多無人機聯合自動圍捕策略研究

路月潭

(安徽電子信息職業技術學院 機電工程系， 安徽 蚌埠233000)

追捕-逃避問題(Pursuit-Evasion Games)是研究如何指導一群追捕者相互合作去捕捉另一群運動的獵物.由于這類問題有著廣泛的應用前景，因此受到很多學者的關注.追捕-逃避問題的關鍵技術在軍事、工業等方面有著廣泛的應用，如機器人部隊合作包圍/捕獲入侵者[1]以及無人機和地面無人車輛協同作戰[2]等對抗領域都已經采用追捕-逃避問題來研究.

目前，大多數追捕-逃避問題討論的是追捕單目標問題[3]或是僅給出了移動目標采用隨機逃跑策略而追捕者采用隨機獨立的搜索策略[4]，這一方面降低了追捕的難度，另一方面并沒有發揮多個追捕者協作式搜索的優勢.

由于無人機擁有眾多有人駕駛飛機所不具有的優點，使得其在軍事和民用等諸多領域中有著廣泛的用途和廣闊的應用前景.本文考慮多架無人機在二維固定區域內協同搜索多個目標，發現目標后，合作追捕的目標，目標采用相對于無人機相反方向逃逸的策略，最后通過仿真驗證本文協同追捕策略的正確性.

1 任務描述

系統中的每個無人機和移動目標都是有智能的，我們統稱為智能體，它們具有感知、規劃、移動能力以及與其它智能體通信協商的能力(移動目標暫時不考慮通信能力).每個智能體都具有三種不同的感知區域[5].如圖1所示.最里面的設置為移動智能體之間避碰的區域；中間為視覺感知范圍；最外側為無人機對外的通信范圍.每個無人機能夠通過觀察和與其它無人機的協商，規劃自己的移動方向.系統中假設：①移動目標也能根據感知得到的信息規劃自己的行為，當無人機發現移動目標后，由于感知的同步性移動目標采取與無人機之間排斥力的策略，以及移動目標之間的避碰，也采取排斥力策略，則逃跑的方向即為這些斥力的合力方向，如圖2所示.圖中圓點為目標，實線表示斥力，虛線為合力，即目標逃跑的方向.②每個智能體知道自己的位置.③無人機可以在其通信范圍內互相通信，信息共享，即通信范圍中的無人機彼此知道其位置信息以及目標的位置和運動方向等，本文的通信范圍是整個二維固定區域.④追捕成功條件：移動目標被4架無人機從不同的方向合圍，直到所有的無人機與移動目標的距離小于圍捕半徑，則移動目標被成功追捕.

圖1 無人機的三個感知范圍 圖2 目標逃逸的合力方向

圖3 無人機移動控制規則 圖4 勢點決策圍捕圖

2 無人機行為控制

如圖3所示，為無人機跟蹤目標的基本控制規則[6].無人機Ri受到避碰區內無人機R1和R2的排斥力作用，同時受到感知區內目標T1的吸引力的作用，它們的合力F表示機器人R1的移動方向和大小，無人機R3對Ri無作用力影響，因為R3在Ri的避碰區外，所以無人機的移動總是遠離其它無人機并指向目標的移動.

在多目標追捕任務中，每個無人機都執行相同的算法，并且無人機的移動是同步并行進行的.FRi表示無人機Ri所受到的感知范圍內目標的引力和避碰范圍內無人機斥力的合力.

(1)

FRi，T1=?(sj-qi)

(2)

(3)

其中，FRi，T1表示Ri的感知范圍內目標對其引力.FRi，Rl表示Ri的避碰范圍內第l個無人機對其斥力，?、β分別是一個正的增益系數，sj、qi分別是目標和無人機的位置，rRi表示無人機的個數.

FRi=ma

(4)

其中，m=1是無人機的質量，a是無人機的加速度，amax是無人機的最大加速度，無人機每隔Δt的時間重新計算所受到的作用力，如果Δt比較小，可以認為下式成立：

(5)

即無人機所受作用力如果超過最大驅動力，也只能按最大驅動力計算速度.

無人機的運動模型：

(6)

(7)

θi(k+1)=θi(k)+ui(k){i=1，2，…，m}

(8)

3 目標搜索

目標搜索[7]是在被稱之為“伸縮式”搜索方法上改進的.由于“伸縮式”搜索方法在擴散搜索目標時，收斂速度較慢.本文采用在擴散搜索時將圓形邊界被M架無人機等分，當無人機在收縮搜索之后，確定各無人機對應的等分點為其子目標并進行路徑規劃，執行擴張搜索.

其收縮搜索路徑的確定方法如下：

Fx，i(m)=k×((xi-1(m)-xi(m))+
(xi+1(m)-xi(m)))

(9)

Fy，i(m)=k×((yi-1(m)-yi(m))+
(yi+1(m)-yi(m)))

(10)

Fx，i(m)，Fy，i(m)為各無人機間的位置差異對無人機x，y方向上的影響.k是收縮系數，它的取值大小控制著收縮過程的快慢.m為收縮運算的次數，i=1，2，…，n(n為圍捕無人機個數)為無人機標號.

xi(m+1)=xi(m)+Fx，j(m)

(11)

yi(m+1)=yi(m)+Fy，j(m)

(12)

由于采用這種方法進行搜索時，無人機總是趨于均勻分布，減小了路徑沖突的可能，從而提高了搜索的效率.每個無人機規劃自己的搜索子目標信息(xi(m+1)，yi(m+1))做出相應的動作控制.

其擴張搜索路徑的確定方法如下：

若有M架無人機，可以將邊界圓等分成M份，則有M個坐標為(x(k)，y(k)){k=1，2，…，M}，這M個坐標位置每隔一段時間變化一次，循環變化，無人機可以將這M個坐標作為搜索子目標規劃自己的路徑.

4 追捕決策

設獲取到的被追捕目標的當前坐標為(x，y) ，運動方向為θ，構造基于“勢點”的追捕任務決策算法[8]，其原理如圖4所示.在圖4中，被追捕目標的“勢點”集合為(xi，yi)，{i=1，2，3，4} ，“勢場”半徑為R，(x1，y1)為序列{(xi，yi)}中的基準“勢點”，其航向與被追捕目標的運動方向θ保持一致，有：

(13)

(14)

為保證追捕有效，需要確保一定的隊形緊密度，“勢場”半徑R需設置比圍捕半徑略小，這四個“勢點”將作為四架無人機的搜索子目標.

a初始狀態 b收縮搜索狀態

c擴張搜索狀態 d所有目標均被捕獲

5 仿真

仿真中有8架無人機和4個目標，隨機產生無人機和目標的位置坐標、初始航向以及速度，無人機的速度比目標的速度略大.某無人機發現目標時，將組成有四個成員的團隊，從不同方向追捕目標，當所有無人機均在追捕半徑內，目標即被捕捉.圖5為仿真試驗中得到的圖像，三角形代表無人機，圓形代表移動目標，當目標被捕捉后，將變成五角星固定在被捕捉時的位置.圖a表示隨機產生的無人機和目標的初始位置；圖b表示無人機正在收縮搜索目標；圖c表示無人機正在擴張搜索目標；圖d表示所有目標都被捕獲.

6 結論

本文介紹了無人機運動的控制方法、協同搜索方法以及追捕目標模型，在簡單環境中仿真驗證了無人機追捕目標問題，仿真中無人機可以動態避免相互之間碰撞，成功發現目標，追捕目標，直到所有目標被捕捉完畢，體現了很好的整體智能性.

參考文獻：

[1]Yamaguchi H.A cooperative hunting behavior by mobile-robot troops [J].The International Journal of Robotics and Research (S0278-3649)，1999，20(9):93l-940.

[2]Vidal，R.，Rashid，S.，Sharp，C.etc.Pursuit-Evasion Games with Unmanned Ground and Aerial Vehicles[C]//Proceedings of the 2001 IEEIE International Conference on Robotics 8 Automation Seoul，Korea(S1050-4729)，2001，3:2948-2955.

[3]Yamaguchi H.A distributed motion coordination strategy for multiple nonholonomic mobile robots in cooperative hunting operations [J].Robotics and Autonomous Systems(S0921-8890)，2003，43(4):257-282.

[4]HesPanha J，Prandini M，Sastry S.Probabilistic pursuit-evasion games:a one-step Nash approach[C]//The 39th IEEE Conf on Decision and Control，Sydney，Australia，2002.4:56-70.

[5]李淑琴，王歡，李偉，楊靜宇.基于動態角色的多移動目標圍捕問題算法研究[J].系統仿真學報，2006，18(2):362-365，390.

[6]周彤，洪炳镕，樸松昊，等.基于多機器人自組織協作的多目標跟蹤[J].高技術通訊，2007，17(12):1250-1255.

[7]宋梅萍，顧國昌，張汝波.多移動機器人協作任務的分布式控制系統[J].機器人，2003，25(5):456-460.

[8]李煥全.基于“勢點”的多移動機器人協調圍捕/攔截策略[J].自動化與儀表，2007，5(1):1-4.