數字地質與礦產資源評價

趙鵬大

(1.中國地質大學，北京 100083，湖北 武漢 430074;2.北京市國土資源信息開發研究重點實驗室，北京 100083)

數字地質與礦產資源評價

趙鵬大1，2

(1.中國地質大學，北京 100083，湖北 武漢 430074;2.北京市國土資源信息開發研究重點實驗室，北京 100083)

數學地質已經為我國地球科學研究作出了杰出的貢獻。隨著信息技術的發展，數學地質的信息化程度也越來越高，稱之為“數字地質”。分析了數字地質的發展，介紹了目前數字地質的研究現狀及在我國的實際應用。

數學地質;數字地質;資源評價;信息技術;靶區

0 引言

地質學和數學的結合大約始于150多年前，英國地質學家萊伊爾首次應用數理統計研究第三紀地層中的古生物以解決地層的劃分問題。作為獨立學科的數學地質，產生于20世紀50年代末—60年代期間。1958年，電子計算機首次應用于地質領域，應用者Krumbein被譽為“數學地質之父”(Merriam，1981)。1962年，蘇聯學者維斯捷利烏斯首次給出“數學地質”一詞的定義：數學地質是研究在具體工作中建立、分析和利用地質現象數學模型的科學。1968年，在布拉格成立國際數學地質協會，標志著這一學科得到國際公認。

我國在20世紀50年代就開始了用數學方法(主要是概率統計方法)研究地質勘探實際問題，并取得了不少研究成果。1978年10月，第一屆全國數學地質學術會議在杭州召開，標志著我國數學地質研究進入一個新的發展階段。《數學地質引論》(中國科學院地質研究所，1978)和《數學地質基本方法及應用》(劉承祚等，1981)的出版，進一步推動了數學地質的研究和應用。1981年，我國成立了數學地質專業委員會，并出版了《中國數學地質》專輯。這一切，使我國數學地質的發展充滿了活力與生機，受到國際數學地質界的高度重視和評價。從1992年起，每4年召開1次的國際數學地質大會上，都有中國學者擔任分會場召集人或聯合召集人。2007年8月在北京召開的第12屆國際數學地質大會，由中國地質大學主辦，擴大了我國在數學地質界的影響。此外，1992年及2008年，國際數學地球科學協會最高獎——克倫賓獎章，分別由中國學者趙鵬大、成秋明獲得，也展現出中國學者在數學地質界的學術地位和影響力(趙鵬大等，2009)。

在信息技術高度發達的今天，地質工作的現代化、地質科技的創新都離不開信息化。數字地球、數字國土、數字城市、數字大學、數字礦山等都是人們熟悉的概念，數學地質的信息化程度不斷提高。吳沖龍等(2005)提出“地質信息科學”概念是關于地質信息本質特征及其運動規律和應用方法的綜合性學科領域，主要研究在應用計算機和通訊網絡技術條件下對地質信息進行獲取、加工、集成、存儲、管理、提取、分析、處理、模擬、顯示、傳播和應用過程所提出的一系列理論、方法和技術問題。研究地質信息的科學應稱之為“信息地質”，它與研究地質數學模型的科學“數學地質”一起并稱為“數字地質學”。針對此，筆者于2006年在成都理工大學一次報告會上第一次使用了“數字地質”這個名詞。

1 數字地質與數學地質

數學地質是地質與數學結合的交叉學科，數字地質是數學地質與信息技術結合的交叉學科。數字地質是數學地質發展的新階段，是數學地質的延伸與拓展。數字地質以地質學中的信息技術應用為基礎，以地質學中的數學應用和數學模型研究為主要內容，以解決地質理論和實際問題為目的。數字地質是地質學的定量化理論和信息技術，它比數學地質無論是內涵還是外延都大大擴展了。其目的是有效發現和提取信息，有效揭示和解釋變異，有效查明和預測規律性，有效研究和解決地質問題。目前，國際數學地質協會和地質信息學科組織已合為一體，我國數學地質專業委員會已改名為數學地質與地學信息專業委員會，也反映了數學地質發展的新趨勢和新階段：數字地質。目前，數字地質的基本問題主要包括以下10個方面。

(1)地質對象的定量化、數字化、模型化、可視化、網絡化與智能化。

(2)地質數據的復合性、混合性(多總體性)、變化性、多源性、多元性、方向性、相對性與代表性，以及混合總體的篩分技術。

(3)地質數據的統計分布特征及其成因意義。(4)地質數據的變換及目的。

(5)地質數據的空間特征、空間相依及變程、各向異性與變異函數。

(6)地質事件的概率法則及事件結果的概率估計。

(7)地質體成因的定量組合效應及各影響因素的權重估計。

(8)地質體的結構特征、組合特征及熵函數。(9)地質過程的馬爾科夫性及轉移概率。

(10)地質數據的非線性特征及非線性理論與方法。

1.1 數字地質中的數據類型

地質數據有多種形式。因此，針對不同類型的數據，應該有不同的處理方法。在進行數據綜合分析時，需要將不同類型的數據進行歸一化。數字地質數據主要類型見表1。

1.2 數據預處理與數據變換

在進行數字地質研究過程中，不同的數據有不同的表現形式。因此，需要對數據進行預處理與數據變換，以便于數據綜合分析。數據處理的主要目標包括以下4個方面。

(1)統一地質變量的數據水平，減少量綱影響。(2)使地質變量盡可能呈正態分布。

表1 數字地質中的數據類型

(3)使兩變量間的非線性關系轉化為線性關系。

(4)減少變量數，即用一組新的、為數較少的相互獨立變量代替具有相關聯系的原始地質變量。

在數據處理過程中，不同的變換方法試圖達到的目的不同，不同數學模型對地質變量的要求不同。目前常見的數據預處理與數據變換包括以下類型。

(1)對原始數據進行標準化、極差化、均勻化變換，可使數據水平一致。

(2)對偏態分布的原始數據進行對數變換、平方根變換、反余弦或反正弦變換，可使數據接近正態分布。

(3)對非線性相關數據通過作散點圖，根據點的分布趨勢擬合曲線，用該圖像的方程適當變換，可使其大致呈線性關系。

(4)對原始數據進行R型主成分分析，可使原始變量個數減少且互相獨立。

(5)數據預處理和數據變換是一項十分重要的工作，但應在認真分析研究的基礎上謹慎進行，變換不當可能適得其反。對于混合分布的數據，應先進行篩分，再對不同成分總體分別考查，判斷是否應該變換。

2 數字地質應用

數字地質主要應用包括地質體數字特征研究、成因分析、評價地質體及預測地質體等。在我國，礦產資源定量預測與評價是開展時間最長、涉及面最廣、參與人員最多、成果最顯著的一個數學地質應用研究領域。早在1976年，我國在寧蕪地區就開展了鐵銅礦床的統計預測工作，隨后在福建、河北、東北等地進行了相當數量的礦床統計預測及綜合信息成礦定量預測。1980年，美國數學地質學家麥坎蒙等來華介紹國際地質對比計劃(IGCP)第98號專題，即計算機在礦產資源評價中的應用專題成果，進一步推動了我國數學地質在礦產定量預測和評價中的應用(趙鵬大，2011)。

2.1 礦產資源定量預測與評價

找礦的基本問題是“找什么”、“哪里找”和“怎么找”，隨著這“三要素”的發展和變化，找礦理念也隨之而變。所以，“三要素”是找礦理念變化的驅動力，也是找礦方法和技術發展的驅動力(趙鵬大，2011)。可以說找礦理念的創新是永無止境的探索和與時俱進發展的結果。美國地質調查局(2006—2010)礦產資源工程5年目標中指出：“確保未發現礦床的潛力得到最新的定量評估”認為：“現代化的評估是定量的，通過表現與礦產資源相關的經濟可行性的形式來估計未發現的礦產資源的數量、價值和產地”(趙鵬大，2011)。目前常用的定量礦產資源評價包括以下5種。

(1)“預測普查組合”是由“階段-方法-標志-對象”中相互聯系的要素構成的一個系統。實現這個系統可以保證達到不同勘查詳細程度要求的目標。

(2) “三部式”礦產資源評價(Singer，1993)：①礦床頻率分布為泊松分布或更可能是負二項分布，具有很長的右尾;②對某種估計的礦床大約一半以上礦床大于其噸位和品位的中位數;③利用找礦可行地段面積和礦床規模對礦床數的泛回歸方程可大致估計礦床個數;④對某些礦床類型，利用礦床密度模型可以獲得更精確的估計。

(3)“三聯式”數字找礦(趙鵬大，2002)：① 控礦因素數字化定量化——致礦地質異常識別與提取;②礦化特征數字化定量化——成礦多樣性分析與評價;③成礦規律數字化定量化——礦床譜系分析與建立。

(4)“非線性”理論找礦：① 基于“奇異性-多重分形”的非線性找礦評價(成秋明等，2009);②基于“自組織理論”的找礦預測(於崇文等，2009)。

根據地殼不同地段“構造-物質有序度”的大小進行找礦，其中最有序的地段即是找礦最有遠景、最有希望的地段。

(5)其他定量預測和找礦方法：最常見的是利用多元綜合信息計算出一個反映成礦或找礦的“有利度”指數，用特征分析法計算關聯度，用證據權法計算綜合信息有利度等。

2.2 “5P”地段靶區逐級優化圈定

隨著“三聯式”成礦預測研究的不斷深入，找礦信息由少到多，找礦范圍由大到小，靶區級別由低到高，找礦成功概率逐步增大，勘探風險逐步降低。從不同的尺度水平進行考察，地質異常可分為全球性地質異常、區域性地質異常、局部性地質異常和顯微地質異常(Gorelov，1982;趙鵬大等，1991)。不同尺度水平地質異常控制不同等級礦產資源體的形成和分布(趙鵬大等，1998)。這就是“5P”地段，其主要包括以下內容(ZHAO et al，1996;趙鵬大等1998)：(1)成礦可能地段;(2)找礦可行地段;(3)找礦有利地段;(4)礦產資源體潛在地段;(5)礦體遠景地段。

“5P”地段的前“3P”，一般屬中—小比例尺成礦預測范疇，后“2P”則屬大比例尺成礦預測范疇，是對預測靶區(找礦有利地段)的深化剖析(趙鵬大等，2003)。在“三聯式”成礦預測中，“5P”靶區逐步逼近法的靶區內涵逐漸增大、外延逐漸減小。

3 結論

有人驚呼：“這個詩文的國度，快要被數字的洪水淹沒了”。其實，這是不可阻擋的潮流。“不善于運用數字、指揮數字的人，總是關山阻隔道途淤塞——不知何來，不知所往”，這將越來越成為現實。但數字是把雙刃劍：精確的數字是財富，虛假的數字是災難，數字的靈魂就是真實。在實現全面數字找礦過程中，加強數字地質研究，提高地質數據的科學性和可靠性，采用合適的數字地質技術進行數據處理，使地質數據的信息化程度達到一個新的水平，將會為地學發展的新階段和地質工作現代化作出新的貢獻。

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Digital geology and mineral resources evaluation

ZHAO Peng-da1，2

(1.China University of Geosciences，Beijing 100083，China，Wuhan 430074，China;2.Beijing Key Laboratory of Development and Research for Land Resources Information，Beijing 100083，China)

Mathematical geology，an inter-discipline both geology and mathematics，has achieved an outstanding contribution to geoscientific research in China.The more information technology developed，the more information level increased，which was known as the digital geology.The author analyzed the development of digital geology，including the introduction of the mathematics-digital geological research，and the practical application of digital geology in China.Then，the course of the study of digital geological data processing and data transformation were stated，and the author also described some predictive and quantitative evaluation methods of mineral resources.It was very important for the enhancing research of digital geology，increasing reliability of geological data and application of suitable digital geological treating methods in the course of digital prospecting.

Mathematical geology;Digital geology;Resources evaluation;Information technology;Target

P623.6;P624.6

A

1674-3636(2012)03-0225-04

2012-05-20;編輯：詹庚申

趙鵬大(1931— )，男，教授，中國科學院院士，主要從事礦產資源定量預測與評價研究，E-mail：pdzhao@cugb.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3636.2012.03.225