光伏電池輸出特性與最大功率點跟蹤的仿真分析

甘家梁，李志敏，談懷江

（湖北工程學院 計算機與信息科學學院，湖北 孝感 432100）

光伏具有資源豐富、清潔無污染等優點，是彌補和替代當今日益枯竭的化石燃料的理想新能源和可再生能源，因而作為光伏利用一個重要分支的光伏發電并網得到廣泛的重視和研究，其應用市場也在日益擴大。為了保證光伏電站的穩定高效運行以及安全并網，光伏發電設備及傳輸設備也成為電力系統的研究重點，對光伏電池的輸出特性和最大功率點跟蹤方案研究是非常重要的。

1 光伏電池的輸出特性和仿真

光伏電池是利用半導體材料的光伏效應原理制成的，是光伏并網發電系統的能源供給中心，其I-V特性與太陽輻射強度 S（W/m2）和環境溫度 T（℃ ） 有極大關系， 即 I=f（S，T，V）。根據電子學理論，當負載為純電阻時，太陽能光伏電池的等效電路如圖1所示，可得光伏電池的I-V方程為：

式中，Il為光伏效應電流；Io為反向飽和電流；q為電子電荷（1.6×1019C）；A為常數因子；K為波爾茲曼常數；T為熱力學溫度；Rs為串聯電阻（Ω）；Rsh為旁漏電阻（Ω）。

圖1 光伏電池單元等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

式（1）由于能較大程度表征光伏電池單元的基本原理，已被研究者廣泛應用于光伏電池的理論分析中。考慮到光伏電池的I-V曲線受到光照強度和電池環境溫度影響，為了便于工程應用，必須對上述方程進行修正。

為此根據光伏電池理想I-V方程（1）和生產企業提供的測試數據對電路模型進行簡化處理，構造得到一個比較實用的光伏電池的工程數學模型為：

式中，Voc和Isc是光伏電池等效電路的開路電壓和電流，Vm和Im是光伏電池的最大輸出電壓和電流，Pm=Im·Vm，C1和 C2是修正系數。在任意環境條件下，Voc、Ioc、Vm和 Im會按一定規律產生變化；通過引入相應的補償系數，近似推算出任意光照S和電池溫度T下4個技術參數，

根據以上分析和公式建立Matlab環境下的光伏電池仿真模型，如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型Fig.2 Simulation model of a photovoltaic cell

仿真參數設置如下：Sref=100 0 W/m2和Tref=25℃是標準狀態下光強和溫度的參考值，開路參考電壓Voc_ref=105 V，短路參考電流Isc_ref=10 A，Vm_ref=80 V和Im_ref=8.5 A是最大功率點電壓和電流的參考值，修正因子 a=0.002 5/℃，b=0.5，c=0.002 88/℃。因此可以計算出光伏電池在不同的光照強度和不同的表面溫度時的I－V和P－V曲線。其仿真計算曲線如圖3～圖6所示。

圖3 光伏電池表面溫度Tref=25℃時，不同光照強度光伏電池I－V曲線Fig.3 Different light intensity photovoltaic cells I－V curve at the surface temperature of photovoltaic cells Tref=25℃

圖4 光伏電池表面溫度Tref=25℃時，不同光照強度光伏電池P－V曲線Fig.4 Different light intensity photovoltaic cells P－V curve at the surface temperature of photovoltaic cells Tref=25℃

圖5 光輻射強度Sref=1 000 W/m2時，不同溫度光伏電池I－V曲線Fig.5 Different temperature of PV cell I－V curve at the optical radiation intensity Sref=1 000 W/m2

圖6 光輻射強度Sref=1 000 W/m2時，不同溫度光伏電池P－V曲線Fig.6 Different temperature of PV cell I－V curve at the optical radiation intensity Sref=1 000 W/m2

光伏電池由于受溫度、日照強度等因素影響很多，因此其輸出具有明顯的非線性。由上面仿真分析可知，采用工程數學模型仿真得到的I－V曲線與P－V曲線與光伏電池理論上分析的曲線比較吻合，證明了該數學模型的可行性。

2 光伏發電并網最大功率點跟蹤

從上面分析和仿真可見，光伏電池是一個非線性直流電源。光伏電池的輸出電壓、電流受太陽光輻射強度、環境溫度和負載情況影響，具有明顯的非線性特征，其輸出功率正是這些因素相互作用的結果。在光伏電池的工作區間，無論在任何溫度和日照強度下，光伏電池總有一個最大功率點（Maximum Power Point，MPP），光輻射強度和電池溫度不同時，最大功率點位置也不同。由于最大功率點對應唯一的光伏電池輸出電壓，因此只有光伏電池工作時的輸出電壓等于這個值時，就能實現最大功率輸出，尋找光伏電池最大功率點的過程就稱之為最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

光伏并網最大功率點跟蹤的方法較多，常用的有電導增益法和擾動觀察法。電導增益法通過測量光伏陣列增量（dI/dU）和瞬時電導（I/U）來判斷給定參考電壓按特定步長增加或減小。電導增量法是多種最大功率跟蹤方法中跟蹤準確性最高的一種方法，具有最大功率追蹤速度快，穩態點震蕩小等優點，然而該方法受電壓、電流的采樣精度和外界干擾影響較大，必須采用較高精度的AD和相應的濾波措施。

擾動觀察法通過按照一定周期給參考電壓施加擾動，來判斷參考電壓變換后光伏電池輸出功率增減情況，進而選擇輸出功率較大的參考電壓作為新的參考值。擾動觀察法簡單且受外界干擾小，但該方法逼近速度慢，穩態點會產生一定震蕩。

在此采用改進型的擾動觀察法來實現光伏并網最大功率點跟蹤，與傳統的擾動法不同的是，實現MPPT時不采用外加擾動而利用光伏電池輸出電壓本身波動作為擾動，實時記錄各個點電壓、電流值從而選擇新的電壓作為參考來提高輸出功率，其實現算法流程如圖7所示。

圖7 最大功率跟蹤程序流程Fig.7 Program flow chart of MPPT

圖8 為溫度T=20℃光照強度S在0.3 s由1 000 W/m2突降到600 W/m2，在0.8 s又升到1 000 W/m2時最大功率跟蹤過程中光伏電池電壓、輸出功率的調整情況，由前述光伏電池仿真結果可知，光照強度變化時系統能較快且較準確的找到最大功率點。

圖9為光照強度S=1 000 W/m2，溫度T在0.4 s由 20℃上升到40℃，在0.8 s又下降到20℃時最大功率跟蹤過程中光伏電池電壓、輸出功率的調整情況，結合前面光伏電池仿真結果可知，溫度變化時系統能較快且較準確實現最大功率跟蹤。

圖8 光照強度變化時最大功率跟蹤過程電壓、功率調整波形Fig.8 Adjustment the waveform of voltage and power of the maximum power tracking when the light intensity change

圖9 溫度變化時最大功率跟蹤過程電壓、功率調整波形Fig.9 Adjustment the waveform of voltage and power of the maximum power tracking when the temperature change

3 結 論

文中建立了光伏電池的仿真模型，并對光輻射強度及溫度變化條件下的光伏電池輸出特性進行了仿真分析。仿真結果表明，光伏電池的輸出功率受光照強度、環境溫度和負載相互作用的影響，而光伏電池輸出的最大功率點只有一個，且對應唯一的電壓輸出。比較發現對不同光輻射強度和電池溫度條件下光伏電池的輸出特性曲線，光照強度對輸出功率影響較大，電池表面溫度對電池的輸出功率影響不顯著。最后，文章提出了基于改進型擾動觀察法的光伏電池最大功率點跟蹤的算法和仿真結果，仿真結果也驗證了該算法的有效性。這一算法可以很方便地應用于工程應用。

[1]趙爭鳴，劉建政，孫曉瑛，等．太陽能光伏發電及其應用[M]．北京：科學出版社，2005．

[2]劉飛.三相并網光伏發電系統的運行控制策略 [D].武漢：華中科技大學，2008.

[3]吳理博.光伏并網逆變系統綜合控制策略研究及實現[D].北京：清華大學，2006.

[4]周德佳，趙爭鳴，吳理博，等.基于仿真模型的太陽能光伏電池陣列特性的分析[J].清華大學學報：自然科學版，2007，47（7）:1109-1112.ZHOU De-jia，ZHAO Zheng-ming，WU Li-bo，et al.Analysis characteristics of photovoltaic arrays using simulation[J].Journal of Tsinghua University:Science and Technology，2007，47（7）:1109-1112.

[5]張超，何湘寧.短路電流結合擾動觀察法在光伏發電最大功率點跟蹤控制中的應用[J].中國電機工程學報，2006，26（20）:98-102.ZHANG Chao，HE Xiang-ning.Short-current combined with perturbation and observation maximum-power-point tracking method for photovoltaic power systems[J].Proceedings of the CSEE，2006，26（20）:98-102.

[6]傅望，周林，郭珂沒，等.光伏電池工程用數學模型研究[J].電工技術學報，2011（10）：211-212.FU Wang，ZHOU Lin，GUO Ke-mei，et al.Research on engineering analytical model of solar cells[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011（10）:211-212.

[7]禹華軍，潘俊民.光伏電池輸出特性與最大功率跟蹤[J].計算機仿真，2005（6）：248-252.YU Hua-jun，PAN Jun-min.Simulation analysis of output features and the maximum power point tracking of PV cells[J].Computer Simulation，2005（6）:248-252.

[8]楊巍.光伏并網發電系統關鍵技術的研究[D].西安：西安理工大學，2010.

[9]魏德冰.單相光伏并網逆變器的研究[D].上海：華北電力大學，2010.

[10]熊遠生，俞立，徐建明.固定電壓法結合擾動觀察法在光伏發電最大功率點跟蹤控制中應用[J].電力自動化設備，2009，29（6）:85-88．XIONG Yuan-sheng，YU Li，XU Jian-ming.MPPT control of photovoltaic generation system combining constant voltage method with perturb-observe method[J].Electric Power Automation Equipment，2009，29（6）:85-88．

[11]趙晶，趙爭鳴，周德佳.太陽能光伏發電技術現狀及其發展[J].電氣應用，2007（10）：55-57.ZHAOJing，ZHAOZheng-ming，ZHOUDe-jia.Solarphotovoltaic power generation technology and its development[J].Electrotechnical Application，2007（10）：55-57.

[12]馮海峰，馬德林，許良軍.單級式光伏并網發電系統的仿真分析[J].計算機仿真，2008（3）：12-16.FENG Hai-feng，MA De-lin，XU Liang-jun.Simulation analysis of single-stage grid connected solar inverter system[J].Computer Simulation，2008（3）:12-16.