基于層次分析法的備品備件庫存管理分類模型及應用

郗祥遠，高敬江，王福德，鐘桂香

（1.中油朗威工程項目管理公司，河北廊坊 065000；2.中亞天然氣管道有限公司，北京 100007；3.中國石油天然氣管道工程公司，河北廊坊 065000）

基于層次分析法的備品備件庫存管理分類模型及應用

郗祥遠1，高敬江2，王福德2，鐘桂香3

（1.中油朗威工程項目管理公司，河北廊坊 065000；2.中亞天然氣管道有限公司，北京 100007；3.中國石油天然氣管道工程公司，河北廊坊 065000）

文章基于Thomas L Saaty的層次分析法 （AHP），將其應用到備品備件的分類中，樹立備件缺貨的安全風險、備件缺貨對輸量的影響、年度使用量、備件提前期和可替換性等五個關鍵準則，每一個關鍵準則又識別出四個選擇，從而建立三級分類模型，將備件分為A（很重要）、B（重要）、C（較重要）三類。先比較每個準則的四個選擇，再比較五個準則，得到的相對權重相乘作為復合權重。判斷備件類別時只需要將相關的復合權重值相加，就可以根據預先定義好的分類標準給備件分類。應用時要注意結合已有經驗來修正有關數據。

備品備件；庫存管理；層次分析法 （AHP）

0 引言

隨著企業生產規模的擴大，所需的備品備件越來越多，備品備件管理的重要性上升到前所未有的高度。一旦管理不善，可能造成嚴重的后果：關鍵備件的短缺不但給設備運行帶來風險，同時可能造成故障停機時間過長，產量減少，影響企業生產經營效益，甚至不能履行規定的合約。而過多的備件庫存一方面占用過多的庫存空間，另一方面增加了不必要的預算，導致資源的浪費。

備品備件分類是備品備件管理的第一步，它直接決定了備品備件庫存管理水平的高低。國內目前常用的備品備件分類方法是按其重要性分為：A類 （很重要）、B類 （重要）和C類 （較重要）三類，而備品備件的年度使用金額往往是重要性唯一的度量標準。年度使用金額是備件價格和年度使用量的乘積，它只能反映備件的這兩個基本性質，而備件的使用期限、備件的提前期、備件的可替換性、缺貨的影響及安全風險等性質在不同的企業中，可能具有比年度使用金額更加重要的影響。

重要性本身是定性的語言，如果能夠使用數字語言來定量描述重要性，無疑將使備品備件分類工作向前推進一大步。Thomas L Saaty先生的層次分析法 （Analytic Hierarchy Process， AHP）[1]是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，在世界范圍內應用廣泛，遍及政府、商業、工業、教育、醫療、環境等領域[2-7]。本文試圖利用層次分析法建立備品備件分類模型[8-9]，并就模型的應用做簡單的分析。

1 層次分析法簡介

層次分析法的基本思路與人對一個復雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是相同的。總的來說，它大致分為5個步驟：

（1）將問題建模為一個包含決策目標 （Goal）、準則 （Criterion）和選擇 （Alternative）的層次。目標在最上層，選擇在最下層，準則層在中間，對于復雜的問題往往還具有子準則層。

（2）基于逐對比較的方法，通過一系列的判斷，確定各準則和選擇的優先級。比較時可以采用實際的數據，也可以應用人自身的經驗來做判斷。比較的結果構成一個對稱矩陣——對角線元素等于1，下三角元素是上三角的倒數，矩陣的歸一化特征向量代表每個準則或者選擇的相對重要性，即權重。

（3）分別根據準則和選擇的權重，得到復合權重。由復合權重綜合判斷得到各層次總的優先級。

（4）檢查判斷的一致性。

（5）基于分析法做最終的決策。

關于層次分析法的詳細數學分析可以參見Piero P Bonissone先生的Determination of Weight Vector（cardinalratioscale）fromPairwiseComparisons。

2 備品備件分類模型

以某管道公司備品備件庫存管理為例闡述備品備件分類模型，見圖1。

為了建立備品備件的分類模型，首先定義決策目標 （Goal）為備件重要性 （分為 A、B、C三類），然后根據實踐知識識別出五個關鍵準則（Criterion），再識別出每一個準則的四個選擇（Alternative）， 分別是：

（1） 準則

C1缺貨的安全風險

C2 缺貨對輸量的影響

C3 年度使用量

C4 提前期

C5可替換性

（2） 選擇

C1 缺貨的安全風險

A1 高安全風險

A2 中安全風險

A3 低安全風險

A4 無安全風險

C2 缺貨對輸量的影響

A1 全線停產

A2 站場停運 （較大程度降低輸量）

A3 設備停運 （較小程度降低輸量）

A4 不影響輸量

C3 年度使用量

A1 經常使用

A2 適度使用

A3 較少使用

A4 極少使用

C4 提前期

A1 超過五個月

A2 三到五個月

A3 一到三個月

A4 不到一個月

C5 可替換性

A1 非標準件且需要在國外采購

A2 非標準件但可以在國內采購

A3 標準件但需要在國外采購

A4 標準件且可以在國內采購

逐對比較的方法可以采用Thomas L Saaty經典的9點法[10]，而特征向量可以使用MATLAB軟件求得，結果見表1~6。

表1 關鍵準則比較及特征向量

表2 缺貨的安全風險比較及特征向量

表3 缺貨對輸量的影響比較及特征向量

表4 年度使用量比較及特征向量

表5 提前期比較及特征向量

表6 可替換性比較及特征向量

復合權重是準則權重與各選擇權重的乘積，結果如表7所示。

顯然，如果一個備件具有的關鍵準則選擇項均為A1，那么這個備件是很重要的 （A類）；如果一個備件的關鍵準則選擇項均為A2和/或A3，那么這個備件是重要的 （B類）；如果一個備件的關鍵準則選擇項均為A4，那么這個備件是較重要的（C類）。上述情況是較為理想的，實際情況往往是一個備件的關鍵準則選擇項同時具有四種選擇情況，為了清晰地界定A、B、C類備件的分類基準，需要考慮以下情況：

（1）當一個備件缺貨會造成全線停產 （A1）并且經常使用 （A1）的時候，那么即使備件缺貨無安全風險 （A4）、提前期不到一個月 （A4）并且是可以在國內采購的標準件 （A4），也應該被定義為A類備件。因此可以確定A類備件復合權重的最低要求是：

表7 復合權重

0.020 5+0.139 7+0.060 3+0.005 0+0.002 0=0.227 5

（2）另一方面，如果一個備件缺貨既無安全風險 （A4）又不會影響輸量 （A4），并且很少使用（A4），那么即使這個備件提前期超過四個月 （A1）并且是只能在國外采購的非標準件 （A1），也被定義為C類備件。由此可以確定C類備件復合權重的最高要求是：

0.020 5+0.014 1+0.008 7+0.036 8+0.018 3=0.098 4

最后可以得到A、B、C類備件根據復合權重之和進行劃分的結果如表8所示。

表8 A、B、C類備件分類

3 模型的應用

有了這樣一個模型之后，就可以很方便地給備件進行分類。對于任意一個備件，只需要計算其權重之和，然后利用表8就可以知道該備件是屬于哪類備件。利用EXCEL的表格功能，結合簡單的VBA編程，很容易實現自動識別備件類別。下面介紹一個實例。

壓縮機是天然氣管道增壓的主要設備，而干氣密封裝置是壓縮機的主要密封裝置。干氣密封裝置一旦失效，由于壓縮機內部的高壓天然氣向外溢出，存在中安全風險；壓縮機立即停機，站場停產，因此在干氣密封裝置屬于缺貨有中安全風險并會導致站場停產的備件，在C1和C2欄分別輸入 “2”和 “2”；其次，根據兩家透平機械咨詢公司2006年的報告[11]，干氣密封裝置全年報告50余起失效案例，因此我們認為其屬于適度使用的備件，在C2欄輸入 “2”；第三，干氣密封裝置采購提前期大概在3~4個月，需要在C3欄輸入 “2”；最后干氣密封裝置屬于只能在國外購買的非標準件，所以在C4欄輸入“1”。在輸出欄自動生成了權重之和為“0.245 9”，由此判斷干氣密封裝置屬于 “A類”備件 （見圖2）。

在確定關鍵準則的時候，較少的準則不足以全面反映備件的屬性，而較多的準則一方面增加人員的工作量，另一方面比較效果并未成比例增加，所以關鍵準則追求的是準確及合適數量。對于選擇的確定也是同樣的道理。在實際應用時，可以結合行業及本公司經驗來修正數據，以使結論更加符合公司實際。

4 結束語

對于備品備件庫存管理來說，第一步是進行備品備件的分類?；趯哟畏治龇ǖ膫淦穫浼诸惸Ｐ途C合了定性和定量的法則，提取度量重要性的五個關鍵準則，分別加以量化分析，是一種比根據年度使用金額來分類更加有效的分類方法。

[1]Thomas L Saaty.The Analytic Hierarchy Process：Planning,Priority Setting，Resource Allocation[M].New York：McGraw-Hill，1980.

[2]Thomas L Saaty,Luis G Vargas.The Logic of Priorities：Applications in Business,Energy,Health,and Transportation[M].Boston：Kluwer-Nijhoff，1982.

[3]Thomas L Saaty.Decision Making for Leaders：The Analytical Hierarchy Process for Decisions in a Complex World[M].Belmont：Wadsworth，1982.

[4]Thomas L Saaty，Luis G Vargas.Decision Making in Economic,Social and Technological Environments[M].Pittsburgh：RWS，1994.

[5]Ernest H Forman,Saul I Gass.The analytical hierarchy process—an exposition[J].Operations Research，2001，49（4）： 469-487.

[6]J E de Steiguer,Jennifer Duberstein,Vicente Lopes.The Analytic Hierarchy Process as a Means for Integrated Watershed Management[A].First Interagency Conference on Research on the Watersheds[C].Benson：U.S.Department of Agriculture,Agricultural Research Service，2003.736-740.

[7]Jyrki Wallenius,James S Dyer,Peter C Fishburn，et al.Multiple Criteria Decision Making,Multiattribute Utility Theory：Recent Accomplishments and What Lies Ahead[J].Management Science，2008，54（7）：1 339-1 340.

[8]Gajpal P P，Ganesh L S，Rajendran C.Critical Analysis of Spare Parts Using the AHP[J].International Journal of Production Economics，35（3）：293-297.

[9]Mohamed A Sharaf,Hussein A Helmy.A Classification Model for Inventory Management of Spare Parts[A].International Conference on Production Engineering,Design and Control[C].Alexandria：ICPE，2001.499-510.

[10]Thomas L Saaty.Relative Measurement and its Generalization in Decision Making：Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors—The Analytic Hierarchy/Network Process[J].RACSAM（Review of the Royal Spanish Academy of Sciences,Series A,Mathematics），2008，102（2）： 251-318.

[11]Aimone R J，ForsthofferW E，Salzmann R M.Dry gas seal systems[J].Turbomachinery International，2007，（1）：20.

Classification Model for Inventory Management of Spare Parts Based on Analytic Hierarchy Process and Its Application

XI Xiang-yuan（China Petroleum Long Way Engineering Project Management Co.， Ltd.， Langfang 065000， China），GAO Jing-jiang，WANG Fu-de，et al.

This paper presents a classification model for inventory management of spare parts based on Thomas L Saaty’s Analytic Hierarchy Process （AHP）.A three level hierarchy has been structured.Five key criteria,including safety hazard of shortage,transportation influence of shortage,annual usage rate,lead time and possibility of substitution,and four alternatives for each criterion have been identified to classify spare parts as A（very important）,B（important） and C（weak important）.Composite weights for each criterion-alternative combination can be calculated by multiplying each normalized principle eigenvector coming from alternative comparison by the relative weight of the specific criterion.An absolute measure of a spare part criticality can be calculated by adding separate composite weights for all its criterion-alternatives and classification classes can be established by the measure.The classification model can be improved by experience in practical applications.

spare parts;inventory management;analytic hierarchy process （AHP）

10.3969/j.issn.1001-2206.2012.01.024

郗祥遠 （1978-），男，河北廊坊人，工程師，2005年畢業于西安石油大學，現從事工程監理及項目管理工作。

2011-01-19