基于引力模型和0-1規劃模型的建陽市礦業經濟區劃研究

簡煊祥

(福州市勘測院,福建 福州 350003)

礦業經濟區劃是在經濟區劃的基礎之上，根據礦產資源的自然屬性和社會經濟屬性，伴隨著礦產資源經濟管理思想的發展而形成的一種綜合經濟區劃。礦業經濟區劃是礦產資源經濟管理學研究的傳統課題之一，也是礦產資源總體規劃中的一個專項規劃，是促進區域生產力和產業合理布局，緩解礦業供需矛盾，實現礦業可持續發展的重要保證。我國礦業經濟區劃起步較晚，缺乏必要的理論和方法支持，有學者采用多元統計與GIS技術相結合的方法和定量的方法進行礦業經濟區劃。例如，胡小平根據礦產資源的分布，結合區域社會經濟的發展情況和礦產資源的供需情況等多個因素，應用多元統計與GIS相結合的方法把我國劃分為34個礦業經濟區[1]；曹代勇，彭方思，王婷京等人選取資源儲量百分比、礦業的社會經濟支撐度和礦業區位商3個參數構建礦業經濟區劃指標體系，采用加權平均綜合指數算法的定量方法，將山東省劃分為7個礦業經濟區[2]。多元統計法和定量法需要收集大量的數據，并要求收集的數據要求精確度比較高，易量化，便于統計分析。由于礦產資源供需數據比較難以獲取，而且量化后的指標所確定的礦業經濟區范圍可能不一致。近年來，越來越多學者引用數學模型進行經濟區劃，例如，段七零和毛建明采用主成分分析法計算江蘇省各城市的綜合質量指標值，運用引力模型和0-1規劃模型把江蘇省劃分為四大經濟區[3]；徐輝和彭萍利用國內生產總產值GDP、人口規模及空間距離等因素，運用引力模型把江西省劃分為四個經濟區[4]。由于礦業經濟區劃來源于經濟區劃，所以本文尋求一種基于數學模型的礦業經濟區劃方法，以克服以往礦業經濟區劃方法的不足。

1 研究區概況

建陽市地處閩西北隆起之浦城—洋源隆起帶中部，元古界及中生界地層出露較全，巖漿巖發育，地質構造作用多期而復雜，成礦條件良好，是福建省重要成礦區域之一，礦產資源較豐富，迄今市境內已發現各類礦產36種。2007年度全市地區生產總值47.72億元，全市礦業從業(采選)人數768人，礦業采選總產值為8504.83萬元，礦產品深加工業產值約3376萬元，礦業總產值約占建陽市地區生產總值的2.5%。，礦業經濟的發展在一定程度上也促進和帶動了建陽市相關產業發展，礦業已成為建陽市社會經濟發展中新興的重要產業之一。根據建陽市“十二五”規劃國民經濟和社會發展對礦產品的需求預測，今后一個時期對礦產品的需求將處于一個強勁增長的階段[5]。為了緩解礦業供需矛盾，實現礦業可持續發展，必須對建陽市的礦業經濟區進行合理的布局。

截止到 2007年12月，建陽市共有太陽山金礦、中窯金礦、黃地金多金屬礦、黃地硫鐵礦、水吉風山林鉛鋅礦、三寶山鉛鋅礦、大金山鉛鋅礦、貴華螢石礦、里曹螢石礦和回潭螢石礦10個規模采礦權。礦業經濟區的范圍是在采礦權的范圍上，結合上下游經濟產業來確定的。所以，本文最終以建陽上述10個采礦權為建陽市礦業經濟區劃的基本單元。為了使各采礦權比較直觀，各采礦權代碼見表1。

表1 采礦權代碼

2 礦業經濟區劃模型

礦業經濟區劃是在經濟區劃的基礎之上進行的，本文擬采用經濟區劃中的引力模型和0-1規劃模型作為礦業經濟區劃的數學模型。

2.1 引力模型

采礦權作為礦業經濟區的中心，它作為增長極對周圍地區有較強的吸引力和輻射力，采礦權之間的相互引力是影響區域經濟聯系緊密度的一個重要因素，也是進行礦業經濟區劃的重要依據。引力模型是根據距離衰減原理和牛頓萬有引力定律構造出來的一個模型[6]，其公式為：

(1)

式中:Fij為兩個采礦權的相互作用引力；G為經驗常數，通常取1；Mi和Mj分別是i采礦權的質量和j采礦權的質量；Dij為兩個采礦權的距離；r為兩地之間的距離可達性系數，通常取2。

2.2 0-1規劃模型

0-1規劃模型是決策變量僅取值0或1的一類規劃[7]。在0-1規劃中，0或1可以數量化地描述離散變量間的邏輯關系和互斥關系，例如，開與關，取與棄，有與無等。根據上述礦業經濟區劃的思路，在保證所構成的礦業經濟區中采礦權間的相互作用引力最大的條件下，運用0-1整數規劃模型確定具體礦業經濟區劃方案，具體表示為[8]：

(2)

(3)

3 建陽市礦業經濟區劃

3.1 采礦權綜合質量指數的測算

在衡量各采礦權質量水平時，遵循指標體系設置的科學性、動態可持續性、整合性和可得性原則[9]，初步選擇了礦業產值、礦業對工業的貢獻度、礦業對區域經濟的貢獻度、礦業區位商和礦業從業人數等5個參數，作為采礦權質量評價指標體系。其中，礦業產值為采礦權單位的生產總值；礦業對工業的貢獻度為礦業產值與區域工業產值的比值；礦業對區域經濟的貢獻度為礦業產值與區域生產總值的比值；礦業區位商為單個采礦權礦業對區域經濟的貢獻度與礦業與區域內礦業對區域經濟總的貢獻度的比值。數據來源于2008年南平市統計年鑒和建陽市礦產資源總體規劃，利用SPSS軟件對所選取的指標進行主成分分析，得到建陽市10個采礦權的綜合得分及排序(表2)，綜合得分反映的是采礦權之間綜合實力的相對值，為避免有些采礦權得分為負值，需要對各采礦權的綜合得分進行線性變換。加拿大數據挖掘專家Jiawei Han和Micheline Kamber闡述了最大—最小規范化方法[10]，公式為：

(4)

化簡得v′=v-min+NminA

式中，v′為變換后數據；v表示原始數據；minA和maxA表示原始數據列中的最小值和最大值；NminA和NmixA為變換后數據列的最小值和最大值，為了不改變原始數據列的大小和排序，我們選取與原始數據列[-2.597,3.287]長度相同的映射區間[1,6.884]。

3.2 采礦權之間的距離與相互引力

目前，建陽市境內中部橫(峰)-南(平)鐵路和已建成的浦(城)-南(平)高速公路、東部的205國道等運輸干線縱貫南北，沿干線還有省、縣道、鄉鎮公路網與其相接，交通頗為便捷。從理論上看，各采礦權之間的距離以運費表示最為合理，但計算難度大。各采礦權之間的距離以采礦權之間的鐵路或公路線長表示。但是，目前建陽市內只有一條橫(峰)—南(平)鐵路，且均不經過各采礦權所在區域，故本取公路線長距離作為各采礦權之間的距離(表3)，取r=2，利用表2中采礦權綜合質量指數值代替采礦權的質量和式(1)，可以計算得到采礦權之間的引力值(表3)。

表2 采礦權綜合質量指數值

表3 采礦權間的距離和相互引力

注：以表格中的“-”此條對角線為界，此線右上部分為相互引力，此線左下部分為采礦權間的距離。

3.3 建陽市礦業經濟的劃分

表4 采礦權的相互作用系數

從表4中的數據可以看出：建陽市總共可以劃分2個礦業經濟區如圖1所示，即包括有貴華螢石礦、里曹螢石礦、黃地金多金屬礦、黃地硫鐵礦和水吉風山林鉛鋅礦5個采礦權的建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業經濟區；包括有太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦3個采礦權的建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業經濟區。由于三寶山鉛鋅礦位于武夷山自然保護區邊上，回潭螢石礦位于限制開采區內，并且，三寶山鉛鋅礦與其他采礦權的最短距離為43.23km，回潭螢石礦與其他采礦權的最短距離為23.41km，遠遠大于兩個礦業經濟區內任意采礦權之間的距離。根據礦業經濟區劃分原則中的遵循工業布局指向性原則和因地制宜原則[11]，三寶山鉛鋅礦和建陽回潭螢石礦不能劃入礦業經濟區內。這樣劃分的礦業經濟區相互作用潛力最大。

圖1 建陽市礦業經濟區劃

4 建陽市礦業經濟區劃方案結論評價

4.1 建陽市礦業經濟區劃方案結論

上述根據建陽市的自然、地理特征和社會經濟發展的情況，遵循區位理論、比較優勢理論、因地制宜原則和工業布局指向性原則[11]，運用引力模型和0-1規劃模型，對建陽市劃分了兩個礦業經濟區。

4.1.1 建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業經濟區

建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業經濟區以水吉風山林一帶鉛鋅礦資源為依托，并包括黃地硫鐵礦、黃地金多金屬礦、里曹螢石礦和貴華螢石礦在內的礦業經濟區，區內螢石、鉛鋅資源豐富，并共(伴)生有金、銀等礦產，屬于有色金屬和非金屬的綜合型礦業經濟區。目前該礦業經濟區內已有風山林鉛鋅礦、建陽銀鉛鋅礦、黃地硫鐵礦、黃地金多金屬礦、貴華螢石礦、里曹螢石礦等礦山企業開發生產，年礦業產值達4576萬元，占建陽市礦業總產值的53.8%，占建陽市礦業采選及礦產品深加工產值的38.5%，是礦業產值大戶。今后對礦山企業進一步加以規范、整頓和改造，擴大生產規模、改善生產經營方式、提高礦產開發利用技術水平和礦產品的附加值，其礦業產值將會更大幅度增長。

4.1.2 建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業經濟區

建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業經濟區以建陽太陽山、中窯一帶金銀礦產資源為依托，并包括有太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦在內的礦業經濟區，區內有黃金、銅、銀、鉛鋅等礦產，屬于貴金屬和有色金屬的綜合型礦業經濟區，區內礦產資源儲量豐富，目前已探求保有金屬資源量：金8566.37kg、銅7300t、鉛22220t、鋅32540t、銀62.62t。目前區內已有中窯金礦、太陽山金礦、大金山鉛鋅礦等礦山企業開發生產，年礦業產值達1640.91萬元，占建陽市礦業總產值的19.3%，占建陽市礦業采選及深加工產值的13.8%。此外，本區還有多個金礦點和多金屬礦點正在勘查中，資源潛力較大，礦業開發前景好。

4.2 建陽市礦業經濟區劃方案評價

根據上述結論，對建陽市劃分建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業經濟區和建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業經濟區2個礦業經濟區。從區劃后礦業產值結果可以看到，本次劃定的兩個礦業經濟區礦業總產值為6216.91萬元，占建陽市礦業總產值73.1%，占建陽市礦業和深加工產值52.3%，確立了兩個礦業經濟區為建陽市的礦業采選和加工的中心地位。從區劃結果可見，運用引力模型，以采礦權為區域單元，結合建陽市的實際情況，而確定的礦業經濟區劃方案與建陽市以往礦產資源總體規劃中礦業經濟區劃有著顯著的相同之處。如本文把水吉風山林鉛鋅礦、黃地硫鐵礦、黃地金多金屬礦、里曹螢石礦和貴華螢石礦劃分在一個礦業經濟區內，把太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦劃分在一個礦業經濟區內，與建陽市礦產資源總體規劃中把水吉風山林鉛鋅礦、黃地硫鐵礦和黃地金多金屬礦劃為水吉鉛鋅(金銀)礦業經濟區，把太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦劃為中窯—大金山金、銀多金屬礦業經濟區頗為相似。

同時，本文的礦業經濟區劃方案和建陽礦產資源總體規劃中的礦業區劃方案也存在著差異。如，本文沒有把回潭螢石礦劃分在經濟區內，也沒有單獨劃分為經濟區，把貴華螢石礦和里曹螢石礦劃分在建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業 經濟區內，而在上一輪建陽市礦產資源總體規劃中卻把回潭螢石礦單獨劃分為螢石礦業經濟區。由于貴華螢石礦和里曹螢石礦與水吉風山林鉛鋅礦、黃地硫鐵礦和黃地金多金屬礦相距的最大距離才21.4km，把它們劃分在同一個礦業經濟區內較能發揮比較優勢和產業集聚優勢。回潭螢石礦位于限制開采區范圍內，所以本文認為不應該單獨將回潭螢石礦單獨劃分為礦業經濟區。

5 結論

建陽市位于福建西北部,市境內巖漿巖發育，地質構造作用多期而復雜，成礦條件良好，是福建省重要成礦區域之一，礦產資源較豐富。2007年建陽市礦業總產值約占地區生產總值的2.5%。，礦業經濟的發展在一定程度上也促進和帶動了建陽市相關產業發展，礦業已成為建陽市社會經濟發展中新興的重要產業之一。

以建陽市為研究區域，建陽市10個采礦權為研究對象，采用采礦權綜合質量指數值修正引力模型，并運用0-1規劃模型把建陽市劃分為建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業經濟區和建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業經濟區兩大礦業經濟區，對礦業經濟區劃的方案進行了評價。結果表明，這樣進行礦業經濟區的布局，有利于建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業經濟區成為建陽市主要的鉛鋅礦生產和加工基地，有利于建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業經濟區成為建陽市主要的黃金、銅礦生產和加工基地，礦業經濟區相互作用潛力最大，經濟效益最高。

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