瞬變電磁“煙圈”反演實現

2012-01-11 08:14:46彭仲秋段新力黃顯義袁小龍李永華

物探化探計算技術 2012年5期

彭仲秋，段新力，畢武，黃顯義，袁小龍，李永華

（1.新疆地礦局物化探大隊，新疆昌吉 831100；

2.烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司，新疆烏魯木齊 830091）

瞬變電磁“煙圈”反演實現

彭仲秋1，2，段新力1，2，畢武1，2，黃顯義1，2，袁小龍1，2，李永華1，2

（1.新疆地礦局物化探大隊，新疆昌吉 831100；

2.烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司，新疆烏魯木齊 830091）

目前應用較廣的反演基于煙圈理論，簡稱“煙圈反演”。煙圈理論最早由M.N.Nabighian提出的。這里基于一種簡單的、快速近似反演方法，實現瞬變電磁中心回線法反演程序的開發。由于這種簡化的“煙圈”理論反演方法具有計算簡單、不需要初始模型的特點，適合于在野外現場對觀測數據進行初步解釋。

瞬變電磁法；中心回線；重疊回線；煙圈反演理論；Qt；C＋＋；GeoIPAS

0 前言

瞬變電磁法（Time Domain Electromagnetic Method，簡稱TDEM或TEM）是利用接地導線或不接地回線通以脈沖電流作為場源，用線圈觀測由該脈沖電磁場感應的地下渦流產生的二次電磁場的空間和時間分布，從而來解決有關地質問題的時間域電磁法。

瞬變電磁法主要觀測的對象為感應電動勢、磁場和電場，目前觀測感應電動勢是主要的方式，而反演就是要將感應電動勢隨時間變化的關系轉換為電阻率隨深度變化的關系，從而提高瞬變電磁測深的解釋水平。

目前應用較廣的反演基于煙圈理論，簡稱“煙圈反演”。煙圈理論最早由 M.N.Nabighian［7］提出，他認為感應渦流場在地表引起的瞬變電磁響應為地下各個渦流層的總效應，這種效應可近似地用向下傳播的電流環來等效，這些電流環好像是發射回線吹出的“煙圈”，其形狀與發射回線相同，隨著延遲時間增大而向外向下擴大增深。根據M.N.Nabighian的推導，蔣邦遠［1］提出了一種簡單的、快速近似反演方法。

作者在本文基于蔣邦遠提出的快速反演方法，實現瞬變電磁中心回線法反演程序的開發。由于這種簡化的“煙圈”理論反演方法具有計算簡單，不需要初始模型的特點，適合于在野外現場對觀測數據進行初步解釋。

1 方法原理

某時刻圓環電流（“煙圈”）的垂向深度：

煙圈的垂向傳播速度：

其中 t為采樣延時；ρ為介質電阻率；μ0為空氣磁導率（真空中磁導率為4π×10－7H／m，由于空氣是順磁性物質，其相對磁導率相近為1，一般在計算中可將空氣的磁導率取成μ0相同的值）。

由式（2）得出電阻率表達式為式（3）。

在實際的瞬變電磁資料處理中，我們可以通過下列差分公式計算出某時刻圓環電流的傳播速度：

將式（4）代入式（3），即可求出反演電阻率：

其中 ti、tj為相鄰兩延時道的取樣時間，ti＜tj，tij為ti、tj的算術平均值或幾何平均值；ρi、ρj為全區視電阻率，對于中心回線或重疊回線也可以用近區（晚期）定義的視電阻率。

ρr對應的是深度為：

式中 0.441為經驗系數。

2 軟件開發

本軟件為“跨平臺地學信息處理研究應用系統（GeoIPAS）”電法子系統中瞬變電磁資料處理模塊的一部份。

2.1 軟件處理流程設計

軟件處理流程如圖1所示，系統支持V8、GDP32電法儀的數據格式。在進行反演之前，首先需要將V8電法儀USF、DAT、AVG格式數據和GDP32電法儀AVG數據格式轉換成系統統一的CSV數據格式（為逗號分隔型取值格式，英文全稱為Comma Separated Values，簡稱CSV，是一種純文本格式，用來存儲數據。在CSV中，數據的字段由逗號分開）。

圖1 軟件處理流程Fig.1 Processing flow of the software

如果是V8的USF格式還需要計算晚期視電阻率，計算公式為如下漸進式：

（1）重疊回線與同一回線。

ρτ＝6.32×10－3b8／3（ε／Ι）－2／3t－5／3（7）

（2）中心回線。

ρτ＝6.32×10－3AR2／3b4／3（ε／Ι）－2／3t－5／3（8）式中 AR為接收回線面積；b為發射回線邊長。

經過上述處理后，即可進行煙圈反演。反演后的結果即為深度～電阻率數據，可以生成深度～電阻率斷面圖。

2.2 開發語言及工具

本程序使用C＋＋語言以及Qt GUI進行開發。

C＋＋是一種使用非常廣泛的電腦程序設計語言。它是一種靜態數據類型檢查的，支持多范型的通用程序設計語言。C＋＋支持過程化程序設計、數據抽象化、面向對象程序設計、泛型程序設計、基于原則設計等多種程序設計風格。

Qt是一個跨平臺的C＋＋應用程序開發框架，廣泛用于開發GUI程序，這種情況下又被稱為部件工具箱，它使用標準的C＋＋，通過語言綁定，其它的編程語言也可以使用Qt。Qt是自由且開放源代碼的軟件，在GNU較寬松公共許可證條款下發布。所有版本都支持廣泛的編譯器，包括GCC的C＋＋編譯器和Visual Studio。