客舒適度等諸多方面，因此現場實測輪軌橫向水平力對軌道工程技術的重要性不言而喻，提高實測精度也是不容忽視的關鍵。本文就不同貼片位置對測試輪軌橫向水平力精度的影響進行了試驗探索，為現場實測輪軌橫向水平力選擇最佳貼片位置提供依據。

1 輪軌橫向水平力受力分析及測試原理

1.1 車輪對鋼軌產生的作用力

列車在運行過程中，輪軌接觸對鋼軌產生的作用力可分為豎向力、橫向水平力和縱向水平力等三種作用力。其中橫向水平力由車輪輪緣作用于軌頭側面的導向力和輪軌踏面上的橫向蠕滑力組成。通常情況下，橫向水平力產生的主要因素有：車輛蛇行運動，車輪與道岔部件產生輪軌沖擊，車輛通過曲線軌道時離心力未被完全平衡，鋼軌對輪緣產生導向力等。

1.2 影響輪軌橫向水平力測試精度的因素

車輪作用在鋼軌上的外力可以簡化為一個豎直力、一個橫向水平力和一個扭矩。測定橫向水平力就是要找到一種貼片和組橋方法，使其橋路輸出只與橫向水平力有關，而不受豎直力和扭矩等其他因素的影響。但是鋼軌斷面不存在水平方向的對稱軸，也不存在任何以水平軸為對稱軸的貼片位置，所以不能達到在橫向水平力作用下應變同號以及在豎直力和扭矩作用下應變異號的目的。因此，在世界各國現有的橫向水平力測試方法中，應變片的貼片位置大都以鋼軌豎直軸為基準對稱分布。這種貼片方法的原理導致在測定橫向水平力的橋路輸出中，必定包含扭矩的影響。這是測試橫向水平力的根本困難所在。

本文采用剪力法進行輪軌橫向水平力的測試。除了上述原因，人工操作、器材精度、天氣條件等其他方面的因素也會對測試精度產生影響。例如，豎直力作用點位置、應變片在鋼軌上的粘貼位置、應變片的粘貼質量、測試應變儀的精度、鋼軌磨損程度等，以及連接應變片與應變儀的導線的長度，也是一種不可忽略的因素。其中，應變片的粘貼位置變動將改變扭矩對試驗的影響程度，從而改變橫向水平力的測試精度。

根據剪力法測試原理及鋼軌的受力分析可知，豎直力的偏心會產生繞鋼軌縱軸的扭矩。而在現場進行橫向水平力標定時，由于受到現場試驗條件的限制，往往不能同時加載豎直力和橫向水平力，這最終導致橫向水平力的測試精度受到影響。而扭矩在鋼軌橫截面上的分布是變化的，隨著貼片位置與鋼軌縱軸距離的改變，扭矩的大小也發生改變。所以，橫向水平力的測試精度在一定程度上受貼片位置的影響。因此，選擇合適的貼片位置，使測試誤差降到最低限度，是從事軌道測試、研究的相關人員非常關心的問題。

2 不同貼片位置對輪軌橫向水平力測試精度的影響

為了探討剪力法測試輪軌橫向水平力時，在鋼軌的軌底上緣處不同位置貼片對測試精度產生的影響，現選擇在實驗室內標準軌道上進行試驗。由于剪力法選取位于兩根軌枕之間的純彎段鋼軌作為貼片范圍，因此只需要研究應變片沿鋼軌橫向的不同貼片位置對測試精度產生的影響。

2.1 應變片的貼片方法

為得到剪力法測試輪軌橫向水平力的最佳貼片位置，試驗采用了5種不同的貼片位置進行對比。具體貼片位置如圖1（a）、（b）所示。在鋼軌兩側的軌底上緣，從邊緣量取5種不同的距離，分別為1cm、1.5cm、2.5cm、3.0cm 和4.0cm，并且按此順序將5種位置所對應的應變片用羅馬數字Ⅰ～Ⅴ編號。Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ號應變片組之間的間距為220 mm，Ⅱ、Ⅳ號應變片組之間的間距為170mm，并按圖1（c）組成全橋。

圖1 輪軌橫向水平力貼片位置及組橋方法

2.2 加載方式

試驗的加載分為兩個階段：第一階段只加載橫向水平力，稱為純橫向力加載階段，從10kN開始，以5kN為差值遞增，直至30kN，共分5級加載，并分別測讀相應的應變值；第二階段，同時加載豎直力和橫向水平力，稱為豎直力－橫向水平力階段，豎直力從40kN開始，以20kN為差值遞增，直至120 kN，共分5級加載，并分別測讀相應的應變值。兩個階段加載工況比較后形成25種加載組合。

2.3 實測結果

將測得的原始數據匯總，如表1和表2所示。

表1 純橫向水平力作用下各應變片的微應變

表2 豎直力與橫向水平力共同作用下各應變片的微應變

表1、2中的數據由多次測得的數據取平均值得到。

2.4 實測數據處理

將不同豎直力作用下，各級橫向水平力加載時的應變值減去對應的純橫向水平力作用下的應變值，所得的差值稱為應變差。通過該應變差占純橫向水平力作用下應變值的百分比，來判斷不同貼片位置對測試橫向水平力的優劣。

為方便分析，作百分比柱狀圖，如圖2所示。圖2中的橫坐標表示加載狀況，分別從豎直力為40kN、橫向水平力為10kN，加載至豎直力為120kN、橫向水平力為30kN；縱坐標表示各貼片位置應變差占純橫向水平力作用下應變值的百分比。

圖2 豎直力與橫向水平力共同作用下應變差百分比

2.5 實測結果分析

1）由剪力法測得的純橫向水平力作用下以及豎直力、橫向水平力共同作用下的應變值都隨荷載的增大而呈線性變化，說明剪力法中的貼片方法可行。

2）由圖2可見，5個貼片位置處的應變片在不同豎直荷載、橫向水平力作用下所得到的應變差所占百分比都不為零，且隨著豎直荷載的增大有增大趨勢。

3）由圖2可知，隨著豎直力的增大，Ⅱ、Ⅲ位置的應變差所占百分比變化幅度不大，基本維持在10%以下。

4）Ⅱ、Ⅲ位置的應變差所占百分比的最大值基本與其他位置的應變差所占百分比的最小值接近，且其平均值遠小于其他位置的平均值。

5）豎直力不變、橫向水平力增大時，各貼片位置測得的應變差都有減小的趨勢。

6）在純橫向水平力加載時，各貼片位置按應變值從大到小排序依次為Ⅴ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ。其中位置Ⅰ和位置Ⅱ的應變值基本相同。所以，在使用剪力法時，按照本試驗的加載狀況，越接近軌腰處測得的橫向水平力應變值越大。

7）總體而言，Ⅱ、Ⅲ位置的應變差較小，且變化幅度不大，在此范圍內貼片是較好的選擇。

3 結語

通過上述對輪軌作用時鋼軌的受力及橫向水平力剪力法測試數據的分析研究，可得出如下結論：

1）由試驗數據分析可知，剪力法測試輪軌橫向水平力的最佳貼片位置為距軌底上邊緣1.5～2.5cm處。

2）剪力法測橫向水平力時所測應變值隨貼片位置的變化規律表現為越靠近軌腰位置的應變值越大。

3）用剪力法測試輪軌橫向水平力，在不加載豎直力進行標定時，選擇上述最佳位置貼片的測試精度誤差在10%以內。

［1］練松良.軌道工程［M］.上海：同濟大學出版社，2006：193.

［2］錢亮，賴乾濤，郭利康，等.車輛輪軌動力作用測試分析［J］.四川建筑，2003，23（1）：26.

［3］尹福炎.電阻應變片與應變傳遞原理研究［J］.科技應用，2010，39（2）：1.

［4］孫彪，陳波.箔式應變片三種橋路的性能比較［J］.中國電子商務，2009，8（8）：86.

［5］劉南平，崔雁松，劉子鐵，等.鐵路橋梁應變檢測分析儀［J］.中國鐵道科學，2005，26（2）：139.

［6］鄧陽春，陳鋼，楊笑峰.消除電阻應變片大應變測量計算誤差的算法研究［J］.試驗力學，2008，23（3）：227.

［7］夏祁寒.應變片測試原理及在實際工程中的應用［J］.山西建筑，2008，34（28）：99.