西非深水浮筒和穿梭油輪水動力性能分析

張 磊，楊建民，呂海寧，肖龍飛

(上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

西非深水浮筒和穿梭油輪水動力性能分析

張 磊，楊建民，呂海寧，肖龍飛

(上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

應用三維勢流理論及非線性時域耦合分析方法，在西非雙方向涌浪和波浪條件下對深水浮筒及穿梭油輪水動力性能進行了數值計算，并與水池模型試驗對比。對單浮筒在作業、生存海況下的運動響應進行了準確預報，同時對浮筒和穿梭油輪連接原油外輸作業時的波頻運動、平面運動給出了合理分析;得到原油外輸裝置在西非深水海域環境下的水動力響應特性，為我國參與西非深水海洋油氣開采提供技術建議。

深水浮筒;穿梭油輪;西非海域;數值計算;模型試驗

進入21世紀以來，西非深水地區已成為全球石油工業投資和油氣新發現最集中的地區之一。西非海域海洋環境條件相對比較溫和，但是不同入射方向的長周期涌浪和短周期風浪的疊加是其海洋環境的重要特點之一，這可能會對浮式海洋結構物產生較大擾動。

目前西非深水海域油氣工程主要的開發模式［1］之一是:多點系泊FPSO作為儲卸油主要生產系統，原油外輸采用穿梭油輪(Shuttle tanker)作為終端，并使用浮筒(Buoy)作為中間連接、傳輸媒介。FPSO與浮筒聯合作業時［2，3］兩者間隔在1 000～2 000 m左右，多體水動力相互干擾可以忽略不計;浮筒與穿梭油輪連接輸油作業(Offloading)時，兩者間距在100 m左右，除了使用柔性輸油管線(Hose)連接輸油，還需要柔性連接纜(Hawser)來控制油輪的水平運動，輸油作業時，主要是連接纜受力。

學術界和工業界都非常關注浮筒及穿梭油輪在特定海洋環境下的水動力性能。Bunnik［2，4］等人對深水浮筒及其系泊系統進行了準靜態分析、耦合時域動態分析以及大尺度水池模型試驗，考察了浮筒的六自由度運動響應以及系泊載荷，并對耦合效應及粘性效應得出一些結論。Santala和Huang［5，6］等人分別從理論分析和數值計算角度，針對西非海洋環境設計的一座深水浮筒進行分析，首先設計了數值計算和模型試驗研究的流程、關注點等，而后使用經典的頻域轉時域方法對浮筒系統進行了運動響應分析，最終與模型試驗結果對比。Thomas［7］研究了單點系泊系統的時域動力響應，并重點分析了一浮筒及穿梭油輪整體系統，求解耦合系統的平面運動方程、計算連接纜的張力，并與模型試驗進行了對比。

鑒于國內對西非深水海域浮式生產系統的研究相對較少，主要對浮筒與穿梭油輪在西非海洋環境下的水動力性能進行分析。在海洋工程水動力學研究領域，對深海浮式結構物水動力響應的數值和試驗研究一般以單方向長峰波浪為主;而本文將根據西非海域環境特點研究浮體在雙方向入射波浪下的響應。

總之，將針對西非海域設計的浮筒、穿梭油輪進行時域耦合計算和模型試驗研究，比較系統靜力特性、運動幅值響應算子、運動響應譜、統計值等，為我國參與西非深水油氣開發提供技術參考。

1 數值計算

1.1 頻域分析

以三維勢流理論［9］分別對浮體的幅值響應函數、一階波浪力傳遞函數、波浪漂移力傳遞函數、附加質量、阻尼系數等水動力參數進行數值計算。流場存在總速度勢Φ，可以分解為入射勢、繞射勢以及輻射勢;并滿足Laplace方程、自由面條件、海底條件、物面條件以及輻射條件。

采用格林函數法［8，9］，把上述控制微分方程變換成邊界上的積分方程來進行求解。求得速度勢后，可求出流場內的壓力分布，即可得到結構物受到的總體流體作用力，包括波浪激勵力、流體反作用力及靜回復力。其中，波浪激勵力由入射勢和繞射勢引起的壓力積分而得到，包含未受擾動的波浪產生的Froude-Kriloff力和由結構物存在引起的波浪繞射力。流體反作用力則由輻射勢所引起的壓力積分得到:結構物以波浪激勵頻率進行強迫振動時受到的力和力矩，這時的水動力學載荷定義為附加質量、阻尼和回復力。

1.2 時域耦合分析

得到上述水動力參數后，應用傅里葉變換、Cummins脈沖理論［9，10］進行時域分析。浮體運動方程［11］:

其中，D1和D2分別為線性和二次阻尼矩陣;f為速度矢量函數;K為靜水剛度矩陣;x為位移矢量;q為激勵力矢量。h(τ)為表征記憶效應的時延函數，由附加質量a(ω)和勢流阻尼系數c(ω)的卷積而得。

浮體與系泊系統時域耦合運動方程［12］為

1.3 建模及求解分析

浮筒和穿梭油輪的主體尺寸如表1所示。單浮筒的面元模型、系泊模型、系泊布置形式以及風浪流入射角度如圖1、圖2所示。建立浮筒及穿梭油輪的水動力模型，同時建立用于模擬柔性錨鏈的有限元單元，其系泊系統包含9根散布式錨鏈和1根用于連接浮筒和油輪的連接纜;浮筒及穿梭油輪聯合輸油作業布置如圖3所示。

表1 浮筒和穿梭油輪的主尺度Tab.1 Main particulars of buoy and shuttle tanker

圖1 浮筒水動力面元模型Fig.1 Hydrodynamic panel model of buoy

圖2 單浮筒多點系泊系統布置Fig.2 Spread mooring way

目標區域為西非深水海域，全水深為1 700 m。在模型試驗中綜合考慮縮尺效應、水池試驗條件，模型與實型之間縮尺比取1∶50;根據截斷水深混合模型試驗研究技術［13］，將全水深截斷到500 m，并相應的將系泊系統截斷到500 m，保證其靜力特性完全一致。表2為浮筒及穿梭油輪所處西非海域的海洋環境條件。

表2 海洋環境條件Tab.2 Environmental conditions

圖3 浮筒與穿梭油輪聯合輸油作業布置Fig.3 Offloading operation configuration of buoy，hawser line and shuttle tanker

2 模型試驗

為了校核理論預報的準確性，在海洋深水試驗池里進行了模型試驗。深水池長50 m，寬40 m，整體水深為10 m;其大面積可升降假底可允許水深在0～10 m間調節。

單浮筒模型示意圖如圖4所示，浮筒及穿梭油輪輸油作業模型試驗如圖5所示。風生浪和涌浪均采用JONSWAP譜模擬，并在不同方向上疊加。模型試驗中主要采集浮體的運動和系泊纜載荷。其中，浮體六自由度運動采用非接觸式光學運動采集系統測量［14］，而系泊纜載荷使用應變式傳感器進行測量。

圖4 單浮筒水池模型試驗Fig.4 Model test of buoy

圖5 浮筒及穿梭油輪輸油作業模型試驗Fig.5 Model test of buoy and shuttle tanker

3 單浮筒水動力性能

3.1 靜位移剛度曲線、靜水自由衰減結果

在海洋工程水動力學研究中，浮體以及系泊系統的靜力特性是進行時域動力響應分析的基礎;一般包含靜位移剛度曲線、靜水衰減曲線等，如圖6、圖7所示，數值模型與物理模型吻合得較好。

圖6中系泊系統的剛度曲線在±60 m范圍內，且幾乎呈線性，符合一般深水錨泊系統的靜力特性。

浮筒/系泊系統的自由衰減結果包括其在靜水中的衰減周期以及阻尼百分比，如表3所示。由于浮筒的質量、慣性矩和回復剛度較小的特點，垂蕩、縱搖運動的固有周期都在8～9 s左右;而縱蕩固有周期在60 s以上，避開了主要的一階波浪能量的影響，但二階低頻慢漂力的影響不可忽視。此外，由于浮筒存在較大半徑裙邊，使得垂蕩、縱搖運動阻尼系數較大。

圖6 浮筒/系泊系統靜位移曲線Fig.6 Static offset curve for buoy and mooring system

圖7 浮筒/系泊系統自由衰減曲線(縱蕩、垂蕩和縱搖)Fig.7 Free decay curves of buoy/mooring system(Surge，Heave and Pitch)

表3 浮筒/系泊系統自由衰減結果Tab.3 Free decay results of buoy/mooring system

3.2 幅值響應算子

對于浮筒/系泊系統的幅值響應算子RAO，圖8給出了對比結果，可見兩者吻合得較好。由于波浪入射角度為180°，故這里取縱蕩、垂蕩和縱搖三個主運動進行分析。

圖8 帶系泊系統的浮筒運動幅值響應算子(縱蕩、垂蕩和縱搖)Fig.8 RAOs of buoy with mooring(Surge，Heave and Pitch)

3.3 響應能量譜及統計值

對浮筒/系泊系統在西非一年一遇和百年一遇海況下進行時域耦合分析，并對計算結果進行頻譜分析，得到運動的響應譜，如圖9所示，包括縱蕩、垂蕩和縱搖運動。

圖9 浮筒的運動響應能量譜Fig.9 Response spectra of buoy

從響應譜中可以看出，雖然垂蕩固有周期在8～9 s(對應頻率約為0.75 rad/s)左右，其并沒有在風浪頻率范圍內響應強烈，而在涌浪作用下的響應較大，表現為“隨涌而動”。相反，縱搖卻在風浪范圍內反應強烈，在涌浪范圍內幾乎沒有響應。此外，縱蕩則以低頻響應為主，其響應譜能量幾乎全部集中在頻率小于0.2 rad/s的范圍內，受二階低頻波浪漂移力的作用較大。

可見，西非海域的風浪、涌浪對浮筒的作用存在明顯的區別，即不同運動對不同的波浪成分有著顯著的響應差別。此外，單浮筒在西非海域一年一遇和百年一遇海況下的時域響應統計值如表4所示。西非海況下，浮筒垂蕩運動的總標準差小于1.0 m;縱搖運動總標準差小于1.2°;縱蕩最大漂移值不超過40 m，垂蕩最大幅值不超過4.0 m，縱搖最大幅值不超過8.0°。

表4 單浮筒的時域響應統計Tab.4 Statistics of buoy

4 浮筒與穿梭油輪連接原油外輸作業水動力性能

4.1 雙浮體頻域分析

基于三維勢流理論，考慮雙浮體之間的水動力干擾，進行頻域內的水動力系數、運動方程求解。圖10給出了浮筒及穿梭油輪的雙浮體水動力模型，兩者間距100 m。

圖10 浮筒與穿梭油輪雙浮體水動力模型Fig.10 Multi-body hydrodynamic model of buoy and shuttle tanker

圖11給出了雙浮體水動力計算下的浮筒RAO響應，考察穿梭油輪對其水動力性能的影響。當波浪頻率小于0.48 rad/s時，雙浮體之間的干擾很小。根據深水中的色散關系，波浪頻率0.48 rad/s對應的規則波波長約為267 m，而穿梭油輪水線長為263 m左右;當波浪頻率小于0.48 rad/s時，波長則會大于267 m，這時浮體與波浪的輻射作用較小，會有“隨波運動”的趨勢;同時浮筒尺度小，則穿梭油輪對浮筒的水動力干擾就很小。而對于高頻波浪(約大于0.5 rad/s)，短波長波浪與浮體作用充分，故產生擾動較大。

圖11 浮筒運動響應RAOFig.11 RAOs of buoy

此外，當浮筒迎浪(180°)時，由穿梭油輪產生的反射波對浮筒影響很小;當浮筒隨浪時，油輪對其影響較大，且響應值偏小。在風浪流環境下，穿梭油輪會有一定的風標效應;即主要的風浪流會從浮筒迎浪方向作用于系統;此時，從圖11中可知，有無穿梭油輪都對浮筒的水動力干擾較小。

4.2 雙浮體時域模型試驗與計算分析

該模型試驗是國內首次在深水池中模擬西非雙方向波浪，并針對深水浮筒及穿梭油輪進行的水動力性能試驗研究。圖4中的浮筒上有一轉盤可繞著浮筒自由旋轉，其他自由度則與浮筒固接。在圖5中，連接纜一端與穿梭油輪首部連接，另一端與浮筒轉盤邊緣相連，如圖12。此外，由于受到本文數值計算手段的限制，無法模擬轉盤的機械轉動原理;故將連接纜的一端接在浮筒中心處，柔性連接纜可繞著浮筒中心任意旋轉;以盡量接近轉盤可產生的自由轉動效應，并保證連接纜剛度一致。表5給出了連接纜參數。

圖12 浮筒與穿梭油輪模型試驗與數值計算布置簡圖Fig.12 Experimental and numerical set-up of buoy and shuttle tanker

表5 連接纜參數Tab.5 Parameters of hawser line

在穿梭油輪和浮筒組合原油外輸作業的時域計算中，工程中常常關心以下幾點:1)穿梭油輪的平面運動;2)穿梭油輪不與浮筒或者其他浮體相碰撞;3)連接纜的張力大小等。在西非海域一年一遇的作業環境條件下，對浮筒及穿梭油輪聯合輸油作業過程進行了約30 h的模型試驗，采樣頻率為20 Hz，在1∶50的縮尺比下對應實型時間超過3小時。表6給出了模型試驗的時域統計分析結果。浮筒初始位置為Surge=0 m，Sway=0 m，Yaw=0°;穿梭油輪首部初始位置為 Surge=-110 m，Sway=0 m，Yaw=0°。

穿梭油輪水平運動幅值較大，特別是橫蕩極值近170 m、首搖極值近50°，這直接導致浮筒上轉盤的首搖也相應發生較大響應，最大幅值近60°。連接纜張力最大值近130 t。

表6 浮筒及穿梭油輪聯合作業模型試驗響應統計Tab.6 Statistics of offloading operation by buoy and shuttle tanker

圖13給出了穿梭油輪垂向運動的響應能量譜，模型試驗和數值計算能較好地吻合。可見，穿梭油輪的垂蕩、橫搖和縱搖主要都受到涌浪的控制，其響應均在涌浪主要頻率范圍內，而在入射風浪范圍內幾乎沒有響應。其中，橫搖以自身固有周期在波浪下響應。

圖13 穿梭油輪的垂向運動響應譜Fig.13 Response spectra of vertical motions of shuttle tanker

另一方面，在風浪流作用下單點系泊的穿梭油輪平面運動本身較為復雜;在西非的雙方向波浪環境下，波浪二階低頻慢漂力將使平面運動計算變得更為復雜;此外，還有風、流造成的一些非線性擾動在計算中難以考慮。圖14給出了穿梭油輪平面運動的時間歷程響應，包括首搖以及首部的橫蕩、首尾部運動軌跡線。響應的周期循環性非常明顯，數值計算每個周期的響應較為規則，而模型試驗中由于受到風、流不穩定因素的干擾，各周期之間存在一定的區別。從軌跡圖中可以看出，單個周期內運動軌跡呈現“8”字形狀，并不斷重復。

圖14 穿梭油輪的平面運動響應Fig.14 Horizontal motions of shuttle tanker

原油外輸作業時，浮筒不會與穿梭油輪發生碰撞。此外，考慮穿梭油輪自身長約270 m，觀察圖14中油輪的首、尾部運動軌跡線，在圖示中的坐標范圍內若有其他浮體或者船只存在，會有較大可能發生碰撞，或與輸油管線、連接纜等發生接觸。

模型試驗和數值計算的平面運動幅值相差不大，橫蕩、首搖最大幅值的相對誤差都不超過10%;響應周期在1 000 s以上，主要差別也在響應周期上，數值計算的周期大于模型試驗結果，相對誤差約20%。這可能是物理模型和數值模型之間的不完全一致造成的，這種單點系統響應對某些參數比較敏感，如連接纜的剛度、長度，轉盤與浮筒之間的相互轉動和約束，風、流的不穩定因素以及復雜的粘性效應，甚至與波浪慢漂力的影響都密切相關。總的來說，數值計算能夠清晰地反映穿梭油輪在西非雙方向波浪海洋環境下的水動力運動響應特性。

5 結語

隨著深水油氣工程的快速發展，加入西非海洋油氣開發是我國重要的戰略步驟之一。針對西非深水浮筒和穿梭油輪，在特定雙方向入射涌浪、風浪環境下對其運動響應的數值計算和模型試驗研究。結論如下:

1)在西非雙方向涌浪和風浪條件下，深水浮筒具有鮮明的水動力響應特點。其中，縱蕩受波浪二階慢漂力的控制，波頻范圍內響應較小;垂蕩則受涌浪成分的控制，其主要響應均在涌浪主要頻率范圍內;而縱搖則受風浪成分的控制，響應相應的在風浪主要頻率范圍內。

2)由于體積的差異，浮筒和穿梭油輪在波浪中的雙浮體干擾較小，且主要是穿梭油輪對浮筒影響較大。此外，當入射規則波波長大于油輪水線長度時，雙浮體干擾幾乎不存在。當浮筒頂浪時，穿梭油輪對浮筒的水動力干擾較小;相反，當穿梭油輪頂浪時，由于繞射、輻射效應的作用，浮筒受到較大的水動力干擾，且運動幅值有變小的趨勢。

3)浮筒和穿梭油輪聯合作業時，穿梭油輪的垂向運動受涌浪的控制，其主要響應均在涌浪主要頻率范圍內;而平面運動則更多受到雙方向波浪慢漂力和風、流作用力的影響，且運動周期性往復現象非常明顯。穿梭油輪在橫向的漂移幅值較大，最大可達約170～180 m，同時首搖運動幅值可至50°～60°;此外，在單個平面運動周期內，穿梭油輪首部的運動軌跡呈現“8”字形狀，并在多個周期內重復。

對于深水油氣外輸作業，穿梭油輪的平面穩定性非常值得關注，本文基于水動力進行了前期的一些探索和討論;進一步的工作可深入考慮整個開發模式內的浮體、管線等，如多點系泊FPSO、深水浮筒以及穿梭油輪，立管，輸油管線等，研究其系統在西非海洋環境下的整體響應。

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Investigation on hydrodynamic performances of deepwater CALM buoy and shuttle tanker off West Africa

ZHANG Lei，YANG Jian-min，LV Hai-ning，XIAO Long-fei
(State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

Based on 3D potential theory and coupled time-domain analysis，a numerical simulation is made focusing on a deepwater buoy and a shuttle tanker in bi-directional swell and wind-sea off West Africa.Comparing with model tests in deepwater offshore basin，numerical results agree well with measured ones.Reasonable prediction and analyses on hydrodynamic performances of both deepwater buoy and shuttle tanker have been made.An important technical reference on practical engineering is obtained for offshore oil＆gas production in West Africa.

deepwater CALM buoy;shuttle tanker;off West Africa;numerical simulation;model test

U666.1

A

1005-9865(2012)03-0009-09

2011-11-14

國家自然科學基金資助項目(50879045)

張 磊(1986-)，男，四川成都人，碩士生，主要從事海洋工程水動力學研究。E-mail:blackie.zhang@gmail.com