鄭州市斷裂最大潛在地震發震概率評價1

王 繼 田勤儉 高占武

1）中國地震災害防御中心，北京 100029

2）中國地震局地震預測研究所，北京 100036

鄭州市斷裂最大潛在地震發震概率評價1

王 繼1)田勤儉2)高占武1)

1）中國地震災害防御中心，北京 100029

2）中國地震局地震預測研究所，北京 100036

根據“鄭州市城市活斷層探測與地震危險性評價（二期）”綜合目標區斷層最大潛在地震判定結果，鄭州市近東西向斷裂有老鴉陳斷裂和上街斷裂等。老鴉陳斷裂第四紀不活動，上街斷裂等可能具有發生5—5.5級地震的能力。為了得到最大地震的發震概率，劃分了統計區及潛在震源區，得到了地震活動性參數及空間分布函數。最終得出了鄭州市斷裂未來50年發生1次5級以上地震的概率為6%，未來100年發生1次5級以上地震的概率為11%。

鄭州市 斷裂探測 地震危險性評價

引言

《鄭州市城市活斷層探測與地震危險性評價（二期）》屬于中國地震觀測網絡工程城市活斷層探測項目。2006年9月，中國地震局地震預測研究所與河南省地震局簽署了第二階段鄭州市城市活斷層探測與地震危險性評價地質部分的技術服務合同。目標區活動斷層地震危險性綜合評價屬于第二階段中的第四專題“老鴉陳斷層地質調查與地震危險性綜合評價”的第4個子專題，該項目已通過驗收，本文主要內容取自該專題成果。

1 地震危險性評價方法

對于第四紀有活動的斷裂，最大震級和地震危險性評價依據有很多方法（中國地震局，2005；聞學澤，2007）。由于斷裂所在的目標區附近地震很少，不能依據本身的地震活動判定地震危險性，因此，將地震統計范圍擴大到與目標區斷裂相關的區域斷裂上。通過一定區域范圍內地震活動性的統計分析，獲取與地震危險性評價相關的b值、地震年發生率等活動性參數，評價相關區域的地震危險性；根據地震構造模型，通過統計區域內相關斷裂地震活動比較，評價目標斷裂的地震危險性。

2 統計區地震危險性概率分析

統計區位于華北平原地震帶的華北南部地震構造區的一部分，該區分布一組近北西走向的斷裂系（圖1），根據斷裂分布、歷史地震和現代小地震的分布，可以劃分為4個潛在震源區，震級上限從5.5級—6.5級。

（1）中牟斷裂（F20）

走向北西西，傾向北北東，傾角65°—70°，正斷裂，北盤下降，斷距淺層100—200m，深層 200—700m，目標區內長約 36km。中牟斷裂西段（花園口斷裂以西）切割新生界地層等厚線；東段則沒有切割新生界地層等厚線。根據淺層地震反射勘探和鉆孔剖面圖分析認為，中牟斷裂沒有錯斷晚第三紀以來地層等厚線，中牟斷裂錯斷的最新地層為上第三系，沒有斷錯第四紀以來的地層，是一條前第四紀斷裂。

（2）上街斷裂（F20）

西起滎陽縣上街鎮附近，向東經鄭州市區，一直延伸到中牟縣境內，終止于白沙一帶，全長約120km，走向近東西，傾向北，傾角70°，為一正斷層。

上街斷裂的勘探使用了4種手段：地球化學勘探、淺層地震勘探、高密度電法勘探，并利用收集鉆孔資料進行跨斷裂地層對比。

結果顯示，上街斷裂并不是一條簡單的斷裂，它應該是由多個分支斷裂組成的斷裂帶。上街斷裂在早第三紀時期仍在活動，但晚第三紀以來已不再活動。因此綜合勘探結果認為，該斷裂為前第四紀斷裂。

（3）老鴉陳斷裂（F13）

斷裂北起黃河南岸，從邙山東側地貌陡坎處通過，向南東方向延伸經河南省體育館東側穿過市區，并與上街斷裂、須水斷裂交匯。根據物探結果，老鴉陳斷裂是一條走向北北西、傾向北南、傾角60°—70°的正斷裂。該斷裂錯斷了新第三紀以前的地層，自新第三紀以來已不再活動。

根據以上結果，判定該潛源區的震級上限為5.5級。

為了給出潛在震源區1的地震活動性參數，將這4個潛在震源區按1個斷裂系統來考慮，作為1個統計區來考慮其地震活動性參數，再根據多因子斷別方式，分配潛在震源區1的地震活動性參數。

2.1 基本計算公式

統計區包含有多條相同或不同方向的、有中強地震發生能力的斷裂或斷裂段落，但往往不易分出主、次級斷裂，有時也難以進一步細分段。因此，這類統計區內震級≥M破壞性地震的發生時間進程可以近似為泊松過程（Connel，1968）。這種隨機的泊松過程是無記憶的，即在時段內地震發生的概率與小區內過去的破壞性地震發生時間、地點無關。從而，在任意給定長度為ΔT的時段內，任一具有發震能力的斷裂（或小段）上發生K次震級≥M1破壞性地震的概率P1可由泊松近似（聞學澤，2007）：

圖1 統計區及潛在震源區分布Fig. 1 Statistical units and distribution of potential source area

而發生K次震級≥M2的地震破壞性的概率P2為：

因此，設以上提到的震級 M1＞M2，則在相同的ΔT時段內，小區內發生 K次震級在 M1和M2之間的地震概率P，可由概率減法得到：

以上式（1）—式（3）的ΔT是給定的預測時段，可根據需要設為10—200年中的任意長度。式中的V1和V2也可寫成V（≥M1）和V（≥M2），分別是小區內震級≥M1和≥M2地震的平均年發生率。去掉腳標后改記為V（≥M），它與地震的平均復發間隔T（≥M）存在如下關系：

對于大小處于小區的震級－頻度關系（式7）線性段之內、震級≥M的破壞性地震，有：

或者

式中，a、b來自于同一斷裂系的震級－頻度關系的參數：

由上述可見，若要估算小區內震級處于震級－頻度（式7）線性段（亦稱G－R關系）的最大截距震級Mm(=a/b)左側的破壞性地震的概率，關鍵是能估計出可靠的、具有長期代表性的G－R關系參數a和b值，接著由式（6）估計出震級≥M地震的年發生率，最后再由式（1）、（2）、（3）估算出破壞性地震的發生概率。

為了綜合現代臺網地震資料與歷史記載的破壞性地震資料來估計斷裂系的長期、穩定的G－R關系參數a和b值，同樣可考慮由式（8）將不同震級檔（≥Mi）的地震在其完整記錄（或記錄）時段（T0?Ti）中的次數 ni(Mi)歸算到一個時間單位（t），得到某震級檔 i在地震 t年中理論頻度（次數）的估值：

式中，Ti和 T0分別是第Mi震級檔地震的完整記錄（或記載）的起始和終止年份；Ti則依不同斷裂段（小區）、不同震級范圍地震的完整記錄（或記載）時段的不同而變化。T是不同震級檔的地震頻數 ni(Mi)，要統一到相同長的時段。同時還應充分考慮人文歷史發展的地理差異對歷史地震記載的影響，來設定保守的t和Ti的取值方案。

2.2 統計區活動性參數確定

2.2.1 地震資料完整性分析

圖2給出了斷裂系自1000年以來MS≥4.7級地震的M-T圖和應變釋放曲線。本區最早的6級地震記載于1524年，5級地震最早記載于公元前519年，自1484年以來MS≥5級地震基本完整可靠（黃瑋瓊等，1994）。

對于現代地震目錄，本區1980年以來處于區域地震臺網ML≥2.0（MS1.5）級地震的有效監測范圍內（焦遠碧等，1990）。

2.2.2 統計區地震資料和震級頻度關系b值

從中國地震臺網目錄和中國強震目錄中選出1980—2006年的MS≥1.5級地震以及歷史上（包括現代）MS≥4.7級地震資料（表1）。取震級分檔間距△T＝0.5，由最小二乘法計算式（4）的參數a和b值，a=1.682，b=0.6521。統計區所用的資料時間段和數據如表2所示，圖3給出了統計區震級－頻度關系圖。

圖2 統計區M-T圖及應變釋放曲線Fig. 2 M-T diagram and the strain release curve in statistical unit

表1 統計區破壞性地震目錄（MS≥4.7）（公元前519年—2006年）Table 1 Devastating earthquake catalog (MS≥4.7) (519 B.C. to 2006) in statistical unit

續表

表2 地震資料的選取時間和數據Table 2 Statistical seismic data at different magnitude intervals

2.2.3 統計區年平均發生率、復發間隔和復發概率

基于以上參數，根據式（1）—式（7），計算出震級≥M破壞性地震的平均復發間隔T（年），以及未來50年和100年的發震概率見表3。

4級以上地震年平均發生率（V4）代表未來時間段內地震統計區地震活動的平均水平。由前面得出的b值結合活躍期地震活動水平推算得到，統計區：V4值＝0.1185。

地震年平均發生率V4代表未來100年內統計區地震活動的水平。為了如實地反映地震活動的時空不均勻性，需要將統計區內的地震年平均發生率，按預測結果合理地分配到相應的各潛在震源中去。這里，作者應用震級分檔的方法來反映地震活動的時空不均勻性，而且可以避免低估大地震的危險程度。

按地震危險性分析的思路，統計區內mj震級的地震年平均發生率Vmj可以表示為：

式中，β=bln10，b為該統計區的震級—頻度關系式中的b值；sinh(x)為雙曲正弦函數；為統計區的震級上限，這里取 6.5；m0為起算震級，這里取4級；Δm為震級分擋間隔，這里取為 0.5；mj為分檔間隔中心對應的震級值。

根據求出的年平均發生率，根據式（1）—式（7），計算出分震檔的平均復發間隔T（年），以及未來50年和100年的發震概率見表3。

圖3 統計區震級－頻度關系圖Fig. 3 Magnitude-frequency curve in statistical unit

表3 統計區地震年平均發生率、平均復發間隔與發震概率Table 3 Average annual rate, recurrence interval and earthquake occurrence probability in statistical unit

3 鄭州市斷裂最大潛在地震發震概率

在地震統計區內，須把地震統計區各震級檔地震的年平均發生率分配給各相應的潛在震源區。本文采用空間分布函數，根據各潛在震源區發生不同震級檔地震可能性的大小，對統計區各震級檔的地震年平均發生率進行不等權分配。空間分布函數的物理含義是地震統計區內發生1個mj檔震級的地震，落在第i個潛在震源區內概率的大小。在同一地震統計區內滿足歸一條件：

這里n為地震統計區內第mj檔潛在震源區的總數。在本研究區中，mj共分成3個震級檔，即：確定時，要考慮以下幾個方面（胡聿賢，1999）：①使用多因子綜合評判方法；②注意所選因子之間的相互獨立性，盡量刪除那些相互重疊的因子；③各因子賦值標準應是已有震例的總結；④注意因子的地區性和地震強度的差異。

3.1 各潛在震源區的多因子判斷

3.1.1 按面積因素分配參數

各潛在震源區面積因素分配因子見表4。

表4 潛在震源區的面積因子Table 4 Area factor of the potential source area

3.1.2 強震復發間隔與構造空段

對于潛在震源區內有6級以上強震重復發生現象存在的地區，可以根據雷建成（1991）的Weibull分布得到的強震重復發生的累積危險率P（t）賦值標準（表5）。對于潛在震源區內6級以下地震按表3的復發間隔計算。

表5 華北地區強震重復發生的累積危險率（部分，據雷建成，1991）Table 5 Cumulative reoccurrence risk of strong earthquakes in North China (from Lei Jiancheng, 1991)

表6 潛在震源區的強震復發間隔與構造空段因子Table 6 Earthquake recurrence interval and structure gap factor in potential source area

3.1.3 根據潛在震源區活動斷裂的長度分配參數

各潛在震源區都有一定的第三系以來的活動斷裂，以斷裂的長度為分配因子，見表7。

表7 潛在震源區活動斷裂的長度因子Table 7 Length factor of active fault in potential source area

3.2 各潛在震源區的空間分布函數

根據以上因子判斷的參數，得出了各潛在震源區的空間分布函數（表 8）和各震級檔的年平均發生率（表9）。各潛在震源區空間分布函數定義為確定方法的原因是，從前述3個因子中選擇因子，用等權求各方法來確定其值大小。在進行具體分析時，由所選用的因子（k）單獨對統計區內能夠發生相應震級檔次（mj）地震的潛在震源區（i）賦值（wi,mj,k）；對每一個因子（k）在統計區內歸一化，得到因子載荷Qi,mj,k，此時，作者在分配各潛在震源區賦值時已經進行了歸一化處理：

由各因子之和得到各震級檔的總荷載Ri,mj：

再由總荷載量（Ri,mj）在統計區內的歸一化，即可以得到各潛在震源區的空間分布函數fi,mj：

各潛在震源區的地震活動年平均發生率Vi,mj為：

表8 各潛在震源區空間分布函數Table 8 Spatial distribution function of the potential source area

表9 各潛在震源區年平均發生率Table 9 Average annual occurrence rate of each potential source area

3.3 潛在震源區1的年平均發生率、復發間隔和復發概率

基于以上統計區的參數，根據式（1）—式（7），表10給出了潛在震源區1的年平均發生率、復發間隔和復發概率。

表10 潛在震源區1的年平均發生率、復發間隔和發震概率Table 10 Annual average rate, average recurrence interval and earthquake occurrence probability of potential source area #1

綜合上述研究結果，可以認為鄭州市斷裂50年內發生1次5—5.4級地震的概率約為6%；100年內發生1次5—5.4級地震的概率約為11%。因此，該斷裂活動微弱，發震概率很低。

4 結論

綜合地震危險性分析結果，本文認為鄭州市目標區斷裂可能具有發生5—5.5級地震的能力，未來50年發生1次5級以上地震的概率為6%，未來100年發生1次5級以上地震的概率為11%。同時，本文還嘗試給出了中弱活動斷裂的地震危險性分析方法，中弱活動斷裂不能完全用地質學的斷裂活動性方法給出其地震危險性，要結合地質學與地震活動性方法綜合考慮。

胡聿賢主編，1999. 地震安全性評價技術教程. 北京：地震出版社.

黃瑋瓊，李文香，曹學鋒，1994. 中國大陸地震資料完整性研究之二——分區地震資料基本完整的起始年分布圖像. 地震學報，16（4）：423—432.

焦遠碧，吳開統，1990. 中國地震臺網檢測能力及臺網觀測條件質量評定. 中國地震，6（4）：1—7.

雷建成，時振梁，鄢家全，1991. 確定潛在震源區地震年平均發生率的方法研究. 地震學報，13（4）：496—504.

聞學澤，2007. 隱伏活動斷層的現今活動習性與地震危險性評價方法. 四川省地震局、中國地震局地質研究所.

中國地震局，2005. 中國地震活動斷層探測技術系統技術規程. 北京：地震出版社.

Connel C.A., 1968. Engineering Seismic Risk Analysis. Bull. Seis. Soc. Am., 58 (5):1583—1606.

Occurrence Probability Evaluation of the Maximum Potential Earthquake along Zhengzhou City Faults

Wang Ji1), Tian Qinjian2)and Gao Zhanwu1)
1) China Earthquake Disaster Prevention Center, Beijing 100029, China
2) Institute of Earthquake Science, China Earthquake Administration，Beijing 100036, China

Based on the results from project “The active fault detection and seismic risk evaluation (Phase II) of Zhengzhou City”, there exist two east-west trending faults, i.e Lao Yachen fault and the Shanjie fault. The Lao Yachen fault was not active in Quaternary, whereas it is likely for a M5-5.5 earthquake to occur along the Shanjie fault. In this study, we divided the study area into statistical units and obtained the seismic parameters and the spatial distribution function for the potential source areas. Finally, we estimated the probability of M5.0 earthquake along faults in Zhengzhou City as 6% in the next 50 years and 11% in 100 years.

王繼，田勤儉，高占武，2012．鄭州市斷裂最大潛在地震發震概率評價．震災防御技術，7（3）：250—260.

我國地震重點監視防御區活動斷層地震危險性評價項目資助

2012-06-27

王繼，男，生于1972年。副研究員，一級地震安評工程師。主要研究方向：工程地震。E-mail: 88015314@163.com

Κey words：Zhengzhou City；Fault detection；Seismic risk evaluation