氣墊車能耗建模與化簡＊（一）

許 爍，羅 哲

（1.上海大學機電工程與自動化學院，上海200072；2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240

1 引 言

在沼澤、灘涂、沙漠等軟地面上行駛時，常規的車輛行走機構存在下陷深、阻力大、效率低、打滑嚴重，甚至根本無法行駛的問題。前人的研究表明［1］，結合常規行走機構和氣墊技術的氣墊車是一種可行的替代方案。它利用墊升系統在車底形成一層高壓氣墊以支撐部分車重，由行走機構支撐另一部分車重并提供驅動力，由此實現了支撐功能和驅動功能的分離。

具體而言，在圖1所示的氣墊車原理樣車結構圖中，包括墊升系統和驅動系統這兩大功能系統。在機械結構方面，墊升系統包括風機、氣道、氣室、圍裙等主要部件；驅動系統包括兩側履帶、無刷直流輪轂電機和萬向輪等，通過懸架與車體相連；其余輔助部件包括傳感器、控制器和動力設備等。在功能方面，驅動系統用于支撐車體，提供行駛驅動力和制動力，實現差動轉向。墊升系統用于分擔部分載荷，減小行走機構接地壓強，防止產生行走機構過度下陷等不良后果。墊升系統所承擔的載荷可通過改變風機轉速或氣道面積進行無級調節，這說明氣墊車比常規車輛多出一個垂向力控制自由度。

圖1 氣墊車原理樣車結構簡圖Fig.1 Structure sketch of the prototype air－cushion vehicle

但是，氣墊車的特殊工作環境和特殊構型，容易引起能耗過大的問題，而且難以獲得實時的能量補充，由此凸顯出氣墊車能耗優化研究的重要性。能耗優化的前提條件是能耗建模，即建立能耗與車輛運行參數之間的關系。受控制自由度的制約，氣墊車僅具有有限個獨立運行參數，其余參數都與獨立參數存在直接或間接的關系。因此，還應進行能耗模型化簡，即從便于信號檢測、優化和控制的角度出發，合理選擇獨立參數，分析并化簡車輛運行參數之間的關系，從而化簡能耗模型。

前人已就氣墊車能耗建模和化簡進行了一定的研究，但現有研究存在一些待改進之處，主要包括：一方面，過多地設置了不合理的約束條件，導致所建立的模型不能真實反映氣墊車的控制自由度，從而影響了能耗建模、優化和控制的意義。例如，文獻［2，3］忽視了氣墊車縱向行駛自由度，將車速設置為恒定值，從而將經濟性評價指標由給定距離內的能量消耗退化為功率消耗。相反，另一方面，模型忽略了某些重要的能耗用途和參數約束關系，導致所建立的能耗模型過于簡化，不能真實、全面地反映車輛運行參數的影響。例如，文獻［4，5］沒有考慮滑轉率對驅動系統能耗的影響，沒有考慮電動機或發動機的能耗，沒有考慮氣流的流量、壓強損失對墊升系統能耗的影響。

本文將選定滑轉率和載荷分配比作為獨立參數，針對穩態縱向驅動工況，推導車輛運行參數和能耗的求解線路，最終將總能耗表示為這兩個獨立參數的函數。

2 氣墊車能耗建模

2.1 基本思路

氣墊車在結構上由墊升系統和驅動系統組成，其總能耗Nv同樣也包括墊升系統能耗Nls和驅動系統能耗Nps等兩部分。墊升系統能耗用于驅動風機電機，產生并維持氣墊，其建模涉及風機－管路－氣墊通路上的一系列參數。驅動系統能耗用于驅動履帶驅動輪輪轂電機，提供驅動力以克服行駛阻力，其建模基于兩個平衡關系——電機驅動力矩同履帶驅動力（土壤推力）的平衡，以及土壤推力同車輛行駛阻力的平衡。

2.2 墊升系統能耗模型

風機消耗的功率Pf等于進氣口壓頭Hf和流量Qf的乘積，因此墊升系統能耗Nls為

式中，ηfm為風機電機效率，設為百分比常數；tv為車輛行駛時間。在額定距離sv上，tv與前進速度u成反比，即

在本小節中暫且將u視為獨立變量，2.3.1節將研究它同載荷分配比δ和滑轉率sr，t的關系。δ定義如下：

式中，Fc為氣墊垂向壓力，pc為氣墊壓強，Sc為氣墊面積，Gv為總車重。因此，可將Fc和pc表示為δ的函數，即

假定氣室內空氣基本靜止，根據伯努利方程，氣墊空氣的逸出速度vac為

在圍裙周邊均勻泄流的假設下，氣墊流量Qc為

式中，lc為氣墊周長；流量系數Dc是由圍裙噴氣口傾角決定的系統常數；圍裙飛高hc在本小節中暫且被視為獨立變量，2.3.1節將研究它同δ和sr，t的關系。根據式（5）～（7），Qc可表示為δ和hc的函數。

將額定風機轉速、額定壓頭、額定流量和額定功率分別定義為nf0、Hf0、Qf0、Pf0，每個（Hf0，Qf0）組合構成nf0下的一個工況點。根據測試結果，nf0下的風機特性方程可以近似擬合為Hf0關于Qf0的二次方程，即

式中，風機系數cf1、cf2、cf3為系統常數。

根據相似率，實際風機轉速nf下的壓頭Hf、流量Qf和功率Pf可由式（10）～（12）求得。

將式（10）、（11）代入式（9），可得任意轉速nf下的風機特性方程：

接下來，構建墊升系統的壓強損失模型和流量損失模型。壓縮空氣在墊升系統內的流動路線如圖2所示。圖中，Hf和Qf為風機進口處的總壓頭和總流量，pc和Qc為氣墊壓強和流量，Δpp和ΔQp為管路壓強損失和流量損失。壓強pp和流量Qp為沿管路的時變量，對其作均勻變化假設。pp和Qp經過管路微元時的變化情況如圖3所示。

圖2 墊升系統內的空氣壓強損失和流量損失模型Fig.2 The loss models of air pressure and flow in the lifting system

圖3 管路微元中的空氣壓強損失和流量損失模型Fig.3 The loss models of air pressure and flow in a pipeline fragment

管路流量損失ΔQp產生于密封不嚴所致的空氣泄漏，它以速率vQ，p隨管路長度lp線性增加。管路壓強損失Δpp產生于沿程摩擦阻力、局部阻力和排出時的動壓頭，三者都與流量的平方成正比［6］，比例系數定義為sp。在均勻損失的假設下，sp也隨管路長度lp線性增加，速率為vs，p。上述關系可表示為：

式（17）中的總壓強損失系數sp為系統常數，可通過試驗測得。在不改變氣門開度和氣道面積的情況下，其值不隨壓頭和流量改變［6］。

同理可計算管路流量損失ΔQp：

式中，類似于sp、vQ，p和vs，p的定義，tp為總流量損失系數，vp，p和vt，p分別為Δpp（lp）和tp（lp）隨管路長度lp的定常變化速度。

式（19）和式（20）表示了管路進出口處空氣流量和壓強的耦合關系。將式（13）、（19）、（20）聯立，方程組中包含墊壓pc、流量Qc、進氣口壓頭Hf、流量Qf和風機轉速nf等5個變量。若將pc和Qc視為獨立變量，并將式（5）、（8）代入，可得 Hf、Qf和nf的表達式：

將式（2）、（21）和（22）代入式（1），可得墊升系統能耗Nls化簡后的表達式：